台阶式加筋挡墙验算的对比分析

戴征杰，褚景英，陈丽丽，王旭龙

(青岛旭域土工材料股份有限公司，山东青岛 266111)

1 研究背景

加筋土挡墙以其对地基变形的良好适应性，可就地取材、良好的抗震性能等优点，越来越广泛地应用于岩土工程的各个领域。在实际应用中，单级加筋土挡墙均不高，一般在12m以下。从保证稳定性的角度考虑，规范对单级加筋土挡墙的墙高也作出了明确的规定。然而在特殊地形条件下，加筋土高挡墙在工程中的应用越来越多。对超过12m的高挡墙，工程上多采用分级形式，这样可较好地调整墙面的水平变形、减少墙面板对地基的应力，并便于施工操作［1］。

台阶式加筋挡墙作为一种新型的结构形式应用越来越广泛。根据FHWA文件，D≤(H1+H2)/20时，台阶式挡墙作为一整体进行验算;当(H1+H2)/20＜D≤H2tan(90°－Φr)时，在下墙设计时应把上墙作为超载进行计算;当D＞H2tan(90°－Φr)时，上下墙单独设计，互不作用［2－3］。式中:D为平台宽度;H1为上墙高度;H2为下墙高度;Φr为加筋挡墙填料的内摩擦角。

本文以MSEW3.0设计软件为工具，对双级台阶式加筋挡墙不同平台宽度、上下墙高度的变化以及采用综合坡率法等几种工况下的加筋土挡墙的稳定验算结果进行汇总，对比分析所需的筋材最小长度和最小强度变化，同时对比不同工况条件下计算稳定所需筋材最小用量，用以评估较为经济的筋材布置形式。

2 平台宽度变化对加筋的影响

以高度为20m的土工格栅加筋挡墙为例，通过变化上下墙间预留的平台宽度对比分析其对加筋的影响。

2.1 对筋材长度的影响

图1 不同平台宽度计算所需的底层格栅长度Fig.1 Geogrid length required at the bottom layer in the presence of different step widths for the computation

上下墙间的预留平台宽度为1m时，计算所需下墙底层土工格栅的最小铺设长度为11.87 m，上墙顶部所需土工格栅的最小铺设长度为11.37 m。随着平台宽度的增大，下墙所需土工格栅的铺设长度逐渐增加(如图1所示)，上墙所需土工格栅的铺设长度逐渐减小，土工格栅的最小铺设长度出现在上墙中下部位置。

随着平台宽度的增大，作用于基底的竖向力的代数和ΣV逐渐减小，为保证加筋挡墙的抗滑动稳定安全系数K为抗滑动稳定安全s系数;μ为基底与地基间的摩擦因数;∑V为作用于基底的总竖向力;ΣH为作用于基底的总水平力)满足要求，设计需要的底层土工格栅长度逐渐增大。

2.2 对地基承载力的影响

随着上下墙间预留平台宽度的增大，计算所要求的梅耶霍夫地基应力逐渐减小，由平台宽度1m时的537kPa减小到平台宽度17 m时的242.49kPa。式中:σv为梅耶霍夫地基应力;ΣV为作用于基底的总竖向力;L为底层格栅的长度;e为基底合力的偏心距。

2.3 对整体稳定性的影响

台阶式加筋挡墙的整体稳定安全系数随着预留平台宽度的增大逐渐增大，由平台宽度1m时的整体稳定最小安全系数为1.488提高到平台宽度6m时的最小安全系数1.958。

2.4 对筋材数量的影响

当平台宽度1m时计算所需的每延米挡墙土工格栅筋材的数量为451.54m2，随着平台宽度逐渐增大到4m，计算所需土工格栅筋材数量减少到441.45m2。但是随着平台宽度的继续增大，计算所需土工格栅筋材的数量逐渐增加，由平台宽度4m时的441.45m2增加到平台宽度17 m 时的637.77 m2。

图2将不同平台宽度计算所需的筋材用量进行汇总，由此可以看出，在该算例中，当平台宽度为4m时，加筋挡墙计算所需的筋材用量最少。

图2 不同平台宽度计算所需的筋材用量Fig.2 Quantity of reinforcement material required in the presence of different step widths for the computation

2.5 对筋材强度的影响

上下墙间预留平台宽度由1m增加到6m的过程中，每层土工格栅所需的最小强度不受平台宽度的影响，数值无明显变化。但是随着平台宽度的继续增大，下墙土工格栅所需的强度逐渐减小，上墙土工格栅所需的强度数值无明显变化。

3 上、下墙高度变化对加筋的影响

计算以总高度为20m、上下墙间平台宽度为2m的土工格栅加筋挡墙为例，通过台阶式加筋挡墙的上、下墙高度的变化，分析其对筋材布置的影响。

3.1 对筋材长度的影响

由验算结果可以看出，当上墙高度由8 m增加到12m时，下墙计算所需的土工格栅最小长度逐渐增大，而上墙计算所需的土工格栅长度逐渐减小，但长度变化幅度不大。

3.2 对地基承载力的影响

随着上墙高度的增加，计算所需的地基承载力也逐渐减小。由上墙高度8 m时的502kPa减小到上墙高度12m时的461kPa。

3.3 对筋材用量的影响

当上墙高度8 m时，计算所需的每延米挡墙土工格栅筋材的数量为447.5m2，随着上墙高度逐渐增大到12m，计算所需土工格栅筋材数量减少到443.33 m2。土工格栅筋材的用量随着上墙高度的加大而减小。

3.4 对筋材强度的影响

上下墙高度变化的过程中，每层土工格栅所需的最小强度数值无明显变化。

4 台阶式挡墙和采用综合坡率单级挡墙的加筋对比

计算以1～6m不同平台宽度的台阶式加筋挡墙和对应的综合坡率单级加筋挡墙(以台阶式加筋挡墙的上墙顶端和下墙坡脚连线与水平面夹角为坡角的单级加筋挡墙)为例，通过稳定验算对2种形式加筋挡墙的筋材布置进行对比。

4.1 筋材数量的对比

平台宽度为1m的台阶式加筋挡墙，计算所需的每延米挡墙土工格栅筋材的数量为451.54m2。对应的综合坡率单级加筋挡墙计算所需的每延米挡墙土工格栅筋材的数量为449.2m2。图3对比了1～6m的不同平台宽度台阶式加筋挡墙和对应的综合坡率单级加筋挡墙筋材用量。由此可以看出，综合坡率单级加筋挡墙比对应的台阶式加筋挡墙所需的每延米土工格栅筋材的用量少，而且随着平台宽度的增加，采用综合坡率单级加筋挡墙的土工格栅筋材节省量显著增加。

图3 台阶式加筋挡墙和对应的综合坡率加筋挡墙计算所需的筋材用量对比Fig.3 Comparison of reinforcement material quantity between the computations in the cases of tiered retaining wall and single-step retaining wall with a corresponding comprehensive slope ratio

4.2 所需筋材强度的对比

平台宽度为1，2，3 m的台阶式加筋挡墙和对应的综合坡率单级加筋挡墙相比，每层土工格栅所需的最小强度无明显变化。但是随着平台宽度的继续增大，计算所需的每层土工格栅的最小强度逐渐减小。

4.3 地基承载力的对比

由验算结果可知，1～6m平台宽度的台阶式加筋挡墙和对应的综合坡率单级加筋挡墙计算所需的地基承载力值基本相同。

5 结语

采用加筋挡墙设计软件MSEW 3.0，对台阶式加筋挡墙不同平台宽度等的加筋土挡墙进行稳定性验算，对比分析计算所需筋材长度和所需筋材强度的变化以及不同边界条件时所需土工格栅筋材用量的不同。通过以上算例的分析，初步得出以下结论:

(1)随平台宽度的增大，下墙所需土工格栅的铺设长度逐渐增加，上墙所需土工格栅的铺设长度逐渐减小，土工格栅的最小铺设长度出现在上墙中下部位置。

(2)随平台宽度的增大，计算所要求的地基承载力值逐渐减小。

(3)一定范围内，随平台宽度的增大，计算所需的每延米挡墙土工格栅筋材的数量逐渐减少;但是随着平台宽度的继续增大，计算所需土工格栅筋材的数量逐渐增加。

(4)土工格栅筋材的用量随上墙高度的增大而减少。

(5)综合坡率单级加筋挡墙比对应的台阶式加筋挡墙所需的每延米土工格栅筋材的数量少，而且随着平台宽度的增加，采用综合坡率单级加筋挡墙的土工格栅筋材节省量显著增加。

致谢:感谢石家庄铁道大学杨广庆老师在本文写作过程中给予的指导。

［1］杨广庆，蔡 英.多级台阶式加筋土挡土墙试验研究［J］.岩土工程报，2000，22(2):254－257.(YANG Guang-qing，CAI Ying.Study on the Multi-steps Reinforced Earth Retaining Wall［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22(2):254－257.(in Chinese))

［2］FHWA-NHI-00043，Mechanically Stabilized Earth Wall and Reinforced Soil Slopes Design and Construction Guidelines［S］.Wahington，D.C:U.S.Department of Transportation and Federal Highway Administration，2001.

［3］凌天清.中国高速公路第一高墙的设计回顾［C］∥第二届全国土工合成材料加筋土学术研讨会论文集.北京:中国铁道出版社，2009:89－97.(LING Tian-qing.The Design Reviews of the Highest Reinforced Retaining Wall in China Highway［C］∥Proceedings of the 2nd National Geosynthetics Reinforcement Seminar.Beijing:China Railway Publishing House，2009:89－97.(in Chinese))