软土地基土工合成材料加筋堤的理论研究与设计方法

汪益敏，徐 超

(1.华南理工大学a.土木与交通学院;b.亚热带建筑科学国家重点实验室，广州 510640;2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092)

1 加筋垫层路堤的结构形式

加筋垫层路堤是软土地基上路堤工程常见的结构形式，将土工格栅、土工织物或者土工格室等设置在路堤底部的软土地基表面，形成加筋垫层，以提高路堤的稳定性。其主要的加筋形式如图1，加筋材料可以是一层或多层，各层筋材间通常铺设一定厚度的砂砾材料构成加筋垫层。对于深厚软土地基，加筋垫层也常常与竖向排水体(袋装砂井、塑料排水板等)，或竖向增强体(水泥搅拌桩、CFG桩、管桩等)构成复合型加筋路堤。

普遍认为加筋垫层可以有效提高软土地基上路堤的填土高度和路堤稳定性，能约束路堤侧向位移和软基侧向挤出变形，可减小地基的不均匀沉降［1－6］。

加筋垫层路堤在软土地区公路、铁路、水利堤坝等工程建设中应用较为广泛，国内外学者对土工合成材料加筋路堤从理论到实践进行了广泛深入的研究，取得了重要的研究进展。我国交通、水利和建设行业相关规范中，对软土地基加筋垫层路堤设计方法也作了相应的规定［7－10］。本文将重点对软基上直接设置加筋垫层的路堤破坏机理、设计理论和方法进行总结和论述，归纳加筋垫层路堤的特点，总结已取得的相关成果和工程实践，期望本文的工作能为加筋垫层路堤的理论研究和工程应用提供参考。

图1 加筋垫层路堤结构示意图Fig.1 Structure of basal reinforced embankment

2 软基上加筋垫层路堤的破坏模式和作用机理

根据软土地基上加筋路堤的极限状态，软基上加筋垫层路堤的可能破坏模式如图2所示［11］。

图2 软基上加筋路堤的破坏模式Fig.2 Failure modes of basal reinforced embankment on soft soil

局部破坏(图2(a))主要发生在路堤填土内部，是由于路堤填土材料强度不足所致;路堤连同加筋地基的圆弧滑动破坏(图2(b))是由于筋材受到的拉力超过了筋材与土接触界面的抗剪强度，筋材发生拔出或拉断，使得滑动面上的抗滑力矩和下滑力矩之比小于临界安全系数，导致圆弧破坏发生;路堤边坡沿筋材表面侧向滑动(图2(c))主要是由于路堤填土与筋材之间的摩擦力不足以抵抗所承受的剪应力所致，另一方面，如果筋材下地基土的强度过低，软土层厚度不大时，地基软土也可能相对于筋材和路堤发生侧向挤出破坏(图2(d))，控制这2种破坏模式的关键因素在于筋土界面的剪切强度;对于深厚软基，地基承载能力不足，可能导致加筋路堤和软土地基产生整体承载破坏，发生深部圆弧滑动(图2(e))。

除了上述破坏模式外，还可能由于加筋路堤变形过大，以至于超出了其使用要求。这包括2种情况:①加筋材料应变过大;②路堤沉降过大。如果出现这2种情况将影响道路的正常使用，控制这2种变形破坏的发生，要求选用刚度较大的加筋材料或结合其他软基加固方法对软基进行加固处理。

周健等［12］利用自制的模型试验设备，做了一系列加筋地基的模型试验，应用数字照相变形量测技术，结合地基土压力和基础的沉降的量测来研究加筋地基的加筋机理和变形破坏模式，试验得出几种加筋地基的剪应变场发展图(图3)。研究认为:不同的加筋形式对地基的承载力具有决定性的影响，短加筋(和基础宽度等长)也可以取得很好的加筋效果，其破坏模式和有埋深的基础相似，就是通常所说的“深基础(deep-footing)”效应;随加筋长度增加，加筋效果越来越好，但是加筋长度超过3倍基础宽度时承载力提高不大;加筋地基的破坏模式会因为加筋体的存在而发生一定程度的改变，在极限分析过程中，认为加筋地基破坏面和普通地基的破坏面一致的假定明显不够合理。

加筋地基“扩散层(wide-slab)”理论［13］和“深基础(deep-footing)”理论［14］较早提出用于解释加筋地基的作用机理，并被国内外学者广泛接受。但是，也有大量的研究成果报道软基上加筋路堤的现场变形行为与理论分析预测结果存在较大的差别，一些软土地基加筋路堤工程现场实测研究成果汇总于表1［15－28］，不难看出，加筋层对软土地基上的路堤加筋效应受到软土性质、厚度、筋材类型等的影响而差别较大，加筋作用机理相当复杂。

3 软基上加筋垫层路堤的设计理论

3.1 地基承载力分析

常规的地基承载力计算方法通常假定地基强度沿地基深度方向是一个常量，但是对于软土地基，实际上地基的不排水剪切强度在一定范围内随深度增加而增大，强度增长特性被忽略容易导致路堤填筑高度设计偏于保守。Rowe和Soderman［29］提出了一种考虑地基强度随深度增长的加筋路堤地基承载力简化设计计算方法，针对宽度为b的刚性基础，地基的极限承载力qu为

图3 加筋地基的剪应变场发展图Fig.3 Development of shear strain field in reinforced foundation

对于加筋路堤(图4)，b采用等效基础宽度，大小为

式中:qs为作用在基础宽度之外地基表面的均布荷载;Nc为承载力系数;Su0为地基土的不排水抗剪强度;B为路堤顶面宽度;H为路堤填土高度;n为路堤边坡坡比;h*为当基础边沿处填土压力γh*等于塑性理论解(2+π)·Su0对应的填土高度，可以按照式(3)求得:

表1 软土地基上加筋路堤部分工程实例Table 1 Summary of case histories of reinforced embankments on soft soil

其他符号见图4和图5。

填土高度为H的路堤施加在宽度为b的基础范围地基上的平均压力为

定义承载力安全系数Fs为

在不排水条件下，给定路堤几何形状和地层分布的加筋路堤的安全系数则可以通过上述方法计算得出。同理，也可以计算得出对应于某一个承载力安全系数条件下路堤的填土高度。满足qu≤Fsqa的最小填土高度即为地基在不排水条件下，路堤充分加筋时路堤的破坏高度Hu。如果路堤的设计高度H超过了充分加筋路堤的破坏高度(即H≥Hu)，说明即使采用充分的加筋措施，也不能为路堤填筑提供充分的稳定性，则需要选择其他的方法(如使用轻质填料、塑料排水管或者分阶段施工)来满足要求。

图4 刚性基础下地基承载力的计算模式Fig.4 Calculation mode of bearing capacity for rigid foundation

关于软土地基上加筋垫层路堤的极限填土高度设计计算问题一直存在争议，近年来国内对该方面的研究也有较多的报道。

肖媛媛和徐超［30］基于Rowe提出的加筋地基承载力计算方法，对某软土地区高速公路试验路堤极限填土高度开展了研究和分析，软土地基分布厚度为8 m，计算得出未加筋路堤的破坏高度约为5.0m，不能达到设计路堤高度要求。采用铺设2层高强度土工合成材料进行基底加筋处理，每层筋材的最小刚度要求不小于480 kN/m，筋材的应变控制在0～8.5%应变范围内，在充分加筋条件下路堤破坏高度可以提高到7.1m，提高幅度达到42%。

徐林荣和彭巨为［31］根据加筋垫层的应力扩散理论及筋材摩阻力的减载作用，研究加筋垫层作用下的路堤临界高度确定方法。将加筋垫层本身视为无限均布荷载γ0Zn，与应力扩散后的路堤条形荷载p'一起作为外荷载加在软土层上，软土地基中的应力简化模型如图5，研究提出了软基上加筋垫层路堤临界填筑高度hcrit的计算表达式。结合工程实例计算分析得出:厚7.8 m的软土层塑料排水板处理后如果在顶部铺设一层土工格栅加筋的砂垫层(厚度0.5m)，按变形控制的路堤临界填筑高度和按稳定控制的临界填筑高度分别提高6.36%和8.74%，如果采用2层土工格栅加筋砂垫层，临界高度分别提高10.89%和13.51%，认为按变形控制的临界填筑高度要远小于按稳定控制的临界填筑高度，建议在路堤填筑阶段采用后者进行控制。

图5 软土地基中点应力求解Fig.5 Solving the stress of central point in the soft ground

周志军和陈昌富［32］引入滑移线法来改进极限分析上限法，推导出一种新的地基极限承载力计算公式，把路堤破坏宽度作为变量，求解出路堤极限高度，并通过连云港某软土地基试验路堤验证，研究得出，采用一层土工织物加筋后，路堤破坏高度由4.04m提高到4.35m，提高幅值为7.67%。

总的看来，加筋垫层对于路堤极限填土高度的提高作用受到软土分布厚度、软土性质、加筋材料的类型、力学性能、布置方法等诸多因素影响，相关的设计计算方法还值得进一步研究。

3.2 极限平衡分析

极限平衡法是计算分析软土地基上加筋路堤稳定性常用的方法，可用于分析和评价软土地基承载破坏、沿加筋材料接触界面的侧向滑移破坏、以及路堤与地基圆弧滑动破坏［33－38］，被多数国家的加筋工程设计指南与规范所接纳和采用。

Rowe和Li［39］提出的极限平衡法分析软土地基上加筋路堤稳定性的计算模型如图6所示，假设地基破坏面为圆弧状，填土路堤的作用力由竖向等代荷载和侧向推力2个部分组成，加筋材料的作用力沿水平方向分布。

图6 加筋路堤极限平衡分析模型Fig.6 Model of limit equilibrium analysis for reinforced embankment

如何确定筋材所提供的拉力T是路堤稳定分析的关键，Rowe认为加筋拉力T=min{T1，T2，T3，T4}，T1～T4定义如下:

(1)T1为填土路堤内部推力与地基土－填土界面剪力之和，即

式中:δ为地基土与填土界面的黏结系数;KA为主动土压力系数。

(2)T2为加筋的抗拔力，即

式中:σN为作用于加筋上的垂直力所产生的摩擦应力。

(3)T3为受加筋材料强度控制的加筋拉力(以加筋材料不被拉断为前提)。

(4)T4为受允许应变控制的加筋拉力(以不因加筋材料过大变形而导致路堤破坏为前提)，即

式中:J为加筋应变在0～εa之内的加筋割线刚度;εa为允许加筋应变。

对于厚层软基，土工合成材料的作用力视作增加一个抵抗力，若筋材不被拉断，则该拉力就是筋材与土的摩擦阻力相应的那部分强度，计算可采用一般圆弧滑动的简化Bishop条分法进行。

当地基软土层不厚时，产生圆弧滑动的可能性很小。浅层滑动可能有2种形式，如图7。①路堤土坡的一部分沿筋材的顶面滑动，如图7(a);②路堤土坡的一部分连同部分软土沿下卧硬层的顶面滑动，如图7(b)。

图7 浅薄层软基上加筋堤的稳定性验算Fig.7 Stability of reinforced embankment on shallow soft soil foundation

沿筋材顶面滑动时，抗滑安全系数按式(9)计算:

式中:PA表示主动土压力;FB表示滑楔底面的抗滑力。该抗滑力根据土坡填料和筋材不同而不同，但不得大于筋材的容许抗拉力。

沿下卧硬层顶面滑动时，抗滑安全系数按式(10)计算:

式中:Pp表示被动土压力;τB表示硬层顶面的抗滑力;Tγ表示筋材的抗拉力。其中，由于被动土压力充分发挥所需应变量远大于主动土压力的发挥，为安全计，建议以静止土压力P0代替。

极限平衡分析加筋路堤的稳定性存在一定的问题:①所针对的是加筋路堤处于破坏状态的情况，而不是工作状态，分析时假定所有筋材都同时达到极限状态，发挥相同的加筋功能，抗力是完全发挥的，容易引起设计保守问题;②寻求潜在滑动面的整体稳定，加筋路堤破坏只在指定的破坏面上发生，然而复杂的结构面与土和筋材之间的相互作用不可能用简单的楔体或滑动面上力的平衡来描述;③无法给出加筋路堤中筋材的变形以及应力应变随时间的发展变化过程，故某些破坏机理不可能被认识到。

3.3 有限元分析法

采用有限元法分析软土地基上加筋路堤的稳定性，则可以同时给出加筋路堤施工全过程中应力和变形的发展，帮助设计者分析和判断路堤施工各阶段的工作性状，及早发现设计的不足和采取适当的改进措施。因此，有限元法成为了分析和研究软土地基上加筋路堤变形和稳定问题热门的方法，相关的科研成果颇为丰富［40－46］。

采用有限元法分析时，下列因素会对分析结果的正确性产生明显影响:

(1)本构模型:即在计算中要用到的地基土、路堤填土、加筋材料和筋材与土的接触界面的应力－应变关系数学表达式。合理的本构模型对有限元分析结果的精度和真实性至关重要，根据已有应用有限元分析的经验，对于地基和路堤填土一般采用非线性弹性模型(如邓肯－张模型)和比较成熟的弹塑性模型(如剑桥模型和修正剑桥模型)，对于软土的固结可以通过弹塑性模型耦合比奥固结理论进行模拟分析，对于高灵敏度的软土则可以采用黏塑性模型;对于加筋材料，如果蠕变不显著，大都采用线弹性模型或非线性弹性模型，如果是蠕变敏感的加筋材料，则可以用黏弹性或黏塑性模型来描述其蠕变和松弛;筋材与土的接触界面一般采用摩尔－库伦模型来模拟。

(2)土性参数:不同本构模型具有不同的计算参数，这些参数应尽可能由实验确定，以经验值为参照量，并在实际中不断修正和更新。

(3)边界条件和加荷过程:边界条件的简化应尽可能接近工程实际施工是分层填筑还是连续进行，是从外缘向里进土，还是由里向外推进，皆会有不同的结果。

4 施工期软土地基部分固结对加筋路堤的影响

研究和实践表明，路堤正常施工速度条件下软土地基会发生部分排水固结，使得软土地基强度得到改善，路堤极限填土高度得到提高。但是，在通常的加筋路堤设计中还是对此未作考虑。Rowe和Li［39］采用有限元法模拟分析了加筋路堤在不排水条件和部分排水条件下施工的行为特征，给出了2种情况下路堤极限高度与筋材拉伸刚度的关系曲线。不排水条件下路堤的极限填土高度为2.1m，当加筋材料刚度由500 kN/m增加至8 000 kN/m时，路堤极限高度增加了0.68～1.44m，特别是筋材刚度由500 kN/m增至2 000 kN/m的阶段，路堤极限高度的增加幅度最大。当考虑路堤填筑速度为1m/月，施工过程中容许孔隙水压力消散，进行完全耦合分析时，未加筋路堤的极限填土高度为2.44m，筋材刚度由500 kN/m增加至8 000 kN/m时的路堤极限高度增幅变为了0.71～2.36m。加筋层对部分排水地基有更好的加筋效果，并且同样也是在筋材刚度由500 kN/m增至2 000 kN/m的阶段，路堤极限高度的增加幅度最大。

当路堤采用多阶段法施工时，筋材拉伸刚度J=4 000 kN/m的一阶段填筑所获得的极限填土高度与筋材拉伸刚度J=2 000 kN/m的四阶段填筑(每个阶段之间的固结时间为9个月，并且除最终阶段外各阶段填筑高度的路堤安全系数保持在1.3)所获得的极限填土高度相近。结果反映，用拉伸刚度较大的加筋材料来加筋软基上的路堤，可以较有效地缩短施工工期。

此外，加筋层还可以使多阶段施工获得的软土地基抗剪强度增长得到进一步提高，图8是一阶段填筑后地基达到95%固结度(路堤安全系数为1.3)之后，路堤的极限填土高度相比不排水条件的增加值与筋材刚度的关系曲线。不难看出，筋材刚度越大，极限填土高度的增量也越大，软基上路堤填筑中的加筋起到了加速地基土固结的作用。

图8 95%固结度下路堤极限高度增加效果Fig.8 Increment of embankment height under ultimate load in the presence of 95%consolidation

刘春虹等［47］采用有限元法开展了软弱地基上加筋路堤工作特性研究，试验路堤分2阶段施工，填筑2m后施工间歇期150d，再往上填筑2m。研究结果显示:在未加筋情况下，路堤填筑到4m时，在软弱土地基中产生一个连续的滑动面，路堤发生破坏。在加筋情况下，由于土工格栅以及砂垫层的加筋作用，约束了路堤的侧向变形，均化了应力分布，在土体中未能形成连续的塑性区域，路堤能保持稳定，加筋路堤分阶段施工对路堤的稳定性有明显的改善作用。

陈振华等［48］以浙江平湖白沙湾至水口治江围涂一期工程为例，分析了土工格栅加筋联合塑料排水板对提高软黏土地基上海堤抗滑稳定性的贡献以及筋材的工作性状。地基软土为淤泥质黏土，层厚12.0～15.7 m，采用塑料排水板和土工格栅加筋，海堤的总填土高度为8.0m，分5级填筑。研究认为加筋能显著提高海堤抗滑稳定性，加快堆载速度，当采用100～200 kN/m拉伸强度的单向土工格栅时，海堤稳定安全系数提高幅度达到6%～10%。在海堤正常运行过程中，筋材应变量一般不大于3%，极限稳定状态时筋材应变量值仍不超过5%。

5 特殊软土地基上的加筋路堤

软弱灵敏黏土是一种特殊软土，具有黏滞行为特征，使得路堤填筑完成以后，软基中的超静孔隙水压力会维持一段相当长的时间不消散，甚至还有可能会增大，软弱灵敏黏土地基上路堤填筑完成末期并不一定是土堤失稳的最危险阶段。Rowe和Myllerille［20］对一个软弱灵敏黏土地基上的加筋土试验路堤进行了系统分析研究，选用拉伸刚度为J=2 000 kN/m，应变10%时的拉伸强度为200 kN/m的筋材对软土地基加筋后，土堤的极限填土高度为6.75m。研究显示:当土堤填筑至6.75m高度时，筋材的应变为5.8%，已超过极限平衡分析的设计应变限度5%，并且填筑结束后应变继续增长，在填筑完163 h后应变达到10%而破裂。土堤填筑结束一段时间后，在筋材未破裂之前，土堤坡趾处的变形增长速度减缓，一旦筋材断裂，土堤坡趾处的变形突然加速，路堤滑塌。这个实例表明，对于软弱灵敏黏土，测定不排水抗剪强度的剪切速率不能随便选择，土堤填筑结束时并非最危险状态，土堤很可能在填筑结束后的一段时间发生破坏。在填筑结束后，由于蠕变和应力松弛，土体强度的发挥随时间而降低，当达到最低不排水强度时，即处于稳定性最低的危险阶段。在此之后，由于地基的固结作用，有效应力增加，并可抵消蠕变和松弛的影响，应变速率随时间增长而降低。

应变速率对软弱灵敏黏土地基上的加筋路堤稳定性的影响非常重要，一些剪切试验在高应变速率下开展，可能高估了土的不排水抗剪强度，如何在设计中对软弱灵敏黏土的不排水抗剪强度进行合理修正还值得进一步研究。

6 加筋材料的蠕变特性对加筋路堤的影响

众所周知，土工合成材料具有黏滞特性，对于土工合成材料加筋路堤，由于受到加筋材料和软黏土地基的时效性影响，它的工程性状也具有时效性。Li和Rowe［39］通过2个试验路堤的对比研究，揭示了加筋材料的蠕变对软基上填土路堤工程特性的影响作用。第1个路堤采用单向HDPE土工格栅加筋，筋材具有黏弹性变形行为特征，5%应变时的宽带拉伸刚度为J5%=1 940 kN/m，极限拉伸强度Tult=166 kN/m，在40%极限拉伸强度作用力下拉伸20个月发生的蠕变应变为5%。第2个路堤采用弹性加筋材料，其刚度为J=1 940 kN/m，与第1个路堤的筋材拉伸刚度大小相等，但是为非黏滞性材料，2个路堤的填土速率均为10m/月。研究发现，第1个路堤的极限填土高度为4.88 m，路堤破坏时筋材的应变为5.3%，此时筋材发挥的拉应力为67 kN/m，远小于筋材的极限拉伸强度(Tult=166 kN/m)，这表明加筋路堤设计中不宜直接采用极限拉伸强度来计算安全系数。第2个路堤的极限填土高度为5.7 m，筋材的破坏应变为9.4%，此时，筋材发挥的拉应力为182 kN/m，可见，土工格栅筋材的黏滞行为对路堤的极限高度以及筋材发挥的最大应变和抗拉力均有明显的影响，由于筋材的黏滞性使得加筋路堤极限填土高度降低了14%。

胡利文［49］对深圳河反滤土工织物的长期研究结果表明，经过4 a运行，强度损失约50%，主要集中在施工期及开始运行期约半年时间，其后强度的长期损失率为0.26%/月。由路基稳定计算方法可以知道，加筋材料抗拉强度下降后，填土路堤的稳定安全系数将会降低。经验算，按照土工布强度损失50%考虑，则试验路基的稳定安全系数将降低了6.5%。

张功新等［50］结合工程实例，通过现场实测方法，研究分析了在高速公路软基处理中使用土工合成材料会对路堤长期稳定性及工后沉降产生负面影响。土工合成材料的长期强度损失及模量的降低会降低路堤的长期稳定性。土工合成材料的长期变形和松弛对工后沉降也会产生一定的不利影响。某高速公路试验段实测资料表明，路堤中铺设一层土工布时，其蠕变和松弛对路堤工后沉降造成的不利影响可忽略不计;然而，当路堤中铺设2层土工布时，其长期变形和模量降低导致路堤工后沉降增加了约40～50mm。

李冬雪等［51］基于有限差分数值分析方法，对不同工况条件下由土工格栅蠕变所造成的路堤加筋结构的变形进行了分析研究。结果表明:在不同工况条件下，土工格栅蠕变对加筋路堤结构物变形的影响显著;路基顶面沉降量、路基侧向位移和加筋材料蠕变应变与路基高度呈正比例关系，与边坡坡率、筋材弹性模量呈反比例关系。

土工合成材料加筋层的蠕变和松弛作用对路堤的极限高度和变形均会产生影响，也有可能使地基的剪切变形增大，因此，应当慎重采用蠕变敏感的加筋材料对软基上的土堤进行加筋。

7 结论和建议

通过对国内外近年来软基上加筋垫层路堤技术研究的总结和回顾，对我国软土地基上的垫层加筋路堤设计技术提出如下总结和建议:

(1)加筋垫层应用于软土地基路堤工程中可以明显地提高路堤极限填土高度，增强路堤的稳定性，缩短路堤施工时间，为软土地基路堤工程设计提供了一种更为经济有效的方法。

(2)加筋垫层路堤的工程特性与所使用的筋材刚度、软土地基的部分固结以及地基强度沿深度方向的增长情况等密切相关。合理的筋材刚度与恰当的路堤填筑速度相结合可以使筋材加筋效应得到最大程度的发挥。在路堤施工过程以及工后相当长的一段时间内，随着地基的固结，筋材的应力和应变状态会不断发生调整，如果不能正确认识和评价筋材受力和变形随时间的演变规律，则很可能无法保证软基上加筋路堤的长期稳定性。

(3)筋材的刚度和地基不排水抗剪强度随深度增长的特性对加筋路堤的稳定性具有明显的影响，设计中应当予以重视和考虑。

(4)软弱灵敏黏土的黏滞行为特征使得加筋路堤在填筑结束后地基土的蠕变变形和超静孔隙水压力均可能增加，维持稳定所需的加筋力和筋材应变可能会增大，此种情况下，加筋路堤最危险的阶段不是在路堤填筑施工期末，而是发生在填筑结束后的一段时间，甚至是交工验收后若干年，常规的不考虑时间因素的稳定分析，并不能完全控制工程的临界状态。国外在工程设计中已开始考虑这种情况，我国对此研究几乎还是空白状态，因此，有必要结合我国土工合成材料加筋路堤工程特点开展系统的相关研究。

(5)我国软土地基加筋垫层路堤设计方法在公路、铁路、水利、房建等行业规范中有简单的规定，但内容不够全面，相互间缺乏统一与协调，有必要从软土加筋工程的实际情况出发，集中各行业研究力量，对需要解决的问题进行系统的基础性研究，并将各行业的规范之间进行协调，修订和制定反映我国土工合成材料与加筋工程特点和研究水平的应用技术规范。

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