列车荷载对路堤式加筋土挡墙结构力学特性影响的数值模拟

刘明志，杨广庆

(石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043)

1 研究背景

加筋土挡墙因其占用土地少、适应变形能力强以及造价低的优点在工程中得到了广泛应用。由于我国铁路路基的特殊性和路堤式加筋土挡墙设计方法的不成熟，目前研究主要针对路肩式加筋土挡墙。经过学者们的研究与实践［1］，现行的《铁路路基支挡结构设计规范》(TB 10025—2006)(2009局部修订版)［2］已经列入了路堤式加筋土挡墙的设计方法。

王祥等［3－4］进行了路堤式加筋土挡墙的现场原位试验，分析了墙面板水平土压力、墙后土体垂直土压力和加筋材料的变化规律，为路堤式加筋土挡墙的研究积累了资料。文章进一步比较了路堤式与路肩式2种加筋土挡墙的土压力变化规律及破裂面位置，并提出了列车运行荷载对面板水平土压力及墙后土体的垂直土压力和拉筋的变形影响均较小的结论。叶观宝［5］等通过有限元分析手段，论证了面板对加筋土挡墙的整体稳定性几乎没有影响，为实际工程的应用提供了理论指导。但作者并未考虑作用在挡墙上的列车荷载，而且所建模型与实际工程的相符度不高。本文在前人的基础上改进了模型，研究了列车荷载对结构力学性能的影响，并将计算结果与理论值、实测值相对比，确定了模型的可靠性。在模型基础上，改变加筋间距及填土高度，分析其对墙面变形及轴力的影响，对加筋挡土墙设计有一定参考价值。

2 计算模型

本文选用文献［3］中的路堤式加筋土挡墙试验工程进行有限元模拟，并与现场实测数据进行对比。

2.1 工程概况

试验工程范围位于株州—六盘水铁路复线娄底段K367+514至K367+600，试验段挡土墙长86m，该段路基右侧为既有铁路，左侧采用路堤式加筋土挡墙收坡，挡墙高6.5m，挡墙上部填土路堤高5m。工点位于剥蚀丘陵区，表层为坡积粉质黏土，棕黄色、硬塑。设计线路为一级干线铁路，路基面宽度B=6.9 m。上部荷载换算土柱高h0=3.2m，宽l0=3.6m;填料重度 γ=18 kN/m3，综合内摩擦角 φ=35°;拉筋采用重庆永固工程拉筋带厂生产的CAT30020C型复合材料加筋带，单根拉筋带宽30mm、厚2mm，其破断拉力为11.4 kN/根，容许拉力为8.0 kN/根，破断伸长率为1.5%;筋带与土的似摩擦因数为0.4;不考虑地震影响。

墙体内共设13层拉筋，竖向间距为0.5m，水平向间距为0.5m，拉筋长度在挡墙下部4层为6m，在上部 9层为8 m。墙面板采用100cm×50cm×20cm槽形板，采用C25钢筋混凝土现场预制。挡土墙横断面形式见图1所示。

图1 加筋土挡墙示意图Fig.1 Cross-section of reinforced earth retaining wall

2.2 有限元模型

路堤式加筋土挡墙为典型平面问题，故采用15节点平面应变模型，取地基尺寸为45m长，35m高。地基土及填土用Mohr-Coulomb模型进行模拟，视为排水材料;土工拉筋带用Geogrid单元进行模拟;面板采用返包式，与土工拉筋带选用同样Geogrid单元模拟，拉筋带与填料接触面用界面单元来模拟，筋－土界面强度用参数Rinter表示。根据Plaxis手册计算得Rinter=0.57。

边界条件为两侧水平向约束，底侧为水平向和竖直向约束，采用三角形单元进行网格划分见图2所示，具体土体参数见表1，面板和筋材均按线弹性模型考虑，且轴向刚度EA取值为1×104kN/m。计算中不考虑水压影响，地下水位在地基底层处。

图2 网格划分示意图Fig.2 Diagram of divided meshes

表1 土体材料参数Table 1 Parameters of soil materials

根据《铁路路基设计规范》(TB 10001—2005)［6］，列车和轨道荷载换算土柱高度及分布宽度，均布荷载大小 q=γh0l0=30.05 kN/m2，荷载左侧距路面边缘0.7 m。

2.3 计算工序

路基右侧为既有铁路，其护坡开挖成台阶，进行新老交接，在一侧修筑挡墙。根据工程实况，将计算工序划分为:①铺筑1到4层筋带;②铺筑5到8层筋带;③铺筑9到13层筋带;④填高1.5m;⑤填高至5m;⑥施加列车荷载。

3 结果分析

3.1 断面土压力

图3为有限元计算施加列车荷载前后的断面土压力分布图。加载前后挡土墙墙趾处受力变化不明显，填土与台阶衔接处受力增大，符合工程实际。

图3 加载前后断面土压力分布Fig.3 Distribution of earth pressure in cross section before and after loading

3.2 垂直土压力

图4为不同施工阶段拉筋第1层、第5层和第12层的垂直土压力分布图。由图可知，同一高度处垂直土压力大小并不一致，靠近墙面一端值较小，沿筋长方向呈增加趋势，并在拉筋末端出现了峰值。拉筋承受其上加筋土体的自重和其后非加筋土体产生的水平土压力的共同作用，水平土压力将产生倾覆力矩，使其所受垂直土压力呈非线性分布。既而有路基与拉筋因衔接问题会在接触面处产生应力集中，使拉筋末端土压力出现峰值。挡土墙下部所受垂直土压力比上部要大，即垂直土压力大小会随填土高度增加而增大。计算结果与理论值相比，第5层整体差异较小，靠近面板处与筋－土衔接处值有不同;第1层靠近面板处土压力值波动较大，有明显峰值，与理论值差异明显;第12层筋材中部在计算后期与理论值拟合较好，靠近面板处土压力值较小，而筋－土界面处压力值在后期突增。这是因为筋材与筋后土体的材料参数不同，导致发生差异性变化。

施加列车荷载与填高5m的土压力值分布趋势整体保持一致，但第12层压力值变化较大，第1、第5层变化相对较小。这是由于应力在土体中的扩散作用，使得列车荷载对挡土墙下部土体所受垂直土压力的影响较小所致。这也与文献［3］中给出的结论一致。

图4 垂直土压力分布Fig.4 Distribution of vertical earth pressure

3.3 水平土压力

图5为不同施工阶段墙背所受水平土压力的分布图。水平土压力的理论计算值与实测数据偏差很大，因其沿墙高方向的变化趋势不明显，并不能很好地反映水平土压力的实际分布情况。在挡墙上部，实测数据小于理论计算值，反映了拉筋对土体侧向变形的限制作用;而在挡墙下部，水平土压力增长速率加快，较接近理论计算值，这是由于挡墙底部在刚性基础的约束作用下侧向位移减小，土压力值便随之增大造成的。

图5 墙背的水平土压力分布Fig.5 Distributions of lateral earth pressure at wall back

随填土高度增加，水平土压力呈增加趋势，挡墙下部趋势较上部要明显;列车荷载施加前后水平土压力的变化不明显，与实测数据相比挡墙中段的结果偏大，而上部与下部模拟结果则较为合理。实测数据介于铺设1—4层筋带与5—8层筋带的工序之间，这是因为计算过程中将铺设过程分开考虑，增加了计算的步长，产生的累加效应所致。

整体来看，本模型对加筋土挡墙的垂直土压力和水平土压力的模拟较为合理，可以进行下一步优化设计。

4 优化设计

4.1 改变加筋间距

原方案的设计拉筋竖向间距为0.5m，将间距改变为1m，其他条件不变，进行计算对比分析。图6为2种加筋间距下加载前后水平土压力的对比图。由图6(a)可见，挡墙中部的水平土压力值受加筋间距影响不大，挡墙上部在加筋间距为1m时压力值趋于零，下部压力值显著增大。这是因为拉筋对周围土体的约束限制作用会随着拉筋间距增大而变小，从而引起墙后土体所受水平土压力值变大，这种影响越到挡墙底部越明显。而施加列车荷载前后土压力曲线有很大部分处于重合，可见上部列车荷载的影响相当微小。列车荷载随填土高度增加在土中不断进行扩散，挡墙下部所受荷载作用力本身就不大，拉筋间距越小，土体受到的约束越大，对传递下来的力也越敏感，这就造成了间距1m的曲线重合率较间距0.5m时更大。图6(b)和图6(c)为2种加筋间距下面板的水平位移和筋带受到的最大拉力图。

图6 2种加筋间距下墙背水平土压力分布，面板水平位移对比和筋带受到的最大拉力曲线Fig.6 Curves of lateral earth pressure distribution at wall back，horizontal displacement of wall panel，and maximum tension of reinforcement in the presence of two different reinforcement spacings

施加列车荷载后，2种筋材间距下的面板水平位移都有了比较明显的增幅，增幅随填土高度增加而增大，二者变化趋于线性关系。相比较而言，挡墙下部的面板水平位移与筋材间距无明显对应关系;而挡墙上部面板水平位移在拉筋间距变大后值也随之变大。拉筋间距越大，筋材对土体的约束限制作用越小，面板水平位移也就越大;而挡墙上部要比下部受到列车荷载作用的影响大，面板水平位移值也就更大一些。

筋材极限拉力与墙高两者间并非线性关系，而是呈现多峰值。在竖直间距为0.5m时有2个筋材拉力峰值，最大峰值出现在墙高2m处，即拉筋第4层处。墙高2m处，筋材长度发生改变，尤其在接触面应力状况有较大改变，而下部筋材为保证上下整体一致性，会比上层筋材受到更大的拉力。间距为1m时，曲线较为平缓，只在墙高1m左右处有一峰值，筋带所受拉力总体比间距0.5m时要大。间距增大使土体内加筋率降低，因而分担到各层筋材上的拉力就会增加。

4.2 改变填土高度

原方案填土高度为5m，现将填土高度改为3.5m，加筋间距及其他条件保持不变，将计算工序最后一步改为填土至3.5m。

图7为2种填土高度下墙背水平土压力分布、面板的水平位移对比和筋材的最大拉力曲线示意图。

图7 2种填土高度下墙背水平土压力分布、面板水平位移对比和筋材最大拉力曲线Fig.7 Curves of lateral earth pressure at wall back，horizontal displacement of wall panel，and maximum tension of reinforcement in the presence of two different filling heights

由计算结果来看(见图7(a))，填土高度对水平土压力影响不大，只有在挡墙上部时，低填土情形下受到的水平土压力相对较小一些。而在列车加载前后，水平土压力值变化并不明显。分析图示曲线((见图7(b)和图7(c))可知，填土高度与面板水平位移之间呈现线性变化趋势，即2种填土高度下面板的水平位移曲线趋于平行，尤其是在施加列车荷载后，二者曲线已近于重合;拉筋所受最大拉力曲线在2种填土高度下变化很相似，且在加载后2条曲线出现不少重合部分。两者均说明对于列车载荷作用下的加筋挡土墙而言，列车荷载对挡墙整体及内部筋材的影响较小，因而在设计时，可考虑降低其台阶高度或减少台阶数目来优化整体性能。

5 结语

(1)同一高度处的垂直土压力计算值沿筋长方向呈增加趋势;水平土压力计算值随填土高度增加而增加，沿墙高方向值变小。

(2)水平土压力值随加筋间距增加而增加，底部增幅显著;面板水平位移随加筋间距增加而增加，增幅呈线性关系;筋材最大拉力随加筋间距增加而增加，不同筋长过渡处筋材最大拉力出现峰值，峰值位置因间距改变而下移。

(3)降低填土高度对墙背水平土压力、面板水平位移和筋材最大拉力的影响较小，在施加列车荷载后2种曲线均近乎重合。

(4)计算结果在墙背与筋材、筋材与土体衔接处因材料参数不同而出现峰值，可考虑增加过渡材料以保证结果的稳定性。

(5)在列车荷载作用下，可通过增大加筋间距和降低台阶填土高度来优化加筋土挡墙的整体性能。

［1］袁建国，郭克诚，时钟伦.铁路路堤式加筋土挡墙内部稳定分析［J］.路基工程，1992，(4):44－49.(YUAN Jian-guo，GUOKe-cheng，SHI Zhong-lun.Analysis on Internal Stability of Reinforced Earth Retaining Wall for Railway Embankment［J］.Subgrade Engineering，1992，(4):44－49.(in Chinese))

［2］TB10025—2006，铁路路基支档结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2009.(TB10025—2006，Code for the Design of Retaining Structures of Railway Subgrade［S］.Beijing:China Railway Press，2009.(in Chinese))

［3］王 祥，周顺华，顾湘生.路堤式加筋土挡墙的试验研究［J］.土木工程学报，2005，38(10):119－125.(WANG Xiang，ZHOU Shun-hua，GU Xiang-sheng.An Experimental Study of the Reinforced Retaining Wall for Embankment［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38(10):119－125.(in Chinese))

［4］王 祥，郭庆海，周顺华，等.路堤式与路肩式加筋土挡墙的现场试验与分析［J］.铁道学报，2005，(2):96－101.(WANG Xiang，GUO Qing-hai，ZHOU Shun-hua，etal.Analysis of In-site Experiment of Reinforced Earth Re-taining Walls for the Embankment and Subgrade Shoulders［J］.Journal of the China Railway Society，2005，(2):96－101.(in Chinese))

［5］叶观宝，张 振，邢皓枫，等.面板对路堤式加筋土挡墙力学特性的影响［J］.岩土力学，2012，(3):881－886.(YE Guan-bao，ZHANG Zhen，XING Hao-feng，etal.Influence of Facing on Mechanical Behavior of Reinforced Retaining Wall for Embankment［J］.Rock and Soil Mechanics，2012，(3):881－886.(in Chinese))

［6］TB10001—2005，铁路路基设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.(TB10001—2005，Code for the Design of Railway Subgrade［S］.Beijing:China Railway Press，2005.(in Chinese))