PUSHOVER 及其在石化高层钢结构中的应用

崔文涛 陈瑞金

(中国石化工程建设有限公司，北京 100101)

1 PUSHOVER方法概述

我国的抗震规范(GB 50011-2010)3.6.2条规定:“不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构，应按本规范有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。此时，可根据结构的特点采用静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。”其中的静力弹塑性分析方法就是指的PUSHOVER分析方法。PUSHOVER分析方法，是基于性能分析来评估现有结构或设计新结构的一种方法。该方法通过对结构施加沿高度呈一定分布的水平单调递增荷载来将结构推至某一预定的目标位移或者使结构成为机构，来分析结构的薄弱部位及其他非线性状态的反应，如塑性铰出现的顺序位置、薄弱层和薄弱构件以及结构在罕遇地震下可能的破坏和损伤机制，判断在罕遇地震作用下结构及构件的变形能力是否满足设计及使用功能的要求。整个分析过程清晰的刻画了结构的线弹性状态、逐步屈服状态和变形极限状态等结构在强震作用下可能会出现的一系列关键事件，可操作性强。

2 PUSHOVER 方法在 SAP2000 中的应用步骤［1，2］

2.1 建模

首先建立结构模型，然后利用SAP2000(V15)求出结构各构件在设计规范规定的各种荷载工况下的内力，进行结构设计，要保证小震参与的荷载组合下各构件的应力比满足规范要求。建立模型时，梁、柱、撑用框架线单元模拟，平台用壳单元模拟。

2.2 定义并设置塑性铰

SAP2000给框架单元提供了弯矩铰(M)、剪力铰(V)、轴力铰(P)、压弯铰(PMM)4种塑性铰，可以在框架单元的任意部位布置一种或多种塑性铰。对于梁单元，考虑梁端受弯矩屈服及受剪屈服产生塑性铰，即定义为程序中的M3，V2铰;对柱单元，考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生塑性铰，即定义为PMM铰。对于支撑单元，仅考虑轴力作用，即定义为P铰。塑性铰的位置，则设在梁、柱杆件的两端，因为一般情况下，两端弯矩、剪力最大。

ATC-40将结构遭遇地震后可能出现的状态分为IO(Immediate Occupancy)，LS(Life Safety)，CP(Collapse Prevention)等状态，分别表示“可立即使用”“生命安全”及“建筑物不倒塌”，并给出了构件在这几种相应状态下的塑性限值，如图1所示，其中B点表示出现塑性铰，C点为倒塌点，I，L，P分别代表上述3种状态对应的性能点，且每个点的横坐标即为相应的弹塑性位移限值。

图1 在不同性能水准下的塑性铰位移限值

SAP2000在进行结构弹塑性分析之后，可以显示结构中出现的塑性铰，并可以用不同的颜色来表示塑性铰所处的性能状态。在分析之后，可以根据结构中出现的塑性铰的数量、位置和塑性铰所处的性能状态对结构性能进行评价。

2.3 施加侧向加载

进行PUSHOVER分析时选取的侧向加载模式既应反映出地震作用下各结构层惯性力的分布特征，又应使所求得的位移能大体真实反映地震作用下结构的位移状况。SAP2000是通过定义PUSHOVER分析工况来选择侧向加载模式，提供了自定义、均匀加速度和振型荷载3种侧向力加载方式，其中均匀加速度工况相当于均匀分布侧向力加载模式;振型荷载分析工况，当取第一振型时，近似于倒三角侧向加载模式(各层的侧向力大小为fi=，其中，wi为第i层重力荷载代表值;φi为第i层的振幅)。

2.4 结果分析和性能评价力

经PUSHOVER分析后，得到结构的性能点，根据性能点所对应的结构变形，通过以下两个方面的结果对结构的抗震性能进行评估:1)层间位移角:是否满足抗震规范规定的弹塑性层间位移角限值。2)构件的局部变形:指梁、柱等构件塑性铰的变形，检验它是否超过某一性能水准下的变形要求。

3 算例分析

3.1 模型概况

本模型为11层钢支撑框架，总高度56.7 m，在Ⓐ和Ⓑ轴立面第三层没有支撑。结构平面布置图见图2。在第三层的层间出现竖向抗侧力构件不连续、楼层承载力突变及平面扭转不规则等，按规范判别属特别不规则结构。柱子截面沿楼层高度两次变截面，1层～6层为600×600×40的箱形截面柱，7层～11层为400×400×18的箱形截面柱。本框架按8度0.2g设防，场地为Ⅳ类场地，设计地震分组为第三组，特征周期0.90 s。楼面活荷载取为2.0 kN/m。楼板采用钢格栅板。

图2 结构平面布置图

薄弱层框架柱在X向地震工况的荷载组合设计值作用下，各柱的稳定应力比及轴压比见表1。

表1 薄弱层各柱的稳定应力比及轴压比

模型的周期及振型质量参与系数见表2，结构的第一振型即主振型是X向平动，第二振型为Y向平动。

表2 模型的基本周期

3.2 结果分析

1)PUSHOVER曲线。结构在多遇地震及罕遇地震下的PUSHOVER曲线见图3，其相应性能点处的结构顶点位移分别为0.065 m，0.353 m，对应于PUSHOVER分析的第5步及第29步。

2)层间位移角分析。PUSHOVER分析得出的层间位移及位移角见表3，从表3可知:在多遇地震作用下，薄弱层层间位移角为1/315，小于1/250，满足小震弹性变形的规范要求;在罕遇地震作用下，薄弱层层间位移角为1/40，大于1/50，不满足大震弹塑性变形的规范要求。因此为了实现大震不倒的抗震设计目标，因此对于存在薄弱层的钢结构宜进行大震弹塑性变形验算。

3)塑性铰分析。Ⓐ轴为例，构件塑性铰发展见图4。第11步，三层梁出现塑性铰，随后第四层支撑及第二层梁也出现塑性铰。第13步，支撑铰卸载，同时第三层中柱柱底形成柱铰，随着侧向推覆力的增大，塑性铰不断发展。第21步，中柱的薄弱层柱底及第四层柱顶塑性铰出现卸载，中柱荷载由边柱承担。大震作用下的结构性能点出现在第29步，此时第三层柱底及第四层柱顶均产生塑性铰，形成机动结构，发生倒塌破坏。由此可见，即使小震弹性设计阶段验算得出柱的应力比很小(最大的稳定应力比0.693)，在大震作用下，结构也有出现倒塌破坏的可能，因此对于特别不规则的结构宜进行大震弹塑性变形验算。

图3 结构PUSHOVER曲线

表3 小震及大震作用下的层间位移与层间位移角

图4 塑性铰发展机理（一）

3.3 增强薄弱层抗侧刚度的方法分析

为了减小大震作用下薄弱层的层间变形，增强层刚度，在竖向支撑不连续处的临跨设置支撑。结果表明在大震作用下性能点处顶点位移大幅减小，其值为0.215 m，薄弱层的层间位移角减小为1/716。

结构的破坏机制也发生了改变(见图5)，塑性铰先于第六层支撑处形成，随后底层支撑也形成塑性铰，随着地震力的增加，塑性铰逐步发展，到达性能点时支撑卸载，底层柱柱底形成塑性铰，柱铰处在稳定的弹塑性变形阶段。由此可见，在竖向支撑不连续处的临跨设置支撑可以有效的增强该层的抗侧刚度，改善结构的破坏机制。

3.4 特征周期的影响

就以上分析模型，其他条件保持不变，只改变场地类型，改为Ⅱ类场地，相应的特征周期改为0.4 s，大震作用下性能点处顶点位移为0.157 m，薄弱层层间位移角为1/126，由此可见，相同地震烈度作用下，结构处在Ⅱ类场地时的顶点位移及层间位移远小于Ⅳ类场地相应的位移值，因此当项目用地为特征周期较长的Ⅳ类场地时，要重视存在薄弱层的高层钢结构的弹塑性分析验算。

图5 塑性铰发展机理（二）

4 结语

本文介绍了PUSHOVER方法原理，并运用SAP2000软件对石化高层钢结构进行了PUSHOVER分析，得出如下结论:

1)对存在薄弱层的高层钢结构，在小震作用下即使柱应力比较小，并且弹性层间位移角也满足规范要求，但在大震作用下其薄弱层弹塑性层间位移角仍有可能超出规范要求，不能实现大震不倒。因此建议对存在薄弱层的高层钢结构进行弹塑性变形验算。

2)通过在竖向支撑不连续处邻跨增设支撑，能够有效的增强该层的抗侧刚度，改善结构的破坏机制。

3)Ⅳ类场地特征周期长，存在薄弱层的高层钢结构建设在Ⅳ类场地上时，更应重视弹塑性分析验算。

［1］Seismic evaluation and retrofit of concrete building-volume1［Z］.ATC-40，1996.

［2］SAP2000中文版使用指南［Z］.