大涵道比翼吊发动机喷流气动干扰研究

乔 磊，白俊强，华 俊，2，陈迎春，张 淼，张美红

（1.西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710072；2.中国航空研究院，北京 100012；3.中国商用飞机有限公司 上海飞机设计研究院，上海 200232）

0 引 言

由于翼吊发动机布局具有特殊的优点，在现代喷气动力运输类飞机上被广泛采用［1－2］。为降低飞机的使用成本和满足绿色航空的要求，耗油率较低的大涵道比发动机得到普遍应用，现代涡扇发动机已经经历了涵道比6～9的时代［3］，未来的发展目标是将涵道比扩大至15～20［4］。更大的涵道比意味着更大的发动机短舱尺寸，因此，常规的翼吊发动机对飞机的安全性、结构重量、阻力、最大升力系数、推进效率、控制、维护以及气弹稳定性将有越来越显著的影响［5－6］。

发动机在机翼上的安装位置的选择是一个多约束的优化问题，需要考虑发动机的离地高度和单发停车偏航力矩，同时，发动机的贯入量，流道高度和挂架外形对挂架／短舱／机翼之间的气动干扰有决定性的影响。设计不当的发动机短舱和挂架有可能导致局部高速流动，引起额外的干扰阻力。更严重的情况是产生终止于激波的局部超声速区，给飞机结构带来强烈的非定常气动载荷［7］。这种气动干扰在飞机的巡航和下降阶段都比较容易出现，一旦发生这种不利干扰，飞机的飞行包线就会被迫收缩，飞机的性能和使用效率将大大降低。

发动机短舱挂架气动干扰［8－11］和发动机喷流效应数值模拟［12－14］在国内外都有研究，但综合研究两者之间相互作用的文献尚不多见。本文以翼吊布局下单翼全机巡航构型为例，通过数值流场模拟研究了发动机喷流和挂架外形对气动干扰的影响，并总结了相关设计准则。为更好地应用流场数值模拟工具，得到合理的流场和可信的设计结论，本文介绍了适合工程实际应用的发动机进出口边界状态算法，阐述了发动机喷流模拟中网格影响的排除策略。

1 控制方程与湍流模型

本文采用基于三维可压缩非定常雷诺平均N－S方程的求解器［15］进行流场模拟，控制方程形式为：

式（1）中Ω为控制体，∂Ω是控制体的边界，n是控制面的外法线单位向量，Q是守恒量，F（Q）是无粘通量，G（Q）粘性通量。无粘空间离散格式为二阶迎风Roe格式，该格式在求解精度和求解效率之间能达到一个较好的平衡，获得了广泛的应用。粘性通量的空间离散格式为中心差分。时间推进方式采用近似因子分解（AF）隐式时间推进算法。

本文采用的湍流模型是Spalart－Allmaras（S－A）模型［16］，该模型是专门针对飞行器外流场求解而建立的，包含了丰富的经验信息，具有较好的鲁棒性，可以较好模拟绝大部分的附着流动和小分离流动。

2 发动机进排气边界

发动机的内部燃烧与工作过程是相当复杂的，但在飞机气动外形设计中我们只关注发动机的吸气和喷流效应，这样发动机动力在数值模拟过程中完全可以通过进、排气边界条件来代替［13］。发动机的工作状态以自由来流条件，质量流率，喷口总温和总压的形式给出，这些参数必须转换为流场基本变量如压力，速度和温度才能传递给求解器，在数值模拟中体现发动机喷流的作用。在以往的研究中，发动机的进气量多以无量纲参数质量流量比（mass flow ratio）的形式给出［4，13］，以便于对比。本文出于工程应用的考虑，发动机的进气量以有量纲质量流率（mass flow rate）直接给出。

2.1 发动机进气边界

根据本文所研究问题的实际情况，可以确定发动机入口边界处的流场为亚声速流动，且流线离开计算域。根据特征线理论，此边界处只能指定一个流场参数［17］。考虑到附面层的影响，入口边界的压力分布比速度分布更均匀，因此在实际计算中，选取静压作为边界指定参数，速度和密度由流场内部向外插值得到。气流从远场到发动机入口的过程中没有激波间断或强耗散，可以视为等熵过程，因此入口边界处的初始静压值可通过等熵关系式求得。

由于以上近似处理，通过初始静压计算得到的发动机入口质量流率往往与给定值略有差别。为解决这一问题，在迭代过程中，需要不断根据计算得到的入口质量流率调整入口静压值，最终使计算得到的入口的质量流率收敛到给定值。

2.2 发动机排气边界

从发动机入口吸入的空气被分配到两个出口喷出发动机，分别是外涵风扇出口和内涵涡轮出口，二者流量之比为涵道比。其中流经涡轮的气体还会混入少量燃油，不过在涡扇发动机中，燃油的流量相对较小，可以将其忽略。

发动机喷流在喷管中加速，离开喷管时可以达到超声速，但在出口边界（图1中红色部分）处仍保持亚声速（高压低速状态）。对于数值求解来说，发动机的出口边界是计算域的亚声速入流边界，根据特征线理论，需要并且只能指定两个独立的流场参数［17］，同时允许第三个参数在迭代过程中自由变化。本文给定总温和总压，静压由流场内部插值得到，由总压与静压的关系得到出口边界处的当地马赫数，进而求得边界处的其他参数。与发动机进口边界类似，发动机出口的质量流率并不能通过给定的总温总压自动收敛到给定值并与发动机入口相平衡。由于出口总温总压是与发动机工况密切相关的参数，并且本文关注的要点是发动机喷流对挂架气动干扰的影响而非发动机本身的性能，所以在计算中并未采取调整参数的手段来刻意匹配出口的质量流率。根据实际的计算结果，在有动力状态的数值模拟中，发动机出口的质量流率偏差约为2.9%，对于飞机气动性能的研究而言是可以接受的。

3 排除网格影响的策略

在飞机气动优化设计中，需要对比不同构型气动性能相对差异来区分优劣。由CFD（计算流体力学）给出的两种不同构型气动性能的差异可以分为两个部分，一部分是外形差异引起的，另一部分是由数值计算引起的。其中，前者是我们真正所关心的，后者是要尽力消除的。计算带来的差异又通常来自两个方面，第一求解器，第二是计算网格［18］。一般情况下，在飞机气动外形优化设计中，求解器很容易保持相同，而由于两种不同的几何外形的计算网格必然无法保证完全一致，网格差异只能尽力减小而无法彻底避免。正因如此，结构网格由于其规律性和可控性，能将网格的差异控制在最小范围，在气动外形设计和优化中具有其不可替代的优势。本文的计算即是基于多块结构网格的。

在机身／机翼／短舱一体化设计中，通常首先对无动力短舱构型进行分析，在更精细的设计中再考虑发动机动力的影响。为了避免发动机对气流过度阻滞，在无动力构型的分析计算中，通常将发动机简化为前后通透的涵道而略去其他结构。在有动力构型中为设置进排气边界和保证发动机喷管外形的真实描述，要包含比无动力短舱更多的几何细节。典型的动力短舱和无动力短舱的几何模型对比如图1所示，从图中可见，两者最主要的差异的是为保证核心机喷管形状而增加的喷口整流锥（Exhaust cone）。对于翼吊布局的飞机来说，该整流锥位于机翼下方，同时由于结构网格的固有特性，喷口整流锥产生的网格会向上延伸到机翼，影响机翼上的网格分布（图2），从而对机翼气动性能的计算结果产生影响。这样，用两种短舱外形来评估动力影响的做法就值得怀疑：两种构型CFD评估结果的差异中，网格差异的贡献难以界定。

图1 有动力短舱与无动力短舱几何模型的对比Fig.1 Comparison between geometries of powered and unpowered nacelle

理论上，通过网格收敛性的考察可以评估和基本消除网格对计算结果的影响，但对于复杂的工程实际构型，在进行基于N－S方程的CFD计算时，由于计算量过大，这一方法在目前并不具有实际操作性。针对上述问题，注意到模拟发动机动力效应并不必然要求改变发动机几何模型，本文通过设置不同的发动机喷口流体参数来分别模拟发动机的有动力和无动力状态，以此完全消除网格差异的影响。忽略无动力短舱的摩擦带来的总压损失，在模拟发动机的无动力状态时，将发动机喷口边界处的总温和总压调整为与入口处相同，相当于发动机并未向通过的气流注入能量，达到模拟无动力短舱流场的目的。这种边界条件的处理方式会带来发动机出口质量流率的亏损。为了排除发动机喷流效应研究中的网格影响，本文接受了质量流率的不平衡。

图2 发动机整流锥对翼面的网格分布的影响Fig.2 Impact of the mesh arising from pylon on wing－surface mesh distribution

图3是通过发动机中心的水平平面的无量纲速度（当地速度与无穷远来流声速的比值）云图，左侧对应有动力出口边界，右侧对应无动力出口边界，发动机引起的高速射流消失。可见，通过修改出口边界条件可以比较理想地模拟发动机的无动力状态。

图3 两种发动机喷口边界条件计算得出的速度云图Fig.3 Velocity contour computed by two different nacelle exhaust boundary conditions

4 发动机喷流引起的气动干扰

本文应用上述策略研究了发动机动力对图4所示翼吊布局构型气动性能的影响。本文所用计算方法的可靠性验证见文献［6］和［19］，在此不再赘述。

图4 本文所考察的翼吊布局飞机模型Fig.4 The investigated aircraft model with wing mounted nacelle

由于所评估的是飞机的巡航性能（由于知识产权原因具体飞行状态参数不便公开），计算是在定升力系数条件下进行的，有动力短舱构型的巡航迎角比无动力短舱构型增加了0.046°，是一个很微小的增量。图5为机翼四个不同展向位置的截面在有、无喷流时的压力分布对比。这些截面的展向位置以发动机中轴线为基准，外翼方向为正，内翼方向为负。例如，图5（a）中Y／B＝－0.2表示该截面在发动机内侧，距发动机中轴线20%机翼半展长。由于发动机和挂架有内撇角，所以这四个截面并不关于发动机中轴线对称。发动机外侧的两个截面分别距发动机中轴线4%和45%半翼展；发动机内侧的两个截面分别距发动机中轴线6%和20%半翼展。

从图5所示的压力分布中可以看出如下两个特征：第一，喷流对机翼压力分布的影响随截面位置到发动机的距离的增加而减弱。第二，发动机动力在挂架内侧临近区域诱发了强烈的气动干扰，而在挂架外侧没有发生这种的现象。产生这一差异的主要原因是机身的存在，机翼的上反和后掠以及挂架垂直地面的安装方式，使挂架内侧机翼和发动机短舱之间的缝隙远远小于外侧的缝隙，并且挂架内侧的机翼和发动机短舱在垂直方向上有重叠，二者与挂架一同构成了一个狭窄的流道，在发动机喷流的诱导下出现了严重的局部高速区。从图5中还以可以看出：发动机动力对机翼下表面压力分布的影响趋势不是单一的。因为发动机推力使得图5（c）中的截面下表面压力升高了，而这一趋势是与其他三个截面相反的。图6可以看出，发动机动力除了产生高速射流外，还会在喷口处引起一个局部高压区。发动机动力对当地翼面压力分布的影响取决于射流与增压的综合效应。在紧靠挂架外侧的截面，发动机射流未能诱发足够强烈的气流加速（机理分析见下节），从而发动机喷口的压力抬升占据主导地位，致使下翼面的压力分布比无动力状态更加饱满。

从图5可以看出，除挂架内侧6%半展长处由于喷流／挂架／机翼气动干扰引起的压力分布剧烈变化外，发动机动力对机翼表面压力分布的影响都是相对温和的。因此，在机翼压力分布的前期设计中使用通气短舱是可行的。

图5 发动机动力对机翼表面压力分布的影响Fig.5 The influence of engine power on wing surface pressure distribute

图6 发动机动力引起的压力抬升Fig.6 Pressure increase induced by engine power

5 挂架对喷流气动干扰的影响

在图5（b）中，发动机喷流在挂架内侧引起了十分强烈的气动干扰，为更清晰地揭示这一现象的流动机理，本节引入一个相对较长挂架构型，称为L构型（Model L），相对地，上节中提到的构型记为S构型（Model S）。图7是两个挂架几何外形和特征截面形状的对比。

图7 短挂架（Model S）和长挂架（Model L）模型对比Fig.7 Comparison between models of short pylon（Model S）and long pylon（Model S）

考虑图5（b）中的机翼截面压力分布，机翼下表面的低压峰值在无动力状态时出现在30%当地弦长以后，在有动力状态出现在30%当地弦长以前。图8是发动机动力开启时两种构型挂架内侧表面压力系数云图。从图中可以看出：在S构型中存在一个非常明显的、在垂直方向贯穿整个挂架的低压区，L构型中则未出现这一现象。可见这种有动力状态下气流过度加速的根本原因不在于喷流的引射效应和机翼剖面形状，而是在于挂架和喷流的干扰。

图8 短挂架和长挂架在喷流作用下的内侧表面压力云图Fig.8 Inboard surface pressure contour of short and long pylon with engine power effect

进一步考察挂架上这一低压区出现和终止的原因。图9是S构型挂架内外两侧的马赫数云图，可以看到，在挂架内侧，发动机喷流中的最高当地马赫数至少已经达到1.4，并且还在机翼下表面诱导出一个超声速区。在挂架外侧，除发动机喷流的直接影响区域外，机翼下表面的流动基本处于亚声速状态。产生这一现象的机理是由于机身的存在及机翼的上反和后掠（图4），同时发动机短舱尺寸较大，挂架内侧机翼和发动机之间的缝隙相对外侧就狭小得多，在通过这一“喉道”后，挂架内侧的流管相对剧烈的扩张导致发动机产生的超声速气流进一步加速从而产生了非预期的高速低压区，而挂架外侧温和的流管面积变化则产生了速度和压力都比较“健康”的气流。内外两股气流在挂架后缘会合，在挂架外侧的相对高压的迫使下，内侧气流出现了类似激波的陡峭压力恢复。

图9 喷流作用下短挂架内侧（左）和外侧（右）截面马赫数云图对比Fig.9 Mach contour of inboard（left）and outboard（right）sections near short pylon with powered engine

对照图9左，从图10左可以出，将挂架的下缘延长后，挂架内侧喷流中的最大马赫数降低到1.25左右，翼面附近诱导的超声速区基本消失。从图10右的压力分布中可以看出，翼面低压峰值大幅降低，压力恢复更加缓和。从总的效果来看，气动干扰明显减弱。其原因有两个方面：1）长挂架的表面曲率分布更平缓（图7下），挂架的延长的同时厚度必然有所增加，使机体结构在发动机下游的截面积收缩变得较为缓和，从而削弱了气流的加速；2）较长的挂架推迟了挂架两侧气流的交汇，使挂架内侧气流得以有一个缓和的压力恢复。

图10 喷流作用下长挂架内侧截面马赫数云图和机翼表面压力分布Fig.10 Mach contour and wing surface pressure distribution of inboard section near long pylon with engine power effect

从本例可以得出挂架气动外形设计的一条准则：在挂架这一非升力部件的表面应尽量限制或避免气流的加速。如果超声速区的出现不可避免，应根据跨声速面积率的要求，构造较连续的流向横截面积分布，使气流的压力恢复平稳。这一思路在文献［20］的挂架设计中也有所体现。

6 结 论

本文研究了基于雷诺平均N－S（RANS）方程的发动机喷流数值模拟方法，提出了在发动机动力效应研究中排除网格差异干扰的方法，分析了喷流影响下大涵道比翼吊发动机挂架气动干扰的流动机理和挂架外形对大涵道比翼吊发动机喷流气动干扰的影响，得到如下结论：

（1）根据发动机的进口质量流率和喷口总温总压以及无穷远来流状态可以确定发动机进排气边界的所有状态参数。数值计算中边界参数的提供需根据控制方程的当地性质区别处理。

（2）通过设定无总温总压增量的发动机喷口边界，使用带动力发动机的模型模拟无动力发动机的流场，避免通常使用通气短舱模拟无动力状态带来的几何差异引发的网格－数值结果－流场分析－设计等一系列连锁干扰。

（3）发动机喷流的引射导致气流加速使压力降低，而发动机的做功使喷口压力升高。当考虑发动机对机翼压力分布的影响时这两者都不应该被忽略。

（4）吊装在后掠机翼上的大涵道比发动机在喷流的作用下有可能诱发强烈的挂架内侧气动干扰，原因在于机身、发动机短舱、上反的机翼和垂直与地面的挂架构成了一个收缩－扩张管道，而挂架内侧的流管截面变化相对外侧更剧烈。

（5）挂架的外形对发动机喷流引起的气动干扰有明显的影响。适当延长和增厚挂架，构造截面变化和缓的流道，设计恰当的挂架表面曲率，可以避免发动机喷流的过度加速，进而避免挂架内侧激波的出现。

［1］王志栋.翼吊发动机对机翼设计的影响分析［J］.民用飞机设计与研究，1997，2：19－22，27.

［2］DANG T H.The engine installation of civil aircraft with wing mounted engine configuration［J］.CivilAircraftDesignand Research，2008，2：8－14.（in Chinese）党铁红.翼吊布局民用飞机发动机安装设计［J］.民用飞机设计与研究，2008，2：8－14.

［3］HOHEISEL H.Aerodynamic aspects of engine－aircraft integration of transport aircraft［J］.AerospaceScienceandTechnology，1997，7（1）：475－487.doi：10.1016／S1270－9638（97）90009－2

［4］RUDINIK R，ROSSOW C C，FREIHERR VON G H.Numerical simulation of engine／airframe integration for high－bypass engines［J］.AerospaceScienceandTechnology，2002，6（1）：1－42.doi：10.1016／S1270－9638（01）01139－7

［5］DIE G，MAI H，SCHRODER A，et al.Unsteady wing－pylon－nacelle interference in transonic flow［J］.JournalofAircraft，2008，45（3）：934－944.

［6］QIU Y S，BAI J Q，LI Y L，et al.Study on influence of complex geometry details on the aerodynamic performance of highlift system［J］.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2012，33（3）：421－429.（in Chinese）邱亚松，白俊强，李亚林，等.复杂几何细节对增升装置气动性能影响研究［J］.航空学报，2012，33（3）：421－429.

［7］SODA A.Numerical investigation of unsteady transonic shock／boundary－layer interaction for aeronautical application［R］.Deutsches Zentrum für Luft－und Raumfahrt，Forschungsbericht，Paper 2007－03，2007.

［8］INGRALDI A M T，RE R J，PENDERGRAFT Jr O C，et al.Interference effects of very high bypass ratio nacelle installations on a low－wing transporter［J］.JournalofEngineeringforGas TurbinesandPower，1992，（4）：809－815.

［9］KOC H，NAKAHASHI K，KIM H.Aerodynamic design of complex configurations with junctions［J］.JournalofAircraft，2006，43（6）：1643－1653.

［10］ROSSOW C C，HOHEISEL H.Numerical studies of interference effects of wing－mounted advanced engine concepts［A］.International Council of the Aeronautical Sciences（ICAS）［［C］.1994：94－6.4.1

［11］DEVINE R，COOPER R K，GAULT R，Comparison of conventional and compression pylon designs for an under wing nacelle［J］.JournalofAircraft，2009，46（1）：325－328

［12］LI D，JIAO Y Q，SONG K.Numerical simulation of external flow interfered by jet flow［J］.ActaAeronauticaetAstronautica Sinica，2008，29（2）：292－296.（in Chinese）李栋，焦予秦，宋科.喷流－外流干扰流场数值模拟［J］.航空学报，2008，29（2）：292－296.

［13］TAN Z G，CHEN Y C，LI J，et al.Numerical simulation method for the powered effects in airframe／propulsion integration analysis［J］.JournalofAerospacePower，2009，24（8）：1766－1772.（in Chinese）谭兆光，陈迎春，李杰，等.机体／动力装置一体化分析中的动力影响效应数值模拟［J］.航空动力学报，2009，24（8）：1766－1772.

［14］ZHANG M H，WANG Z D.The application of CFD in powered aircraft aerodynamic design［J］.CivilAircraftDesignAndResearch，2004，（4）：52－55.（in Chinese）张美红，王志栋.CFD技术在带动力飞机气动设计中的应用［J］.民用飞机设计与研究，2004，（4）：52－55.

［15］ZHU J.Research on optimal design method based on CFD technology and application of CFD technology in the design of complex configurations［D］.Xi’an：School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，2009.（in Chinese）朱军.应用CFD的优化设计方法及复杂构型设计研究［D］.西安：西北工业大学航空学院，2009.

［16］SPALART P R，ALLMARAS S R.A one－equation turbulence model for aerodynamic flows［R］.AIAA paper 92－0439，1992.

［17］HARTWICH P M，FRINK N T.Estimation of propulsion－induced effects on transonic flows over a hypersonic configuration［R］.AIAA paper 92－0523，1992.

［18］THIVET F.Effect of grid resolution on accuracy of skin friction and heat transfer in turbulence boundary layers［R］.AIAA 2000－0820，2000.

［19］HUANG L，BAI J Q.Numerical simulation of turbofan propulsion simulator at low speed for civil aircraft turbine engine nacelle［J］.AeronauticalComputingTechnique，2012，42（2）：36－38.（in Chinese）黄琳，白俊强.民用飞机涡扇发动机短舱TPS低速构型数值模拟［J］.航空计算技术，2012，42（2）：36－38.

［20］KUTNEY J T.The inside story of the Convair 990the fastest subsonic airliner in the world［R］.AIAA 2007－5338，2007