CSTS返回舱气动布局研究

杨肖峰，唐 伟，桂业伟

（中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，四川 绵阳 621000）

0 引 言

为了提升欧洲载人航天技术，欧洲航天局（ESA）和俄罗斯联邦航天局（RSA）正联合研发平行于美国猎户座航天计划的下一代载人航天器“乘员空间运输系统”（CSTS／ACTS）［1］，并替换俄罗斯目前使用的“联盟”号载人飞船。CSTS旨在执行国际空间站等近地轨道任务，还可以执行月球探测以及未来火星探测任务。经过18个月的概念设计研究，2008年5月ESA和RSA联合推出球锥形载人飞船返回舱方案（图1），并宣布CSTS将于2015年试飞，2018年首次载人飞行。

图1 近地轨道的CSTS外形图Fig.1 CSTS configuration in LEO

高超声速飞行器气动布局决定返回舱再入过程中的升阻特性和飞行稳定性，目前存在大量文献［2－8］开展高超声速飞行器的气动特性计算分析和布局优化设计研究。CSTS飞船返回舱有别于“联盟”号返回舱［9］，其球锥外形具有其特有的气动性能，因而开展其气动布局研究很有必要。本文以CSTS飞船返回舱为研究对象，使用数值分析工具，采用正交试验设计思想开展高超声速气动布局研究。文中分析了CSTS飞船返回舱的球锥头部半径、球锥半锥角、肩部过渡圆半径、倒锥角等主要几何参数对其气动特性的影响规律，并优选出最大升阻比的气动外形。以优选外形为基础，数值分析了返回舱外形的气动性能，讨论了质心位置和配平升阻比、气动静稳定性、气动特性敏感性的相互关系，给出了CSTS返回舱气动布局设计建议。

1 研究方法

正交试验设计方法［10－11］是用于多因素试验的一种设计方法，从全面试验中挑选部分有代表性的试验，以紧凑的试验组合获取优选过程中尽可能多的信息，具有很高的效率。通过正交试验设计可以大大减少试验次数，较快地获取设计目标较优的气动布局。

飞船返回舱最重要的气动性能指标之一是升阻比，足够大的升阻比可降低轴向过载，增强机动性能，提高落点精度，还能降低气动加热水平。作为简单算例，选取返回舱典型高超声速飞行条件下的升阻特性作为正交试验的设计目标。CSTS飞船返回舱气动外形的主要设计变量有球锥头部半径RN、球锥半锥角θN、肩部过渡圆半径RC、倒锥角θC等（图2），而返回舱的最大截面直径D和总长度L等整体参数，受运载火箭的限制，一般是确定的。为此，可使用正交表L9（34）来布置四因素三水平的正交试验（表1），来分析返回舱主要几何参数对气动特性的影响规律。总试验次数为9，每个设计变量在每个水平下各做3次试验，各设计变量的各水平之间的试验布置相互正交。

表1 用正交表L9（34）布置试验Table 1 Experiment assignment with orthogonal table L9（34）

气动力计算方面，基本控制方程为量热完全气体的三维层流可压缩NS方程，粘性系数使用Sutherland公式，热传导系数由Pr＝0.72给出。采用的数值方法总结如下：

（1）空间离散。无粘通量使用二阶Van Leer′s FVS离散格式；粘性通量采用二阶中心差分格式。

（2）时间离散。时间积分的离散采用欧拉后差格式的隐式非迭代方法。

（3）边界条件。入流位置采用远场入流条件，给定自由流的速度、压力和温度；出流位置条件由超音速外插获得；壁面采用无滑移条件，并给定绝热壁面条件；对称面给对称条件。

基于以上基本控制方程和数值计算方法完成典型高超声速飞行状态下的返回舱流场粘性流动的数值模拟，获取相应的气动力数据。

2 气动布局优选

取1／2返回舱外形生成三维流域的结构网格。计算状态为高度35km、来流马赫数7、迎角－20°的高超声速流场，完成正交表布置的9次数值试验。图3给出了升阻比、升力系数和阻力系数的平均值随各设计变量的试验水平的变化趋势。总体上看，球锥头部半径对气动性能影响较小，增大头部半径升阻比略有下降；增大球锥半锥角可增大升力、阻力和升阻比；增大肩部过渡圆半径可减小升力、阻力和升阻比；增大倒锥角可增加升力和升阻比，阻力变化不明显。

实际上，在典型的高超声速飞行状态下，返回舱外形的轴向力远大于法向力，主要靠轴向力产生升力和阻力，而且压力对气动合力的贡献要远大于剪切力（图5），需要重点考察壁面压力分布对气动性能的影响规律［12］。图4分别给出了不同外形下返回舱头部、肩部和侧壁区域的压力分布对比。

图3 气动性能和设计变量的关系Fig.3 Aerodynamic characteristics and design variables

在球锥头部区域，流动从迎风区过渡到背风区。增大头部半径，防热大底钝度增大，阻力略有增大，升阻比略有下降。但是，与“联盟”号返回舱不同，改变球锥头部半径防热大底整体外形基本不变，总体而言，球锥头部半径对整体气动性能影响很小，升阻性能参数差别一般在0.4%以内。不过球锥头部不能太尖，否则气动加热严重。

图4 不同外形下的物面压力分布Fig.4 Wall pressure distribution

增大球锥半锥角，球锥背风区表面压力增大，增量主要贡献于轴向力，升力和阻力均增加，气动合力与来流夹角增大，升阻比增大。增大球锥半锥角，压心向后移动，俯仰力矩减小，进而造成配平迎角的偏移。在静稳定度CMα＝－0.002条件下，半锥角由65°增加到75°会使配平迎角幅值约有6.9°的增量。

增大肩部过渡圆半径，相当于减弱返回舱的钝度，轴向力随之减小，法向力增大，导致升力、阻力和升阻比均下降。

增大倒锥角，侧壁迎风面压力减小，背风面压力基本不变。法向力减小，轴向力略有增加，产生一种低头效果，主要增加了升力，减小了俯仰力矩，阻力变化不大，升阻比相应增加。俯仰力矩减小造成配平迎角的偏移，在静稳定度CMα＝－0.002条件下，倒锥角由15°增加到25°会使配平迎角幅值约有2.8°的增量。

（五）回归试验 用上述分离的菌株18 h培养液分别腹腔接种小白鼠，每只注射0.5 ml或同体重的健康鸭每羽1～2 ml，并设对照组，被接种的小白鼠或鸭都在24 ～72 h内死亡，并能回收到接种菌，对照组正常，综上所述分离到的大肠杆菌是本病致病原。

返回舱球锥等迎风面区域压力明显高于背风面压力，对升阻性能起主要作用；倒锥等背风面区域压力较小，对升阻性能贡献相对较小（图5）。

正交试验结果显示，球锥半锥角θN、肩部过渡圆半径RC、倒锥角θC等对CSTS飞船返回舱的升阻比均有较显著的影响，而球锥头部半径RN影响相对较小。要实现高超声速再入条件下升阻比最大，需要尽量减小球锥头部半径和肩部过渡圆半径并增大球锥半锥角和倒锥角。在表1的几何限制下，满足RN／D＝0.2、θN＝70°、RC／D＝0.02及θC＝25°的试验外形（记外形10）升阻比最大。针对外形10做追加数值试验加以验证。计算结果对比（图6）表明，外形10确实为升阻比最大的气动布局，而外形10不在9组正交试验之列，这正是正交试验优化设计的高效之处。本文选择外形10作为优选方案进行下一步的分析研究。

图5 外形10壁面压力和剪切力分布Fig.5 Wall pressure and sheer stress for configuration 10

图6 各试验的升阻比对比Fig.6 Comparison of L／Dfor different experiments

3 质心和稳定性分析

对于无翼的旋成体返回舱外形CSTS，为获得足够大的配平升阻比，需要一定的质心偏移来实现配平。

数值计算结果表明，随着迎角的增大，返回舱的轴向力逐渐减小，法向力逐渐增大；升力先增大后减小，阻力逐渐减小；升阻比也是先增大后减小，在－45°迎角附近存在约为0.63的升阻比最大值（图7）。计算表明，若保证配平升阻比不低于0.3，则配平迎角应不小于－18.5°；若保证配平升阻比不低于0.4，则配平迎角应不小于－25.0°。

实际上，若要实现在某配平升阻比或配平迎角下飞行，则需要将质心移至该迎角下的配平线上。所谓的配平线是指某迎角下气动合力的作用线，配平线的方程可表达为：

其中，CM，N和CM，A分别为法向和轴向力对俯仰力矩的贡献，D为最大截面直径。配平升阻比为0.16、0.32和0.47时的配平线如图11所示。

只要质心落在某配平线上，对应迎角下的俯仰力矩就为零，气动力就是平衡的，就可以达到配平且满足配平升阻比的要求。

但是质心不能随意布置在配平线的任何位置，必须保证在所需的配平迎角下，俯仰力矩对迎角的静导数为负，否则不能稳定飞行。图8给出了配平迎角－20°配平升阻比0.32下的俯仰力矩特性曲线。质心布置在配平线的不同位置，会造成俯仰力矩曲线斜率的不同，进而带来不同的静稳定度。质心越靠近小端头静稳定度就越小，当质心过于靠后将出现多配平点问题，甚至出现静不稳定。图9给出了配平升阻比0.32下的迎角在0°至－360°全域的俯仰力矩曲线［13］。可以看出，当质心处于较前位置（质心点E和F）时只存在一个稳定的配平点（CM＝0，CMα＜0，图9左部方框）。随着质心向后移动（质心点C），在迎角－180°附近出现第二个稳定的配平点（图9右部方框），该配平点被称为附加配平点。附加配平点的存在会使返回舱有可能出现倒向稳定，这是必须避免的。质心向后移动至质心点B以后（质心点A），返回舱大头朝前静不稳定，而倒向稳定。质心点B为该配平升阻比下正向静稳定临界点（CMα＝0），质心点D为正向单一稳定临界点（CMα≈ －0.00185）。

图11给出了返回舱质心处于正向单一稳定临界点时，质心前面部分所占总体积的百分数［15］。与较低的升阻比相比，较高的配平升阻比条件下存在更宽的单一静稳定区间，降低了轴向工业设计难度；但较高的配平升阻比会带来较大的法向质心偏移，造成法向工业设计困难。二者互相矛盾，需升阻特性、静稳定性与工业实现互相折中。

图7 升阻特性曲线Fig.7 Lift and drag characteristic curves

图8 俯仰力矩特性曲线Fig.8 Pitch moment characteristic curves

图9 全域俯仰力矩特性曲线Fig.9 Pitch moment characteristic curves in full region

图10 质心位置与升阻比、静稳定度的关系Fig.10 CG position，L／Dand derivative of pitch moment

图11 配平线与质心位置所占体积百分比Fig.11 Trimlines and the volume fraction at CG

气动性能对质心位置的敏感性也是气动布局设计需重点考虑的问题。气动参数K对质心位置X的敏感度定义为∂K／∂X。表2给出了质心位置在Xcg＝0.26，Ycg＝－0.023处（对应配平升阻比0.32静稳定度－0.002）升阻比和静稳定度对质心位置在轴向和法向的敏感性。1%的质心法向偏移，会提高约0.1的配平升阻比，提高约6×10－4的静稳定裕度；而1%的质心轴向偏移，会提高约0.002的配平升阻比，降低约3×10－5的静稳定裕度。气动特性对质心位置的敏感性沿轴向和法向差别很大。由于配平线离中轴线很近，升阻比和俯仰力矩静导数对质心的轴向偏移不敏感，而对质心的法向偏移则很敏感，在工业设计中需格外注意质心沿法向的布置。此外，从配平线分布（图11）可以看出，质心位置足够靠前，除保证足够的静稳定度外，还能保证升阻比对质心位置有较低的敏感性。

表2 气动性能对质心位置的敏感性Table 2 Sensitivity to the center of gravity

通过以上分析和讨论，欧洲CSTS飞船返回舱的配平升阻比和静稳定度要求需要通过合理的质心布置来满足。将质心布置在给定配平升阻比的配平线上前，可以满足配平升阻比要求；而且质心位置需要足够靠前，至少需要满足单一稳定性要求，以保证防热大底朝前飞行。但是质心越靠前工业设计越难实现，这需要各因素间相互权衡。此外，在进行质心选择和稳定性分析时，还需进一步考虑飞行动稳定性、亚跨流域的多配平问题等，返回舱气动外形和质心设计需要综合考虑各个性能指标进行折中平衡。

4 结 论

本文研究了欧洲下一代先进载人飞船CSTS返回舱的气动布局，采用正交试验设计思想，以防热大底球锥半径、球锥半锥角、肩部过渡圆半径和倒锥角为设计变量，布置四因素三水平的正交数值试验，得出返回舱外形几何参数对其气动特性影响规律的如下结论：（1）球锥头部半径对气动性能影响较小，增大头部半径升阻比略有下降；（2）增大球锥半锥角可增大升力、阻力和升阻比；（3）增大肩部过渡圆半径可减小升力、阻力和升阻比；（4）增大倒锥角可增加升力和升阻比，阻力变化不明显。要实现升阻比最大，需要尽量减小球锥头部半径和肩部过渡圆半径、增大球锥半锥角和倒锥角，于是得到在几何限制下的升阻比最大外形。

以升阻比最大外形为研究对象，讨论了质心位置的选择对配平迎角、配平升阻比、静稳定性的影响规律，分析了气动性能对质心位置的沿轴向和法向的敏感性。要达到足够大的升阻比又要满足大头朝前单向稳定性要求，则需要将质心布置在该配平升阻比的配平线上并且在正向单一稳定临界点之前，这样还能保证升阻比对质心位置有较低的敏感性。但过于靠前的质心工艺上难以设计，这需要综合考虑各个性能指标进行折中平衡。

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