基于N－S方程的剪刀式尾桨前飞状态气动力计算研究

樊 枫，徐国华，史勇杰

（南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏 南京 210016）

0 引 言

剪刀式尾桨是一种常应用于武装直升机的尾桨构型。当前，著名的美国AH－64“阿帕奇”武装直升机和俄罗斯Mi－28“浩劫”武装直升机等均采用了这种构型的尾桨，如图1所示。

图1 剪刀式尾桨示意图Fig.1 Schematic of scissors tail－rotor

剪刀式尾桨由沿其旋转轴的上、下两副桨叶构成，两副桨叶为非垂直布置，并且存在一定的轴向间距。非等距角桨叶布置引起的“调制效应”使得剪刀式尾桨具有一定的降噪能力［1］，其降噪机理一直是之前研究的重点。实际上，气动力是尾桨另一重要的设计指标，直接影响直升机的飞行性能。剪刀式尾桨的构型特点使得其气动力与常规尾桨相比有着显著的差别。由于剪刀式尾桨相邻桨叶的间距小于常规尾桨，其桨叶间的气动干扰现象更为复杂，尤其是剪刀式尾桨上、下桨叶还存在一定的轴向间距，在某些飞行状态会引起严重的桨－涡干扰现象，甚至发生桨－涡直接相碰的情况，这与常规尾桨构型完全不同。因此，针对剪刀式尾桨气动力展开深入的研究，对剪刀式尾桨的设计具有重要的意义。

前飞状态是直升机重要的飞行状态。与悬停不同，由于旋翼（尾桨）的剖面相对气流左右不对称，其流场和气动力分析较悬停状态困难得多。而且，前飞时尾桨的气动力对直升机的平衡和操纵起着重要的作用。据检索到的文献可知，国外公开发表的关于剪刀式尾桨的研究较少，且主要是针对其噪声特性的，并多为悬停状态［1－4］，而针对剪刀式尾桨前飞状态气动力的研究更为稀少。1974年，Sonneborn等人对剪刀式旋翼进行了试验研究［5］，结果表明其悬停状态性能与常规旋翼差别较小，而前飞状态桨毂阻力和需用功率更大一些。1996年，俄罗斯学者Rozhdestvensky在文献［1］中给出了针对剪刀式构型尾桨的部分气动性能的悬停试验结果，他们的研究表明剪刀式构型的气动特性优于常规构型。在国内，南京航空航天大学针对剪刀式旋翼开展了相关研究［6－7］，他们采用理论方法（自由尾迹方法）和试验手段针对剪刀式旋翼悬停状态气动性能和噪声特性进行了研究，得出了一些结论。然而，无论国外还是国内，尚未见有针对剪刀式尾桨前飞状态气动力的分析工具发表。鉴于此，本文尝试采用可考虑流场细节的CFD方法建立一个可适用于计算剪刀式尾桨前飞状态气动力的数值方法。

应用所建立的分析方法对剪刀式尾桨的气动力特性进行了详细的数值计算，并与常规尾桨进行了对比，分析了构型参数对剪刀式尾桨前飞状态非定常气动力的影响，得出了一些有意义的结论。

1 计算方法

1.1 控制方程

惯性坐标系下积分形式的非定常雷诺平均N－S方程可以表达为：

其中，

以上各式中，ρ，p为流体密度和压强，u，v，w为流体速度分量，E为单位流体内能，n为控制面的法向矢量，Ω为桨叶旋转速度；F（W），G（W）分别是无粘通量和粘性通量；qn＝＋＋，qb＝＋＋分别为流体速度和网格运动速度沿网格面法向的分量。粘性相关量＝2μ［u－（u＋v＋xxy）］，τxy＝μ（uy＋vx），Φx＝uτxx＋vτyx＋wτzx＋k，其他粘性量类似定义。μ，k，T则是粘性系数、热传导系数和绝对温度。

在本文建立的流场求解器中，空间方向上采用二阶MUSCL格式与Roe格式［8］相结合的方法来计算无粘通量，以减小非物理耗散的影响和提高流场计算精度，并采用Spalart－Allmaras一方程湍流模型［9］以保证气动力计算的准确性。同时，应用双时间法模拟前飞状态的非定常流动现象，并在伪时间方向上使用隐式LU－SGS［10］进行时间推进以提高流场的计算效率。计算过程中，湍流模型和流场方程解耦求解。

1.2 运动嵌套网格

本文采用运动嵌套网格以计及尾桨桨叶的旋转运动。背景网格采用笛卡尔网格，网格尺度为250×130×210，网格单元数为6825000；桨叶贴体网格使用C－O型网格，网格尺度为200×40×54，网格单元数为432000。图2为本文生成的嵌套网格系统。

图2 网格系统示意图Fig.2 Schematic of grid system

运动嵌套网格技术主要分为两部分，即挖洞和贡献单元搜索。根据笛卡尔背景网格的有序性，本文采用由文献［11］提出的“透视图”方法进行挖洞。该方法对于凸多面体物体和笛卡尔背景网格具有高效和稳定的特点。图3为计算中使用“透视图”方法在背景网格上形成的洞边界单元示意图。

图3 “透视图”方法挖洞示意图Fig.3 Schematic of the top view map method for hole－cutting

另外，采用文献［12］提出的一种自动、高效的贡献单元搜索方法，并与“透视图”挖洞方法进行组合，应用于背景网格中的洞边界单元在C－O型桨叶网格上寻找贡献单元的过程。

上述挖洞和贡献单元搜索组合策略的计算量为ο（n），n为网格单元总数。计算研究表明，本文挖洞和贡献单元搜索需要的时间和总的流场计算时间相比可忽略不计。

2 计算方法算例验证

2.1 Lynx直升机尾桨悬停性能计算

由于尾桨可作为计算对比的前飞试验数据很少，因此这里首先计算了有试验数据可供对比的Lynx直升机尾桨悬停状态的气动性能［13］。悬停状态可以代入前进比为0的条件，直接采用本文建立的前飞流场计算方法。Lynx直升机尾桨具有四片桨叶，展弦比为6.139，翼型为NPL9615，平面形状为矩形，无负扭转。这里计算了该直升机尾桨桨尖马赫数为0.62的悬停状态。图4给出的是本文计算的尾桨气动性能（拉力、扭矩和悬停效率）与试验值的对比。虽然悬停效率的计算是很富有挑战性的，但从图中可以看出，本文计算值与文献［13］的试验值仍吻合较好，表明了本文方法计算直升机尾桨气动性能的有效性。

图4 Lynx直升机尾桨悬停性能曲线对比Fig.4 Comparison of tail－rotor performance between calculated value and experimental data for helicopter Lynx

2.2 Helishape 7A旋翼气动载荷计算

为验证本文方法在计算旋翼（尾桨）前飞状态的有效性，本节先采用 Helishape 7A旋翼［14］进行算例验证。该旋翼具有4片桨叶，展弦比为15，平面形状为矩形，桨叶为多翼型分段配置，且具有非常规扭转分布。图5给出了Helishape 7A旋翼在桨尖马赫数0.616、前进比0.617前飞状态下的桨叶截面法向力的计算值，并与文献［14］给出的试验数据进行了对比。从图中可以看出，本文计算值与文献试验值吻合得很好，表明本文方法具有计算前飞状态尾桨（旋翼）非定常气动力的能力。

图5 Helishape 7A旋翼气动载荷计算值与试验值对比Fig.5 Comparison of aerodynamic loads between calculated value and experimental data for Helishape 7Arotor

3 剪刀式尾桨的气动力计算

本节仍采用上节Lynx直升机尾桨桨叶模型进行剪刀式尾桨气动力的计算研究。剪刀式尾桨可有两种构型布置，不妨称为“L构型”和“U构型”。“L构型”定义为旋转在前的桨叶低于旋转在后的桨叶的构型，而“U构型”定义为旋转在前的桨叶高于旋转在后的桨叶的构型，如图6所示。另外，为便于分析，定义旋转在前的桨叶为“1”桨叶，旋转在后的桨叶为“2”桨叶。根据定义可得，“L－1”桨叶表示“L构型”旋转在前的桨叶，其他桨叶可类似定义。

本文计算了剪刀式尾桨在悬停桨尖马赫数0.6、前进比为0.2、总距为8°的前飞状态，以分析构型参数对剪刀式尾桨前飞非定常气动力的影响。

图6 剪刀式尾桨构型示意图Fig.6 Schematic of scissors tail－rotor configuration

3.1 剪刀角变化对剪刀式尾桨拉力的影响

图7为计算的剪刀式尾桨拉力系数随剪刀角的变化曲线，图中“ORG”表示常规尾桨构型，“L－30”表示剪刀角为30°的“L构型”尾桨，其他类似定义。从图中可以看出，与常规尾桨相比，剪刀式尾桨在旋转一周过程中，拉力系数变化较大，且变化周期约为半个旋转周期，这与剪刀式尾桨的对称构型相符。剪刀式尾桨前、后桨叶间距较常规尾桨小，其相互间干扰也较强，而且上、下桨叶的轴间距可能导致上桨叶的桨尖涡与下桨叶的靠近，因此尾桨拉力变化幅值也要比常规尾桨大。另外，计算结果亦表明（见图7），随着剪刀角的增大，桨叶之间的间距增大，叶间干扰影响减小，尾桨拉力的波动幅值也相应减小。剪刀式尾桨拉力载荷在旋转过程中变化较大，势必对直升机平衡、操纵造成一定影响，因此在设计过程中应该充分考虑剪刀式尾桨的这一特点。

图7 剪刀式尾桨拉力变化与常规尾桨的对比Fig.7 Comparison of thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

图8给出的是轴向间距为0.1R时剪刀式尾桨平均拉力随剪刀角的变化情况，图中直线表示常规尾桨，下标“avg”表示平均值。由图可知，“L构型”和“U构型”剪刀尾桨平均拉力均大于常规尾桨，且“L构型”拉力增量要大于“U构型”。

图8 剪刀式尾桨平均拉力系数与常规尾桨的比较Fig.8 Comparison of average thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

图9为计算的剪刀式尾桨单片桨叶拉力载荷随方位角的变化情况。从图中可以看出，剪刀式尾桨单片桨叶拉力随方位角的变化趋势与常规尾桨基本相同，但存在一定的差别，且差别主要体现在90°－180°－270°方位角之间。这是因为在270°－360°－90°方位角范围内，前面桨叶拖出的桨尖涡受到前飞气流的影响会向后远离尾桨，对后面桨叶的干扰影响较小；而在90°－180°－270°方位角范围内，前面桨叶拖出的桨尖涡同样会向后方运动，但不同的是会与后面桨叶相接近，导致干扰增大。

图9 剪刀式尾桨单片桨叶拉力变化及与常规尾桨的比较Fig.9 Comparison of the single blade thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

当悬停状态时，“L构型”尾桨旋转在后的桨叶，即“L－2”桨叶，因离前面桨叶的桨尖涡较远而受干扰较小。然而，从图9（c）中可以看出，前飞状态时，“L－2”桨叶受干扰影响较大。这是由于前飞时桨尖涡在拖出后并不会直接向桨盘下方运动，而是先会在桨盘平面附近甚至向桨盘平面上方运动，然后向下方运动，导致“L－2”桨叶离桨尖涡较近，干扰增大。这也是“U－2”桨叶受干扰影响小于“L－2”桨叶的原因。

3.2 剪刀角变化对剪刀式尾桨桨叶剖面载荷的影响

图10和图11给出的是展向位置0.8R和0.95R两个截面的法向力在桨叶旋转一周内的变化情况。综合两图可以看出，无论是“L构型”还是“U构型”，旋转在前的桨叶（“1”桨叶）受干扰影响较小，而旋转在后的桨叶（“2”桨叶）受干扰影响较大，且干扰影响在90°～180°～270°方位角影响最大，这一点与前面单片桨叶拉力变化是相符的。同时，从两图中还可以看出，桨叶内段的差异要明显大于桨叶外段，这是因为前面桨叶拖出的桨尖涡跟后面桨叶在90°～180°～270°方位角内发生干扰时，干扰位置正处于桨叶内段部位。

图10 剪刀式尾桨桨叶剖面法向力与常规尾桨的对比（r／R＝0.8）Fig.10 Comparison of sectional normal force between scissors tail－rotor and conventional one（r／R＝0.8）

图11 剪刀式尾桨桨叶剖面法向力变化及与常规尾桨的对比（r／R＝0.95）Fig.11 Comparison of sectional normal force between scissors tail－rotor and conventional one（r／R＝0.95）

3.3 轴向间距变化对剪刀式尾桨拉力的影响

图12 轴向间距对剪刀式尾桨拉力的影响Fig.12 Effect of vertical space on the thrust of scissors tail－rotor

图13 轴向间距对剪刀式尾桨平均拉力的影响Fig.13 Effect of vertical space on the average thrust of scissors tail－rotor

图12给出的是剪刀角为45°时轴向间距对剪刀式尾桨拉力影响的计算结果。从图中看以看出，与剪刀角影响相比，轴向间距对剪刀式尾桨拉力在旋转一周过程的变化影响较小。图13示出了剪刀式尾桨平均拉力随轴向间距的变化结果。由图可知，随着轴向间距的增大，尾桨拉力也增大，且“L构型”和“U构型”变化一致，这是前、后桨叶间的干扰减小的缘故。

4 结 论

本文基于N－S方程建立了一个新的适用于计算剪刀式尾桨前飞气动力的分析工具，采用该方法研究了构型参数对剪刀式尾桨气动力的影响，可以总结结论如下：

（1）与常规尾桨相比，前飞状态下剪刀式尾桨在旋转一周的过程中拉力变化较大，而常规尾桨拉力变化较小，在设计中应充分考虑这一特点，以避免对直升机的平衡和操纵造成不良影响。

（2）前飞状态时，相同总距下剪刀式尾桨平均拉力要大于常规尾桨，且“L构型”要优于“U构型”。

（3）前飞状态时，无论“L构型”还是“U构型”，旋转在前的桨叶受干扰影响较小，而旋转在后的桨叶受干扰影响较大，且干扰影响在90°～270°方位角内最大。

（4）在一定范围内，前飞剪刀式尾桨拉力随着轴向间距增大而增大。

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