往复式压缩机活塞杆可靠性设计方法研究

陈鹏霏，贺宇新

往复式压缩机活塞杆可靠性设计方法研究

*陈鹏霏1，贺宇新2

（1. 长春工业大学机电工程学院，吉林，长春 130012; 2. 长春职业技术学院工程分院，吉林，长春 130012）

基于可靠性设计理论，提出了一种针对往复式压缩机活塞杆的疲劳强度可靠性设计方法。首先，依据热力学与动力学原理，分析了一个循环周期内压缩机传动机构的受力情况；而后，采用传统强度校核方法对活塞杆进行疲劳强度分析，找出造成其疲劳失效的“薄弱环节”；然后，根据“薄弱环节”几何尺寸、加工工艺和材料强度等参数的随机性，利用应力-强度干涉模型建立活塞杆的极限状态方程，计算其疲劳强度可靠度。最后，综合考虑各参数对可靠度的影响及控制的难易程度，确定设计参数（尺寸、工艺、材料等信息），为活塞杆的设计提供理论依据。

往复式压缩机；活塞杆螺纹；可靠性设计；疲劳强度

压缩机是用来提高气体压力和输送气体的一种通用机械，在国民经济的许多部门中得到十分广泛的应用。尤其在化工合成、石油开采等方面，压缩机更是必不可少的关键设备[1]。往复式压缩机是压缩机产品家族中一种常见的结构形式。活塞杆是往复式压缩机的关键部件之一。它起着连接活塞和曲柄连杆机构的作用。因此，在压缩机工作过程中，活塞杆始终承受着非对称循环动载荷的作用。所以，活塞杆也是压缩机中最容易出现问题的运动部件之一[1-3]。

众所周知，常规强度计算方法使用的数据通常是其参数变量的均值，这往往与实际情况不符。而可靠性设计则充分考虑了零部件结构尺寸、载荷应力和强度性能等参数的随机性。首先，根据传统的机械强度校核理论，利用应力-强度干涉模型建立结构极限状态方程；然后，将其影响参数看成是服从某种概率分布的随机变量，基于概率论与数理统计理论，推导出在给定设计条件下结构不发生破坏的概率计算式[4]；最后，利用这些计算式，即可以在给定可靠度条件下确定零部件的各种设计参数（如结构尺寸和材料信息），也可以在已知零部件参数信息的情况下，确定其强度可靠度。

本文基于可靠性理论，对往复式压缩机活塞杆进行了疲劳强度可靠性设计研究。最终，设计结果克服了常规设计中的保守性和不合理性。同时，在算例中对影响活塞杆疲劳强度的各种因素进行了探讨，为提高机械设备的设计水平提供参考。

1 传动机构的受力分析

1.1 往复惯性力

往复式压缩机通过曲柄连杆机构把驱动机的旋转运动转化为活塞的往复直线运动，从而对气缸内的气体做工，提高气体的压力[5]，如图1所示。

1.曲柄；2.连杆；3.十字头；4.活塞杆；5.活塞；6.气缸；7.吸气阀；8.进气阀

式中，为连杆长度；为曲柄半径；λ为曲柄半径与连杆长度之比。

假定曲轴的旋转角速度为定值，将上式对时间取二阶导数，可得活塞运动加速度

于是，压缩机工作时产生的往复惯性力为

1.2 气体压力所造成的作用力——气体力

由热力学知，气缸内的气体压力是随着活塞的运动，即随曲柄转角而变化，其变化规律可由压缩机的气缸压力指示图获得。实际的气缸压力指示图可由装在压缩机上的示功仪实测出来，如图2中虚线所示；图2中的实线是理论压力指示图，根据热力学原理绘出[6]。

图2 压缩机气缸压力指示图

图2中线1-2为膨胀过程线，压力计算式

进气过程线2-3和排气过程线4-1均为水平直线；压缩过程线3-4的计算式

于是，可得活塞在任一位移处所受气体力[7]

1.3 往复摩擦力

1.4 综合活塞力

压缩机正常运转时，作用于活塞杆上的力有三种：（1）往复惯性力；（2）气体压力所造成的力——气体力；（3）相对运动表面间产生的摩擦力。它们的代数和就是综合活塞力[5]

将上述三种力绘成线图，叠加得出综合的活塞力，如图3所示。由图3可知，压缩机正常工作时，活塞杆受到非对称循环动载荷的作用。

2 活塞杆的疲劳强度分析

2.1 活塞杆的受力

往复式压缩机的活塞杆、十字头和活塞通常采用螺纹连接的结构[7]。如图4所示，Ⅰ、Ⅱ两处是发生疲劳断裂的危险部位。不过，Ⅱ处螺纹处于拉伸预紧状态下，要比Ⅰ处螺纹安全。文献[1-2]也指出，活塞杆的疲劳断裂部位大多集中在与十字头连接的螺纹处。所以，Ⅰ处是活塞杆的最危险部位。

1.十字头体；2.夹块；3.活塞杆螺母；4.活塞杆；5.活塞；6.紧固螺母

活塞杆上的作用力在一个循环周期内的变化曲线，如图3所示。根据螺纹应力的计算公式，可得活塞杆“薄弱环节”的应力幅[4]

2.2 活塞杆的疲劳强度极限

式中，为材料对应力集中的敏性系数。

于是，活塞杆的疲劳强度极限[9]

3 活塞杆的可靠性设计

3.1 极限状态方程

根据结构应力-强度干涉模型，可知活塞杆的极限状态方程可为[4]

3.2 疲劳强度可靠性分析

式中，下角标“0”表示求偏导后随机参数取均值。

活塞杆疲劳可靠度的联接系数[10]

4 算例

利用可靠性设计方法为4M12-100/42型压缩机设计1根活塞杆。已知螺纹尺寸M68×4，精车加工；载荷正负偏差不超过15％。要求无限寿命（≥107），可靠性3级（≥0.999）。

首先，基于可靠性理论，根据极限状态方程(12)对活塞杆常用的三种材料[3]进行可靠性分析。由表1数据（=0.5 mm，加工精度6 h）可知，应选择38CrMoAlA作为活塞杆的材料。

然后，分析螺纹牙根圆角半径对可靠度的影响。表2数据（加工精度6 h）表明，的影响显著。当=0.72 mm时，应力集中系数最小，疲劳强度可靠度最高。

最后，分析加工精度对可靠性的影响。表3数据显示，加工精度会对应力、强度的标准差产生微小影响，对疲劳可靠度的影响并不显著。考虑到每提高一级加工精度，会使加工费用成倍增长。因此，取中等加工精度6 h即可。

表1 活塞杆不同材料的疲劳强度可靠度

表2 不同螺纹牙根圆角结构的疲劳强度可靠度

表3 活塞杆不同加工精度的疲劳强度可靠度

在综合考虑各方案的可靠性和经济性后，即可确定活塞杆的最终设计方案，即材料选择38CrMoAlA氮化，螺纹牙根圆角半径0.72，加工精度6 h。此时，活塞杆疲劳寿命可靠度为99.90957%（寿命≥107），达到了三级可靠性的要求。且该可靠性指标是在上述三个影响因素共同作用时获得的计算结果，为最佳的目标设计值。

5 结论

1) 可靠性设计理论，综合考虑了载荷、尺寸参数、材料强度等数据的随机性，照比常规的设计方法更加接近工程实际，因而能够更加科学、全面地揭示事物的客观规律。

2) 利用可靠性设计理论对压缩机活塞杆寿命可靠度进行分析计算，定量地回答了活塞杆在运行中的安全性与可靠性问题，较全面地揭示了影响活塞杆疲劳寿命的各种因素，克服了以往人们通过直观经验来认识客观事物规律的局限性。

3) 从活塞杆的可靠性计算公式可以看出，提高活塞杆的疲劳寿命有多种途径。因此，应该根据生产的实际情况，从经济性、适用性、可行性方面综合考虑。

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Research on the Method for Reliability Design of Piston Rod about Reciprocating Compressor

*CHEN Peng-fei1, HE Yu-xin2

(1. School of Mechanical Engineering, Changchun University of Technology, Changchun, Jilin 130012, China ; 2. School of Engineering Technology, Changchun Vocational Institute of Technology, Changchun, Jilin 130012, China)

Based on the theory of reliability design, we propose a fatigue strength reliability design method for reciprocating compressor piston rod. Firstly, the driving mechanism forces of compressor in a cycle are analyzed based on the theory of thermodynamics and kinetics. Furthermore, the traditional strength check method was carried out on the piston rod fatigue strength analysis. We also find out the cause the fatigue failure of the weak link. According to the weak link geometric parameters such as size and strength of materials and processing technology of randomness, stress - strength interference model is used to establish the piston rod of the limit state equation and calculate the fatigue strength reliability. Finally, we provide the theoretical basis for the design of the piston rod, according to the influence of various parameters on the reliability and control, the difficulty of the design parameters, such as size, technology, material information and so on.

reciprocating compressor; thread of piston rod; reliability design; fatigue strength

TH457

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.02.014

1674-8085(2014)02-0067-04

2013-10-29；

2013-12-18

吉林省科技厅项目(201201126)

*陈鹏霏(1980-)，男，吉林白山人，讲师，博士，主要从事大型往复式压缩机设备的可靠性设计研究(E-mail: chenpengfei98@163.com)；

贺宇新(1984-)，女，吉林长春人，讲师，硕士，主要从事机械故障诊断研究(E-mail:271340245@qq.com).