在物理习题教学中培养学生自主学习能力＊

戴苾芬

（江苏教育科学院 江苏省中小学教学教研室 江苏 南京 210013）

物理习题教学是巩固所学知识，并能灵活运用所学知识解决实际问题，培养学生知识迁移能力的一种主要形式.教师常常让学生大量做题以提高其判断推理能力、分析综合能力和运用数学工具处理物理问题的能力.然而有时往往是事与愿违，达不到预期效果.为了更好地发展学生的思维能力，提升学生的科学素养，在习题课上让学生在已有的知识背景下自己编题、解题，既可以理清思路、加深理解，提高效率，同时又能培养发散性思维及创新能力.

下面以电磁感应的一节习题课为例谈谈在习题教学中如何培养学生的自主学习.

1 通过自编例题把所学知识融会贯通

这节课主要讨论的是单个导体棒在磁场中运动的相关问题.先让学生从简单入手，给学生一些已知的基本条件，例如：一个定值电阻R，一个光滑双轨轨道，一个电阻为r，质量为m导体棒，一个已知磁感应强度为B的匀强磁场.请学生利用上述条件，编题目设计一些问题，能考查电磁感应、恒定电流、运动定律、能量等相关知识.

学生首先设计的几个常见模型为以下3个，如图1（a）、（b）、（c）.

并提出的相关问题有：

（1）分析导体棒的运动情况.

（2）试求出导体棒最终的速度.

（3）求导体棒运动时的最大加速度大小.

（4）求出某个过程中产生的焦耳热.

（5）求出匀速时外力的功率.

（6）求某段时间通过导体棒的电荷量等.

图1

以下是以模型图1（b）为例学生编制的题目.

【例1】如图2所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一平面内，相距0.4m，导轨的左端用0.4Ω的电阻R连接.导轨电阻不计，导轨上放着一金属杆，杆的电阻r为0.1Ω，质量为0.2kg，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为1T.现对金属杆施加水平恒力F，F大小为2N，使杆由静止开始运动，请作答：

（1）判断a，b两点电势的高低.

（2）分析ab棒的运动情况，并求出其最大加速度和最大速度.

（3）试求出拉力F的最大功率.

（4）若已知金属棒由静止到最大速度这段时间通过的距离为5m，求出这个过程中产生的焦耳热.

图2

分析：（1）由右手定则可判断出a，b两点的电势高低.

（2）通过受力分析可知：棒在水平方向受两个力一个是拉力F，一个是安培力F1，F1与F方向相反，则

金属杆初始速度为零，此时对应的F合为最大，所以

当v变大，则F1变大，F合减小，a随之减小，当F合减小为零时，则a为零，此时速度增大到最大，即

求出vmax.

（3）由Pmax＝Fvmax求出最大功率.

（4）整个过程的焦耳热是由电流的热效应产生的，由动能定律得

由两式求出焦耳热.

在学生分析清楚上述问题后，让学生在该题基础上思考可以再追问什么问题？学生提出：

（1）如果导轨不光滑有摩擦且摩擦力大小恒定，对上述4个问题的分析有何影响？

（2）若F为变力拉导体棒向右做加速度为1m／s2匀加速直线运动，试画出力F随时间变化规律图像等.

学生对自己提出的问题（1）分析后认为：虽然有了摩擦，但是解题的思路不变，只是棒水平方向的受力增加了摩擦力，合外力随之变化，所以最大加速度、最大速度、最大功率的具体数值会改变；且焦耳热也由两部分组成，一部分是摩擦生热，一部分是电流热效应.

对提出的问题（2）可以从受力分析入手，推出F随时间变化的关系.即

根据此关系式画出F－t图像.

弄清模型图1（b）所讨论的问题后，让学生比较模型图1（a）、（c）与模型图1（b）的异同，总结归纳出解题思路与步骤.

像这样让学生通过自己编题、改题，既体验了教师的编题思维过程，又可以把所学的相关知识梳理、归纳，并应用于解题之中，在编题与解题中加强对概念与规律的理解，在实践中把知识巩固、融汇成一整体，让学生享受成功的喜悦.

2 通过抓错 纠错提升知识迁移能力

通过前面编题、分析、比较，学生学习的欲望不断提高.再趁热打铁，让学生分析2004年高考上海卷第22题.

【例2】水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆［见图3（a）］，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图3（b）所示（取重力加速度g＝10m／s2）.问：

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感应强度B为多大？

（3）由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

图3

分析：这道题的第（1）问学生基本没问题，第（2）问有部分学生出现状况，问题在于没考虑摩擦，虽然前面已分析了有摩擦的情况，但当题目条件呈现的形式变化后，导轨是否有摩擦要通过分析才能得知，增加了难度.

一部分学生考虑不周，出现了思维定势，认为匀速时就是外力F等于安培力，造成错误解题.也有部分学生在求第（3）问时发现了问题：所给的图像有截距，不过原点，说明棒除了受外力F和安培力外，还有其他力，即重新求解第（2）问，最终正确求解全题.

我们要充分利用学生解题中出现的错误来纠正其错误的思维定势，引导学生认真审题，注重细节，当题目条件发生变化或有些条件隐含在题干、图像中时，要会分析找出解题的关键点；当分析求解过程与已知条件矛盾时，要引导学生刨根问底.不失时机地培养学生知识正迁移的能力和发现问题、解决问题的能力.

3 通过改变条件培养学生应变能力

在前面学习的基础上进一步提出问题：如果把电阻R换成电容器；把匀强磁场改为变化的磁场或把磁场改为有界磁场等，情况又会怎样呢？

3.1 用电容器C替换电阻R讨论相关问题

【例3】如图4所示，两根竖直放在绝缘地面上的金属框架，宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，一根质量为m的金属棒放在框架上，接触良好且无摩擦，框架上方串接一个电容为C的电容器，开始时不带电.现将金属棒无初速度释放（不计电阻），请作答：

（1）分析棒的运动情况；

（2）若棒下落时离地高度为h，求落地需要的时间t.

图4

分析：部分学生刚接触题目，看到电容器有些不知如何下手，引导学生还是从受力分析入手.

棒受两个力，重力和安培力，由运动定律，得

关键点是式中的电流强度如何表达？在电容器充电的过程中，电路中的电流强度可根据电流强度定义和电容器定义来列式

式（1）～ （3）联立得

由此可知，棒做初速度为零的匀加速运动，则落地时间利用运动学公式

即可求解.

可见把电阻换成电容器，在分析其运动情况时关键是正确写出电路中电流的表达式.

学生通过对例3的求解，对电路中接电容器的分析有了一定认识，现把电容器起始状态不带电变为带电，情况又如何呢？继续分析2011年高考江苏物理卷第5题.

【例4】如图5所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触.t＝0时，将开关S由1掷到2.以q，i，v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.图6中正确的是

图5

图6

分析：首先让学生在读题后思考，例4与例3已知条件有何不同.

（1）开关由1打到2时，电容器已带电；

（2）棒是在安培力的作用下运动的；

（3）棒产生的是反向感应电动势.

开关由1打到2，电容器放电，导体棒在安培力的作用下运动，当导体棒速度增加时，导体棒产生的反向电动势增大，电路中电流减小，导致安培力减小，由此得导体棒做加速度逐渐减小的加速运动；当导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电容器两极板之间电压相等时，电路中电流减小到零，安培力为零，加速度为零，导体棒做匀速直线运动，此时电容器带电荷量为最小但不为零.故只有选择图D正确.

通过把电阻换为电容器的练习，让学生更好地认识到两个元件的差异和各自的特性.也为今后进一步学习奠定了基础.

3.2 把匀强磁场换为变化的磁场 讨论相关问题

【例5】如图7所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B0.若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？

图7

分析：这道题磁场在改变，棒又在运动，既有感生电动势，又有动生电动势.从t＝0时起，磁感应强度逐渐减小，闭合回路中产生感生电动势；而导体棒向右运动又产生动生电动势.要电路中电流等于零，两个电动势必须时刻等大反向，这是许多学生都能分析出的结果，但是由于磁场的变化，要写出它们的瞬时电动势比较困难，有部分学生到此就止步不前了.可以引导学生换个思路考虑，让我们回到产生电磁感应的条件上去，要使得电路中感应电流等于零，只要穿过闭合电路的磁通量不变化即可.这样问题迎刃而解.列式如下

解得

4 小结

综上所述，在习题教学中让学生编题、解题且不断地变化条件，既有利于激发学生的好奇心和求知欲，又能让学生自己获取信息，发现问题，开拓思维，使学生自主学习能力得到进一步发展.