中国税收征管空间的随机生产边界分析

刘金东 王生发

（1.山东财经大学 财政税务学院，济南 山东 250014；2.上海财经大学 人文学院，上海 200433）

一、引言及文献回顾

“征管空间”最早由高培勇（2006）提出，他认为，1994年“分税制”改革适逢中国特殊的历史时期，一是经济过热，通货膨胀率较高；二是税收体制不健全，征收率较低；三是地方政府财权过重，造成全国财政收入占GDP比重持续下降。在这种情形下，中央政府进行“分税制”改革设计就采取了“宽打窄用”的策略：预先设定了较宽的征税范围，以便于政府征收足够的税收收入。比如，政府要实现5000亿元的税收目标，就必须打下10000亿元的税制架子。这种设计策略的初衷主要是基于较低的征收率，随着未来征收率的升高，我国税收收入的增长开始加速，一是经济增长带来一部分税收增长，二是征收率的提高带来一部分税收增长，税收超GDP增长成为不可避免的现实。

税收征管空间的提法，一定程度上解释了税收为什么能越征越多的现象，但在一些细节问题上还是显得语焉不详。依高培勇（2006）定义的税收征管空间概念，税收超GDP增长能否发生以及发生的幅度大小都将完全取决于所谓的征收率，但征收率又取决于什么，没有详细探讨。在笔者看来，征收率只是一个税收征管的结果，探讨征收率即税收征管水平的决定因素才是最为关键的问题。

顾名思义，税收征管空间意味着税收征管水平提升的空间。只要税收征管水平提高，税收增幅就会超过GDP。税收征管水平并不会一味增长下去，那么征管空间到底多大，或者说，税收征管能力提高的边界在哪里？过去的学者虽然对税收征管能力研究较多，但大都没有详细阐述税收征管能力的概念，如解垩（2009）、陈工等（2009）都只是将其笼统地称为税收征管效率，对其进行的实证分析也停留在综合技术效率的测算上。其他学者如潘雷驰（2008）、周黎安等（2011）单独提出了税务人员主观努力程度的概念，但较为片面，无法代表税收征管的全部要素。相比之下，赵志耘和杨朝峰（2009），吕冰洋和郭庆旺（2011）提出的税收征管的“三因素论”显得更为系统，他们将税收征管能力划分为三个层面：一是纳税能力，纳税一方主观的税收遵从率，社会税收遵从率越高，则税收征管水平越高；二是征税能力，征税一方客观的税收征收能力提升，如信息化工具的引入、人员配备的提升等都可能在客观层面提升税务机构的征收能力；三是税收努力，征税一方主观的税收努力程度，税务人员的征管努力程度越高，则税收征管水平越高。纳税能力和征税能力共同构成了客观上的税收能力，而税收努力则取决于税务人员的主观行为。这三个方面构成了税收征管能力的内在因素，也决定了我国税收征管空间的大小。

遗憾的是，虽然赵志耘和杨朝峰（2009），吕冰洋和郭庆旺（2011）全面界定了税收征管能力，但对于三种因素的衡量仍然匮乏。一方面，我国税收征管水平的提升，主要依赖于税收征管的客观征收能力，还是主要依赖于税收努力的内在动力，其未来提升的空间如何，都需要进一步利用实证方法来检验。另一方面，过去的研究在界定税基时往往停留在GDP概念上，而胡怡建和刘金东（2013），刘金东和冯经纶（2014）的研究均认为存量资产水平也是宏观税基的重要组成部分。因此，国内现有研究仍然有很大的不足，这些都将在本文中得到改进。

二、随机生产边界模型的构建与分解推导

丁小平和刘铮鸣（2011）在随机生产边界分析（SFA，Stochastic Frontier Analysis）基础上进行的全要素生产率增长分解给了本文很大的启示，该方法将税收超GDP增长看做是产出增长超要素投入增长的全要素生产率问题，从而给税收征管动力的衡量带来可能。

（一）变量的选取

随机生产边界分析是基于产出投入角度的效率分析工具，需要事先确定产出变量和投入变量。传统研究均是将税收收入设定为产出变量，而将税务部门方面人员投入和宏观税基作为要素投入变量。下表罗列了众多国内学者在使用生产边界分析方法测算税收征管效率时采用的投入产出指标，容易看到，他们对宏观税基大多都是局限在国内生产总值层面，而没有将存量资产纳入其中，造成了税基要素投入的缺失，也给税收征管效率估计带来了不可信因素。而根据胡怡建和刘金东（2013）等的研究，存量资产是我国的重要税收来源，资产的持有和转让均不产生GDP，但却贡献税收。众多学者中，只有陈工等（2009）在随机生产边界模型的投入变量中加入了人均资本存量的数据，不过遗憾的是，他在方程中没有加入税务部门投入变量。

对税务部门要素投入变量的选取：由于更加翔实的数据不可获得，大多数学者均是以税务人员数量作为税务部门的要素投入指标，此处仍然以税务人员数量作为税务部门投入。

对宏观税基要素投入变量的选取：以国内生产总值和物质资本存量作为投入要素，前者代表着当年生产的商品和服务的价值部分，后者代表着历年积累的存量资产价值部分，两者均计入要素投入才成其为完整的宏观税收基础。

（二）随机生产边界模型的构建与检验

随机生产边界分析方法最早在1977年由Aigner等几位数理经济学家几乎同时提出，其基本形式如下。

表1 税收征管效率生产边界分析的变量选取对比

其中，yit表示生产单位i在时期t的产出，在这里用来表示各省（直辖市、自治区）税务部门（包括国税部门和地税部门）历年的税收收入。xit是生产单位i在时期t的各要素的投入向量，选取分地区税务部门税务人员数量（Pit）、分地区国内生产总值（Git）和分地区物质资本存量（Kit）作为要素投入，其中税务人员数量作为税务部门的人力投入，国内生产总值和物质资本存量作为宏观税基投入，代表着税收征管的基本经济面。β是对应于要素投入向量xit的系数向量，t表示时间，以最早的1997年为1，依次递增。

方程（1）中的随机扰动项为复合扰动项，由随机误差项νit和非效率误差项uit组成。其中，随机误差项νit用来表征统计噪音误差和除xit外生产者不能控制的其他随机因素，而非效率误差项服从非负截尾的半正态分布，exp（－uit）即为技术效率TEit。当uit＝0，则TEit＝1，表示生产单位的生产活动达到了100%技术效率的理想状态，一般情况下uit＞0，即0＜TEit＜1，表示生产单位存在一定程度的非效率，其生产点处于生产边界下方。采用Battese和Coelli（1992）提出的经典假设，即认为具有指数线性增长率，故称之为时变模型（time－varying decay model），形式如下：νit～N（0），ui～N＊（μ），uit＝exp｛－η（t－Ti）｝ui，Ti表示生产单位的最后一个时期。作为指数线性增长率，η＞0表明生产单位的非效率程度随时间递减，即其效率水平随时间升高；而η＜0表示生产单位的非效率程度随时间递增，即其效率水平随时间降低。

研究采用的是超越对数生产函数形式的随机生产边界模型。超越对数生产函数是具有变替代弹性的生产函数模型，具有易估计和包容性强等特性，被视为任何形式生产函数对数形式的二阶泰勒级数的近似，而且在结构上属于平方反应面模型，即在投入空间内的邻域可以较好地分析生产函数中各投入要素的相互影响，以及各种投入要素的产出弹性与技术进步随时间的变化率。为此，在式（1）的基础上，构建超越对数生产函数形式的随机生产边界模型，如式（2）所示。

为了检验超越对数函数形式的随机生产边界模型的合理性，对其进行原假设为不含技术进步、希克斯中性技术进步、技术进步不含中性项以及时变参数为零的四个假设检验，如表2所示

表2 对函数形式的假设检验

由上表看到，对系数的联合卡方检验在1%显著水平下分别拒绝了不含技术进步、希克斯中性技术进步的两项原假设，但无法拒绝技术进步不含中性项的原假设，这表明建立的超越对数生产函数形式的随机生产边界模型需要剔除掉技术中性项，即t和两t2项。对时变参数η的统计检验显示1%水平内要拒绝η＝0的原假设，表明税收征管效率的测算适用于时变模型形式。故有最终的随机生产边界模型形式如下式（3）所示

（三）全要素生产率的增长分解

根据Kumbhakar和Lovell（2000）的研究，税收全要素生产率的增长率可以进行如下分解。

将式（1）代入式（5），得到

当要素价格信息不易衡量时，一般假设实际要素投入比例与利润最大化条件下新古典增长模型要求的最优要素匹配比率相一致，即要素支出份额占比与该要素产出弹性占比无差别，因此，将式（6）代入式（4），可以化简成

通过上式就将全要素生产率增长最终分解为三部分。

对本文而言，主要是对比技术进步因素和技术效率改进因素孰高孰低，来判断我国税收征管因素的主要动力来源。

三、随机生产边界模型的估计与增长分解结果

（一）随机生产边界模型的估计

在所建随机生产边界模型的基础上，采用1997－2010年包含全国31个省（直辖市、自治区）的面板数据进行估计。其中，分地区生产总值数据来源于各年《中国统计年鉴》，分地区税收收入、税务人员数量等数据整理自各年《中国税务年鉴》，分地区物质资本存量利用张军等（2004）提出的方法估算得来。

运用Stata 10.0软件，随机生产边界模型的估计结果如表3所示。

表3 随机生产边界模型估计结果

（二）全要素生产率增长分解结果

根据全要素生产率增长分解公式（7）计算得到我国税收收入全要素生产率增长分解后的历年趋势图如下图1所示。

图1 全要素生产率增长分解

图中显示，全要素生产率增长率持续为正，表明我国税收收入增长幅度持续超过要素投入的增长幅度。三种因素中，规模效率因素整体有所波动，且数值较小，对整体全要素生产率的贡献率非常有限，平均仅为8.57%，即使是最高年份的2010年也只是19.09%。技术进步因素和技术效率改进因素是全要素生产率增长的主要原因，前者的贡献率平均占到56.23%，后者则平均占到35.20%，见表4所示。

全要素生产率的增长率整体上呈现逐年下降的趋势，从最初的0.074下降到2010年的0.028。究其原因，在于技术进步因素和技术效率改进因素的持续下降。技术进步因素从1998年的0.052一直下降到2010年的0.007，而技术效率改进因素从1998年的0.018下降到2010年的0.015。如上所述，技术进步对应着“征税能力”和“纳税能力”两种因素，而技术效率改进对应着“征税努力”的主观因素，上述变化趋势意味着我国税收征管水平存在明显的边际递减特征，虽然能够带动税收的超GDP增长，但这种带动作用日渐微弱。自“分税制”改革以来，我国税收征管环境经历了一个由乱入治、由零到整的过程，在改革之初，税收征管无论是客观的遵从率和信息化程度还是税务机关自身的工作能力都处于较低的水平，此时的税收征管水平每提升一分所能带来的税收增收效应会更大一些，随着税收征管水平的逐渐提高，征管系统、纳税风气、工作能力都不断完善，税收收入的盘子也越积越大，此时，每提升一分的税收征管水平变得异常困难，所能带来的增收效应也越来越弱。税收征管能力的边际递减问题已经被很多学者提及，如方红生和张军（2013）等，但大都是一个直觉上的判断，缺乏计量证明，本文由此为该观点提供了可靠的依据。

表4 三种因素贡献率对比

相比技术效率改进因素，技术进步因素下降速度更快一些。在1998年到2007年，技术进步因素一直是全要素生产率增长的主要原因，但在2008年发生反转，下降速度较慢的技术效率改进因素超越它成为全要素生产率增长的主要原因。这表明，在较早的1998年到2007年阶段，我国税收征管水平提升的动力来源主要还是客观层面的纳税能力和征税能力，即依赖于技术手段的引入和纳税风气的改善来增加税收，从2008年开始，我国税收征管水平提升的动力来源变成税务部门主观层面的税收努力，即主要依赖于税务人员自身工作能力的提升来实现增收。

（三）分地区的全要素生产率增长分解对比

上一节只是针对面板数据的平均值做了整体分析，考虑到我国不同地区间社会经济发展条件差异较大，整体趋势是否能够代表不同地区的情况仍然不得而知，这一节将主要针对分地区的全要素生产率增长分解结果进行对比分析。

表5 分地区全要素生产率增长分解对比

表5中分东部沿海和内陆地区计算了税收全要素生产率增长分解情况，从中可以看到两点：

第一，东部沿海和内陆地区在税收全要素生产率增长方面的变化规律与全国平均值表现出的规律基本一致。无论是整体的全要素生产率增长率还是单纯的技术进步因素和技术效率改进因素都逐年下降，意味着全国各个地区税收征管因素都存在边际递减的特征。

第二，东部沿海和内陆地区在税收全要素生产率增长方面仍然存在不小的差异。首先，东部沿海省份的技术进步因素和技术效率改进因素都要显著低于内陆地区，这从另一个角度印证了边际递减规律。受限于社会经济发展水平较低，内陆地区无论是在税收征管的客观环境上还是税收征管的工作能力上都处于比东部沿海更低的阶段，因此，同一年度内税收征管能够给东部沿海省份带来的增收效应将不可避免地低于内陆地区。其次，内陆地区技术进步因素的贡献率更高，比东部沿海平均高出近30个百分点。这表明，内陆地区税收征管水平提升更多依赖于技术手段的引入和纳税风气的好转，而东部沿海则更多依赖于税务人员工作能力的提升。不仅如此，东部沿海的技术进步因素迅速下降，在2006年即被技术效率改进因素超越，到2009年已经基本为零，2010年甚至轻微为负，这表明东部沿海税收征管的客观环境已经非常完善，进一步提升的空间已经很小，而内陆地区的技术进步因素下降较为缓慢，延后到2010年才勉强被技术效率改进因素在贡献率上超越。从征管空间上而言，东部沿海省份未来只能依赖于税务人员征税努力提升，而内陆地区省份的技术进步因素仍然会在接下来的几年中发挥作用。

四、主要结论

本文将税收征管能力界定为纳税能力、征税能力、税收努力三个层面，这三个层面直接决定了我国税收征管空间的大小。进一步利用税收收入、税务人员数量、国内生产总值和物质资本存量构建了随机生产边界模型，并在模型基础上进行了税收的全要素生产率增长分解。全要素生产率增长分解的结果显示，我国税收的技术进步因素和技术效率改进因素均大于零但逐年递减，验证了我国税收征管增收效应的边际递减特征，经济社会条件较差的内陆地区两种要素均显著高于东部沿海地区，也侧面印证了这一规律。在1997－2007年阶段，我国税收征管水平提升主要依赖于技术进步因素，而在此之后，技术效率改进因素开始成为主要因素。这表明，我国税收征管水平的提高在相当长的时间内更多依赖于征税能力和纳税能力的提升，只在近两年开始更多依赖于税收努力。技术进步因素迅速下降，同时技术效率改进因素相对有限，致使我国税收征管空间不断压缩，东部沿海地区的技术进步因素甚至已经降到零。因此，未来税收征管能力提升带来的增收效应将不断下降，中国税收超GDP增长面临较大的下行压力。

［1］陈东，刘金东.从税收征管角度看我国税收超 GDP增长——基于随机生产前沿模型的实证分析［J］.中南财经政法大学学报，2013（1）：59－65.

［2］陈工，陈习定，何玲玲.基于随机前沿的中国地方税收征管效率分析［J］.税务研究，2009（6）：82－85.

［3］陈平路.基于行为经济理论的个人偷逃税模型［J］.财贸经济，2007（11）：60－64.

［4］丁小平，刘铮鸣.我国税收超增长的因素分解——基于随机生产边界模型的实证研究［J］.西部论坛，2012（3）：88－94.

［5］方红生，张军.攫取之手、援助之手与中国税收超GDP增长［J］.经济研究，2013（3）：108－121.

［6］高培勇.中国税收持续高速增长之谜［J］.经济研究，2006（12）：13－23.

［7］郭志耘，杨朝峰.分税制改革以来我国地方税收努力研究——基于省级面板数据的实证分析［J］.经济与管理研究，2009（12）：78－83.

［8］胡怡建，刘金东.存量资产、虚拟经济与税收超GDP增长之谜［J］.财贸经济，2013（5）：5－15.

［9］刘金东，冯经纶.中国税收超GDP增长的因素分解研究——基于Divisia指数分解方法 ［J］.财经研究，2014（2）：30－40.

［10］刘穷志，卢盛峰，陈思霞.税权分配与税收征管效率——基于中国省际面板数据的实证分析［J］.经济评论，2009（5）：60－67.

［11］吕冰洋，樊勇.分税制改革以来税收征管效率的进步和省际差别［J］.世界经济，2006（10）：69－77.

［12］吕冰洋，郭庆旺.中国税收高速增长的源泉：税收能力和税收努力框架下的解释［J］.中国社会科学，2011（2）：76－90.

［13］潘雷驰.我国税收增速变动征管成因的定量研究——1978—2005年数据的实证检验［J］.财经问题研究，2008（2）：82－89.

［14］王德祥，李建军.我国税收征管效率及其影响因素——基于随机前沿分析（SFA）技术的实证研究［J］.数量经济技术经济研究，2009（4）：152－160.

［15］解垩.基于DEA模型的中国税收效率分析［J］.云南财经大学学报，2009（1）：125－132.

［16］张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952－2000［J］.经济研究，2004（10）：35－44.

［17］周黎安，刘冲，厉行.税收努力、征税机构与税收增长之谜［J］.经济学（季刊），2011（1）：1－18.

［18］Allingham M G，A Sandmo.Income Tax Evasion：A Theoretical Analysis［J］.Journal of Public Economics，1972，1（3）：323－338.

［19］Battese G E，T Coelli.Frontier Production Functions，Technical Efficiency and Panel Data：With Application to Paddy Farmers in India［J］.Journal of Productivity Analysis，1992，3（1－2）：153－169.

［20］Kumbhakar S，C Lovell.Stochastic Frontier Analysis［M］.New York：Cambridge University Press，2000.