保兑仓融资模式下数量折扣契约的参数设计

林 强， 李晓征， 师 杰

(1. 天津大学管理与经济学部， 天津 300072； 2. 天津大学环境科学与工程学院， 天津 300072)

保兑仓融资模式下数量折扣契约的参数设计

林 强1， 李晓征1， 师 杰2

(1. 天津大学管理与经济学部， 天津 300072； 2. 天津大学环境科学与工程学院， 天津 300072)

文章选择两阶段资金约束型供应链为研究对象，以零售商运营资金不足作为前提条件，构建基于保兑仓模式的供应链融资模型，研究采用数量折扣契约时供应链的协调情况。结合中国企业的实际，构建保兑仓模式下银行利率模型，应用Stackelberg博弈模型求解出银行、制造商、零售商各自决策的最优参数，通过集中决策与分散决策对比发现，无数量折扣时，分散决策不能实现供应链的完美协调；有数量折扣时，制造商选取的折扣点和折扣量在一定条件下，可以使零售商和制造商的收益同时增加，达到供应链的完美协调，即实现改进供应链整体运作绩效的同时达到互惠共赢的目标。

资金约束供应链； 数量折扣契约； 保兑仓； Stackelberg博弈

供应链金融电子平台提供商Demica公司发布的一份研究报告(Demica，2007)指出，73%的欧洲大型企业一方面不断地向其供应商施加降价压力，另一方面又不断地延长这些供应商付款的账期，导致很多与之配套的中小企业资金紧缺。在经济全球化、产品多样化的今天，我国中小企业大都面临着资金短缺的问题。针对零售商资金短缺的情况，通常采用保兑仓的融资模式。保兑仓模式作为供应链金融业务的主要方法之一，在实践中应用广泛，其为供应链上中小企业提供运营资金，解决其融资困难，进而为整个供应链的协调运转起到了重要作用。保兑仓融资模式是一种基于商品提货权的供应链上下游间的供应链金融业务。它基于核心厂商(上游供货方)与经销商或直供方(以下统称经销商，即下游)的供销关系，经销商向银行融资后提前支付预付款给核心厂商，银行按经销商的销售回款进度通知核心厂商逐步向其发货的业务模式。

保兑仓模式实际运用时，不仅涉及到银行提供资金的数额、利率和周期等融资参数决策问题，还涉及运营参数决策即供应链上下游企业贸易参数决策和生产参数决策问题等。因此，零售商和制造商签订何种购销合同也是影响保兑仓模式顺利进行的一个关键要素。

一、文献综述

本文讨论的是制造商-零售商签订数量折扣契约情形下的保兑仓融资模式。数量折扣契约是供应链协调时的常用契约，所谓数量折扣契约指的是卖方根据买方的订购量或金额，卖方给买方一定比例的批发价格折扣的一种契约形式。经济学中把数量折扣作为价格歧视的手段。供应链管理中,数量折扣可用来改善供应链合作关系,降低运营成本，并使供应链达到协调[1]。

数量折扣设计成为供应链契约管理的重要内容。不考虑资金约束情况下的协调研究已有部分成果。数量折扣契约是从两个理论框架下研究的：一是EOQ模型下的数量折扣契约，Corwthe[2]第一个把数量折扣作为目标，讨论了数量折扣机理，认为卖者的订单处理成本随着q的增加而降低，从而数量折扣可以降低卖者的运营成本，而Das[3]等对数量折扣契约进行了更深入的研究；二是报童模型下的数量折扣契约，EOQ框架下的假设是需求不变，这与实际情况不符，因此许多学者开始讨论需求可变性，如Viswanathan[4]等研究了在需求价格弹性下，单分销商单零售商分销渠道的数量折扣协调机制和全年销售总量折扣协调机制的效率评价问题，而Weng(2004)[5]则讨论了两个参与者的报童模型，发现数量折扣契约可以达到供应链的完美协调。

供应链上的中小企业面临资金约束时，已有不少文献对考虑融资时的供应链绩效改变问题和银行贷款利率设计问题进行了研究。宋远启、王文利[6]指出，资金约束下供应商的融资模式主要有企业预付款融资模式、企业直接投资融资模式、企业担保下的银行融资模式，并通过采用价格折扣、收益共享、供应链保险等方法规避风险，达到供应链上各企业可持续发展的目的。屠惠远、华国伟、汪寿阳[7]研究了资金约束生产商外部融资情况下的生产量决策及银行贷款额度和利率设计问题，指出融资服务可以增加生产商的收益，为供应链创造价值，并给出不同条件下，生产商的最优产量及银行的贷款额和利率。刘剑锋、任建标[8]研究了外部融资方式下，资金约束零售商最优订货量与资本市场投资回报率及回购价格有关，并且订货策略与融资策略相互独立。Caldentey和Haugh[9]则假定存在一个完美的金融市场，研究了可通过金融市场进行套期操作策略(买空股票，买入看涨期权)的供应链契约以及非金融市场下的供应链契约，分析了资金约束下制造商和零售商之间的Stackelberg对策以及不同契约下的供应链绩效。

以上文献的研究都只是单独的考虑了数量折扣契约和供应链融资，供应链金融典型业务模式下的供应链协调问题却很少有人研究。Lee和Rhee[10]讨论了在资金约束的报童模型下，企业直接贷款模式(直接向银行等金融机构贷款)和贸易(延期支付)融资对供应链绩效的影响，探究了数量折扣、回购、两部制收费、收益共享4种契约下供应链协调问题，并比较了不同契约类型下供应链的收益，最后得到了最优的契约类型。张义刚和唐小我[11]研究了数量折扣零售商延迟支付的最优订货策略。白少布、刘洪[12]研究发现,保兑仓业务能提高企业和银行的收益，且企业的信用和努力水平可以影响收益。本文借鉴了上述文献的研究方法，以零售商作为融资主体，以保兑仓作为运作范式，研究在收益共享契约下的最优参数设计问题。

二、保兑仓模式下数量折扣契约协调机制

资金约束下的制造商主导型供应链中，制造商生产产品，在每个需求周期初，以批发价格销售给零售商，但零售商的自有采购资金不足以支付订单，因此零售商向银行贷款。然后与制造商在数量折扣契约下进行交易。由于零售商的授信额度低等原因的存在，向银行直接贷款比较困难，所以借助核心企业制造商的信用，采取保兑仓融资模式。本文采用Stackelberg 博弈模型研究保兑仓模式下数量折扣契约。

1. 数量折扣契约模型和基本假设

2. 保兑仓运作流程

在制造商为主导企业的供应链中，零售商因受到其自有资金和资信的限制，利用传统质押融资方式取得贷款的难度较大。对于这种处于市场终端，能得到较多市场信息的零售商来说，贷款利率高、资质信用低、授信额度少等限制了其订货量，同时使分销能力降低，最终导致了整条供应链无法达到协调。为了解决该问题，引入了银行参与，制造商担保的保兑仓业务，其业务流程如图1所示。

图1 预付账款融资(保兑仓)模式运作流程

在保兑仓融资模式下，零售商不再受到资金的限制，可以得到实现在批量采购下的价格折扣；另外这种融资模式提高了资金的利用率，锁定价格风险，零售商可以将旺季销售后的款项在淡季时返还给制造商；在此过程中，货物的所有权属于银行，即货物由银行监管，零售商节省了监管费用支出。制造商提前得到了生产资金，减少了资金占用，增加了资金的流动性。银行不仅在保兑仓增加了监管手续费的额外收益，简化了风险控制的维度，并通过引入制造商发货的退款责任解决了抵质押物的变现问题。如果需要融资的零售商是制造商的专营店，且只经营单一品牌，(如某品牌汽车4S店)，获得银行的融资的可能性更大。

3. 金融供应链下数量折扣契约参数设计

本文将银行参与融资，制造商主导的供应链称为制造商主导型金融供应链，简称金融供应链。金融供应链的总利润为制造商利润、零售商利润、银行利润之和。

(一) 银行融资利率模型

假定银行是风险中性的，基于竞争性信贷市场这一假设，银行提供的融资服务将满足：期末期望收益等于资本市场的平均投资回报，即Πb(r)=L0rf。设α为制造商违约的概率，α∈(0,1)。当需求量D≤Z=αq时，制造商拒绝回购剩余产品，银行将面临制造商违约带来的损失。

银行的期望利润为

化简得银行的融资利率为

(1)

其中α表示保兑仓模式下制造商回购违约概率，是对制造商信用的一种反映；(w-v)代表合约期内产品市场价值的变动。r将随着市场平均收益率rf、市价变动(w-v)、制造商违约概率α增加而增加，随着L0的增加而减小。银行在制定利率决策时，不只是考虑市场平均收益率rf，还要考量制造商-零售商签订的契约中的订货量q、批发价格w、商品残值v等变量。

(二)无数量折扣契约时，集中决策下最优订货批量

零售商期望利润为

Πr=(p+gr-w)S(q)-(wq-B)r-grμ

(2)

制造商期望利润为

(3)

银行的期望利润为

(4)

金融供应链总利润=制造商利润+零售商利润+银行利润

(5)

(6)

(三)无折扣契约时，分散决策下金融供应链最优订货量

根据Stackelberg博弈模型，制造商作为主导者，零售商为跟随者，第一阶段制造商制定批发价格然后零售商在第二阶段决定自己的订购量。制造商预见到零售商的反应，在第一阶段设定最优策略最大化自己的收益，两者得到各自收益。

对式(2)以q为自变量求导，由利润最大化的条件可解得

(7)

(8)

对式(4)以w为自变量求导，根据利润最大化的一阶和二阶条件，可知

(9)

将式(8)代入式(9)中可求出w1。

(四)数量折扣契约下，分散决策最优参数

在制造商选择数量折扣契约上，需要确定折扣点t和价格折扣λ。数量折扣契约的定价可以表示为当qlt;t时，ω(t,λ)=ω1，当q≥t时，ω(t,λ)=λω1

在数量折扣契约下零售商的收益可以表示为

下面讨论折扣点t的位置

三、实例分析

1. 银行利率制定

以汽车行业为例，汽车4S店缺乏传统的担保资产，但4S店可以通过A汽车制造公司来获得银行B的资金融通结算以加速自身的发展，A公司为扩大销售规模会支持4S店的发展，向银行B提出金融需求。在资产雄厚、信用良好的A汽车制造公司核准贷款额度的前提下，4S店通过A汽车制造公司来获得银行B的全额融资优惠是可行的。

具体融资方案为：银行B根据A公司与4S店签订的数量折扣契约，与4S签订《融资授信协议》，4S店向银行缴纳一定比例的保证金；银行B将融资款项支付给A公司，A公司将提单转交给银行B，即A公司将购销协议中所有车辆的产权证移交给银行B；银行根据4S店缴纳的保证金以及购车金额将金额对等的车辆产权证转交给4S店，4S店将车辆的销售款项逐步追加给银行B；银行B根据4S店的保证金补充情况再逐次向4S店发货。融资到期时，若4S店未能补足订单的所有保证金，其差额需要全部由A公司弥补。

假定市场对该产品的需求量D～N(30,15)，即E(D)=μ=30,σ2=15。根据A公司的年销售量、产品的行业信息可以给出模型中各变量的合理估值(见表1)。

表1 参数取值

注：资金参数的单位均为万元；g=gr表示缺货带来的机会损失，主要由零售商承担。

rf为市场对中小企业的贷款利率，通常在10%～15%之间，r2为一般中小企业贷款利率，r3为依托供应链核心企业的中小企业贷款利率，由于借助核心企业实现了信用增级，故比r2有所下降。

银行对于制造商的责任能力进行审核评价主要是考察制造商的信用度，信用度主要影响制造商的违约概率α，表2为Standard and Poor’s Credit Week(1996年4月15日)经统计分析得出信用评级与违约概率的关系。参考A公司的信用评级后确定违约概率α=0.05。

表2 违约概率表

将每季度产品的订购量q、零售商自有资金状况B可划分为具体的数值区间，根据公式L0=wq-B即可求得零售商的贷款金额范围，又市场需求D～N(30,15)，代入利率式(1)即可求得零售商在不同贷款区间内的银行贷款利率(见表3)。

表3 贷款利率表

2. 利用Matlab进行数值模拟

零售商订购量与批发价格的关系图及批发价与供应商利润的关系(见图2和图3)。

图2 零售商订购量与批发价格的关系

图3 批发价与供应商利润的关系

图4 零售商利润Πr与订货量q和折扣λ的关系

比较保兑仓模式下无数量折扣与数量折扣契约发现，采用数量折扣契约时，零售商订购量由26.31增加至34.13，零售商利润大幅增加由18.14增加至403.18。制造商的利润提升程度远不如零售商。在此实例分析中，供应链达到了完美协调并不是代表数量折扣契约就能实现供应链的完美协调，但是数量折扣契约可以实现供应链的帕累托优化。

四、结 语

在零售商资金约束的二级供应链中，加入银行后形成金融供应链。金融供应链保兑仓融资模式下构建银行利率模型，通过Stackelberg博弈模型求解，可以得到供应链利润分配模型。

保兑仓融资模式下采用数量折扣契约来协调供应链时，相比采用无数量折扣契约，可以增加零售商的订购量，制造商的利润增加，整个供应链利润增加，实现供应链的帕累托优化；但是对于不同类型的商品，由于生产成本、缺货损失等的不同，有的商品可以达到集中决策下的供应链整体最优订购量，即供应链的完美协调，有的则不能。

银行在为中小企业提供贷款的过程中，将核心制造企业的信用融入其中，实现了下游经销商的信用增级，降低了贷款利率；回购损失完全由制造商承担，增加了零售商的订货量，制造商扩大了销售量，同时提高了整个供应链的稳定性。

此项研究还可以做进一步的深化研究，本文只研究了数量折扣契约在保兑仓模式下的参数设计，收益共享契约在保兑仓融资模式下已有人证明不能达到供应链的协调，但是能达到供应链的帕累托最优[13]，那么其他契约如：数量柔性契约、回购契约等其他企业如何进行参数设计，能否达到供应链的完美协调；有没有一个最优契约可以使供应链达到完美协调。另外，本文只考虑了一个制造商和一个零售商的情形，考虑多个零售商时，保兑仓又将如何设计以提高供应链的绩效也是亟需解决的问题。

[1] 彭作和,田 澎. 基于完全信息的供应链数量折扣契约设计[J]. 管理工程学报. 2006，20(2)：114-116.

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[13] 林 强，李 苗. 保兑仓融资模式下收益共享契约的参数设计[J]. 系统科学与数学，2013(4)：430-444.

QuantityDiscountContract’sParameterDesignintheFinacingModeofConfirmingStorage

Lin Qiang1, Li Xiaozheng1, Shi Jie2

(1. Faculty of Management and Economics， Tianjin University,Tianjin 300072, China;2. School of Environmental Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China )

This paper studies a two-level finance-constrained supply chain of a producer and a retailer. When retailers are short of operation funds, we construct the supply chain financing model of confirming warehouse, and use the quantity discount contract to coordinate the supply chain. Firstly, combining the Chinese enterprise practices, we build the bank rate model under confirming warehouse, and then we use the Stackelberg game model to determine the optimal parameters of the bank, manufacturer, and retailer. By comparing the centralized situation with the decentralized, we find that in non-quantity discount contract，the decentralized decision can’t achieve supply chain system coordination. In quantity discount contract when the discount and rebate the manufacturer choose is given, the profit of the retailer and the manufacturer has been improved. The whole supply chain coordinated as well, which means we achieve the goal of mutual benefit and double win and improve the operation performance of supply chain at the same time.

supply chain of capital constraint; quantity discount contract; confirming storage; Stackelberg game

2013-05-27.

天津市科技发展战略计划研究基金资助项目(12ZLZLZF06000).

林 强(1970— )，男，博士，副教授.

李晓征，527997611@qq.com.

F253.2; F273.7; F830.56

A

1008-4339(2014)01-012-06