滑模变结构控制Buck变换器的控制

王瑞 秦明慧 黄瑞平

摘 要：随着可再生资源的日益普及工业快速发展，Buck变换器的应用越来越普遍。相比于PI控制的Buck变换器，可以通过使用滑模变结构来控制，这样可以达到稳态精度更高，动态响应更快速以及更强的鲁棒性等优点。本文深入研究Buck变换器滑模变结构控制系统，分析参数选择依据，设计控制电路并给出仿真结果验证所提方法的可行性。

关键词：滑模变结构控制（SMC） Buck变换器 鲁棒性

中图分类号：TP13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（a）-0121-02

大部分的直流-直流变换器等电力电子变换器使用的都是线性化技术控制，系统的参数有变化的时候，传统的PID控制系统会比较敏感，开关变换器有动态响应速度慢[1]（大约需3 ms左右才能达到稳定）、输出波形不稳易受输入电压及负载波动影响[2]。因此，提高直流Buck变换器的动态响应和稳态性能具有现实意义。

作为一种非线性控制理论，采用滑模变结构控制具有以下优点：变换器拥有更宽的稳定范围、更快速地动态响应，更强的鲁棒性等[3]。本文首先研究变结构控制理论，系统分析Buck变换器滑模变结构控制策略，利用相平面、等效控制量等方法研究系统的动态响应过程、滑模运动区域等问题，最后给出部分仿真结果以验证所提方案的正确性。

1 滑模变结构控制理论

1.1 基本概念

系统在某一子流上運动的时候，系统的状态轨迹被迫根据设计好的滑模面运动至平衡点，这就是滑模变结构中的滑动模态，如果系统开始滑动模态，对外界干扰或者参数扰动在一定条件下拥有不变性，所以它的完全自适应性比鲁棒性个更加优越[4]。

1.2 设计基本问题

初始状态的时候系统不一定在滑模面上，这时候就需要滑模变结构控制器促使状态变量作用到滑模面，然后沿滑模面滑动到平衡点。

（1）滑模面函数选取，电力电子变换器系统，通过开关的切换变换结构，为非线性系统。设二阶系统状态变量：

函数为：

（1）

为获得好的输出特性，一般选取状态变量偏差的组合建立滑模面函数，滑膜面为 （2）

为系统状态偏差变量，。

（2）滑模面系数优化，滑模变结构控制系统设计的一个重要问题是如何选择合适的滑模面系数，使系统的动态性能和稳态性能最优。式（2）中即为滑模面系数。

1.3 设计方法

在设计的分析中，需要研究满足存在性和可达性的滑模面区域，这就需要确定这些点上微分方程的定义。

2 Buck变换器滑模变结构控制分析

2.1 基本分析

对于双向Buck变换器，不同的开关状态对应不同的主电路结构。选择合适的滑模面函数和对应的控制规律，就可实现滑模运动的存在性和可达性，在相平面上可以形象的描述状态轨迹的运动趋势。

如果系统工作在连续模式下，器件为理想器件，可得变换器的状态空间方程为：

（3）

以状态偏差的线性组合建立滑模面函数：

（4）

其中，为电压参考量，根据式（4）（5）可得状态偏差的空间方程为：

（5）

通过滑模控制器产生的滑模控制信号控制开关管的动作来保证系统的状态变量运行在滑模面上，为此选择的开关函数为： （6）

考虑到开关的高频化，为研究系统在滑模面上的动态行为，引入等效控制量，它是对理想开关系统的一种“等效”平均控制，是对非线性系统的一种近似连续的平均2.2 动态特性和启动过程分析

系统状态变量出现大的突变时，状态轨迹不在滑模面上，由于Buck电路的可达性，状态轨迹将运动到滑模面，但如果到达点不在滑动区间上，状态变量则离开滑模面继续运动，直到下一次的到达点在滑模区间时，沿着滑模面运行到平衡点滑动过程主要由滑模面系数决定，状态变量滑行在滑模面时，由滑模面方程可得系统的一阶动态特性方程为：

解得： （7）

可见，状态一旦运行在滑动区间上时，状态偏差是以指数衰减到平衡点的，K值决定衰减速度。

同时，K值也会影响启动过程，不同的K值会有不同的初始到达点，产生不同的启动电感电流。

考虑到启动时输出电压接近于零，负载电阻R上的电流较小，电感电流的主要成分为滤波电容C的充电电流，为简化计算可得近似等效电路图如图2所示。

要同时兼顾到两个不一样的过程才可以提高系统的动态响应速度，想要将系统的动态响应速度提高，在Buck电路中一般是通过取较高的K值，前边已经分析过K值对滑模运动区域范围的影响，所以如果增大K值，系统的滑动速度将会加快，如果速度过快将会造成系统的到达点不在滑动区内，加长电路的启动周期，同时也会造成电感电流在启动时过高，对系统期间产生不利影响。

3 控制方式及仿真结果

通过用状态变量偏差的线性组合来将状态空间的滑动平面方程表示出来，这就是滑模面函数，目的是输出电压拥有更好的瞬态响应和稳态特性。

仿真有关参数设置为， 。系统稳态运行时的输出电压输出电流波形如图4所示。启动过程和负载切换过程如图5、6所示。

4 结论

采用滑模控制的Buck变换器，系统稳定工作后，电压电流波动小，系统稳态性能好；启动过程和负载切换过程速度快，体现了良好的系统动态性能；系统输入电压波动时，输出电压波动小，变换器具有好的对输入电压变化的鲁棒性。相比于传统控制方式，滑模控制具有良好的稳态特性和快速的动态响应。

参考文献

[1] 桑绘绘，杨奕，沈彩琳.基于PID控制的Buck变换器的仿真系统设计[J].南通大学学报，2011，10（1）：24-28.

[2] 肖永军，周传璘，曾庆栋.Buck DC/DC变换器输出电压纹波的仿真研究[J].实验技术与管理，2009，26（2）：87-89.

[3] Rong-Jong Wai，Li-Chung Shih. Design of Voltage Tracking Control for DC-DC Boost Converter Via Total Sliding-Mode Technique.Ieee Transactions on Industrial Electronnics， 2011，58（6）：2502-2511.

[4] 瞿少成.不确定系统的滑膜控制理论及应用研究[M].武汉：华中科技大学出版社，2008.