《高等数学》教学融入工科专业知识方法研究

程瑶

摘 要：本文指出了现行的高等数学与专业知识严重脱节的问题，讨论了高等数学与工科专业课的联系与衔接，最终通过实例，给出了在改革教学大纲，适当选取教学方法，结合专业课例题三个方面的改革方法。

关键词：高等数学 工科专业 相结合

中图分类号：O14 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（c）-0166-01

随着社会的进步，科学技术的发展和高等教育水平的不断提高，数学已渗透到自然科学、经济、金融、社会等各个领域，影响越来越大。现代大学教育培养的是符合知识经济时代需求的合格人才，与之相适应，大学数学教育的任务是：不仅要让学生掌握必要的数学知识与方法，以便更好地学习专業知识，而且要培养学生良好的数学素质，包括创造力、归纳能力、演绎能力、数学应用能力等。数学是培养大学生理性思维和思辨能力的重要载体，是开发大学生潜在能动性和创造力的重要基础。对学生个人而言，数学对培养其逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，对提高其综合素质等都有很大帮助。

但是，在重视学科教育的传统教学中，高等数学的教学更多注重数学自身体系的完备，注重从数学自身的角度去讲解概念、定理及计算方法，从总体来看，大部分内容都是经典的，涉及现代的理论和方法的内容较少，在实际意义下与所学专业比如计算机，物理，机械等专业结合的也很少，针对不同专业的学生，在教学中应当灵活处理教学内容[1]。虽然近几年教学内容有所更新，课程结构有所改革，但教材大的框架没有本质上的变化，目前的高数教学已不能满足大多数相关专业发展的需要。

1 目前高等数学教学与专业脱节主要表现在以下方面

1.1 教学内容陈旧

传统的高等数学教学内容体系上要求面面俱到，理论上追求严谨，这不仅不能适应当今科技快速发展、知识日新月异的时代要求，而且随着教育改革的推进，各专业课程设置和教学内容作了相应的调整的同时，提高了对数学的要求，并且缩减了数学教学的课时，使得教师为了完成教学任务而疲于赶教学进度，对一些重点内容和应当精讲细讲的内容难以展开，影响了教学质量和效果。而理论上严密、逻辑上严谨的要求更是严重束缚了教师的手脚，增加了学生学习的难度，从而不可避免地使一部分学生对数学课程产生了畏难情绪，影响了学生的学习兴趣。

1.2 现行教材偏重理论

实际教学中，偏重知识的传授，强调结构严谨，计算过于烦琐，高等数学教学中要在保证学生能够掌握基本方法和概念的前提下，减少对于计算性题目的技巧要求，以学生掌握基本的计算方法为度，必要时可适当结合数学软件来替代一些烦琐的计算。

1.3 与专业联系较少，应用性不够

现行的高数教学对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、学生的数学学习特点等重视不够。数学的应用性教学环节比较薄弱，特别是数学教学和知识应用脱节，表现在数学教学滞后于专业应用，学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位，这是教学改革应该着重思考的问题。

1.4 教学方式落后，缺少创新

在许多院校中过分强调“循序渐进”，过分强调反复讲解与训练。这种方法不利于独立探究能力和创造能力的发展，不利于对学生创新精神和实践能力的培养。同时由于过多地占用课时，致使学生把大量的时间耗费于做作业之中，难以充分发展自己的个性。

1.5 考核方式比较单一、传统

在与专业充分结合的基础上，传统的考试方式过于单一，为加强高等数学在专业上的应用性知识的教学，培养学生运用高等数学学习专业课程的能力，对于某些应用性内容可以在考试方式上进行单独的考核，比如尝试以完成研究性小课题的方式进行考核等。

2 高等数学与工科专业课的衔接与联系

高等数学是一门重要的基础课，对学生后继专业课知识的学习，思维灵活性的培养，以及进一步深造考试等都起到非常重要的作用。在许多工科的专业课中，都要用到高等数学的知识。比如：机电系专业课中换向的电磁理论，变压电动势，电压，电流上升率，旋转磁场对转子电路的感应电动势，变频调速，变压器的基本工作原理，绕线转子异步电动器在各种运行状态下转子串联电阻的计算等；土木工程系专业课中土的密度与压实功的关系，内力在一点处的分布密度，平面物体对坐标轴的静矩，形心坐标，惯性矩，惯性积，变形体虚功原理等；化工系专业课中的电工技术基础，化学反应工程，传导传热问题，分析化工等[2]。这些都涉及到高等数学中的导数、微分、定积分、不定积分、常微分方程等方面的知识。

3 结合工科专业课，改革高等数学教学

3.1 制定与专业课相适应的教学大纲

高等数学的改革首先要制定与之相应的教学大纲。数学课程对专业课的教学是非常重要的，但是，现行的高等数学只是简单的分类成文科，理科，工科几个简单分类，对于各专业的特色和需求基本不能兼顾，因此，应该根据各专业的人才培养需求，制定与之相应的知识结构，拟定各专业的高等数学的基本教学内容，进而形成相应的教学大纲，强调高等数学学习为专业知识学习服务并为其奠定基础，培养学生对专业问题的数学分析能力及应用能力，做到学以致用。

3.2 选取恰当的教学方法

根据跟专业课结合的思想，可以采取多种不同的教学方法。首先，可以采取分组教学的形式。针对不同的专业，将教师分为不同的团队，由相对固定的一批教师进行分组教学，针对自己所教的专业，采用跟专业课教师进行讨论，对学生进行问卷调查等多种形式来更好的结合专业课进行教学。其次，可以借助多媒体及数学软件进行课堂教学。多媒体的优势在于文字，图形等信息的传输与处理，可以是抽象的数学内容变得生动形象，便于立体图形或动态图形的展示，更有利于将专业知识与高等数学的知识结合起来。例如：在空间解析几何，二次曲面，二元函数微积分及应用时，通过多媒体对图形进行分析演示，可以增强教学的直观性，学生更容易接受，从而大大提高了教学效率。

3.3 结合专业课设计例题

在课堂教学过程中，可以引入不同的情景模型教学案例，以专业应用为载体，将数学教学与专业学习机密结合，并通过一些典型的模型进行分析，讲解，练习，使学生学会将实际问题转化为数学问题，进行分析后予以解决。比如在讲授高等数学中的微分方程相关内容时，可以结合工程力学专业课中的质点运动轨迹问题：

例：炮弹以初速发射，与水平线的夹角，假设不计空气阻力和地球自转的影响，球炮弹在重力作用下的轨迹。

解：以炮弹为研究对象，视为质点。不考虑自转影响，炮弹的运动轨迹为一平面曲线。由直角坐标形式的质点运动微分方程及积分，带入初始条件，可得炮弹运动轨迹，这是位于铅垂面内的一条抛物线。

4 结语

在高等数学的教学过程中，以专业实际问题为载体，将高等数学中的相关基本知识与专业课知识相结合，激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性和主动性，不断提高学生的分析问题，解决问题的能力，使高等数学教学服务于专业课程，对高等数学的教学是非常有意义的。

参考文献

[1] 王庆.论高等数学教学怎样才能更好地为专业课学习服务[J].赤峰学院学报：自然科学版，2013（6）：13-14.

[2] 文伟，彭仲元.我院高等数学教学与专业课程结合的重要性研究[J].时代教育（教育教学），2011（12）：75.