Libor虚报操纵的重复博弈分析及政策建议

韩玉姝

(东北财经大学金融学院，辽宁 大连 116025)

一、Libor的基本介绍

Libor全称为伦敦银行间同业拆借利率，从20世纪80年代开始一直由英国银行家协会负责运营，为全球短期OTC利率市场上的利率互换、外汇期权及远期利率协议等大量新型金融衍生产品以及结构性债券、固定收益证券产品的定价提供依据。同时，各国央行也通过观察Libor的走势判断大型金融机构的流动性需求从而制定适应宏观经济形势的货币政策。它包括15个期限品种和10个币种，由英国银行家协会选取的成员银行 (成员银行数各经济发展阶段数量有变化)根据各自在货币市场上可接受的拆出资金成本独立完成报价。Libor的计算采取剔除极端值的方法，即去掉报价中最高和最低的25%，剩余报价取平均值得到最终的Libor价格。

二、操纵案背景

随着衍生品业务量的激增，各大商业银行为降低其衍生品头寸的风险暴露，有通过虚报Libor价格以降低利率风险赚取高额利润的动机。此外，在金融危机期间，为避免向市场传递流动性不足的信号，各报价行也倾向于压低报价，以隐瞒其陷入危机的真相。以上明显的利益冲突造成了Libor虚报操纵案件的频发。2012年2月，瑞银集团被证实虚报Libor，成为第一家承认参与操纵的金融机构。2012年6月27日，美国商品期货交易委员会、英国金融服务监管局和美国司法部同时披露，巴克莱公司被认定在2005年至2009年期间多次操纵、虚报Libor和Euribor，被处罚4.52亿美元罚金。2013年12月4日，欧盟又针对德意志银行、法国兴业银行、摩根大通和花旗等银行在两个Libor操纵卡特尔中的角色开出了创纪录的17亿欧元罚单。至此，欧盟针对Libor虚报操纵行为的罚款总额已累计达58亿美元，货币市场基准利率公信力的下降将加剧金融体系的动荡，造成投资者恐慌。以下，本文将运用重复博弈理论构建Libor报价模型，剖析报价行的策略选择，证明Libor虚报行为“得益”于现有价格形成体系的制度性缺陷，并给出相关政策建议。

三、报价过程的重复博弈模型

为便于分析，我们有必要对实际报价过程进行一定的简化假设。

1.假设报价行的Libor报价员可以获得其他报价行报价的完全信息。对近期多家存在Libor违规报价成员银行的调查显示，内控低效率，尤其是未能对报价员在报价时与公司内部和外部人员的信息交流进行监控，是造成违规报价事件频发的核心原因之一。该模型将信息约束完全放开的极端假设将有助于强调完善信息管理机制的必要性。

2.只设定两个博弈方:报价方由报价银行及其Libor报价员、衍生品交易员、利益相关的其他报价银行及其Libor报价员、衍生品交易员等所有有动机且有能力干预Libor走势的投资者组成;价格接受方包括可能由于信息获取不充分、缺乏直接或间接影响Libor报价能力等原因而被动接受价格的市场投资者、全球Libor监管者。这一假设设定的理由如下:第一，报价行仍具有一定内部控制和内部审计能力，这在一定程度上减少了报价员出于自身利益，偏离实际资金需求状况故意高报或低报Libor违规报价的可能性。第二，报价行作为利益主体仍有极大的违规报价动机 (一旦发出命令报价员无法拒绝)，尤其在金融危机期间。这是因为高水平的Libor报价往往会向市场传递改行资金需求增加、流动性吃紧的信号。第三，报价行间可以选择合谋违规报价增大操纵Libor的胜算，并最终通过利益输送分摊衍生品交易的利润。实际的利益关联可能更复杂，但我们将各利益主体统一归划入报价方 (或者可以更极端地假设报价行间不存在合谋)可以“内化”复杂的关联交易，而不影响整体分析。

在以上前提假设下，考虑如下博弈过程:需要注意的是，无论报价方在上一次报价过程的得益如何，它在本次行动中都将选择自己本阶段的最优报价策略。如果报价行如实报价，它将获得一个平均收益 (其值可正可负)，如果某一次报价行有意违规报价，那么，它将一次性地获得超额利润，但市场投资者可以通过随后的损失程度和观察机构利润信息，以概率来发现其违规行为(市场投资者发现和监管者进行调查后证实其违规各有一定的概率)。由于一旦违规行为被查证，违规报价行将向监管方支付罚金，并承担市场对其信用评级显性或隐性降低的后果，假设这一“惩罚”总体上导致报价方的收益下降，显然，以上博弈过程的均衡解在单次博弈和重复博弈的情况下不同。在单次博弈的情况下，报价方知道自己今后不会再参与此游戏，因此，最佳战略显然是违规报价，以增加在衍生品交易中的获利。但是，在重复博弈的情况下，如果满足合适的条件，报价方也许会采用“合作”的战略，反映出自己真实的资金需求程度。尤其是考虑真实的市场情况，价格接受方往往采用所谓的“冷酷”策略——即一旦发现报价方的不诚信行为，就永远对其采用惩罚措施——监管方收取巨额罚金，投资者质疑其信用状况并且这种质疑将在很长时间内具有“惯性”。那么，无论询价对象是否真实报价，一旦市场和监管者察觉到报价方某期收益波动就会提高警惕性，从而采取各种行动使其受益收敛;然而如果未被发现，报价方将存在侥幸心理，继续违规报价。显然，一旦价格接受方明了对手的策略，就有如下过程:当报价方总是采取“合作”策略时，交易进行N次的期望收益为:，对上式考虑极限情况，即N→+∞，博弈无限次进行下去，此时的期望收益为:，其中δ为折现因子，并假设其既包含时间价值，又包含博弈结束的可能性。当询价对象总是采取“不合作”策略时，游戏进行N次时，用LN代表双方从当期起需要进行N次交易的期望收益，所以有:)，对 (3)式考虑极限情况，即 N→+∞，博弈无限次进行下去，可以得到报价方采取永远“不合作”策略时，游戏进行N次时的期望收益为:所以，对 (3)式的等号左右同时取极限，可以得到:得到:，可以看出，当且仅当报价方诚实时的期望收益 (P1＞P2)高于不诚实时的期望收益，报价方会选择如实报价:，由于，代 入 (6)式 后 得 到，可以证明，对于任意的，存在着合适的0＜δ＜1使得当时，报价方的最佳策略是在每次博弈过程中都采取“合作”策略——报出反映自己真实资金成本的Libor报价。

四、结合模型的操纵动因分析

由该模型得出的初步结论是:如果监管方和市场投资者在证实报价方的违规报价行为后对其进行较为严厉的“惩罚”，报价方会采取合作态度，披露自己的真实资金成本。因此，我们有必要进一步剖析报价方如实报价的临界条件。据BIS统计，2011年上半年包括利率互换、远期利率协议和利率 (场外)期权在内的场外利率衍生产品名义持仓价值为554万亿美元。同时，2008年5月28日华尔街日报发表分析文章称，16家银行通过低报Libor，2008年上半年使得部分投资者损失450亿美元。由此，我们假设与之对应的违规报价行超额收益额和超额收益与平均收益差额数量级至少为十亿美元，这一分析针对分母影响因子。同时，在对巴克莱银行Libor操纵案的调查中发现，2005年1月至2009年5月，巴克莱以及其他银行的交易员至少173次向巴克莱的美元Libor报价员提出报价要求;2005年9月至2009年5月，至少有14名衍生品交易员累计至少58次向巴克莱的Euribor报价员提出报价要求，而这直到2012年才被监管者发现并证实;另外，金融危机环境下市场的不稳定性影响了投资者判断，各央行有暗示报价行压低报价以避免流动性恐慌的嫌疑，报价行内部控制和审计机制运行低效率等原因也延长了这一时滞。以上因素的综合作用使得违规报价行为被发现的概率p较小，乘积项则更小，这一分析针对分子影响因子。于是的数量级被扩大到至少百亿美元以上，超出目前累计的罚款金额数量级 (暂不考虑市场对违规报价的“隐性惩罚”)，如果现有的惩罚力度按照实施，涉嫌操纵案的报价行必然会破产倒闭，而这又与实际情况相背离。再者，涉嫌参与操纵Libor的各家银行有纷纷寻求和解的趋势，揭露其他违规行为，这也大大降低了他们上缴的罚款数额。若数量级的论证欠缺精确度，那么，即使监管方按照临界条件的数额处以罚款，“理想”的罚金数额仍限于高昂的数据搜集成本和考虑扣减市场投资者的“隐形惩罚”等因素而几乎不可能确定。

因此我们的结论是，现有的罚金数额远远偏离可以约束报价行行为的临界值，或制度设计者很难测算出理想惩罚数额。金融危机爆发以来Libor操纵事件屡屡发生，正是“得益”于这一制度设计上的漏洞。

五、政策建议

由于现有的Libor报价的形成机制存在本质上的制度设计漏洞，为恢复这项基准指标的信誉，继续充分发挥其货币市场公平有效配置资源的作用，由英国政府组建的独立委员会决定将由NYSE Euronext于2014年起正式接手Libor。虽然对于新Libor形成的具体细节暂无披露，但大体上新体系将由基于调查的贷款利率和与交易有关的指数组成，在很大程度上与实际交易挂钩。在这一背景下，我们给出如下政策建议:

1.发挥场内市场价格制定方面的优势。目前，货币市场中采用Libor的OTC交易量规模很大，且部分价格指标由于交易数据不透明往往偏离真实供求水平，这给合谋违规报价、操纵Libor创造了客观条件。考虑到危机过后投资者纷纷选择“场外交易场内化”以降低系统性风险，各大交易所应在吸取Libor形成有失公允的教训的同时，把握这一有利趋势扩大公开集中交易的价格影响力，完善场内市场。

2.合理采用“双轨制”向新体系平稳过渡。新体系于2014年正式启用，市场上仍有部分基于Libor定价的合约没有到期。政策制定者应充分考虑投资者的利益，要求管理者运行两套平行的利率:一套基于估算，适用于以前的合约;另一套与交易挂钩，适用于新合约。当然，针对前者的估算在更大程度上要贴近实际交易并给予足够的监管力度。

3.加强内控和内部审计。由之前的分析可以看出，商业银行内部存在错综复杂的利益输送，报价员的报价决策独立性受到很大威胁。对此，应加强内部控制，规范报价流程，提高信息的保密程度，同时做好报价的留案工作以定期进行内部审计或第三方审计。

4.监管机构提高监管水平和监管力度。首先，正确权衡监管成本和市场投资者潜在的损失，碍于监管成本过高而主观延长发现违规的“时滞”而降低投资者信心从而造成市场动荡是极不可取的;其次，要及时针对价格制定和运行过程中存在的问题及时调查反馈并拿出解决方案;最后，规范外部审计的自律性，降低道德风险。

［1］韩松，徐蓓.Libor运行机制及对完善Shibor体系的思考［J］.中国货币市场，2008(7):12－13.

［2］韩冰洁，张鹏，孙海霞.巴克莱公司LIBOR虚报操纵案分析［J］.证券市场导报，2013(3):41－45.

［3］李良松.美元LIBOR操纵案及对中国的启示［J］.上海金融，2012(6):63－66.