估算，拒绝“有名无实”

徐蓉

【摘要】 什么是估算？为什么要估算？教学估算的价值何在？基于对以上问题的思考，笔者反思平日教学，重新审视教育观念，得出结论：估算，拒绝“有名无实”.

【关键词】 估算；价值

【案例】 一张试卷上有一题： 在得数接近 300 的算式后面画“？菁”.

892 - 396（ ） 62 × 5（ ） 193 + 198（ ）

8 × 69（ ） 108 + 196（ ） 783 - 508（ ）

阅卷过程中发现很多学生在算式的下面写了得数， 向学生了解原因， 调查结果是： 成绩中等的学生告诉我——您说过的：若估算没把握，就要算出得数， 这样不会错， 扣分就少. 成绩中等偏下的学生告诉我——我没把握，答案对就行了. 个别中等偏上的学生告诉我——第一次做题是估算的，检查的时候就算一下了，确保得分.

【分析思考】 当我听到自己学生这样的回答时，无异于给自己（我）当头一棒. 不是孩子的问题，是我自己在处理估算问题的价值方向上出现了偏差. 估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用， 培养学生的估算意识， 发展学生的估算能力， 具有重要的价值意义. 从这个案例我意识到自己的问题：仅仅关注了学生知识点的简单记忆，却忽视了估算教学的价值，没有真正培养学生的估算能力. 让学生在做估算题时采用精确计算的方法，显然这种方式是相对功利性的，虽然确实能保证题目的正确性，但有悖于课程理念，而且没有在真正意义上培养学生的估算能力.

那什么是估算？为什么要估算？估算是生活中常用的计算方法，有时为方便，不需要知道精确的计算结果，就可用估算的方法求出问题的近似值，同时在估算时要注意尽可能接近实际结果，简而言之：一是方便，二是接近.

那估算的意义是什么？估算的教学意义，从近期来看，可以让学生掌握估算方法以解决生活中的实际问题，逐步形成估算的能力；从长远来看，要以估算的教学作为载体，通过估算的学习，一是可以使学生的思维更灵活，从而形成良好的思维方式；二是可以让学生在面对复杂问题的时候学会判断、学会选择，逐步培养学生基本的数学思维方式，這就是估算教学的深层价值所在，也是新时期对数学学科教育的重新审视和思考.

学生在学习的过程中存在一些误区，经过对其深入剖析，我又有了新的认识.

误区一：会算即可，不需要学习估算. （这是对估算的目的、价值的认识存在误差）

对策：通过问题情境让学生理解为什么要估算和怎样进行估算. 对这一问题的思考和解答，学生可能会呈现出多种状态，都需要一个培养过程. 教师备课时，设计问题情境时要提前预估到各种可能性（并根据实际情况进行归纳分类），哪些需要精确计算，哪些需要估算. 因此问题情境中不要出现“大约”二字. 可能还会有错误答案，正是这种丰富的差异性，才能为我们的教学提供更多的资源.

误区二：估算可估大可估小，见到估算，就把最高位后面的数都改为0来计算. （这是对估算意义的认识存在误区）

对策：首先在平时的课堂教学中，教师要注意培养学生的估算意识和习惯，无论是计算题计算前对得数的“估”，解决问题前对结果的“估”，对长度、面积的“估”，统计教学中对统计结果的“估”，只要有可估的空间，都应尽量要求学生去估，并通过估算结果与准确计算结果的对比，感受估算的优越性，以此培养学生对估算的兴趣，强化估算的意识，养成估算的习惯.

其次，创设问题情境让学生理解要根据实际情况选择计算方法，知道什么时候要精确运算，什么时候要估算，什么时候要估大，什么时候要估小. 比如：购物中，一般把物品价格估大合适. 真正把书本知识与生活实际相联系，增强数学教学的实用性，逐步培养学生养成灵活和独立解决实际问题的能力，同时培养学生的思维品质和基本的数学意识.

误区三：估算时用“四舍五入”法最准确.（这是对估算策略的理解存在误区）

对策：在日常教学中，教师应该多设计一些实际生活情境题，特别是要进行一些需要估大或估小的估算题训练，让学生通过系列化的训练，在不断的实践中感悟估算的策略与方法. 对于解决策略有多种的估算题，应注意引导学生通过对比，领悟各种策略的合理性和优越性，从中选择一种最科学、最不容易出错的方法，养成对问题的多方位思考、全面的思维模式，形成在算法多样化的基础上进行优化的良好习惯，也在其中渗透运筹学的思考方法.

误区四：见到“大约”就用估算.（这是对估算问题呈现方式的理解存在误区）

对策：从低年级开始，在教学中教师要注意培养学生观察图意、认真审题、结合实际思考问题的良好习惯；在备课时，就要注意开发和利用身边的生活数学资源，开拓学生视野，养成学生用数学的眼光看问题、用数学的思维想问题、用数学的方法解决问题的能力和习惯，逐步形成估算的意识，灵活选择方法.

教师不断丰富和提升自我，把学生当成发展中的“人”，不断完善、革新自我的教育观念，才能高瞻远瞩，培养好学生的估算能力. 因此，抛弃错误的观念，对“有名无实”的估算教学说再见.