论建构主义与高等数学教学

葛毓

【摘要】作为一个哲学概念，建构主义同时也是一种先进的教育教学理念.它能够为高校高等数学教学提供全新的教学模式.本文先阐释建构主义教学理论的内涵，接着揭示目前高等数学教学的现状及存在的一系列问题，最后提出一套结合建构主义改革高等数学教学的措施，希望能为提高高等数学教学效率与质量献出绵薄之力.

【关键词】建构主义;高等数学教学;现状;措施

近些年来，我国高等教育改革的力度持续深入，各种各样的教育方法和教育理念如雨后春笋般不断涌现，为我国教育事业的迅速腾飞作出了不容小觑的贡献.作为认知学习理论的一个重要分支，建构主义理论在教育改革过程中开始受到人们的广泛重视.它一经出现，就打破了我国延续几千年的“以教师为中心，教师讲、学生听”的传统教育模式，为促进学生的个性发展起到了明显的推动作用.

高等数学课程是高校基础课程之一，它对学生的终身发展具有广泛而深远的影响.因此，高等数学教学更应该强调以学生为主体，让学生成为知识的建构者.笔者根据已有的工作经验，先阐释建构主义教学理论的内涵，接着揭示目前高等数学教学的现状及存在的一系列问题，最后提出一套结合建构主义改革高等数学教学的措施，希望能起到抛砖引玉的作用.

一、建构主义理论的内涵

建构主义理论源远流长，主要起源于后现代主义关于科学的观点、瑞士学者皮亚杰的认知发展理论、苏联心理学家维果茨基的社会心理理论，以及美国心理学家凯里的个人建构理论.可以说，建构主义集众家之所长，有着丰富的内涵和广泛的应用价值.

建构主义提倡以学习者为主体，注重学习者对知识的主动发现与主动探索，强调学习者自身对知识的主动建构与有序整理.简言之，建构主义重视学习者在学习过程中的中心地位.将建构主义应用于教学中，就是将问题交给学生，让他们主动发现问题、分析问题，直至解决问题，促使学生经历完整的知识建构过程，从而牢固地掌握相关知识.

具有典型特征的建构主义教学模式为：教师创设一定的情境，让学生在情境中进行自主探索学习，并通过与同伴的交流、沟通与合作，在教师的引导下实现知识的获取与建构.由此可以归纳出：建构主义教学模式的四大要素是情境、合作、会话与自主建构.

毋庸讳言，由于建构主义提倡学习者在学习过程中的主体地位，所以这种教学模式能有效激发学生的学习积极性和主动性，有助于开发学生的智力，培养他们的合作精神与创新意识.但是必须指出的是，要使用建构主义教学模式，必须确保学生已经具有一定的知识储备，否则会导致学生在自主探索过程中浪费大量时间，进而导致学生失去学习的信心.

二、高等数学教学的现状及存在的问题

21世纪是知识经济时代，科学技术日新月异，知识信息急剧增长.作为人类文化与重要工具的数学学科，已然成为推动人类文明不断发展的中坚力量.然而，站在素质教育的角度来重新审视高校高等数学教学，仍是存在一系列亟待解决的问题，体现在以下几点：

1.对高等数学教学认识不足，导致教学目标过于狭窄

首先，数学教师对高等数学的工具性功能存在片面认识，认为高等数学课程主要是为专业服务的，在应试教育的影响下，高等数学教学甚至异化为一种为考试而教的活动，无法促进学生的全面发展.其次，大学生数学能力的发展不够全面，数学教师不关注学生实践能力和创新精神的培养.其实，在新时代背景下，学生的数学能力应该包括实验观察、模式抽象、逻辑证明、数据处理和自主探索等，但是这些都没有在高等数学教学中得到很好的体现，从而导致学生发展能力的异化.再次，不少数学教师不够关注学生情感体验和个性品质的发展.新世纪的高素质人才要具备健全的人格、健康的心理和丰富的情感.但是目前的高等数学教学没有站在数学文化、数学思想和数学审美这一层面上，导致数学课程对人格养成方面的作用被无情抹杀.

2.仍然沿袭传统教学模式，导致学生的数学素养偏低

首先，如今的高等数学教学仍然采取“教师”“教材”“课堂”的三中心模式，“一言堂”“满堂灌”的现象屡见不鲜，学生的学习以被动式接受为主，教师在课堂上占据绝对的控制地位，师生关系不够活跃，缺乏足够的情感交流与互动.其次，在教学方法上，过于注重解题技巧和符号演算的训练，对直观和问题背景方面的引导忽视不见.也就是说，目前的高等数学教学走的是一条只讲推理、不讲道理的“快捷”路线，导致学生都认为所谓学数学，其实就是解题目，这与当代素质教育精神明显不符.再次，将有限的教学时间都用于解题，导致学生对所学的数学知识很难达到真正理解，他们只知其然，而不知其所以然，直接阻碍了学生独立性的有效发展.

3.教材過于追求形式化与逻辑严谨性

首先，目前的高等数学教材过于追求形式化.虽然形式化是数学学科的一个重要特征，但若是过分追求形式化，会导致高等数学教学走向问题的另一个极端，即注意了概念的表达精确，却忽视了概念的实际背景;注重定义、定理的字斟句酌，却忽视了其反映的事实与真相.其次，高等数学教学过于注重逻辑严谨性.诚然，追求严谨是高等数学教学的题中之意.但是过分的严谨性就犹如戴在学生头上的“紧箍咒”，使学生变得胆小甚微，不敢有一丝创造性，也使得生动活泼的数学思想沉溺于一片“死海”之中，使朝气蓬勃的大学生处于“失声”地位.

综上所述，如今的高等数学教学现状并不尽如人意，亟需改革.运用建构主义教学模式可以收到事半功倍的效果.

三、在建构主义理论指导下进行高等数学教学改革

建构主义理论认为学习过程不是简单的知识传递，而是一个双边过程，是学生自己建构知识结构的过程.那么在高等数学教学过程中，教师应该指导学生通过认真学习相关知识，达到建构认知结构的目的.在建构主义理论指导下进行高等数学教学改革，关键要做到以下几点：

1.最大限度地调动学生的学习积极性和主动性

以羅杰斯为代表的人本主义理论认为，人天生就有探索奥秘、寻求真理和敢于创新的欲望，以及进行自主探索合作的潜能.这就为教师指导学生主动建构高数知识提供了可靠条件.同时，在高数教学过程中使学生主动开展学习的另一个前提条件就是激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性和主动性.为此，教师就要积极摒弃“满堂灌”“一言堂”的做法，不能将学生当作被动接受知识的机器，而是应该结合高等数学枯燥乏味抽象的特点，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题，使他们越学越想学，越学越爱学.

2.增强师生之间的有效互动，构建和谐的师生关系

学生参与高数教学过程不能仅仅停留在表面，而是要增强师生之间的有效互动.有时候，师生之间提问、回答问题的频率很高，并不能说明这种互动是有实际效果的.比如教师经常在课堂上问“明白吗”“对不对”“是不是”，从表面来看这种互动效果很好，其实却起不到实质作用，无法使学生构建自己的知识结构.为此，教师要认真设计提问的问题，引发学生的共鸣，切实结合高数教学目标，选择真正的教学重点与难点.对于开放性问题，不能硬生生的将学生的思路拉到学生的思路上，而是要给学生提供独立思考的空间，帮助学生多发表多元化看法与见解.

3.进行情境教学，培养学生的实际操作能力

建构主义强调人与环境之间的相互作用，重视情境教学的设置.而这种情境教学的最终目的是培养学生的实际操作能力.只有将学生的理论知识落于实践，才能让学生真正掌握知识，构建起自己的知识结构.高等数学具有高度抽象性，各种定义、定理往往让学生摸不着头脑.为了让整个课堂教学变得生动、形象，教师应该使用现代化教育技术，利用多媒体演示复杂的图形，并利用现代数学软件作出具体的图形，为学生创设合理的教学情境.比如在学习多元函数的积分过程时，利用Matlab软件作出曲面图形，使积分区域一目了然，帮助学生构建知识.

4.创设形式多样的数学活动，营造和谐的数学学习氛围

除了构建情境教学，教师还应该创设形式多样的数学活动，引导学生将强烈的求知欲投入到学习活动中.比如教师可以通过定理证明、习题求解、公式运用、建模训练和数学实验等活动培养学生的数学学习能力.同时，教师还应该指导学生主动研究同一数学问题的多种解法，培养学生的发散性思维，让他们通过研究数学学习中的类比与猜想、模仿与创造等发现数学理论间的内在联系，从而形成有系统性的知识框架.

总之，运用建构主义理论指导高数教学改革大有裨益，教师要重视这种理论的作用，积极实践，促进高数教学改革的大力发展！

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