初中数学能力问题新探

武俊花

摘 要：数学能力是学习数学知识，掌握数学方法，运用数学技能，解决数学问题本事的大小；是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。数学能力一直是中学数学教育的重心，也是新课程标准的核心。

关键词：中学数学；能力；结构；知识；关系

现代数学教育理论普遍认为，数学能力是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。数学能力一直是中学数学教育的重心，也是新课程标准的核心。

一、中学数学能力的结构

2011年版的《义务教育数学课程标准》要求面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。要把面向全体学生、形成正确的数学观、改变学习方式、转变教学方式、建立新的评价体系作为数学课程改革的基本指导思想和改革的重点。首次提出：“力求通过学习，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力。”数学新课标的教学理念指出了初中教学的能力培养范围及方向。

1.数感能力

它是能把具体的事物抽象成数值并能进行数值初等运算的能力。它是数学最基本的能力要求之一，是数学其他能力发展的基础。它能准确反映形形色色社会生活中的数值联系，可表达基础能力，是数学素养的表现之一。

2.符号感能力

数学符号是表示交流、传递信息最有效的工具。它是把数值及关系进一步抽象成符号，如：a、b、-a、|a|等，并进一步形成代数式及对代数式进行数学意义准确解释的思维和运用能力。它是将来准确利用符号语言描述数学概念和定理、公式的基础，是数学向纵深方向发展和形成抽象思维的前提。同时它也是数感能力的进一步发展。

3.空间能力

空间能力包括空间的想象能力，空间图形的感知能力、空间图形的绘画能力，它是首先通过拼补、折叠、描绘、测量、比较与分析，认识现实的三维几何世界，进而理解其数量关系的能力，它应与（1）（2）相结合形成空间数值表达、运算能力。它是一种综合的数学能力。

4.数学的逻辑推理能力

数学以逻辑严谨著称，它渗透在数学的各个分支，是初中阶段重点培养和发展的能力。它是以上几种能力为载体，以定义、定理、公理为工具，以抽象思维为主要形式，对实际问题作出合乎逻辑的推理和判断的能力，并在几何学习的过程中得到充分展示。它摒弃非理性思维，具有客观公正之长。还对学生的非智力因素有深远的影响。

5.数学的概率统计能力

现实世界充满着事物的或然性、不确定性、随机性，形成对或然性事物的科学理解和分析的初步能力是解决随机实际问题和定性分析的有力工具，也是新课程标准的侧重点。

6.数学的运算能力

运算能力包括运算的速度、运算的技巧、运算的方法、运算的准确度及逆运算的能力，新课程标准更重视估算的能力。

7.数学的应用能力

它是应用数学定义、数学方法、数学定理、数学思想、数学技巧、数学分析方法等的能力，是掌握和应用数学知识的能力。初中阶段更强调用方程的方法和函数的思想解决实际问题的代数方法能力。它是数学教学与学习的落脚点、制高点。

以上几种能力相互影响、相互促进、相得益彰，是初中学生必须具备的数学能力。

二、数学能力与相关知识的关系

初中阶段的数学是一个完整的知识体系，代数体系是重点，以代数式为主要研究对象。研究了代数式的加、减、乘、除、乘方、开方及混合运算，所以这部分知识为形成1、2、6提供了平台。此外，还研究了代数式的相互关系，即相等关系和不等关系，这些也正是刻画现实世界存在的固有的数量关系的数学模式，所以7与这部分内容紧密相关，教学过程中教师应注意加强这部分能力的培养。

3、4与几何图形的初步认识、三角形、四边形、圆的知识相关。

5仅仅是概率统计能力的入门，但切记要把握好相关的知识。

参考文献：

[1]辛珍文.初中数学：和谐高效思维对话：新课堂教学的实践探索.教育科学出版社，2009-07.

[2]杨光伟.数学教学文化研究.教育科学出版社，2009-06.

（作者单位 山西省孝义市第七中学校）

編辑 李建军