巧思助学

戴晓燕

摘 要：赞可夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”对于学校教育来说，发展学生的思维能力，既是数学教学的目的，也是数学教学的手段和途径，更是提高学生素质的重要方面。因此，教师在教学过程中要让学生乐于思考。

关键词：问题情境；开放教学；发散思维

我在教学中是从这几方面着手的：

一、创设生动具体的问题情境，激发思维火花

“思”也就是思维，思维是人之本性，大脑的功能。“问题”是学习数学的心脏，是思维的火花。在教学新知识的时候，如何使学生很快地进入主动求知、思考的状态，这就要看我们怎样引导了。我们可以提供“悬念”问题，让学生孕育思考，达到“心求通而未得，口欲言而未能”的思想境界，使学生保持继续探索的愿望和兴趣。如教学“圆”的概念时，让学生说说自己对圆的概念的理解，学生根据自己的生活经验进行各种猜测，大多数学生都能举例说明圆的概念，但语言描述不够准确，这已经激活了他们的思维火花，每个学生都全神贯注、兴趣盎然地投入学习，同时对概念也加深了理解。我们还可以设计各种游戏活动来激发学生的思维，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。如，教学“展开与折叠”时，可以两人一组做猜数游戏。取出一张正方体的展开图，让甲同学给其中3个面标上数字，再提问。例如和为10，积为10，互为相反数等等一些问题，乙同学根据问题给出答案，再动手操作检验其结果的准确性……如此引导学生开展有趣的数学活动，学生的兴趣不仅很高，而且在体会图形的展开与折叠的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，同时发展了空间观念，养成了研究性学习的良好习惯，学生的思路也一下子就打开了，从各种角度去猜测、思考，激发了学生思维的火花。

二、设计开放式教学，培养学生的创新性思维

开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展，这样的教学有利于学生求异思维、发散思维、辨证思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新。在这样的教学过程中，学生始终处于一个自由的、安全的环境中，有利于学生产生愉悦感，产生对学习的一种渴望和心理需求。在教学“一元二次方程的解法（公式法）”时，我是这样设计教学过程的：

1.設计情境

提出问题：先让学生根据已知条件编写一元二次方程，再找出我们不会算的题，让问题从学生自己编题中出现，设计这样的情境，使学生面临自己的问题，主动地去承担解决问题的职责，再引导学生用已学过的知识和方法去解决新问题。

2.合作交流

寻找方法：学生独立思考后，再四人小组交流推选一人汇报，这个过程主要是组织学生合作发现不同的方法，使学生体验口算方法的多样化，锻炼学生的发散思维。

3.一题多解

方法归类：让学生分析一下各种算法的特点，然后将各种方法归类，使学生在发散思维训练的基础上及时通过评价、归类，总结出三种方法，从而训练聚合性思维。学生的创新思维实质上是发散性思维和聚合性思维共同参与的过程，因此，这样的设计有利于学生创新思维的发展。

4.评价体验

发现最佳方法：得出几种方法后，让学生选择方法，自己编一元二次方程应用方法，把学习的主动权交给学生，在讨论和比较中找出最佳方法的合理性和简单性。

5.体验成功

形成技能：设计多层次的练习题让学生用自己发现的方法解决简单的题和难题，这时学生会有一种成功的体验。这样的一堂课上下来，学生不仅获得了基本数学知识和技能，情感、态度和思维能力等方面也得到了发展。

三、创设开放题的情境，培养学生的发散性思维

一个数学问题，如果它的答案不唯一或者有多种解法，就称这个问题是开放题。它可以是问题开放，可以是条件开放，也可以是综合开放。它可以让学生在对开放题的探索中促进发散思维、求异思维的发展。如教学“二次根式加减法”，我在设计教案时，摆脱了由教师出题，学生依次计算的一贯做法，采用了由学生自己出题再计算的方法，充分利用已有的知识，通过编的题让学生自己领悟二次根式加减法的计算法则，再通过改变已知二次根式引出二次根式的混合运算。这样，一堂枯燥单调的二次根式的计算课就成了发展学生思维的活动课。又如：写出一个根为x=2的一元二次方程；举出一组数据，使平均数、众数和中位数相等；举出互逆命题为真命题的命题；有三种不同单价的水果，20元钱可以怎样去买；写出异号两数相加，和为负数的算式；写出抛物线开口向上，顶点在第二象限的二次函数表达式……在教学中经常设计一些开放题，给学生提供广阔的思维空间和创造的具体环境，不仅可以充分发挥每个学生已有的“显能”，还能调动他们的“潜能”，用以培养他们探究和思考的习惯。

总之，无论是为时代的需要还是为课堂教学，我们都要把“让学生学会思考”作为当今课堂教学很重要的一个目标。爱因斯坦说得好：“教师的责任是把学生培养成为具有独立行动和独立思考能力的人。”让我们和学生一起在思考中学会思考吧！

（作者单位 江苏省金坛市茅麓中学）

编辑 赵飞飞