二次函数的图象和性质

刘辉强

一、教材

1.这节课在本节教材中的作用和地位

二次函数y=ax2是一类最基础最简单的二次函数，本节课就是从最简单的二次函数入手，结合图象讨论性质，将抽象的数学问题转化为直观的几何图象问题，体现了数形结合的数学思想，前面学生已经掌握了描点法画一次函数图象以及研究它们性质的方法经验，本节课主要作二次函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质，通过这节课的学习，学生将掌握二次函数的图象与性质，也是为后面探索一般二次函数y=ax2的图象和性质打下基础，这一探究过程也体现了数学上由特殊到一般的化归思想

2.根据数学课程标准及上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标

（1）知识技能

①了解二次函数、抛物线、顶点相关概念；

②通过描点法画二次函数y=ax2图象，探索二次函數y=ax2的图象及性质；

（2）数学思考

①通过描点法画二次函数y=ax2图象，让学生体会描点发的意义，进一步体会线是由点生成的；

②通过对二次函数y=ax2性质的探索，渗透数形结合以及分类讨论的数学思想方法；

（3）解决问题

通过研究二次函数y=ax2的性质，进一步认识如何利用几何图象直观的解决实际问题。

（4）情感态度

通过二次函数y=ax2图象的比较、分析、归纳、得出二次函数y=ax2的性质，让学生亲身体会到学习数学的快乐，感受到数学中的对称美，从而提高学生学习数学的兴趣。

3.本节课重难点的确定及依据

（1）教学重点

①画出二次函数y=ax2的图象，②根据图象观察，分析出二次函数y=ax2的性质

（2）确定依据

对于最简单的二次函数的研究就是从画这个函数的图象开始，然后通过图象了解了它的性质，展现了从解析式到图象，从图象到性质的过程。

（3）教学难点

探究二次函数y=ax2图象和性质以及应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从一般到特殊的探索方法，培养观察问题和分析问题的能力。

确定依据：培养学生的能力是一个逐步的过程，运用所学的二次函数的知识解决实际问题，才能达到对所学知识的理解和掌握。

二、教学程序

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：创设情景、提出问题→师生互动、探究新知→独立探究、巩固方法→强化训练、加深理解→小结归纳、拓展深化→布置作业、提高升华。

三、教学过程中教学重难点处理、教学时间的分配

在课堂教学过程中，给学生提供探索和交流的空间，数学活动力求避免单纯的模仿与记忆，而是一个生动活泼、主动和富有个性的过程；围绕本节课所学知识，设置具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探究和合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，既巩固了教学重点，又突破了教学难点，使学生理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了基本的数学活动经验，发展了学生的创新意识和实践能力。