浅析中考数学游戏中的概率问题

杨春霞 李锋

摘 要：以游戏为载体的概率问题在中考数学试题中经常出现.这些题目新颖有趣，既能极大地调动学生的学习积极性，又能较好地考查学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。

关键词：概率；列表法；树状图

本文以2014年的中考试题为例，予以分析，供读者学习时参考。

一、转盘游戏

例1.（2014·湘潭，第22题）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？

考点：列表法与树状图①法。

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案。

點评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率。列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。

二、手心手背游戏

例2.（2014·山西）甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打。规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定。那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是。

考点：列表法与树状图法。

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况，再利用概率公式即可求得答案。

解答：分别用A，B表示手心，手背。

画树状图得：

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率。列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。

作者简介：杨春霞，女，1979年1月出生，就职于山东省淄博市高青县黑里寨中学，研究方向：运用多媒体技术进行数学教学。

李锋，男，1978年5月出生，就职于山东省淄博市高青县第四中学，研究方向：运用多媒体技术进行数学教学。