动量守恒定律及其应用类型

李玲

动量守恒定律是物理学中最基本的原理， 其内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.动量守恒指整个过程任意时刻守恒，定律适用于宏观和微观，高速和低速.动量守恒定律的应用主要有如下类型.

一、弹性碰撞模型——动量守恒，机械能也守恒

两个物体相互作用过程类似碰撞，也类似弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种情况.

例1质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长，求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v.

解析小球上升到最大高度过程中，系统在水平方向上不受外力作用，水平方向动量守恒：mv1=（M+m）v′；不计一切摩擦，系统机械能也守恒：12mv21=12（M+m）v′2+mgH，解以上两式得H=Mv212（M+m）g.

小球上升到最大高度后返回到物块底部， 小球与物块分离， 设此时小球速度大小为v1′（方向与v1相反），物块此时速度为v（即物块最终速度）. 从开始上升到返回的全过程，系统水平动量守恒：mv1=Mv-mv1′，机械也能守恒：12mv21=12Mv2+12mv′21，解以上两式得v=2mM+mv1.

动量守恒定律是物理学中最基本的原理， 其内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.动量守恒指整个过程任意时刻守恒，定律适用于宏观和微观，高速和低速.动量守恒定律的应用主要有如下类型.

一、弹性碰撞模型——动量守恒，机械能也守恒

两个物体相互作用过程类似碰撞，也类似弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种情况.

例1质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长，求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v.

解析小球上升到最大高度过程中，系统在水平方向上不受外力作用，水平方向动量守恒：mv1=（M+m）v′；不计一切摩擦，系统机械能也守恒：12mv21=12（M+m）v′2+mgH，解以上两式得H=Mv212（M+m）g.

小球上升到最大高度后返回到物块底部， 小球与物块分离， 设此时小球速度大小为v1′（方向与v1相反），物块此时速度为v（即物块最终速度）. 从开始上升到返回的全过程，系统水平动量守恒：mv1=Mv-mv1′，机械也能守恒：12mv21=12Mv2+12mv′21，解以上两式得v=2mM+mv1.

动量守恒定律是物理学中最基本的原理， 其内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.动量守恒指整个过程任意时刻守恒，定律适用于宏观和微观，高速和低速.动量守恒定律的应用主要有如下类型.

一、弹性碰撞模型——动量守恒，机械能也守恒

两个物体相互作用过程类似碰撞，也类似弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种情况.

例1质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长，求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v.

解析小球上升到最大高度过程中，系统在水平方向上不受外力作用，水平方向动量守恒：mv1=（M+m）v′；不计一切摩擦，系统机械能也守恒：12mv21=12（M+m）v′2+mgH，解以上两式得H=Mv212（M+m）g.

小球上升到最大高度后返回到物块底部， 小球与物块分离， 设此时小球速度大小为v1′（方向与v1相反），物块此时速度为v（即物块最终速度）. 从开始上升到返回的全过程，系统水平动量守恒：mv1=Mv-mv1′，机械也能守恒：12mv21=12Mv2+12mv′21，解以上两式得v=2mM+mv1.