一道高考题给物理教学带来的启示

范建华

2013高考题出来后，网络和各类杂志上有很多关于高考题的解析.笔者将各省的高考题逐一进行研究，发现有一些能很好地考查考生物理功底的高质量题目.对于其中一些题目，网络和杂志提供的解析所使用的是一些技巧解题.学生看完解析后普遍的感慨是“这个解法真巧妙，但是不知道怎样才能想到这样的解法”，一些老师可能在高三复习中给学生讲解这些高考题时也使用这些技巧解法.笔者认为一些题目需要使用常规解法让学生领悟物理模型的本质，这样的教学效果才会更好一些；有些题目如果有多种解法，则在同等效果下优先选用简便一些的技巧解题.在常规解题与技巧解题之间有一个平衡点的选取值得研究，笔者下面通过两道题目对这个解题平衡点的把握提供一些个人想法.

题1（2013年江苏卷）在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图1所示.M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时（）.

A. RM变大，且R越大，U增大越明显

B. RM变大，且R越小，U增大越明显

C. RM变小，且R越大，U增大越明显

D. RM变小，且R越小，U增大越明显

这道题目在2013江苏高考题的选择题中属于较综合且难度较大的一道题目，该题考查考生“闭合电路欧姆定律、电路的动态分析和传感器”三个知识点，对考生知识点掌握、综合分析题目的能力提出较高的要求.

本题中电路的电阻分为三部分，其中电源内阻和S的电阻不变.S两端的电压U增大，其本质是传感器M的阻值变小，引起并联部分电阻变小，从而导致整个电路电流变大，进而导致S两端的电压U增大.所以很快排除A、B选项，不少考生能分析到这一步.但是在传感器M的电阻变化时，如何使S两端的电压增大明显？即M与R的并联电阻减小明显？R的阻值是要大一些还是小一些呢？

不少教师思考这道题目以及对学生讲解时使用“极限法”.假设R的阻值越小R并变化越明显.当R=0时，无论M如何变化，R并都等于零，S两端电压U不发生变化，假设不成立.则R的阻值越大R并变化越明显，答案为C.

用“极限法”解这道题目时技巧性较强，教师在对学生讲解完之后，学生的收获仅仅是获得正确答案，下次遇到类似的变形题时不一定能有效地进行独立解答.本人觉得本题的讲解应追本溯源，从这道题目的原始模型进行讲解，可使学生触类旁通.

这道题目类似于“并联电路的粗调和微调”模型.其中传感器M的阻值接触到液体后变小，等效于滑动变阻器的阻值调小.题目可理解成变阻器M变化确定值 的情况下，如何使得并联部分阻值的变化ΔR并更大？

如图2所示，R1>R2，分别将R1和R2调整相同的ΔR后，怎样调整后并联部分的总电阻变化最大？

并联部分的总电阻R并=R1·R2R1+R2.若R1调整ΔR后的并联总电阻为R并1=（R1+ΔR）·R2R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R2R1+R2+ΔR；若R2调整ΔR后的并联总电阻为 R并2=R1·（R2+ΔR）R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R1R1+R2+ΔR.根据R1R并2，即调整小滑动变阻器R1从而引起并联阻值的变化较大.所以如图2所示的并联电路中选用小阻值的变阻器R1作为粗调电阻（调节后并联电阻变化明显），选用阻值较大的变阻器R2作为微调电阻.且由上面的计算可以知道R1比R2小得越多（即R2比R1大得越多），R1的粗调效果越明显（即R2的微调效果越明显）.

2013高考题出来后，网络和各类杂志上有很多关于高考题的解析.笔者将各省的高考题逐一进行研究，发现有一些能很好地考查考生物理功底的高质量题目.对于其中一些题目，网络和杂志提供的解析所使用的是一些技巧解题.学生看完解析后普遍的感慨是“这个解法真巧妙，但是不知道怎样才能想到这样的解法”，一些老师可能在高三复习中给学生讲解这些高考题时也使用这些技巧解法.笔者认为一些题目需要使用常规解法让学生领悟物理模型的本质，这样的教学效果才会更好一些；有些题目如果有多种解法，则在同等效果下优先选用简便一些的技巧解题.在常规解题与技巧解题之间有一个平衡点的选取值得研究，笔者下面通过两道题目对这个解题平衡点的把握提供一些个人想法.

题1（2013年江苏卷）在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图1所示.M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时（）.

A. RM变大，且R越大，U增大越明显

B. RM变大，且R越小，U增大越明显

C. RM变小，且R越大，U增大越明显

D. RM变小，且R越小，U增大越明显

这道题目在2013江苏高考题的选择题中属于较综合且难度较大的一道题目，该题考查考生“闭合电路欧姆定律、电路的动态分析和传感器”三个知识点，对考生知识点掌握、综合分析题目的能力提出较高的要求.

本题中电路的电阻分为三部分，其中电源内阻和S的电阻不变.S两端的电压U增大，其本质是传感器M的阻值变小，引起并联部分电阻变小，从而导致整个电路电流变大，进而导致S两端的电压U增大.所以很快排除A、B选项，不少考生能分析到这一步.但是在传感器M的电阻变化时，如何使S两端的电压增大明显？即M与R的并联电阻减小明显？R的阻值是要大一些还是小一些呢？

不少教师思考这道题目以及对学生讲解时使用“极限法”.假设R的阻值越小R并变化越明显.当R=0时，无论M如何变化，R并都等于零，S两端电压U不发生变化，假设不成立.则R的阻值越大R并变化越明显，答案为C.

用“极限法”解这道题目时技巧性较强，教师在对学生讲解完之后，学生的收获仅仅是获得正确答案，下次遇到类似的变形题时不一定能有效地进行独立解答.本人觉得本题的讲解应追本溯源，从这道题目的原始模型进行讲解，可使学生触类旁通.

这道题目类似于“并联电路的粗调和微调”模型.其中传感器M的阻值接触到液体后变小，等效于滑动变阻器的阻值调小.题目可理解成变阻器M变化确定值 的情况下，如何使得并联部分阻值的变化ΔR并更大？

如图2所示，R1>R2，分别将R1和R2调整相同的ΔR后，怎样调整后并联部分的总电阻变化最大？

并联部分的总电阻R并=R1·R2R1+R2.若R1调整ΔR后的并联总电阻为R并1=（R1+ΔR）·R2R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R2R1+R2+ΔR；若R2调整ΔR后的并联总电阻为 R并2=R1·（R2+ΔR）R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R1R1+R2+ΔR.根据R1R并2，即调整小滑动变阻器R1从而引起并联阻值的变化较大.所以如图2所示的并联电路中选用小阻值的变阻器R1作为粗调电阻（调节后并联电阻变化明显），选用阻值较大的变阻器R2作为微调电阻.且由上面的计算可以知道R1比R2小得越多（即R2比R1大得越多），R1的粗调效果越明显（即R2的微调效果越明显）.

2013高考题出来后，网络和各类杂志上有很多关于高考题的解析.笔者将各省的高考题逐一进行研究，发现有一些能很好地考查考生物理功底的高质量题目.对于其中一些题目，网络和杂志提供的解析所使用的是一些技巧解题.学生看完解析后普遍的感慨是“这个解法真巧妙，但是不知道怎样才能想到这样的解法”，一些老师可能在高三复习中给学生讲解这些高考题时也使用这些技巧解法.笔者认为一些题目需要使用常规解法让学生领悟物理模型的本质，这样的教学效果才会更好一些；有些题目如果有多种解法，则在同等效果下优先选用简便一些的技巧解题.在常规解题与技巧解题之间有一个平衡点的选取值得研究，笔者下面通过两道题目对这个解题平衡点的把握提供一些个人想法.

题1（2013年江苏卷）在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图1所示.M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时（）.

A. RM变大，且R越大，U增大越明显

B. RM变大，且R越小，U增大越明显

C. RM变小，且R越大，U增大越明显

D. RM变小，且R越小，U增大越明显

这道题目在2013江苏高考题的选择题中属于较综合且难度较大的一道题目，该题考查考生“闭合电路欧姆定律、电路的动态分析和传感器”三个知识点，对考生知识点掌握、综合分析题目的能力提出较高的要求.

本题中电路的电阻分为三部分，其中电源内阻和S的电阻不变.S两端的电压U增大，其本质是传感器M的阻值变小，引起并联部分电阻变小，从而导致整个电路电流变大，进而导致S两端的电压U增大.所以很快排除A、B选项，不少考生能分析到这一步.但是在传感器M的电阻变化时，如何使S两端的电压增大明显？即M与R的并联电阻减小明显？R的阻值是要大一些还是小一些呢？

不少教师思考这道题目以及对学生讲解时使用“极限法”.假设R的阻值越小R并变化越明显.当R=0时，无论M如何变化，R并都等于零，S两端电压U不发生变化，假设不成立.则R的阻值越大R并变化越明显，答案为C.

用“极限法”解这道题目时技巧性较强，教师在对学生讲解完之后，学生的收获仅仅是获得正确答案，下次遇到类似的变形题时不一定能有效地进行独立解答.本人觉得本题的讲解应追本溯源，从这道题目的原始模型进行讲解，可使学生触类旁通.

这道题目类似于“并联电路的粗调和微调”模型.其中传感器M的阻值接触到液体后变小，等效于滑动变阻器的阻值调小.题目可理解成变阻器M变化确定值 的情况下，如何使得并联部分阻值的变化ΔR并更大？

如图2所示，R1>R2，分别将R1和R2调整相同的ΔR后，怎样调整后并联部分的总电阻变化最大？

并联部分的总电阻R并=R1·R2R1+R2.若R1调整ΔR后的并联总电阻为R并1=（R1+ΔR）·R2R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R2R1+R2+ΔR；若R2调整ΔR后的并联总电阻为 R并2=R1·（R2+ΔR）R1+R2+ΔR=R1·R2+ΔR·R1R1+R2+ΔR.根据R1R并2，即调整小滑动变阻器R1从而引起并联阻值的变化较大.所以如图2所示的并联电路中选用小阻值的变阻器R1作为粗调电阻（调节后并联电阻变化明显），选用阻值较大的变阻器R2作为微调电阻.且由上面的计算可以知道R1比R2小得越多（即R2比R1大得越多），R1的粗调效果越明显（即R2的微调效果越明显）.