旋风分离器压降及分离效率计算模型

于 洲 马春元

（山东大学，燃煤污染物减排国家工程实验室，济南 250061）

旋风分离器由于其较低的制造和维护成本，稳定可靠的分离性能从面世以来就在诸如火力发电厂、焚烧厂、矿石冶炼厂、砂厂、水泥厂和粉体加工厂等领域发挥着举足轻重的作用。从1886年O Morse获得第1个旋风分离器专利以来，旋风分离器技术已经经历了 100多年的发展，Eugan Feifel、C J Stairmand、Water Barth和 Edgar Muschelknautz等人的重要贡献使人们对分离过程有了逐渐深入的理解。随着相关领域日益苛刻的分离要求，旋风分离器经历着不断的发展提高，但对于旋风分离器来说，装置的压降和分离效率仍是最重要的2个技术指标。本文总结了旋风分离器主要的改进方向以及具有代表性的装置压降和分离效率的理论计算方法，展望了未来旋风分离器的应用与性能。

1 基本结构和分离原理

对于标准的逆流旋风分离器，通过入口结构的设计迫使气流切向进入旋风分离器内产生旋转运动。入口一般为如图1所示的矩形截面。

气流在作旋转运动的同时沿分离器的外侧空间向下运动。通常将分离器的流型划分为“双旋涡”，即轴向向下运动的外旋涡和向上运动的内旋涡。净化气体经过升气管排出，升气管为分离器顶板中心向下延伸部分。除了将排气管称作升气管外，还有其他一些叫法，有时还常称为芯管。入口气体中的含尘颗粒在分离器内离心力场作用下向边壁运动，同时由边壁附近向下运动的气体将其带到分离器排尘口。

图1 旋风分离器结构Fig 1 Structure of cyclone separator

2 发展方向

近几十年来，工业发展的相关要求，传统旋风分离器已逐渐难以满足相关领域日益苛刻的要求，大批学者积极从事旋风分离器性能改进方面的基础研究，这些工作基本上可以分成2部分，一方面改进旋风分离器的配置和几何尺寸，如Stairmand进行了高效旋风分离器的尺寸改进设计，时铭显等人进行了一系列基本结构尺寸原始优化工作，Hsiao等人也在前人的基础上优化了升气管长度和筒体几何尺寸，Su等人对筒体进行了改造，研究了方形旋风分离器的流场及分离特性，Arkadiusz kepa进行了大尺寸工业级旋风分离器的尺寸优化研究[1-4]。

然而大量的研究表明，仅仅对装置的结构尺寸进行优化，难以满足对微细颗粒物日益严苛的分离要求。因此，另外一批学者开始进行在旋风分离器中加入额外部件的相关研究，如Chmielniak和Bryczkowski设计了一种加入动态转子的轴流顺流式旋风分离器，并进行了试验和理论研究，得出了相应的分离效率及装置压降[5-6]。Ray等人在排气管的上部设置了一个后旋风分离装置，能够收集从排气管逃逸的部分颗粒[7]。Jiao等人也对动态旋风分离装置进行了一系列的研究，得出了几何系数与分离效率的关系，并模拟了流场分布[8-9]。Brouwers等人在普通旋风分离器上添加了密排毛细管、同心圆管、密排抛物线管等结构，设计了一种旋转颗粒分离装置，并研究了理论和实验分离效率以及旋转与固定部件之间的密封情况[10-12]。国内学者陈海焱将旋风分离器的排气管改为旋转涡轮，用电机带动涡轮旋转，做成一种最简单的动态旋风分离器[13]。同时中国石油大学（北京）也进行了管式转子和叶轮式转子的研究[14-15]。

这一系列的研究工作，大幅度的提高了旋风分离器对于粒径5 μm以下细粉的分离效率[16]。因此，旋风分离器未来的主要发展方向将集中在对旋风分离器中加入额外部件的相关研究上。

3 理论计算模型

尽管随着科学技术的发展，旋风分离器已不局限标准逆流这一基本形式，但标准逆流式旋风分离器仍然占有市场主导地位，且多数改进构型以此形式为基础，因此对于标准旋风分离器的研究仍有其现实意义。旋风分离器最主要的技术指标为装置压降和分离效率，通过理论计算的方法预先得出装置的压降和分离效率一方面能够更好的指导工农业生产；另一方面也能推动旋风分离器优化设计，最终达到提高经济性的目的。下面对现有的，广泛使用的，压降和分离效率的理论计算模型进行了综述。

3.1 压降理论计算模型

旋风分离器压降主要通过量纲分析的方法来研究，无量纲的压降系数ξc习惯上以入口速度为参照来进行定义，其主要与旋风分离器几何机构、进口弗劳徳数Frc、进口粉料质量浓度ρsi、进口雷诺数Rec和固气密度比相关。

在多数情况下，旋风分离器运行时，装置内的气流为湍流状态，因此装置的Rec基本上接近于某一个特定值，因此可以忽略雷诺数对于装置压降的影响[17]；而对于 Frc（=vi2/(gDc)）和 ρs/ρg来说，对于特定的旋风分离器在特定的操作工况下运行时，以上2个参数的变化对于压降的影响也可以忽略不计。因此对于旋风分离器压降的影响主要剩下2方面：装置的几何结构和进口粉料含量。因此压降系数可以化简为公式(2)：

ξg为纯气体情况下装置的压降，经验公式如表1所示；而ξs可以看作是当粉料含量较高时，对装置压降的修正系数。

表1式(3)～(7)总结了目前广泛使用纯气体压降系数公式，其中部分公式为简单的经验公式例如公式(3)和公式(7)，也有诸如Barth方法的较为复杂的计算方法。Barth模型本质是建立在耗散损失基础上的模型，他把旋风分离器的压降分为3部分，入口、旋风分离器本体和升气管，而入口压力损失可以通过合理设计的方法减小，本体压降是根据摩擦面积概念进行计算，从表1的ξg理论计算汇总实际的计算结果来看，本体部分的压损比升气管的压损小1个数量级。而Muschelknautz和Kambrock方法则在一定程度上借鉴了Barth方法。

通过对诸多压降计算方法的对比，笔者发现一些压降理论方法的推导前提是水利光滑的旋风分离器在高雷诺数、常温和低粉料含量的情况下运行，而在此情况下，ξg成为一个只与几何结构相关的系数。显然这种推导的前提是存在局限性的，而Alexander则考虑了温度变化对气体黏度的影响。另外Barth以及Muschelknautz和Kambrock在旋风分离器压降的计算中引入壁面粗糙系数，完善了计算。

而当粉料含量较高时，粉料含量会对装置压降产生一定的影响，因此需要考虑ξs修正系数。在通常情况下ξs≤1，所以高的粉料含量会降低旋风分离器的压降，一般来说当粉料的质量分数超过25～50 g/kg时需要考虑修正，主流的理论公式综述在表2中，通常把ξs表示成只与进口粉料质量浓度ρsi相关的方程。

3.2 分离效率理论计算模型

分离效率理论计算公式汇总于表3中。

一般在进行分离效率理论计算过程中首先默认进行了如下假设[30]：1)重力场与离心力场相比忽略不计；2)气体密度与颗粒密度相比忽略不计；3)颗粒为球形且颗粒的尺寸和相对速度符合斯托克斯定律；4)相对速度是完全径向的。旋风分离器的分离效率的理论分析主要可以分为2种思路Barth的平衡轨道模型和Lapple的停留时间模型，通过2种模型计算得出的切割粒径代入分级效率曲线函数中：

表1 旋风分离器压降系数ξg理论计算汇总Tab 1 The theoretical calculation summary of pressure drop coefficient ξgof cyclone separator

表2 粉料质量浓度压降修正系数ξg理论计算汇总Tab 2 The theoretical calculation summary of pressure drop coefficient of correctiont ξs of powder mass concentration

表3 分离效率理论计算公式汇总Tab 3 The summary of theoretical calculation formula of the separation efficiency

式中，m的取值，对于设计和制造的比较好的旋风分离器一般取为6.4，而对于那些大尺寸、内壁有衬里或是实验室设计和制造的比较粗糙的旋风分离器一般取为 2～4[31]。

Barth的平衡轨道模型的中心思想就是旋风分离器中颗粒所受到的向外的离心力和向内的（斯托克斯）阻力平衡，而在离心力的计算过程中忽略了气体密度。而Lapple的停留时间模型则是假设颗粒到达旋风分离器底部所需的时间等于颗粒到达器壁所需的时间，在计算的过程中引入了Nc表示颗粒旋转运动到旋风分离器底部的旋转圈数。之后根据停留时间模型又发展出了Leith和Licht模型，并经过了Clift修正，该模型不再仅仅考虑单颗粒移动，而是对整个颗粒群进行分析，在模型推导过程中认为颗粒在径向是完全混合而在轴向则不发生混合。

4 结语与展望

对旋风分离器压降和分离效率的理论计算模型进行了全面综述，并指出未来旋风分离器的改良将向着在标准旋风分离器上添加额外部件的方向发展，改进型旋风分离器将打破旋风分离器技术不能有效分离5 μm以下粒径颗粒的传统限制。旋风分离器分离效率的提高，旋风分离技术将更加广泛的应用在石油和天然气领域，例如流化、催化、裂化装置，以及化学品制造领域，例如塑料、高弹体、聚合物加工。

符号意义

a，进口高度；

AS，旋风分离器内部摩擦面积；

b，进口宽度；

Dc，旋风分离器本体直径；

De，升气管直径；

fg，Alexander压降模型参数；

Frc，进口弗劳徳数，Fr=vi2/(gDc)；

H，旋风分离器总高度；

K，Barth压降经验模型系数；

p，压力；

Rec，旋风分离器雷诺数，Rec=Dcρgvi/μg；

S，升气管高度；

tres，空气停留时间；

T，绝对温度；

V，旋风分离器容积；

qV，体积流量；

vi，进口气速；

vte，入口涡旋切向速度；

vtw，边壁速度；

vze，升气管轴向气速；

xi，颗粒粒径；

x50，颗粒切割粒径。

希腊字母：

εstr孔隙率；

η，总分离效率；

ηi，粒径i的分级分离效率；

λ，摩擦因子；

μg，气体动力黏度；

ρg，气体密度；

ρs，固体密度；

ρsi，进口粉料质量浓度；

ξc，旋风分离器压降因子；

ξe，旋风分离器排气管压损系数。

下标：

b，旋风分离器本体；

c，旋风分离器；

e，升气管；

g，气体；

i，进口；

s，固体；

t，切向；

w，壁面。

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