高等职业教育对区域经济发展贡献的实证分析

张佳

摘 要 高职教育在高等教育大众化进程中发挥了重要作用，与区域经济发展联系也更为紧密。通过对柯布-道格拉斯模型进行修正，建立理论模型，利用面板数据模型算出β值，最后测算了2001～2012年全国及各省市高等职业教育对区域经济发展的贡献率，得出的结论是全国高职教育对区域经济的贡献率为0.36%，大于普通本科教育对区域经济的贡献率0.23%，东部、中部地区高职教育对经济增长的贡献大于西部地区。

关键词 高等职业教育；区域经济发展；贡献率

中图分类号 G718.5 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2014）10-0045-06

随着知识经济的到来，知识已经成为推动经济发展的内在动力和决定性因素。科技知识的贡献率占到了经济合作与发展组织（OECD）成员国经济增长的80%[1]。作为“知识生产工厂”的高等教育也更为直接地参与进经济发展中来。经济和社会的进步要求高等教育能够建立一套与之相匹配的体系。经济发展与教育具有密不可分的关系，教育经济功能的凸显是现代教育的一个重要特征[2]。高等职业教育是高等教育的一种类型，其强调按照职业分类，根据一定职业岗位（群）实际业务活动范围的要求，培养第一线实用性（技术应用性或职业性）人才。我国高职教育从无到发展壮大经历了短短二十几年时间，特别是近十年，高职教育在高等教育大众化进程中发挥了重要作用，学校数量和招生人数和本科院校已然相当，见表1和表2。高职教育立足于服务地方，与区域经济具有更为紧密的联系，因此，研究高职教育对区域经济的贡献具有一定的理论和实践意义。

一、理论模型的构建

在教育经济的发展进程中，产生了几种计量教育对经济增长贡献的方法，如柯布-道格拉斯生产函数、丹尼森的计量模型等，可以通过对这些模型的修正，科学确定劳动简化系数，对高职教育对区域经济增长的贡献做出探讨和研究。

（一）模型的构建

美国经济学家丹尼森（Denison， E.F）认为，劳动的构成因素不仅有质量方面，而且也有数量方面。教育对经济的增长贡献主要是通过提高劳动者的素质，从而提高劳动力质量实现的，换言之，教育的作用就是在初始劳动力投入量的基础上成一定比例增加[3]。因此，可以将柯布-道格拉斯生产函数中的劳动力L分为不包含教育的初始劳动力L和教育投入E的乘积，于是，柯布-道格拉斯生产函数可以变形为：

Y=AKα（LE）β （1）

对此式两边去自然对数后，求时间t的全导数，且两边同时除以Y，用差分方程近似代替微分方程，经过推导，得到国民收入产出增长速度模型：

Y=a+αK+βL+βe （2）

其中，Y代表一定时期国民经济的年增长率，a代表技术进步的年增长率，K代表资本技术进步的年增长率，L代表不含教育质量的劳动技术年增长率，e代表教育投入量的年增长率。那么，通过这个公式单独计算教育对经济增长的贡献，即βe占国民经济年增长率Y的比重，则可以变形为：

Re=βe/Y （3）

这个公式是目前教育经济学界普遍采用的计量教育对国民经济增长贡献的模型，也是本研究所采用的模型。Re代表教育对国民经济增长的贡献率，Y代表国民收入总增长率，e代表教育投入量年增长率，但在本文的实际计算中，我们用教育综合指数年增长率来代替教育投入量的年增长率，这是因为教育综合指数是以劳动力受某一级教育为基准，根据一定的劳动折算系数所折算出来的人均受教育程度，它的年增长率与教育投入的年增长率呈正相关，更好地反映了教育投入的实际效果，所以，从理论上看，用教育综合指数年增长率来代替教育投入量年增长率是可行的。

（二）β值的计算

国内许多学者在研究教育对经济贡献时，为了便于与西方学者的研究进行比较，取β值为0.7，但在许多发展中国家，由于走资本消耗外延式经济增长方式，劳动投入对经济增长的贡献比较小，β值应该是低于0.7的。在本文中，各省市的经济发展水平不一样，β值的系数值对模型的影响较大，因此，本文采用面板数据根据各省市数据重新计算出β值，以便进行横向和纵向的比较。

在科布—道格拉斯函数基础上，

Y=AKαLβ （4）

两边同时除以L，假定α+β=1，得

（5）

取自然对数，构造线性回归模型，

（6）

采用统计软件Eviews进行计算，得出α的值，从而再得出β的值。

高职教育从1999年扩招发展到2012年，只有14年时间，时间序列短，地区差异大，用截面数据或时间序列数据都不能满足分析的需要。因此，在计算各个省市的β值时，需要分析和比较横截面观察值和时间序列观测值结合起来的面板数据（Panel Data），也称为时序与截面合成数据。因为面板数据模型综合利用样本信息，可以减少多重共线性带来的影响。面板数据模型的一般形式如下：

yit=αit+βit'xit'+uit（i=1，…，N； t=1，…，T） （7）

式中，αit为常数项，xit=（x1it，x2it，…xkit）为生变量向量；βit=（β1it，β2it，…，βkit）为参数向量，K是外生变量个数，N为截面单位总数，T是时间总数。随机扰动项uit相互独立，且满足零均值，同方差。

如时间序列参数齐性，即参数满足时间一致性，也就是参数值不随时间的不同而变化，模型（7）可以写为：

yit=αit+βi'xit+uit （8）

在参数不随时间变化的情况下，截距和斜率参数可以有如下两种假设：

H01：回归斜率系数相同（齐性）但截距不同，模型为：

yit=αi+βi'xit+uit （9）

H02：回归斜率系数相同和截距相同，模型为：

yit=α+β'xit'+uit （10）

判断样本数据究竟符合哪种模型形式，可以利用协方差分析构造式来检验统计量。

（11）

（12）

式中，S1，S2，S3分别代表式（8），式（9），式（10）的残差平方和。

在零假设H02和H01下，统计量F2和F1Z服从特定自由度F分布，如果F2大（等）于某置信度（如95%）下的同分布临界值，则拒绝H02，应继续检验，找出非齐性的来源；反之，利用模型式（10）拟合样本，在已确定参数存在非齐性的基础上，如果F1大（等）于某置信度（如95%）下的同分布临界值，则拒绝H01，应该用模型式（8）拟合样本，反之，用模型式（9）拟合。

通常，我们称形式如式（9）的panel model模型为变截距模型（variable intercept），式（8）为变系数（variable model）模型，式（10）为混合回归模型。在本文中，判断所选取的样本究竟符合哪种模型，利用协方差分析构造式（11）和式（12）来计算F的统计量，根据计算，得到F2=22.037>F0.05（30，300）=1.6998，F1=29.375>F0.05（15，300）=1.479，因此本文采用变系数模型[4]。

不管是变截距模型还是变系数模型，都有固定效应模型和随机效应模型之分，并分别对应不同的参数估计方法。本研究选取的样本横截面大，时间序列小，样本并不是总体的随机抽样，所以本研究不进行Hausman检验而直接采用固定效应模型。由于模型仅对各地区的个体差异情况进行研究，为减少面板数据造成的异方差性，在回归估计时选取“可行的广义最小二乘法”，即GLS方法来对模型进行估计，通过B-G序列相关性检验和white异方差性检验，可以得出结论，在显著性水平0.05下模型没有明显的异方差和自相关，故模型拟合较好。

（三）β值的估算结果

从数据的可获取性和本文的研究目的出发，总产出指标Y用国内生产总值GDP表示，资本投入量K用固定资产表示，劳动投入L用年末从业人员数表示。研究选取2001～2012年相关数据为样本，所有的数据都以1978年为基期，模型采用固定效应的变系数面板模型。其中，R2=0.997，F=1486.2，DW=1.892，所有的t值都通过检验，因为本文只需要弹性系数，因而没有列出变系数模型的截距项。全国及各省市β值见表3。

表3 全国及各省市的β值

二、各地区高职教育对区域经济增长的贡献

（一）计算起始年到终止年年平均教育综合指数增长率

本文将从业人员的受教育程度分为小学、初中、高中（含中职）、高职高专、大学本科及以上。在所收集的数据中，由于统计年鉴中并未单列出高职院校，只是列出了大专院校，根据国家近年来所出台的政策，要求现有的专科院校通过改革、改组和改制，逐步调整成为职业技术学院，因此，本研究采取大专院校的数据来代替高职院校从现实上讲是可行的。根据公式13和从业人员受教育程度，分别推算出2001年和2012年各省市人均受教育年限，2001年的数据根据《2002年人口统计年鉴》和《2002年中国劳动统计年鉴》整理得出，2012年的数据来自于《2013年中国人口和就业统计年鉴》①。根据我国目前各级教育的现行学制，小学、初中、高中（含中职）、高职、大学本科及研究生教育的受教育年限分别为6年、3年、3年、3年、4年、3年。按下式计算出各地的人均受教育年限。

（13）

其中，Hi为从业人员人均受各级教育年限，Ni为受各级教育年数，fi为受本级及其以上级别教育比重之和，计算结果见表4。

（二）确定从业人员的劳动力简化系数

受不同程度教育对劳动力质量影响肯定是不同的，考虑到在市场经济条件下，劳动力质量的差别主要体现在劳动力收入上，因此，本研究采用已有的研究成果，以受小学教育从业人员年均收入为基准（劳动力系数为1），折算出小学、初中、高中、高职（大专）、大学本科及以上的劳动力系数。2001年的劳动力系数根据中国社会科学院经济研究所收入分配课题组和城镇贫困研究课题组开展的2000年住户抽样调查数据，由2001年受小学、初中、高中、高职（大专）、本科以上高等教育从业人员的年平均收入（元）为2683、3443、3692、4043、4866，推断出受小学、初中、高中、高职（大专）、本科以上高等教育从业人员劳动生产率的比例倍数为1、1.28、1.38、1.81、2.20。这样就得出接受小学、初中、普通高中、高职、普通本科教育的劳动力简化系数为：1，1.28，1.38，1.81，2.20。2012年的劳动力系数根据范静波研究我国教育收益变动趋势时所使用的样本数据得到的从业人员劳动报酬推算，劳动力简化系数为1，1.902，2.652，4.261，6.228。

（三）计算2001～2012年人均初等、中等、高等教育综合指数及年增长率

首先根据式（14）计算教育综合指数，其中，E为教育综合指数，Hi为各级受教育年限，Li为劳动力简化系数。然后利用公式（15）计算出各个省市的教育综合指数平均年增长率e。丹尼森等西方学者的通行算法，依据工资差别而计算出的教育综合指数的增长率（即由教育程度提高带来的劳动量增长率）用0.6折算[5]。由此得出各省市的教育投入劳动量年均年增长率e，结果见表5。

E=∑（Hi×Li） （14）

（15）

表5 2001～2012年教育综合指数年增长率（%）

（四）计算各地区高职教育指数增长率占年均教育综合指数增长率的比例

在分离高职教育和普通本科教育对经济增长的贡献上，本研究采用的模型是由杨毅、谭届忠提出的“指数增量法”[6]。通过对丹尼森模型综合教育指数及增长率计算方法与过程的分析，可以看出决定各级教育占整个教育指数增长率的比例是各级教育的指数增量，因此，用各级教育指数增量作为确定该类教育占整个教育指数增长率的权数，既考虑了各级教育指数增长率，也考虑到了各级教育指数存量。其数学模型是

（16）

其中，γi为i级教育占总教育指数年均增长率的百分比，△Ei为i级教育指数增量，等于i级教育指数增长率和教育基期指数存量的积，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei为i级教育指数增长率，Eio为i级教育基期指数。△E为综合教育指数增量，等于各级教育指数增量之和。计算结果见表6.

（五）计算各省市2001～2012年GDP年均增长率

以本国货币价格不变计算的增长率称为实际增长率，根据2002～2013《中国统计年鉴》上各地区GDP指数（上一期=100），计算出2001～2012年各地区GDP实际年增长率。

（六）计算2001～2012年各地区教育对经济增长率的贡献

根据前面所推导的模型Re=βe/Y来计算各省市教育对经济的贡献率。结果见表7。

三、结论

第一，如表7所示，2001～2012年全国高职教育对经济的贡献率仅为0.36%，这个值是较低的，与国内其他学者的研究结果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他学者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所计算出来的取值0.7，但是对于发展中国家而言，走的基本还是以资源消耗来发展经济的道路，因此，劳动力资本投入对经济增长的贡献基本都低于0.7，况且，不同时期不同地区的经济发展水平不一样，劳动力产出的弹性系数也有差别，因此，β值决定了本研究的估算结果更切合各省市实际。

第二，2001～2012年间，相比于本科教育，我国高职教育发展较快，对经济增长率的相对贡献值更高。我国教育对经济增长率的贡献总值为7.31%，其中高职教育占0.36%，本科教育占0.23%，高职教育明显大于本科教育。究其原因，是因为扩招，高职院校的数量及其招生数迅速增长，甚至一度超过本科，从而导致高职教育的人均受教育年限明显高于本科教育，2012年高职教育的人均受教育年限达到0.356，而本科教育的人均受教育年限为0.205，进一步说明了高职教育在高等教育大众化进程中发挥了重要作用。

第三，东部和中部地区的高职教育对经济增长的贡献大于西部地区。说明区域高职教育的发展具有非均衡性，由于地区经济发展的非均衡性，导致高职教育的发展也具有区域化发展格局，东部、中部地区高职教育对区域经济的贡献率明显高于西部地区。综合东部、中部和西部省市的总体情况，东部11省市的高职教育对经济的平均贡献率为0.61%，中部地区高职教育对经济的平均贡献率为0.50%，西部地区高职教育对经济发展的贡献率为0.34%。东部地区省份高职教育对经济的贡献率高于西部和中部地区，说明地区经济越发达，对高职教育的支持力度大，而反过来，高职教育对地区经济增长的反哺作用也就越大，从而形成高职教育与区域经济之间的良性互动。

从各省市的情况来看，2012年高职教育人均受教育年限最高的是天津市，达到1.036，对经济的贡献达到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。

（16）

其中，γi为i级教育占总教育指数年均增长率的百分比，△Ei为i级教育指数增量，等于i级教育指数增长率和教育基期指数存量的积，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei为i级教育指数增长率，Eio为i级教育基期指数。△E为综合教育指数增量，等于各级教育指数增量之和。计算结果见表6.

（五）计算各省市2001～2012年GDP年均增长率

以本国货币价格不变计算的增长率称为实际增长率，根据2002～2013《中国统计年鉴》上各地区GDP指数（上一期=100），计算出2001～2012年各地区GDP实际年增长率。

（六）计算2001～2012年各地区教育对经济增长率的贡献

根据前面所推导的模型Re=βe/Y来计算各省市教育对经济的贡献率。结果见表7。

三、结论

第一，如表7所示，2001～2012年全国高职教育对经济的贡献率仅为0.36%，这个值是较低的，与国内其他学者的研究结果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他学者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所计算出来的取值0.7，但是对于发展中国家而言，走的基本还是以资源消耗来发展经济的道路，因此，劳动力资本投入对经济增长的贡献基本都低于0.7，况且，不同时期不同地区的经济发展水平不一样，劳动力产出的弹性系数也有差别，因此，β值决定了本研究的估算结果更切合各省市实际。

第二，2001～2012年间，相比于本科教育，我国高职教育发展较快，对经济增长率的相对贡献值更高。我国教育对经济增长率的贡献总值为7.31%，其中高职教育占0.36%，本科教育占0.23%，高职教育明显大于本科教育。究其原因，是因为扩招，高职院校的数量及其招生数迅速增长，甚至一度超过本科，从而导致高职教育的人均受教育年限明显高于本科教育，2012年高职教育的人均受教育年限达到0.356，而本科教育的人均受教育年限为0.205，进一步说明了高职教育在高等教育大众化进程中发挥了重要作用。

第三，东部和中部地区的高职教育对经济增长的贡献大于西部地区。说明区域高职教育的发展具有非均衡性，由于地区经济发展的非均衡性，导致高职教育的发展也具有区域化发展格局，东部、中部地区高职教育对区域经济的贡献率明显高于西部地区。综合东部、中部和西部省市的总体情况，东部11省市的高职教育对经济的平均贡献率为0.61%，中部地区高职教育对经济的平均贡献率为0.50%，西部地区高职教育对经济发展的贡献率为0.34%。东部地区省份高职教育对经济的贡献率高于西部和中部地区，说明地区经济越发达，对高职教育的支持力度大，而反过来，高职教育对地区经济增长的反哺作用也就越大，从而形成高职教育与区域经济之间的良性互动。

从各省市的情况来看，2012年高职教育人均受教育年限最高的是天津市，达到1.036，对经济的贡献达到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。

（16）

其中，γi为i级教育占总教育指数年均增长率的百分比，△Ei为i级教育指数增量，等于i级教育指数增长率和教育基期指数存量的积，即

△Ei=Ei×Eio （17）

其中，ei为i级教育指数增长率，Eio为i级教育基期指数。△E为综合教育指数增量，等于各级教育指数增量之和。计算结果见表6.

（五）计算各省市2001～2012年GDP年均增长率

以本国货币价格不变计算的增长率称为实际增长率，根据2002～2013《中国统计年鉴》上各地区GDP指数（上一期=100），计算出2001～2012年各地区GDP实际年增长率。

（六）计算2001～2012年各地区教育对经济增长率的贡献

根据前面所推导的模型Re=βe/Y来计算各省市教育对经济的贡献率。结果见表7。

三、结论

第一，如表7所示，2001～2012年全国高职教育对经济的贡献率仅为0.36%，这个值是较低的，与国内其他学者的研究结果有一定差距，主要原因在于β值的估算。在其他学者的研究中，β的取值一般是采用丹尼森所计算出来的取值0.7，但是对于发展中国家而言，走的基本还是以资源消耗来发展经济的道路，因此，劳动力资本投入对经济增长的贡献基本都低于0.7，况且，不同时期不同地区的经济发展水平不一样，劳动力产出的弹性系数也有差别，因此，β值决定了本研究的估算结果更切合各省市实际。

第二，2001～2012年间，相比于本科教育，我国高职教育发展较快，对经济增长率的相对贡献值更高。我国教育对经济增长率的贡献总值为7.31%，其中高职教育占0.36%，本科教育占0.23%，高职教育明显大于本科教育。究其原因，是因为扩招，高职院校的数量及其招生数迅速增长，甚至一度超过本科，从而导致高职教育的人均受教育年限明显高于本科教育，2012年高职教育的人均受教育年限达到0.356，而本科教育的人均受教育年限为0.205，进一步说明了高职教育在高等教育大众化进程中发挥了重要作用。

第三，东部和中部地区的高职教育对经济增长的贡献大于西部地区。说明区域高职教育的发展具有非均衡性，由于地区经济发展的非均衡性，导致高职教育的发展也具有区域化发展格局，东部、中部地区高职教育对区域经济的贡献率明显高于西部地区。综合东部、中部和西部省市的总体情况，东部11省市的高职教育对经济的平均贡献率为0.61%，中部地区高职教育对经济的平均贡献率为0.50%，西部地区高职教育对经济发展的贡献率为0.34%。东部地区省份高职教育对经济的贡献率高于西部和中部地区，说明地区经济越发达，对高职教育的支持力度大，而反过来，高职教育对地区经济增长的反哺作用也就越大，从而形成高职教育与区域经济之间的良性互动。

从各省市的情况来看，2012年高职教育人均受教育年限最高的是天津市，达到1.036，对经济的贡献达到0.99%，在所有省市中排名第一，最小的省市是青海省，只有0.05%。