一种基于CMOS工艺的大范围可调宽带低通滤波器

林 楠，东尚清，洪志良

(复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室，上海201203)

低通滤波器在许多模拟前端中都是关键模块，其中在硬盘/光盘读取通道［1］、自适应光纤通讯(Adaptive Fiber Optic Communication)［2］和认知无线电(Cognitive Radio)［3］等系统中，为了适应不同的数据传输速率需求，需要截止频率在大范围内可调的低通滤波器.在这些系统中，信号一般都先通过射频或模拟放大器预放大，然后经过滤波器滤除带外的干扰和噪声，最后通过模数转换器变为数字信号并对信号进行处理.而滤波器的带宽取决于信号的传输速率.

随着云端服务器和多媒体应用的高速发展，大容量高速硬盘的需求也越来越大.因此硬盘读取通道中的低通滤波器必须提供足够大的带宽以传输高速信号.另一方面硬盘读取通道的数据传输速率随着读取位置从硬盘外道到内道变化而发生明显的改变.而且硬盘伺服系统(Servo System)的传输速率远低于硬盘数据的传输速率.因此在硬盘读取通道模拟前端中，低通滤波器的截止频率需要在大于10倍的范围内可调［4］.

本文针对硬盘读取通道的应用，提出一种基于两种工作模式切换的四阶低通滤波器架构，并在SMIC 0.13μm CMOS工艺下完成电路设计，版图设计以及版图后仿真.该滤波器能满足大容量高速硬盘读取通道对带宽和可调范围的需求.

1 滤波器系统架构

1.1 传统带宽可调滤波器架构存在的问题

由于Gm-C结构的滤波器在高频率具有显著的优势，因此该结构通常被宽带滤波器所采用.Gm-C滤波器主要由提供跨导的运算跨导放大器(Operational Transimpedance Amplifier，OTA)和提供电容的各种集成电容组成.对于频率可调范围较大的应用，调节截止频率的方法主要有恒定电容(Constant-C)滤波器［5］、可调电容［4］和 Nauta 滤波器［6］3 种.

恒定电容滤波器采用的运算跨导放大器如图1(a)所示.该运算跨导放大器通过开关输入管来改变跨导值，从而改变其截止频率.运算跨导放大器中加入了和输入管尺寸相同的哑元管.当输入管导通时哑元管关闭，当输入管关闭时哑元管导通并偏置在输入管导通时的直流工作点，从而使输入电容在两种状态下保持一致.由于运算跨导放大器的输入电容组成了前级运算跨导放大器的负载电容的一部分，这样的结构使滤波器的电容值在不同截止频率下保持一致.但是，这种结构由于加入了哑元管，增加了运算跨导放大器总的输入寄生电容，因此限制了最大带宽.

采用可调电容的滤波器中的运算跨导放大器如图1(b)所示.它通过电容阵列来改变电容值，电容值大小与阵列的面积成正比关系.如果想要实现大可调范围，在低带宽时所需的电容阵列面积会非常大，大大增加了芯片的成本，而这是一般设计中想要极力避免的情况.

图1 传统大范围可调滤波器架构Fig.1 Architectures of conventional widely tunable filters

Nauta滤波器采用的由反相器所组成的Nauta运算跨导放大器(Nauta OTA)如图1(c)所示.由于电路简单，寄生电容小，因此能够达到很大的带宽.运算跨导放大器通过调节电源电压来改变晶体管的过驱动电压，从而调节跨导值.然而通过调节电源电压所能实现的滤波器带宽可调范围会受到限制:过低的电源电压会使晶体管进入线性区而无法正常工作，过高的电源电压则会导致功耗大大增加.另外Nauta运算跨导放大器通过调节电源电压来改变跨导，电源电压需要通过低阻的缓冲器连接到运算跨导放大器的电源端.对于宽带滤波器而言，缓冲器在不同频率下保持较低的内阻比较困难，增加了滤波器电路的成本和功耗.

1.2 本文提出的可调滤波器架构

为了解决上述传统可调滤波器架构中的问题，本文提出了一种采用具有高低带宽两种工作模式的滤波器架构.在宽带低通滤波器中，Gm-C架构由于具有高带宽的特性成为了常用架构.如图2所示，本文中滤波器也采用了Gm-C架构，由具有高低带宽两种工作模式的运算跨导放大器和可变电容阵列所组成.由于硬盘读写通道一般采用巴特沃兹滤波器，因此本文提出的四阶滤波器架构由两个级联的双二阶滤波器［7］组成.

传输函数为

图2 本文中的滤波器架构Fig.2 Architecture of the proposed filter

因此固有频率ωo、前后两个双二阶滤波器的品质因素Q1和Q2分别为

由于运算跨导放大器具有高低带宽两种工作模式，降低了所需要的电容值可调范围，因此大大减少了电容阵列的面积.由(2)式可以看出，滤波器带宽由运算跨导放大器的跨导值和滤波器电容值之比所决定.对于宽带低通滤波器而言，需要提高运算跨导放大器的跨导值来增大滤波器带宽.另一方面，滤波器的高频特性还受到运算跨导放大器寄生参数的影响.

2 滤波器电路设计

2.1 滤波器核心电路设计

由图2可以看出，本文提出的宽带低通滤波器中，运算跨导放大器的输入和输出端都和滤波器电容相连，因此运算跨导放大器输入和输出端的寄生电容可以作为滤波器电容的一部分，从而消除输入和输出端寄生电容的影响.而运算跨导放大器的内部节点会造成的寄生零极点，这些寄生零极点无法被包括在(2)式所描述的滤波器传递函数中，会导致滤波器传递函数偏离设计所需，因此没有内部节点的单级运算放大器成为了宽带低通滤波器的首选.本文中滤波器所采用的单级运算跨导放大器电路如图3所示，由6个跨导单元组成.

图3 本文中的运算跨导放大器电路图Fig.3 Schematic of the proposed OTA

每个跨导单元的输出电流为流过M1和M2电流之差为:

运算跨导放大器的输出差分电流Iod为

其中gmd为运算跨导放大器所提供的差分跨导.由(9)式可以看出，gmd由节点A和B之间的电压差所决定.当Vctrl为高电平时，M5和M6导通，将M3和M4短路，节点A和B之间的电压差约为Vdd，此时工作在高带宽模式下.由于输入管M1和M2的过驱动电压很大，运算跨导放大器具有很大的跨导，从而大大提高了滤波器的最大带宽;当Vctrl为低电平时，M5和M6关闭，M3和M4作为尾电流源工作，节点A和B之间的电压差大约减小为(Vdd－Vtn－Vtp)，从而降低了运算跨导放大器的跨导，此时工作在低带宽模式下.两种模式下运算跨导放大器的跨导值变化了4倍，从而提供了4倍的滤波器跨导调节范围.

当运算跨导放大器的输入电压等于其共模电平时，输出电流为零.因此可得共模电平Vc为

本文中的运算跨导放大器中Gmb和Gmc组成了运算跨导放大器的负载［8］.对于共模信号，在输出端看到的负载电阻为1/(gmb+gmc);而对于差模信号，在输出端看到的负载电阻为1/(gmc－gmb).假设gmb和gmc相等，则运算跨导放大器的差模增益远大于共模增益，从而保证了共模电压的稳定性.

由于晶体管M1和M2的输出电阻有限，运算跨导放大器只能提供有限的直流增益，从而引起相位误差.因此在设计时让gmc略小于gmb，使得对于差模信号该负载呈现为负电阻，从而部分补偿了Gma的有限输出电阻，提高了运算跨导放大器的直流增益，从而降低相位误差.

电容阵列电路图如图4所示，其中Voutp和Voutn为运算跨导放大器的差分输出端.为了得到滤波器所需的电容值，跨接在差分输出两端的电容值为输出端到地之间电容值的一半，因此采用跨接的电容可以减小电容阵列面积.数字控制的电容阵列电容值可以在C和27C之间变换，从而提供了27倍的滤波器电容调节范围.运算跨导放大器和电容阵列的调节范围相乘即得到滤波器带宽的调节范围为108倍.

图4 本文中的电容阵列电路图Fig.4 Schematic of the proposed capacitor array

2.2 测试电路设计

缓冲器(buffer)、芯片封装和测试电路板上元器件的寄生会影响滤波器的测试性能，对于宽带滤波器而言这种影响更为明显.本文中的测试电路如图5所示.单端的输入信号由片外的转换器转换为差分信号，经过电阻做50Ω匹配后产生滤波器的差分输入信号.滤波器的输出差分电压信号经过缓冲器转换为差分电流信号，经过50Ω电阻转换为匹配的差分电压信号，经过片外转换器转换为单端输出电压测试信号.

片上参考通路中的缓冲器和主信号通路的缓冲器匹配，用来补偿测试过程中滤波器之外的寄生参数造成的影响［8］.参考通路的匹配电阻以及片外电路和缓冲器与主通路一致.对参考通路和主信号通路分别进行测试，将测试获得的数据相减，就可以补偿滤波器之外的所有寄生参数造成的影响(忽略两个通路之间不匹配所造成的影响).

图5 本文中滤波器的测试电路Fig.5 Test circuit of the proposed filter

3 仿真结果

本文中的滤波器采用SMIC 0.13μm CMOS工艺进行设计，版图如图6所示，核心面积为图6中黑框内部分，约为260μm×210μm.在版图设计中为了满足滤波器的高频性能，运算跨导放大器的输入和输出信号线被尽可能缩短，从而降低了寄生参数的影响.另外运算跨导放大器的晶体管都设计为多指结构，境地了栅极串联电阻，也就降低了栅极的 RC时间常数，从而改善了器件的速度［9］.

图7为滤波器频率响应的仿真结果.可以看出滤波器在高带宽模式下带宽在144 MHz到3.1GHz之间可调，在低带宽模式下带宽在30 MHz到598 MHz之间可调.

图6 本文中的滤波器版图Fig.6 Layout of the proposed filter

图7 滤波器频率响应仿真结果Fig.7 Simulated frequency response of the filter

图8为滤波器输出信号总谐波失真随着输入信号变化的仿真结果.图9为滤波器在带宽为3.1 GHz时在截止频率处获得的输入三阶交调截取点(IIP3)的仿真结果，输入三阶交调截取点为13 dBm.

图8 在2/3截止频率处的总谐波失真仿真结果Fig.8 Simulated total harmonic distortion at 2/3 cutoff frequency

图9 输入三阶交调截取点仿真结果Fig.9 Simulated input-referred third-order intercept point

本文中的滤波器与其他参考文献性能比较如表1所示.本文中的滤波器突破了Nauta滤波器的带宽调节范围限制，在消耗有限的功耗和面积的情况下本文的滤波器实现了超过3 GHz的最大带宽和大于100倍带宽可调范围，并且达到良好的信噪比.

表1 滤波器性能对比Tab.1 Performance comparison with other works

4 结论

本文基于SMIC 0.13μm CMOS工艺设计了一款适用于高速硬盘读取电路的大范围可调宽带低通滤波器.通过分析传统滤波器架构的优缺点，本文提出了一种新的大范围可调低通滤波器架构.本文详细分析了该架构的工作原理以及核心电路设计，并针对宽带滤波器测试的特点设计了相应的测试电路.仿真结果表明，本文中的滤波器在最大功耗不高于35 mW的条件下，实现了3 GHz以上的最大带宽和大于100倍的频率可调范围，并且其信噪比达到56.5 dB.

［1］Sun D，Xotta A，Abidi A A.A 1 GHz CMOSanalog front-end for a generalized PRML read channel［J］.IEEE Journal of Solid-State Circuits，2005，40(11):2275-2285.

［2］Baranauskas D，Zelenin D，Bussmann M，et al.A 1.6-3.2-GHz sixth-order+13.1-dBm OIP3 linear phase gm-Cfilter for fiber-optic EDCreceivers［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2010，58(5):1314-1322.

［3］Ru Z，Klumperink E A M，Saavedra CE，et al.A 300-800 MHz tunable filter and linearized LNA applied in a low-noise harmonic-rejection RF-sampling receiver［J］.IEEE Journal of Solid-State Circuits，2010，45(5):967-978.

［4］Terada T，Yamawaki T，Kokubo M，et al.100-1000 MHz cutoff frequency，0-12 dB boost programmable gm-C filter with digital calibration for HDD read channel［C］∥IEEE European Solid-State Circuits Conference.Athens，Greece:IEEE press，2009:108-111.

［5］Laxminidhi T，Prasadu V，Pavan S.Widely programmable high-frequency active RCfilters in CMOStechnology［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems I:Regular Papers，2009，56(2):327-336.

［6］Houfaf F，Egot M，Kaiser A，et al.A 65nm CMOS1-to-10GHz tunable continuous-time low-pass filter for highdata-rate communications［C］∥IEEE Solid-State Circuits Conference.San Francisco，USA:IEEE press，2012:362-364.

［7］Pavan S，Tsividis Y，Nagaraj K.Widely programmable high-frequency continuous-time filters in digital CMOS technology［J］.IEEE Journal of Solid-State Circuits，2000，35(4):503-511.

［8］Nauta B.CMOSVHF transconductance-Clowpass filter［J］.Electronics Letters，1990，26(7):421-422.

［9］Saint C，Saint J.Nauta B.ICmask design:essential layout techniques［M］.New York:McGraw-Hill，2002.