压阻式高量程微加速度计的设计*

龚 珊，徐晓辉，郭 涛，王春水

（1中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原 030051;2洛阳理工学院工程训练中心，河南洛阳 471023）

0 引言

微型惯性器件在航天航空、国防工业等领域有着广泛的应用，是目前各国研究的重点之一。高量程加速度计作为一类重要的惯性器件，也受到了研究人员越来越多的重视，它常用于弹药发射及侵彻硬目标等过程中过载信号的测量。目前国内外常用的高量程加速度计主要有压电式和压阻式两类［1］。由于压阻式加速度计的制作工艺成熟、信号处理简单的特点，使其得到了广泛的应用［2］。

文中设计的高量程微加速度计可测量0～10 000 g范围的加速度值，抗过载性能好，可用于导弹、卫星等发射的智能化控制。

1 结构设计

文中的加速度计采用了硅的压阻原理，由一敏感质量块和四梁结构构成，当有加速度作用于此结构时，由于惯性作用质量块会向与此加速度方向相反的方向运动，从而引起梁上应力的变化，在梁上应力变化最显著的地方布置有压敏电阻形成惠斯通电桥，即可把加速度以电压的形式表示出来［3－4］。其结构示意图如图1所示。

图1 10 000g量程结构示意图

2 数学模型

由于整体结构对横向和竖向中心线的对称性，取1/4结构进行分析，解除下支座对梁的约束，此时，结构受力如图2所示。由图可知M2、M4对固定梁（左梁）的弯曲起到的作用很小，将其忽略，结构的最终受力图如图3所示。这样，即可简化为一次静不定问题，由力法求解过程解决此问题［5－7］:

图2 除去一个多余约束后结构的受力图

其中:X1为多余约束力，δ11为沿X1方向作用单位力时作用点沿此方向的位移。Δ1F为系统受载荷F单独作用时，结构右端沿X1方向的位移。

图3 四边梁结构的最后受力简化图

质量块在敏感方向上运动时，由结构的对称性可知4个梁的挠度相同。即求得任意一梁的挠度便可得到整体的挠度。图4为左边梁的受力示意图，可求得梁的挠度方程:

图4 任取一梁的受力图

又可得:

其中:F=Ma'/4，L=l+A/2。

把整体分为4个部分，各部分的挠度都相同，因此，由Rayleigh-Ritz商公式可得梁的圆频率。

3 仿真分析

3.1 静力分析

建立结构的有限元模型，采用solid45单元，由于结构在受加速度作用时梁是受应力最大也是重点研究的部分，所以对四梁进行映射网格划分，对质量块和框架进行自由网格划分［8］。对模型施加 Z方向10 000 g加速度，从仿真结果可以看出，此时Z方向最大位移为|－1.519|μm（负号表示沿Z轴负方向）;最大等效应力出现在梁的根部和端部，为34.209 MPa，如图 5 所示。

图5 Z方向位移与等效应力

由于要保证微加速度计的输出具有良好的线性度，因此压敏电阻应布置在梁上受力的线性区域。图6是结构在受Z向10 000 g加速度作用时，在上表面X向中心线路径上所受应力的分布图。其中，SX为X向应力，SY为Y向应力，整条路径上所受的应力关于结构中心对称。

由图6可以看出，梁上的应力呈线性分布，最大应力区域对称的分布在梁的根部和端部。在任意一根梁上提取路径，应力分布情况如图7所示，可以看出在梁的根部和端部都有一段非线性区，电阻的布置应避开这些区域。提取详细的数据分析，非线性区域在距离梁根部和端部100μm以内的区域，因此，应将电阻布置在梁两端100μm以外位置处。

3.2 模态分析

由于高量程加速度计需要能够承受高频信号的冲击，所以需要较高的固有频率以适应高频冲击信号。对结构的模态仿真结果如表1所示。

图6 梁－质量块上路径对应的应力曲线

图7 其中一根梁上的应力曲线

表1 模态分析结果

第一阶模态为敏感质量块沿Z轴的上下振动，也是加速度计的工作模态，从表1可看出，结构的固有频率较高，且与其他阶模态的频率相差较大，可有效抑制交叉耦合。

3.3 抗过载性能分析

该加速度计要求的抗过载能力为30 000 g，由上节仿真分析可知，在10 000 g加速度作用下，质量块的最大位移为1.519μm，由于考虑阻尼等对加速度计性能的影响，在质量块底部设有一限位块，使其位移限定在5μm以内。计算得到质量块在受到32 916 g加速度作用下达到最大位移，通过仿真分析，此时梁根部或端部承受的最大应力如图8所示为113.037 MPa，小于硅的许用应力，能够满足要求的过载能力。

图8 32 916 g加速度作用下结构应力

4 测试

4.1 灵敏度测试

采用与标准加速度计对比的方法进行相关性能的测试。将被测加速度计与一标准传感器水平固定在夹具上，测试电缆等固定在连杆上，在锤头下方垫有一层毛毡，此时每齿大约为1 200 g，锤击的范围为8齿，具体安装图如图9所示。锤击时，利用示波器同时采集两路传感器的输出信号。标准传感器选用的是988压电式加速度计，该加速度计电荷灵敏度为0.437 pC/g，电荷放大器放大倍数为10 000 pC/V。经过多次试验，结果如表2所示。

由表2可看出加速度计具有较好的线性度，实测灵敏度为193.3μV/g，与理论设计的灵敏度202μV/g相差不是很大。

表2 马歇特锤试验结果

图9 马歇特锤实验装置图

4.2 抗冲击测试

在标定加速度计灵敏度时，在锤头的落点处垫上了一层薄毛毡，起到一定的缓冲和滤波的作用，马歇特锤能砸出的g值偏小，在分析其抗过载能力时，为了能使输出达到10 000 g以上，取下毛毡，马歇特锤每齿约2 000 g。图10为标准加速度计与被测加速度计的输出对比波形。通道1为标准加速度计的输出，通道2为本加速度计输出，可看出，加速度计在受到10 000 g以上的加速度作用时仍能正常工作。

5 总结

采用硅的压阻效应设计了一种高量程微加速度计，对该加速度计的结构进行了数学模型的推导及Ansys静力学仿真，最后对加速度计样片进行了相关性能的测试，测试结果表明该加速度计能够满足高过载环境的需求。

图10 加速度计的输出波形

［1］杨杏敏.大过载压阻式加速度计设计、封装与测试［D］.太原:中北大学，2011.

［2］鲍路路.高g值加速度计及其检测电路的设计［D］.北京，中国科学技术大学，2009.

［3］熊继军，毛海央，张文栋，等.复合量程微加速度计的研究［J］.传感技术学报，2006，19（5）:2200 －2203.

［4］刘凤丽，郝永平.高g值压阻式微加速度计设计［J］.光学精密工程，2009，17（6）:1442 －1448.

［5］Yongliang Yang，Wei Jiang，Kun Zhang，etal.A dynamic collision model for improved over-range protection of cantilevermass micromechanical accelerometers［J］.Microelectronics Journal，2010，41（6）:331 －337.

［6］孟美玉，刘俊，石云波.三轴压阻微加速度计的结构力学分析［J］.中国惯性技术学报，2007，15（3）:355－359.

［7］刘鸿文.简明材料力学［M］.北京:高等教育出版社，2008.

［8］刘伟，高维成，于广滨.ANSYS12.0宝典［M］.北京:电子工业出版社，2010:292－343.