基于利他属性的双渠道供应链研究

林志炳

（福州大学经济与管理学院,福建福州 350108）

基于利他属性的双渠道供应链研究

林志炳

（福州大学经济与管理学院,福建福州 350108）

针对电子渠道和传统零售渠道之间复杂的关系,本文构建了一个基于利他属性的双渠道供应链模型,探讨了渠道替代率和利他属性对模型的影响。首先,分析集中决策模型,给出了均衡解和供应链的最优收益,结果表明渠道替代率越高,供应链的最优收益越低；然后,在分散决策模型中,采用斯坦格尔伯格博弈的方法,探讨渠道替代率对决策变量和目标函数的影响,并研究利他属性与渠道效率的关系,结果表明利他属性的存在有助于提高供应链的渠道效率。在此基础上,讨论了供应链模型的帕累托改进区间,给出了获取改进区间的条件。最后,通过数值分析,揭示了利他属性与供应商和零售商收益的关系。

利他属性；双渠道供应链；渠道效率；帕累托改进

1 引言

随着IT技术和电子商务的发展,越来越多的消费者开始利用网络渠道进行购物。据中国互联网络信息中心最新的调查结果显示,截至2012年12月底,中国的网民规模达到5.64亿,网络购物规模达到2.42亿。网络购物使用率提升到42.9%[1］。为了满足消费者网络购物的需求,不少制造企业在原有零售渠道的基础上增设了电子渠道。虽然电子渠道和传统零售渠道结合的双渠道结构是目前渠道销售的一种趋势,但是这种新的渠道结构给制造商和零售商带来了不可忽视的影响。一方面：传统渠道和电子渠道同时运营给制造企业带来一些正面效应,比如制造企业可以通过电子渠道了解市场信息、调控市场价格,同时还可以提高潜在顾客数量[2］。另一方面：双渠道结构也使得制造商和零售商的关系更加紧张。零售商担心电子渠道的运营会导致传统渠道顾客的流逝,同时电子渠道的价格优势可能会降低自身的收益。因此,学者们设计了很多协调契约改善制造商和零售商的关系,提高供应链绩效,取得了一些有价值的成果[3-6］。但是,由于协调契约在实施过程中会产生运行和监督成本；而且,当外部环境发生改变时,契约参数往往需要调整,这在一定程度上影响了协调契约的可操作性,也使得简单的批发价格契约依然是供应链领域最流行、应用最广泛的契约形式。

早期基于理性经济人假设的研究表明：批发价格契约容易导致双边际效应,无法协调供应链。但是,在考虑了决策者社会属性的供应链模型中,批发价格契约有时却能够协调供应链。Cui Haitao等[7］将公平偏好这一社会属性引入到两阶段供应链模型中,给出了决策者在考虑公平偏好下的策略行为,并证明了简单的批发价格契约可以协调供应链。Ozgun等[8］在Cui Haitao等[7］的基础上考虑了非线性需求函数,结论表明相对线性需求函数,采用指数需求函数的供应链模型的协调条件更为简单。虽然,他们的结果具有显著的理论意义；但是,文中关于公平偏好的效用函数涉及到的参数较多,影响了相关模型的实践性。事实上,决策者的社会属性包含了很多方面（公平偏好、利他属性、互惠属性等）,而且这些属性对决策者的决策行为都有可能产生影响,只不过产生影响的条件和影响的程度有所不同[9］。如何针对具体的问题,引入相关的社会属性,构造简单的效用函数成为目前行为运作管理的一个重要问题。Loch和Wu Yaozhong[10］在文中构造了一个简单的效用函数,用来描述决策者的社会属性。虽然文章主要采用可控实验方法进行研究,但是作者在文中指出了该效用函数和单独考虑利他属性时的效用函数是一致的,而且文中的实验结果也表明作者所做的简化是可行的。这为利他属性的引入提供了一个理论依据。

利他属性最早出自于伦理学,是一种关心他人福利的行为特征。而在行为运作领域,主要是指行为决策者之间并非纯粹的竞争关系,而是一种即考虑自身利益又考虑其他成员利益的行为特征。事实上,供应链上的企业广泛存在这种利他行为：比如“IBM中国渠道大学”就是IBM成立的用于和他的渠道伙伴分享最新技术和管理经验。联想作为PC制造企业就曾帮助其渠道商腾创科技进行融资。在双渠道供应链模型中,由于制造商进入了零售商的渠道领域,使得他们之间的关系比单一制造商和单一零售商构成的两阶段供应链模型要复杂。制造商不仅要考虑自身作为上游企业的收益情况,同时由于其进入零售渠道,必然也需要考虑下游零售终端的销售与收益状况；对于零售商而言,整个零售终端的收益是由其自身的收益和制造商的电子渠道收益来构成的,其决策过程必然也会考虑制造商在零售终端的表现。这种复杂的关系和利他属性的行为特征非常相似,这为利他属性的引入提供了实际背景。因此本文引入利他属性,采用具有利他属性的效用函数来分析决策者的策略行为。

下面我们将对利他属性在行为运筹领域的相关研究做简要回顾。Ge Zehui等[11］构建了一个演化决策模型用于分析供应网络中的利他属性,文中指出考虑利他属性对供应商和供应链系统是有利的。Disney和Hosoda[12］以具有一阶自回归需求的两级供应链模型为研究对象,通过分析零售商利他属性对（Order-Up-to）补货策略的影响指出：在考虑利他属性时的供应链效率明显高于不具有利他属性时的效率。Shi Kuiran等[13］通过对制造商开设电子渠道和零售商开设电子渠道两种双渠道结构进行研究。结果表明利他属性对双渠道供应链的定价策略存在影响：当一决策者的利他属性较高时,对另一个决策者越有利。而且制造商的利他属性对定价策略的影响要比零售商利他属性的影响更明显。倪得兵等[14］针对可能不具有集体帕累托效率的经济现象,建立了基于GR（黄金规则）的古诺模型,研究了GR均衡的性质和影响。结果表明：是否存在利他属性的厂商是GR均衡具有集体帕累托效率的重要条件。饶育蕾等[15］将异质性利他偏好融入到博弈者的效用函数中,在此基础上构建了异质性利他模型,研究利他偏好对蜈蚣博弈实验结果的影响。该文通过解释蜈蚣博弈实验结果的特征指出：利他偏好是导致实验结果和传统纳什均衡结果出现偏离的重要影响因素。韩姣杰等[16］运用博弈论方法,将利他属性引入到项目成员的行为决策模型中,研究了利他偏好对成员策略和团队绩效的影响,指出利他属性对成员合作和团队绩效存在积极的作用。

综上所述,双渠道结构的供应链模型不仅是目前供应链发展的一种趋势,而且由于决策主体之间蕴含了复杂的社会属性,成为当前供应链管理的一个研究热点；同时,利他主义作为社会属性中的一种具有正向效应的属性,在刻画多主体模型之间的关系时,具有很好的解释力。因此,本文将利他属性引入到双渠道供应链模型中,利用该属性所表现出来的行为特征来阐述供应商和零售商之间复杂的竞争合作关系。构建双渠道供应链模型,探讨利他属性对供应链主体的决策变量和收益的影响。虽然利他属性不是具体的契约形式,但是刻画出了决策主体的决策行为,且后文的分析也证明了利他属性的引入有助于改进渠道效率。

2 模型假设

考虑由一个供应商和一个零售商构成的供应链系统,该供应商不仅通过零售商销售产品,还通过自己开设的电子渠道销售产品。假设供应商和零售商的决策构成了一个Stackelberg博弈,供应商是领导者,先决定批发价格w和电子渠道销售价格ps,零售商为跟随者,在观察到供应商的决定后,选择其零售价格pr。为了方便计算,假设产品生产成本为零。未特别注明时,下标r,s分别表示零售商和供应商。

在市场营销和管理科学领域,学者们经常采用类似“Ai-pi+θpi”这样的线性需求函数。虽然该函数简单,而且具有一定的代表性。但是,Ingene和Parry[17］指出当市场中存在两个或者两个以上零售终端的时候,该函数会导致三个难以解释的现象：（1）价格不变时,渠道替代率的增大,会导致总需求的增大；（2）市场的平均价格水平越高,市场总需求受渠道替代率的影响越明显；（3）零售商的边际收益会随着渠道替代率的增大而增大。为了消除上述现象,本文采用Ingene和Parry[17］提出的基于消费者效用的市场需求函数。根据Ingene和Parry[17］的研究,可知消费者的效用函数为

ar,as分别表示零售渠道和电子渠道的最大潜在市场需求。dr,ds分别表示零售渠道和电子渠道的实际市场需求,θ表示渠道替代率,b表示渠道边际效用的改变率,为了简化模型,假设b值为1。通过最大化消费者效用,可以得到零售渠道和电子渠道的市场需求分别为：

本文在双渠道供应链模型的基础上考虑了供应商和零售商的利他属性,根据行为经济学和Loch和Wu Yaozhong[10］关于利他属性的描述,我们采用如下效用函数：

πi表示决策者i的收益,li（0≤li＜1）表示决策者i的利他因子,用来刻画决策者的利他程度,当li=0时,决策者只考虑自身收益,处于完全自私状态。当li→1时,表示决策者之间接近于完全合作的状态。当li≠0时,决策者表现出利他属性,且li值越大,决策者i的利他程度越高。从公式（4）的效用函数可知,决策者i的效用不仅包含了自身的收益,也包含了其他企业的收益,而且Ui和πi是正相关的关系,即当决策者i的收益不变时,其他企业的收益越大,决策者i的效用也越大。

3 模型分析

3.1 集中决策模型

假设供应链是集中决策模式,由单一决策者制定零售价格和电子渠道价格。下面将给出均衡解及供应链系统的收益作为后文分析的参照。

集中决策时,供应链系统的收益函数为：

将零售渠道和电子渠道的市场需求函数（2）和（3）代入上式,可以获得最优解：

此时,供应链系统的收益为：

3.2 分散决策模型

在这一节中,我们假设供应商和零售商之间是Stackelberg博弈,供应商作为领导者,首先确定批发价格和电子渠道价格,零售商作为跟随者,在供应商做出决策后确定其零售价格。同时,我们假设供应商和零售商都具有利他属性。即他们在决策时不仅考虑自身收益,还考虑对方的收益。

供应商和零售商的收益函数分别为：

当决策者具有利他属性时,供应商和零售商的效用函数分别为：

零售商的效用函数Ur对其零售价格的二阶偏导数为：

可以解得零售商的最优反应函数：

从上述反应函数可知：当批发价格满足θps＞w,零售商考虑利他属性时的零售价格将高于不考虑利他属性时的零售价格,并且利他程度越高,其零售价格越高。当θps=w,零售商的零售价格与利他程度无关。当θps＜w,零售商考虑利他属性时的零售价格将低于不考虑利他属性时的零售价格,并且利他程度越高,零售价格越低。

将零售商的最优反应函数代入到供应商的效用函数Us中,则Us对批发价格w和电子渠道价格ps的海森矩阵为：

代入到零售商的最优反应函数,可得

推论1说明了在分散决策供应链模型中,电子渠道价格和集中决策模型的电子渠道价格是一样的,而零售渠道的零售价格高于集中决策模型下的零售价格。从推论1可知,在分散决策模型中,即使决策者都具有利他属性,简单的批发价格协议无法协调供应链。由于双边际效应的存在,使得零售商采用了高于p-r的定价策略,从而损害了分散决策模型下的供应链系统收益。

证明：将批发价格和零售价格分别对lr,ls求偏导数可得推论2。

3.2.1 渠道替代率的影响

根据前文分析的结果,我们将给出分散决策供应链模型中各变量的最优值,并讨论渠道替代率的影响。通过数学计算,所得结果如表1所示。

表1 分散决策供应链模型中各变量的最优值及其对渠道替代率的偏导数

（3）零售商的零售价格和市场总需求都是渠道替代率的减函数。这主要是因为当渠道替代率较高时,零售商被迫通过降低零售价格应对电子渠道的竞争,但是由于电子渠道的价格不变,仅仅由零售商降低价格无法弥补渠道竞争对市场总需求的影响,从而导致市场总需求的减少。（4）分散决策时,供应商、零售商和供应链系统收益都是渠道替代率的减函数。（5）供应商和零售商收益的比值随着渠道替代率的升高而增大。这说明当渠道替代率升高时,供应商和零售商的收益都是下降的,但是渠道替代率对零售商收益的影响要高于其对供应商收益的影响。

3.2.2 渠道效率分析

上一小节主要针对渠道替代率进行研究,讨论了其对决策变量及相关函数值的影响,在这一小节,我们将重点研究分散决策供应链模型的渠道效率问题,探讨利他属性对渠道效率的影响。我们将渠道效率定义为分散决策供应链系统收益与集中决策供应链系统收益之比。

分散决策模型的渠道效率为：

其中：M（lr,ls）=1-G2（lr,ls）

性质2 在分散决策模型中：

（1）渠道效率的取值区间为（0.75,1）；

（2）如果零售商的利他属性值不变,渠道效率是供应商利他属性值的严格增函数；

（3）如果供应商的利他属性值不变,渠道效率是零售商利他属性值的减函数。

证明：

由于0＜G（ls,lr）≤

所以0.75≤M（lr,ls）＜1

对渠道效率的表达式进行分析可得：

为了分析渠道效率与利他属性的关系,从渠道效率的表达式可知,只需分析M（lr,ls）与利他属性的关系即可,因此将M（lr,ls）分别对lr,ls求偏导数

由于0≤lr＜1,0≤ls＜1

下面我们用图形进一步描述M（lr,ls）与lr,ls的关系,具体结果如图1所示。

图1 M（lr,ls）与lr,ls的关系示意图

从性质2及图1可知：（1）当供应商和零售商都不考虑利他属性时,即lr=0,ls=0,供应链的渠道效率接近于75%。（2）如果供应商的利他属性值ls接近于1,不管零售商的利他属性值如何,供应链的渠道效率将接近100%；如果供应商的利他属性值ls为0,不管零售商的利他属性为何值,M（lr,ls）取值最小,供应链的渠道效率最低。这在一定程度上反应了供应商作为博弈领导者对渠道效率的重要影响。（3）当供应商和零售商都考虑利他属性时,即lr≠0,ls≠0,分散决策模型的渠道效率将大于75%。这也说明了利他属性的存在有利于提高渠道效率。

3.2.3 帕累托改进

从前文的分析得知,当决策者表现出利他属性时,供应链分散决策的渠道效率将高于决策者完全自私的情况。但是利他属性是否对供应商和零售商都有利,取决于是否存在有效的帕累托改进,使得他们在表现出利他属性后,收益都得到改善。

为了获得有效的帕累托改进,求解以下不等式组：

可得ls1＞ls＞ls2。

图2 供应商和零售商的帕累托改进区间

在图2中,两条无差异曲线将[0,1）*[0,1）区间分为三个区域,相对于决策主体是自私的情况, R1+R2表示零售商收益的改进区域,R2+R3表示供应商收益的改进区域,R2则是供应商和零售商收益的帕累托改进区间。

4 数值分析

前文虽然分析了决策者的利他属性对供应链系统收益的影响,并给出了帕累托改进区间,但并未就利他属性对决策主体收益的影响进行深入探讨。本节将采用数值分析的方法,分析这一问题。具体参数设定如下：ar=2,as=2,采用Matlab软件分析,所得结果如下：

从图3和图4可知：（1）供应商的收益随着零售商利他属性的增大而增大,但零售商的收益却随着自身利他属性的增大而减小。而且供应商和零售商的收益受到零售商利他属性的影响程度会随着lr的增大而增大。（2）当渠道替代率较低时,无论零售商的利他属性如何,供应商和零售商的收益都大于渠道替代率较高时的收益。而且在渠道替代率较低时,供应商和零售商的收益受到零售商利他属性的影响程度较高。（3）如果渠道替代率相同,ls=0.2时,供应商的收益曲线位于ls=0.6时曲线的上方,而零售商的收益曲线位于ls=0.6时曲线的下方。这表明了供应商利他属性对零售商收益是有利的,但对供应商却是不利的。

图3 零售商的利他属性对供应商收益的影响

图4 零售商的利他属性对自身收益的影响

图5 供应商的利他属性对零售商收益的影响

图6 供应商的利他属性对自身收益的影响

从图5和图6可知：（1）零售商的收益随着供应商利他属性的增大而增大,但是供应商的收益随着自身利他属性的增大而减小。而且供应商和零售商的收益受到供应商利他属性的影响程度会随着ls的增大而增大。（2）当渠道替代率较低时,无论供应商的利他属性如何,供应商和零售商的收益都大于渠道替代率较高时的收益。而且在渠道替代率较低的时候,供应商和零售商的收益受到供应商利他属性的影响程度较高。此外,分别观察图5和图6可知：（1）在图5中,当θ=0.5,lr=0.3时,零售商的收益曲线与θ=0.6,lr=0.2时的曲线相交。这表明,当供应商的利他属性较高时（在两条曲线交点的右侧）,零售商可以通过提高自身的利他属性来弱化渠道竞争的不利影响,从而获得自身收益的提高。（2）在图6中,无论渠道替代率和零售商的利他属性为何值,当供应商的利他属性接近1时,供应商的收益趋于同一个值（供应商完全合作状态下的收益值）。

图7 供应商的利他属性对供应链收益的影响

从图7可知：（1）当供应商完全自私或者接近于完全合作时,供应链系统收益与零售商的利他属性无关,而当供应商的利他属性值0＜ls＜1时,零售商的利他属性越高,供应链系统收益越低。（2）渠道替代率越高,供应链中的渠道竞争越激烈,供应链系统收益越低。从图8可知：随着渠道替代率的降低或者供应商利他属性的提高,供应链系统的收益曲线将会上移,即当零售商的利他属性相同时,供应链系统的收益会提高。而且供应链系统的收益会随着零售商利他属性的增大而减小。

图8 零售商的利他属性对供应链收益的影响

综上所述,供应商利他属性的增大不仅有利于零售商收益的提高,也有利于整个供应链系统收益的提高,而零售商利他属性的增大则只对供应商收益的提高是有利的,对自身收益和供应链系统的收益都是不利的。该结果说明了供应商作为博弈的领导者,是提高整个供应链系统收益的关键,而零售商的利他属性虽无法直接提高供应链系统的收益,但是可以改善供应商的收益状况,这也进一步阐述了利他属性对供应商、零售商和供应链系统收益的影响关系。

5 结语

供应链管理作为管理科学领域的一个重要研究方向,一直受到学术界和企业界的关注,相关研究取得了很多有价值的成果。但是,人们发现以自身利益最大化为目标函数获得的策略行为和现实的策略行为存在一定的偏差。随着行为运筹的发展,学者们发现造成这一偏差的原因是由于决策者在做决策时会考虑一些社会属性。基于此,本文将利他属性引入到双渠道供应链模型当中,通过理论和数值分析,探讨了渠道替代率的影响,以及利他属性对供应链渠道效率和链上主体收益的影响。

本文虽然通过引入利他属性,对双渠道供应链模型进行研究,得到了一些结论,但是还有不少方面值得进一步深入：（1）本文采用的决策者效用函数是线性的,未来可以考虑通过具体的行为实验探讨决策者的效用函数形式及其对模型的影响；（2）本文考虑的利他属性和渠道替代率是无关的,未来可以考虑利他属性是渠道替代率的函数；（3）本文只考虑利他属性,未来可以尝试多种社会属性的综合分析。

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Analysis of Dual Channel Supply Chain Based on Altruism

LIN Zhi-bing
（School of Economics and Management,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China）

To concentrate on the complex relationship between the electronic channel and the traditional retail channel,a dual channel supply chain model based on altruistic preference was built in this paper,and the effects of channel substitution rate and altruistic preference on the model were analyzed.Firstly,the integrated model was analyzed and the equilibrium solution and the optimal profit of the supply chain were given,the results also indicate that the higher the channel substitution rate,the lower the optimal profit of the supply chain.Then,the decentralized model was studied following the Stackelberg game process.The effects of channel substitution rate on the decision variables and the objective functions were investigated. Furthermore,the relation between altruistic preference and the channel efficiency was studied,and the results showed that the altruistic preference was benefited for the improvement of channel efficiency.Based on this,the conditions for the Pareto improvement was given by the analysis of the win-win situation of the supply chain model.Finally,the relationship between the altruistic preference and the profits of the supplier and the retailer was revealed by numerical analysis.

altruism；dual channel supply chain；channel efficiency；pareto improvement

F224.32

A

1003-207（2014）12-0126-09

2013-07-08；

2014-03-21

国家自然科学基金资助项目（71201033）；教育部高等学校博士学科专项科研基金（20113514120012）；福建省高校杰出青年科研人才计划（JA13041S）；福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划（JAS14037）

林志炳（1981-）,男（汉族）,福建泉州人,福州大学经济与管理学院,副教授,研究方向：供应链管理.