软件产业虚拟集群企业间信任进化博弈研究

翟丽丽,柳玉凤,王 京,李楠楠

（1.哈尔滨理工大学高新技术发展与管理研究中心,黑龙江哈尔滨 150040；2.哈尔滨理工大学管理学院,黑龙江哈尔滨 150040）

软件产业虚拟集群企业间信任进化博弈研究

翟丽丽1,2,柳玉凤2,王 京2,李楠楠2

（1.哈尔滨理工大学高新技术发展与管理研究中心,黑龙江哈尔滨 150040；2.哈尔滨理工大学管理学院,黑龙江哈尔滨 150040）

针对软件产业虚拟集群内软件企业合作过程中存在的合作态度不积极、机会主义行为严重、资源共享程度低等不信任问题,从软件企业的有限理性出发,运用进化博弈理论,引入合作收益、收益分配系数、风险成本以及背信成本等影响因素,构建软件产业虚拟集群企业间信任进化博弈模型,对进化路径及结果进行分析,运用Matlab进行数值模拟。研究表明,通过提高软件企业间合作收益,确定最优的收益分配系数及合理的背信成本,降低风险成本,能够提升软件产业虚拟集群企业间信任。

软件产业虚拟集群；信任；进化博弈；数值模拟

1 引言

随着通信技术的普及、全球合作网络的形成以及软件产业的快速发展,软件技术和客户需求日益复杂,软件产品和服务的质量、性能要求日渐提高,同时软件产品和服务的无实体性、技术性、知识密集性,使得地理分散的从事软件产品开发、经营以及提供软件服务的软件企业、软件产业集群、相关企业和组织机构借助先进的网络及通信技术聚集在虚拟空间上,即软件产业虚拟集群（Software Industrial Virtual Cluster,SIVC）应运而生。

软件市场竞争的日益加剧,软件企业需要不断推出创新的软件产品和服务,以更低的成本、更短的上市时间、更好的服务以及更优的质量去赢得更多客户及更大的软件市场份额。SIVC内的大多数成员为中小型软件企业,单个软件企业的人力、技术、资金等资源薄弱[1］,无法适应竞争激烈的市场环境,这就需要软件企业打破自身边界,充分利用企业外部资源,与其他企业展开合作,进而形成更强的竞争优势。SIVC内的软件企业分散在不同的地域范围内,软件企业间在组织文化、管理理念、工作标准以及规模等方面存在很大差异,使得信任在软件企业间合作过程中尤为重要[2］。信任不仅能减少软件企业间合作中的不确定性、防止机会主义行为[3］、降低交易成本,而且能够提高信息交换质量、加速创新效率,是软件企业间合作顺利进行的保障[4］。SIVC内软件企业间合作中的信任关系是基于长期合作而产生的持久性信任,信任关系随着时间不断进化,既可能向积极方向进化,也可能向消极方向进化,因此采用进化博弈理论对其进行研究。

进化博弈理论是博弈论与进化思想结合形成的理论,已广泛应用在经济管理领域,并引发国内外学者对其理论与实践的研究热潮。接玉梅,葛颜祥等[5］应用进化博弈理论对水源地和下游地方政府之间关于生态补偿的博弈演化过程进行了研究。龚谊承,王先甲等[6］利用进化博弈方法建立了高校与企业的非对称实习联盟博弈模型。刘友金等[7］基于共生视角构建集群式产业转移进化的博弈模型。于斌斌[8］通过建立产业链上下游企业博弈模型揭示出传统产业与战略性新兴产业的创新链接机理。阮爱清,刘思峰[9］分析集群三种状态及不同阶段的收益,建立产业集群成长的演化模型。邢乐斌,王旭[10］以机会主义者比例和合作溢出互惠主义者比例为参数构建进化博弈模型,分析联盟稳定平衡点。柴国荣等[11］分析产业集群合作创新企业间信任关系的演化,建立了信任关系演化博弈模型。Cai Gangshu, Ned K[12］运用进化博弈理论,引入社会惩罚,对两人电子合作博弈进行分析。Wang Hongwei等[13］基于环境污染问题,构建政府和企业间进化博弈模型,认为动态罚金对治理环境污染发挥重要作用。Kuechle[14］分析个体是否参与经济创业活动的影响因素,并构建个体进入市场的进化博弈模型。上述国内外学者对进化博弈理论进行了大量深入研究,但其理论与应用研究仍局限于2个博弈主体,而对于三方博弈主体共同构成的进化博弈,目前研究较少,并且少量已有对三方博弈主体进化博弈的研究仍然在给定一方博弈策略的基础上对其他博弈双方进行分析[15-16］,对三方进化博弈的研究仍不全面。而SIVC由众多软件企业构成,软件企业主要从事软件产品的开发、经营以及提供相关的软件服务,由于软件产品和服务的开发周期短、开发风险大、市场竞争激烈[17］,同时软件企业为了实现信息交流、技术创新、资源共享,合作多在多方软件企业间展开。为了更好的体现出SIVC的集群特性,反映出SIVC内多方软件企业间合作过程中的信任关系,促进集群成员间合作,就必须同时综合考虑多方软件企业的信任策略。因此,本文以三方软件企业间的合作为例,运用进化博弈理论,将三方博弈主体作为一个整体建立博弈收益矩阵,并构建SIVC软件企业间信任进化三方博弈模型,同时融合三方博弈主体的信任策略,分析合作收益、收益分配系数、风险成本及背信成本对信任的影响,并运用Matlab进行数值模拟,挖掘出影响软件企业合作信任策略的主要因素,以保障软件研发合作的顺利进行。

2 软件企业间信任进化博弈模型

进化博弈论以“有限理性”为基础,博弈方通过不断的学习和模仿而做出策略选择[18］。软件企业在SIVC内所处的环境存在很大的不确定性,掌握的信息存在不完全性,软件企业在合作过程中,不可能考虑所有与合作相关的因素,对合作企业的行为结果很难预见,因此SIVC内的软件企业是有限理

性的。同时,软件企业间存在着学习和模仿的过程,当某一软件企业采取某一策略获得较好收益时,其他软件企业都有复制该策略的倾向。SIVC内软件企业的以上特性满足进化博弈论的基本假设。

2.1 问题描述及模型假设

（1）SIVC内存在三个有限理性的软件企业参与博弈,分别为博弈方A、B、C。

（2）博弈方A、B、C在合作过程中均可以采取信任T和不信任N两个策略,即策略空间为｛信任T,不信任N｝。

（3）博弈方A、B、C采取信任策略的概率分别为x、y、z,采取不信任策略的概率分别为1-x、1-y、1-z,其中0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1。

SIVC内的软件企业均是产权独立的个体,在参与合作的过程中,不仅要考虑SIVC及其他软件企业的利益得失,更要考虑自身在合作中的收益与损失。基于以下假设构建收益矩阵：

（1）博弈方A、B、C均采取不信任策略时,三方收益均为0。

（2）博弈方A、B、C均采取信任策略时,合作直接收益为E（E＞0）,α1、α2、α3为收益分配系数（0＜α1＜1,0＜α2＜1,0＜α3＜1且α1+α2+α3=1）,即A、B、C的直接收益分别为α1E,α2E,α3E。因合作而产生的知识、信息更新使得三方获得的间接收益分别为D1,D2,D3（Di＞0,i=1,2,3）。

（3）博弈方采取信任策略时,因投入而产生的风险成本为riIi（i=1,2,3）,其中Ii（Ii＞0,i=1,2,3）为博弈方的投入,ri（0＜ri＜1,i=1,2,3）为风险系数。

（4）博弈方采取信任策略时,博弈方因投入而产生的知识溢出为Ki（Ki＞0,i=1,2,3）,知识溢出由合作的其他方所获得。

（5）当一方采取不信任策略时,采取信任策略的两方各获得λM的补偿,此补偿由不信任的一方承担,即其得到2λM的惩罚。当两方采取不信任策略时,采取信任策略的一方获得λM的补偿,此补偿由不信任的两方均摊,即各得到0.5λM的惩罚。其中λM为SIVC内所有成员均认可的内部中间组织所制定的背信成本,M＞0,λ（0≤λ≤1）为博弈方采取不信任策略被内部中间组织发现的概率。

基于以上假设得出SIVC内软件企业间信任进化博弈的收益矩阵,如表1所示。

2.2 进化博弈模型的建立

根据收益矩阵,博弈方A采取信任策略的期望收益为UA（T）=（K2+K3+α1E+D1-r1I1）yz+（K3-r1I1+λM）（1-y）z+（K2-r1I1+λM）y（1 -z）+（λM-r1I1）（1-y）（1-z）；

博弈方A采取不信任策略的期望收益为UA（N）=（K2+K3-2λM）yz+（K3-0.5λM）（1 -y）z+（K2-0.5λM）y（1-z）；

博弈方A采取信任策略比例的复制动态方程为：

根据收益矩阵,博弈方B采取信任策略的期望收益为：

博弈方B采取不信任策略的期望收益为：

博弈方B采取信任策略比例的复制动态方程为：

根据收益矩阵,博弈方C采取信任策略的期望收益为：

博弈方C采取不信任策略的期望收益为：

博弈方C采取信任策略比例的复制动态方程为：

3 进化路径分析

由模型假设可知,当博弈三方均采取信任策略时,博弈三方的合作活动能够顺利进行,博弈方合作获得的收益（包括直接收益和间接收益）大于其采取信任策略的风险成本,即αiE+Di＞riIi（i=1,2, 3）。任何一个初始点及其进化后的点应在三维空间V=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1）｝内才具有意义。

（1）进化博弈中存在采取不信任策略的博弈方时,当采取信任策略的博弈方获得的补偿足以弥补其风险成本,即当λM＞riIi时,点N8,N9,N10, N11,N12,N13不在三维空间V内。dx/dt＞0,x=0, x=1是x的稳定状态,其中x=1是进化稳定策略,同理y=1,z=1是进化稳定策略,均衡点N7（1,1,1）为进化稳定点,即｛信任,信任,信任｝为进化稳定策略。因此只要背信成本足以弥补风险成本, SIVC中软件企业间信任的长期博弈结果为｛信任,信任,信任｝。

（2）进化博弈中存在采取不信任策略的博弈方时,当采取信任策略的博弈方获得的补偿不足以弥补其风险成本,即当λM＜riIi＜1.5λM（i=1,2,3）时,点N8,N9,N10不在三维空间V内,点N11在面S1=｛x,y,z（x=0,0≤y≤1,0≤z≤1）｝上,点N12在面S2=｛x,y,z（0≤x≤1,y=0,0≤z≤1）｝上,点N13在面S3=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1, z=0）｝上。借助雅克比矩阵J对均衡点N0,N1, N2,N3,N4,N5,N6,N7,N11,N12,N13的局部稳定性进行分析,见表2。

由表2可知,均衡点N0（0,0,0）、N7（1,1,1）为进化稳定点,点N11,N12,N13为鞍点,且点N11, N12,N13只能进化到点N0（0,0,0）,即进化到｛不信任,不信任,不信任｝。在SIVC内软件企业间合作过程中,｛不信任,不信任,不信任｝策略不是利于软件企业间合作及SIVC稳健发展的策略,因此不作讨论。

（3）进化博弈中存在采取不信任策略的博弈方时,当采取信任策略的博弈方获得的补偿不足以弥补其风险成本,即当riIi＞1.5λM（i=1,2,3）时,点N11,N12,N13不在三维空间V内,点N8在面S4=｛x,y,z（x=1,0≤y≤1,0≤z≤1）｝上,点N9在面S5=｛x,y,z（0≤x≤1,y=1,0≤z≤1）｝上,点N10在面S6=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1, z=1）｝上。借助雅克比矩阵J对均衡点N0,N1, N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8,N9,N10的局部稳定性进行分析,见表2。

由表2可知,均衡点N0（0,0,0）、N7（1,1,1）为进化稳定点。均衡点N8,N9,N10为鞍点。进化路径如图1所示。

当riIi＞1.5λM（i=1,2,3）时,由图1可知,如果博弈三方的初始状态落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内,信任将进化到点N7（1,1,1）,即进化到｛信任,信任,信任｝策略。进化到点N7（1,1,1）的可能性与区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有关,面积越大进化到点N7的可能性越大。影响区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面积的参数即为影响信任进化的参数,且影响区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面积的参数的方向与信任进化的方向一致。由图1知,区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积和为S：

4 进化博弈结果分析

进化博弈中存在采取不信任策略的博弈方时,当采取信任策略的博弈方获得的补偿足以弥补其风险成本,即当λM＞riIi时,｛信任,信任,信任｝为进化稳定策略。因此只要背信成本足以弥补风险成本,SIVC内软件企业间信任的长期博弈结果为｛信任,信任,信任｝。

表2 均衡点的局部稳定性分析

图1 进化路径

进化博弈中存在采取不信任策略的博弈方时,当采取信任策略的博弈方获得的补偿不足以弥补其风险成本,即当riIi＞1.5λM（i=1,2,3）时,由式（4）可知,影响SIVC内软件企业间信任的参数包括合作直接收益E,合作间接收益Di,收益分配系数αi,风险成本riIi,背信成本λM。根据式（4）分析各参数对信任的影响：

（1）合作直接收益E

∂S/∂E＞0,S为E的增函数,即随着合作直接收益E的增加,S逐渐增大,博弈进化到N7（1,1, 1）的可能性增大。

（2）合作间接收益Di（i=1,2,3）

∂S/∂D1＞0,同理∂S/∂D2＞0,∂S/∂D3＞0, S为Di的增函数,即随着合作间接收益Di的增加, S逐渐增大,博弈进化到N7（1,1,1）的可能性增大。

（3）收益分配系数αi（i=1,2,3）

（4）风险成本riIi（i=1,2,3）

∂S/∂r1I1＜0,同理∂S/∂r2I2＜0,∂S/∂r3I3＜0,S为riIi的减函数,即随着风险成本riIi的减小, S逐渐增大,博弈进化到N7（1,1,1）的可能性增大。

（5）背信成本λM

∂S/∂λM＞0,S为λM的增函数,即在riIi＞1.5λM时,随着背信成本λM的增加,S逐渐增大,博弈进化到N7（1,1,1）的可能性增大。

综合以上分析,通过提高软件企业间合作收益,包括直接收益（E）和间接收益（Di）,确定最优的收益分配系数（αi）及合理的背信成本（λM）,降低风险成本（riIi）,能够促进软件企业在合作过程中采取信任策略,进而保障合作活动的顺利进行。

5 数值模拟

为了较为直观的分析不同参数对信任的影响,以江苏虚拟软件园内的三家软件企业间的合作为研究实例,运用Matlab对riIi＞1.5λM情况进行数值模拟。江苏虚拟软件园以公共服务平台为纽带,借助虚拟社区、商业智能、网络计算等管理手段和技术,将南京、无锡、苏州、扬州、徐州、南通等地的软件园聚集在虚拟空间上。江苏虚拟软件园内的三家软件企业在合作过程中,假设合作直接收益E∈[200,600］万元,间接收益Di∈[10,50］万元,投入Ii∈[50,150］万元,收益分配系数αi∈[0.1,0.9］,风险系数ri∈[0.1,0.9］。背信被发现概率λ∈[0.1,0.9］,M∈[10,30］万元。当对某参数进行讨论时,相关参数取值为E=400万元,D1=35万元, D2=30万元,D3=20万元,I1=80万元,I2=90万元,I3=110万元,α1=0.3,α2=0.3,α3=0.4, r1=0.3,r2=0.4,r3=0.4,r1I1=24万元,r2I2= 36万元,r3I3=44万元,λ=0.7,M=20万元。根据上述参数的取值,使用Matlab进行数值模拟。

（1）合作直接收益对信任的影响

假设合作直接收益E∈[200,600］万元,其他参数取值不变,由式（3-1）得出合作直接收益对信任的影响,如图2所示,S随着合作直接收益E的增加而增大,说明合作直接收益越大,软件企业采取信任策略的可能性越大。

图2 合作直接收益对信任的影响

（2）合作间接收益对信任的影响

假设间接收益Di∈[10,50］万元,其他参数取值不变,由式（3-1）得出间接收益对信任的影响,如图3所示,S随着间接收益Di的增加而增大,说明由新知识、新技术等带来的间接收益越大,软件企业采取信任策略的可能性越大。

图3 合作间接收益对信任的影响

（3）收益分配系数对信任的影响

假设收益分配系数αi∈[0.1,0.9］,其他参数取值不变,由式（3-1）得出收益分配系数对信任的影响,如图4所示,当α1=0.3,α2=0.35,α3=1-α1-α2=0.35时,S达到极大值,软件企业采取信任的可能性最大。说明在其他参数一定的情况下,存在最优收益分配系数,使软件企业采取信任策略的可能性最大。

图4 收益分配系数对信任的影响

（4）风险成本对信任的影响

假设风险成本riIi∈[5,135］万元,其他参数取值不变,由式（3-1）得出风险成本对信任的影响,如图5所示,S随着风险成本riIi的增加而减小,说明软件企业采取信任策略时的风险成本越大,软件企业采取信任策略的可能性越小。

图5 风险成本对信任的影响

（5）背信成本对信任的影响

假设背信成本λM∈[1,27］万元,其他参数取值不变,由式（3-1）得出背信成本对信任的影响,如图6所示,S随着背信成本λM的增加而增大,说明背信成本越大,软件企业采取信任策略的可能性越大。

6 结语

图6 背信成本对信任的影响

本文运用进化博弈理论,构建了SIVC内软件企业间信任进化三方博弈模型,将三方博弈主体作为一个整体,在综合考虑三方博弈主体的信任策略基础上,建立相互制约的博弈收益组合矩阵,通过构建复制动态方程,分析不同信任策略情况下软件企业间信任的进化路径,将其由传统双方博弈的二维空间拓展到三维空间,同时分析合作直接收益、合作间接收益、收益分配系数、背信成本以及风险成本对信任的影响,并运用Matlab进行数值模拟,得出通过提高软件企业间合作收益,包括直接合作收益和间接合作收益,确定最优的收益分配系数及合理的背信成本,降低风险成本,能够促进软件企业在合作过程中采取信任策略,保障合作活动的顺利进行,实现合作共赢。

此外,本文虽然分析得出影响软件企业合作信任策略的主要因素,但还应在SIVC内制定成员间的合作机制,建立跨地域灵活多样的合作模式,从根本上增加合作软件企业的收益,减少成员间失信违约现象。同时,为抓住市场机遇,SIVC内可快速形成由多方（三方以上）主体共同组建的敏捷动态联盟或虚拟企业,由此所形成的多方信任进化博弈模型仍是我们今后研究的重要内容。

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Research on Evolutionary Game on Trust among Software Industrial Virtual Cluster's Enterprises

ZHAI Li-li1,2,LIU Yu-feng2,WANG Jing2,LI Nan-nan2
（1.High and new technology development and management research center,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150040,China；2.School of management,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150040,China）

In view of the existing realistic distrust problems,such as negative cooperation attitude,the serious opportunistic behavior and low degree of resources sharing during the cooperation process among software enterprises in software industrial virtual cluster,the limited rationality of software enterprises is taken into considered,and uses evolutionary game theory is used to establish software industrial virtual cluster trust evolutionary game model by introducing the influencing factors that include cooperation income,income distribution coefficient,risk cost and the cost of breach of trust,and so on.Then in this paper the analysis about the model evolution path and results are carried on and the Matlab is used to do numerical simulation.Research shows that,by improving the software enterprises cooperation income,determining the optimal income distribution coefficient and reasonable the cost of trust breach,reducing the risk of cost,can improve the trust relationship among software enterprises in software industrial virtual cluster.

Software Industrial Virtual Cluster；trust；evolutionary game；numerical simulation

C931.1

A

1003-207（2014）12-0118-08

2012-05-23；

2013-04-24

国家自然科学基金资助项目（71272191,71072085）；黑龙江省自然科学基金项目（G201301）；黑龙江省高等学校哲学社会科学创新团队建设计划资助（TD201203）

翟丽丽（1963-）,女（汉族）,河北武安人,哈尔滨理工大学管理学院教授,研究方向：虚拟组织、电子商务.