高等数学教学模式改革探讨

李剑，刘燚

摘要：针对目前高等数学教学过程中出现的问题，提出教学改革的必要性，论述了对高等数学在教育思想、教学理念、教学方法、教学手段等方面改革的思考。

关键词：高等数学；教学模式；改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）18-0044-02

随着社会的发展、科技的进步、经济产业结构的调整和高等教育水平的不断提高，数学应用的领域也在急剧扩大，影响着人类社会的进步和发展。数学的应用不再局限于传统的物理、力学、普通工程技术的范围，而扩展到了包括生物、化学、医学、气象、人口、生态、经济、管理、社会学等极其广泛的领域，从而对数学教学提出了更高的要求。高等数学作为高等学校数学教学中一门重要的基础课程，对培养学生的逻辑思维能力、分析能力、创新思维能力、开阔学生思路、提高学生综合素质等都起着非常重要的作用，因此，高等数学教学质量直接影响高质量人才的培养。

一、高等数学教育存在的问题

1.高等数学教学模式单一，无法适应时代的要求 在基础教育课程与教学改革进行的如火如荼的情况下，高等教育的教学中却依然固守着传统模式。受传统教育思想影响，高等数学教学就是教授书本知识，这种以教师为中心的教育教学理念和模式不能启发学生主动思考，仅仅是将学习的过程看成是被动地接受和简单的信息积累过程，不能对数学思想方法进行提炼和分析，不利于培养学生的思维能力、创新能力和实践能力。

2.教学内容更新慢，未渗透现代数学观念 现行的高等数学教材体系很多都是数十年以前的内容体系，现代数学发展迅速，出现了很多新的变化和成果，相对滞后的内容体系未能及时吸收现代数学发展的最新理念和成果，这不利于学生知识面和视野的拓宽。

3.教学内容抽象，对学生缺乏吸引力 高等数学相对中学的初等数学而言，更加抽象。比如微积分的研究对象是函数，采用的是极限的思想和方法，在反映函数的变化趋势时是通过一个无限的过程，而这个无限的过程是用一个抽象的概念——极限描述的。这种抽象的无限过程，对于在中学阶段已经习惯于处理那些具体数字问题的大一新生，是有挑战性的，使他们显得极不适应。同时，高等数学中新出现的积分符号、矩阵符号、行列式符号等更强化了概念的抽象性。此外，教材内容偏重理论知识而与现实应用的联系不够紧密。以上不仅影响他们的学习效果，进而影响到他们的学习兴趣。

4.存在课时紧张与内容较多的矛盾 高等数学一般包括微积分、线性代数、空间解析几何、概率统计初步知识、常微分方程等几大块内容，如此多的内容都要求学生在一年左右的时间掌握，这无疑增加了学生学习的难度，从而不可避免地使一部分学生对数学课程产生了畏难情绪，影响了学生的学习热忱和兴趣。

二、高等数学的教学改革

1.转变教育思想，更新教学理念 现代教育思想强调学生的主体作用，主张以教师为主导、学生为主体的辩证统一；强调教材的基本性和结构性，重视应用，注重学生学习方法的培养，让学生通过探索去获取知识；强调调动学生的学习情绪，激发学习兴趣，形成主动参与的意识；强调教育的平等化和个性化。高等数学的教学要重视对学生数学思维和方法的训练，教师要善于研究教学中的数学思想，了解与其他学科之间纵向和横向联系。在教学环节中，要善于设计问题，引导学生通过观察、思考、分析和总结得出结论和方法，使学生变被动学习为主动学习。通过教学，提高学生科学的分析和解决问题的能力，培养他们的创新意识和应用能力。

2.优化教学内容，培养学生数学意识 为了响应教育部提出“淡化专业，加强基础，拓宽知识面，增强适应性，培养具有竞争能力的大学生”的要求，在当今知识经济时代的条件下，教学内容应具有高度的思想性、科学性、先进性、系统性和教学的适应性，要有助于激发学生立志成才，有助于掌握高等数学的基本知识、基本理论和基本技能，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。因此，这就要求我们必须优化教学内容。首先，传统数学内容采取简单回顾的方式，顺利完成从初等数学到高等数学的过渡，例如，函数部分幂函数、指数函数、三角函数、对数函数等中学教材都有，为了减少重复，可以不用在正文中讲述。其次，教材内容应有针对性、多层次，不同的专业因材施教，使得传统数学与现代社会相结合，加强学生应用能力的培养，提升学生的创新能力；例如，工科中的电子、电器和自动化专业可以加强傅里叶级数、复变函数与积分变化的教学，经管专业融进经济函数等内容，对微积分的一些定理制作简要的阐述，以适应专业目标的培养。最后，开设与教学内容相适应的数学实验课和建模课，让学生学会使用数学软件，养成学生利用软件解决问题的习惯，增强学生的数学素养，为今后的学习和科研打下坚实的基础。

3.改革教学方法，重视能力培养 以学生为主体的教学改革，就是确立以学生为中心的观念，强化师生互动，激发学生的主动性。传统教学方法都是以教师灌输为主，再者由于考研升学压力的存在，使得我们教师授课都紧紧围绕考研进行，没有给学生留下更多的思考空间，所以，我们提倡“师生互动”的教学方法，使得师生双方在教学的过程中都能充分发挥自己的主观能动性。因为学生的个体差异和数学基础的影响，教师教学要适应学生的听课要求。当今社会需要适用性和研究型人才，数学对于培养人们创新思维和解决问题能力有着积极作用，这就要求我们应强调数学知识为专业服务，发挥数学作为工具的作用，重视应用。针对以上原因，这就要求教师授课方式多样性，即使同样的内容针对不同的专业、层次不同的学生，采用不同的授课方式，强化课堂教学的互动性。

4.改革教学手段，提升课堂教学吸引力 在教学手段方面，应将传统的手段与现代化的教学方法结合起来，激发学生的学习兴趣，提升课堂教学的吸引力。采取把多媒体引入高等数学教学过程中，充分利用图像、声音、动画创造出生动的教学氛围，它能更清晰直观、形象生动、增大课堂内容的信息量。高等数学是一门逻辑思维非常强的学科，需要大量的推理和运算，多媒体教学也不能完全充当整个课堂教学手段，它应与“黑板加粉笔”有机的结合起来，取长补短。例如，可以将教学内容录成视频公布在校园网上，建立网络多媒体学习系统，可供学有余力的同学进行自学，也可以让课堂上没有听懂的同学继续学习；构建辅导答疑平台，将抽象的数学原理较为直观生动地展示给学生，节省课堂教学时间，减轻教师负担。

5.提升教师水平，科研项目带动，科研教学相长 教师是教学改革的参与者，改革的成败关键在于教师。作为高等数学学科教师，大多来自于师范类高校，他们理论功底深厚，教学能力突出，然而他们多数对于数学在各个领域中的应用探索较少，尤其在工程技术方面，那么他们又怎么能培养学生的数学应用能力。这就要求教师加强学习与交流，与时俱进，对学校开设的数学建模课积极参与、探讨，带领学生参加数学建模竞赛，实现教学相长；利用科研项目带动，让学生参与其中进行科研训练，进而提高教学效果。积极参与科研活动，增强自身数学知识面的深度和广度，真正成为教学改革中的终身学习者。

三、结束语

高等数学教学改革是一项复杂的系统工程，它涉及了教与学的方方面面，作为教学改革的倡导者，教师的教育思想与教学理念、知识水平和创新意识等都直接关系到教改能否深入。在设计教改方案时从素质教育的高度出发，遵循科学发展规律，融入当代学科最前沿的内容和方法，侧重于数学素养的培养，使得高等数学教学更科学化、合理化。

参考文献：

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[4]何志树，叶殷.数学建模思想在教学中的渗透与实践初探[J].武汉科技学院学报，2005，（11）：242-244.

基金项目：本课题由国家自然科学基金（项目号：11371031），教育部留学回国人员基金支持。宝鸡文理学院教改项目，项目编号：13JG49。

作者简介：李剑（1977—），男，陕西华县人，教授，博士，主要从事计算数学研究。endprint