SDC99钢淬火过程中应力和组织演变的有限元模拟

汤磊磊，黎军顽，吴晓春

(上海大学材料科学与工程学院，上海 200072)

淬火作为金属材料的一种重要热处理手段，在提高产品内在质量、提升产品使用性能和可靠性方面发挥着极其重要的作用.淬火过程本身是一个比较复杂的过程，其温度场的变化非常剧烈，用传统方法研究非常困难.随着计算机技术的进步以及相关学科理论的发展完善，热处理的有限元模拟技术日益成熟，并逐渐成为一种可靠而高效的分析方法，越来越多的研究者开始用有限元方法对热处理过程进行研究.上海交通大学潘健生教授及其课题组［1-2］用有限元方法对淬火过程及渗碳过程进行了深入研究，王国栋等［3］利用有限差分法对22CrMo钢圆柱试样渗碳及淬火过程进行了数值模拟，分析了渗碳过程对淬火过程组织和应力变化的影响，计算值与测量值相吻合.其他研究人员［4-6］也对淬火过程中温度场、应力场和组织场的变化进行了研究.由于淬火过程中多场耦合的复杂性以及缺乏相关的材料参数，以往的研究主要建立在圆柱体、立方体等简单模型的基础上，且往往都忽略了相变潜热的影响.周志方等［7］对偏心圆环模型淬火过程中组织转变和变形进行了研究，但没有分析淬火过程中残余应力的变化，因此要全面分析淬火过程，仍有许多问题有待深入研究.

本文以偏心圆环为实验模型，综合考虑相变潜热的影响，对SDC99钢淬火过程进行有限元模拟，通过实验与模拟结果对比验证模拟的可靠性，并分析其淬火过程中应力和组织场的变化.

1 数值模型

淬火过程是一个复杂的多场耦合过程，各个场之间的影响关系如图1所示，实线部分为本文考虑的影响因素，虚线部分是本文忽略的影响因素.由图1可以看出，淬火过程中各个场之间相互影响，由于本次淬火实验所产生的应变非常小，可以忽略由变形产生的热量对温度场的影响.关于应力诱发相变，虽然已经有不少学者做过相关的研究，可是至今仍没有一个公认的数学模型［8］，而且在实际的淬火过程中应力诱发相变对组织转变的影响通常可以忽略，因此本文不考虑应力诱发相变的影响.材料在整个淬火过程中，其化学成分可认为不变，所以其对各场的影响也可忽略不计.

图1 淬火过程中各个场的相互作用关系

1.1 温度场

非稳态条件下，并且内部具有热源时，傅里叶导热微分方程［9-11］见式(1):

式中:λ为热导率;ρ为密度，kg/m3;θ为温度，℃;cp为定压比热容，J/(kg·℃);qν为内热源强度，W/m2，本文将相变潜热以内热源的形式输入温度场，因此qν即相变潜热.根据文献［12］得到各相相变潜热与温度关系如式(2):

式中:ΔHF、ΔHP-B、ΔHM分别为铁素体、珠光体-贝氏体、马氏体的相变潜热，单位为J/cm3.

本文采用的初始化温度为SDC99钢的奥氏体化加热温度θ=1 040℃，边界条件为

式中:h是材料表面的换热系数，θq为淬火介质的温度.

1.2 应力/应变场

本文采用的应力应变模型［13］如式(4):

对于淬火过程，材料的全应变增量包括弹性应变增量、塑性应变增量、热应变增量、相变引起的应变增量和相变塑性引起的应变增量，所以总的应变增量可以描述为几种应变增量的合成［13］，如式(5):

1.3 组织场

本次淬火模拟的初始组织为完全的奥氏体，淬火过程中各相的体积分数分别如式(6)、(7)所示［7］:

式中:ξA、ξM分别为奥氏体和马氏体的体积分数;θ是温度;Ac1、Ac3分别是奥氏体化的开始温度和完全奥氏体化温度;σm是主应力是有效应力;ω0、ω分别为材料初始碳质量分数和最终碳质量分数;A、D、ψ1、ψ2、ψ31、ψ32为常数，可以由膨胀曲线以及TTT曲线得到［14］.

2 实验和建模

2.1 材料性能和淬火工艺

本次研究所使用的SDC99钢是本课题组在传统的冷作模具钢Cr12MoV基础上进行成分设计和优化后自行设计的，其成分如表1所示.

表1 SDC99钢成分(质量分数/%)

SDC99钢泊松比为0.29，Ac1点819℃，Ac3点904℃，马氏体转变开始温度Ms为220℃，马氏体转变终了温度Mf为-30℃，其他材料性能参数如表2所示.其中:λM为马氏体热导率;Cp为马氏体热容;E1为马氏体弹性模量;λA奥氏体热导率;CA为奥氏体热容;E2为奥氏体弹性模量;h为表面换热系数.

表2 SDC99钢热物性参数及换热系数

偏心圆环模型如图2所示.实验的淬火工艺是先将模型随炉升温至820℃，保温10 min后随炉升至1 040℃，在1 040℃保温30 min后进行油淬［15］.

图2 偏心圆环模型示意图

实验用镍铬-镍硅热电偶对温度进行测定，其测温范围在-200～1 200℃，温度采集装置用的是日本图记生产的GL820型温度记录仪，其温度采集间隔为1s;残余应力测定装置用的是X-350A45170型X射线应力测定仪，其测量精度为±25 MPa;硬度测定用的是HD9-45洛维光学表面硬度计.

2.2 网格划分

模拟以偏心孔圆环的1/2建模，对三维模型划分网格进行计算，共46 306个节点，214 985个单元.由于淬火过程中温度变化剧烈，尤其是与淬火液直接接触的表面，画网格时对偏心圆环的内外表面进行了细化，如图3所示.

图3 偏心圆环三维网格示意图

3 结果和讨论

3.1 淬火过程中温度场的变化

对零件的整个淬火过程进行模拟，分析其温度场的变化，并将模拟结果与实际测温结果进行对比，热电偶的安装位置在图4中的P处，测温结果如图4(b)所示.

淬火过程中前80 s内模型与淬火液换热剧烈，其温度迅速降低，100 s后冷却速度逐渐变缓直至模型温度与淬火液温度一致.在实际测温过程中，由于淬火液在与模型换热过程中吸热温度有所升高，而在模拟过程中淬火液的温度设定为一定值，导致稳定后最终的模型温度的实测值略高于模拟值.由图4可以看出，模拟值与实测值存在一定差距，但两条曲线的变化趋势基本相同，而且误差在可接受范围内，可以认为模拟过程较为准确地反映了实际淬火过程中温度场的变化，考虑相变潜热后的模型能很好地对工件的淬火过程进行模拟.

图4 零件测温点位置及实测温度与模拟温度的对比

3.2 残余应力的分布

在模型上表面的不同位置选取不同的点，用X射线应力仪测定这些点在淬火后的残余应力，并与模拟值进行对比，残余应力测定点的位置分布如图5(a)所示，其中α为测定点与圆心连线与水平坐标系所成角度，测量点选取线段AB的中点.在淬火后的偏心圆环上表面不同位置处选取9个点测定其残余应力的大小，每个点测定3次求平均值记为该点的残余应力值.模拟结果与实际测定结果如图5(b)所示.

由图5(b)中曲线可以看出:随着α的增大，残余应力值呈先增加后减小的趋势，最大残余应力出现在与水平坐标系呈45°的位置，此时实测的最大残余应力为520 MPa，模拟值为482 MPa;最小残余应力出现在0°和135°处，实测值与模拟值基本吻合，其值约为230 MPa，考虑到模型的对称性，最大残余应力出现在45°及315°位置，最小残余应力值出现在0°、135°及225°位置.从图5可以看出，虽然实际测定结果与模拟结果有一定偏差，但考虑到仪器本身的测量精度和人为操作引入的误差，可认为模拟值与实测基本吻合.因此对于该偏心圆环模型，采用的残余应力模型能够较为准确地预测淬火过程中残余应力的分布.

图5 残余应力测试点分布示意图以及模拟和实测的残余应力分布曲线

3.3 硬度分布

图4给出了实验的硬度测定方向，在高度h方向和厚度d方向分别测定淬火后试样的硬度分布，其实验测定值与模拟值曲线分别如图6(a)和(c)所示.模型在淬火过程中不仅其组织发生了转变，还伴随着碳化物的析出，而本次研究的理论模型并未将析出碳化物的影响考虑在内，因此理论模型还有许多地方有待完善.从图6(a)～(d)对比中可以看出:虽然h方向和d方向的硬度分布模拟值略小于实测值，但是它与表面到内部马氏体含量的分布趋势一样;d方向上最表层中马氏体质量分数为91.4%，从表层到心部逐渐降低，在离表面16 mm的地方质量分数仅为84.2%达最小值，在接近偏心环内孔的地方马氏体质量分数又逐渐升高到86.1%.造成这种现象的原因是模型的表面直接与淬火液接触，过冷度较大，冷速也较大，因此奥氏体向马氏体的转变较为完全.

随着与表面距离的增加，冷速逐渐降低，马氏体含量下降，而模型内环表面也与淬火液直接接触，冷速较大，因此d方向上马氏体含量降到一个最小值后又开始升高，硬度的分布与其马氏体分布大致相同，呈先降低后升高趋势;h方向上最表层马氏体质量分数为85.3%，由表层到心部呈下降趋势，直到接近心部的82.7%达最小值，其原因与d方向上的一致，淬硬性从模型表面到内部逐渐降低.在距表层5 mm处，马氏体含量有一个迅速降低的趋势，而在硬度分布图上观察不到此现象，可能是由于硬度取样点没有覆盖该区域引起，但是从整体上看硬度的分布与模拟得到的马氏体含量分布曲线大致相同.

图6 偏心圆环模型硬度及马氏体含量分布曲线

从图4中可以看出，h方向厚度80 mm，d方向厚度仅为24 mm，在淬火过程中d方向上整个偏心圆环的外圆面及内孔面均与淬火液直接接触，换热快、冷速高，而h方向上仅仅有两个端面与淬火液进行换热，因此其传热相对较慢，冷速比前者小，由此可以解释d方向上的最高马氏体含量比h方向的偏高.从整体上看，模拟结果较好地反应了淬火过程中组织的含量和分布，在后续的研究过程中应该建立更为完善的有限元模型，综合考虑各种影响因素，对工件淬火过程进行更为准确的模拟.

4 结论

1)考虑相变潜热后的温度模型准确的反应了淬火过程温度场的变化，模拟值与实测值基本吻合，本实验所建模型能准确地对淬火过程进行模拟研究.

2)随着α的增大，偏心圆环上表面上残余应力值呈先增加后减小的趋势，考虑到模型的对称性，最大残余应力值出现在与水平坐标系呈45°及315°位置，最小残余应力出现在 0°、135°及225°位置.

3)偏心圆环模型淬火后硬度从表层到心部逐渐降低，马氏体含量从表层到心部也相应减少.d方向上最高马氏体质量分数为91.4%，最小马氏体质量分数为84.2%;h方向上最高马氏体质量分数为85.3%，最小马氏体质量分数为82.7%.由于理论模型未将碳化物的影响考虑在内，模拟的硬度值略小于实测的硬度值，但整体上能较为准确地预测其硬度和淬火组织的分布.

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