矿井瓦斯定量预测评价熵值模型及其应用

宋 爽

（西安科技大学能源学院，陕西省西安市，710054）

矿井瓦斯定量预测评价熵值模型及其应用

宋 爽

（西安科技大学能源学院，陕西省西安市，710054）

提出了矿井瓦斯预测的定量评价方法，建立了影响矿井瓦斯突出的评价指标体系，包括矿井通风量、煤层瓦斯压力、瓦斯气体浓度、瓦斯涌出速度、开采深度和煤的坚固性系数。采用模糊数学综合评价方法对焦作九里山煤矿进行了综合评价研究，通过隶属函数并结合专家打分获得各个因素的评价矩阵，结合信息熵法获得研究区的瓦斯突出危险性等级。

熵 瓦斯预测 瓦斯突出 评价指标体系 模糊数学 危险性等级

1 矿井瓦斯突出危险性影响因素分析

煤与瓦斯突出是煤矿地下采掘过程中发生的一种异常复杂的动力现象，多数学者认可的综合假说认为是由瓦斯、地应力和煤的物理力学性质等多因素共同作用的结果。影响煤与瓦斯突出的因素非常多，包括各种地质因素，如煤层或煤质的地质构造条件及煤体结构特征，煤中瓦斯参数以及矿区或煤层所处的地应力；也包括各种非地质因素，如开采深度、瓦斯放散初速度、煤岩体的透气性系数、煤体的坚固性系数等。由于煤矿井下生产环境的特殊性，采用单一的数据融合结构很难获得丰富、全面、准确的环境信息。本文针对矿井瓦斯预测中存在的主要问题，结合 《防治煤与瓦斯突出细则》等法律、法规、规程以及现场专家意见，得到矿井瓦斯预测的影响因素包括矿井通风量、煤层瓦斯压力、瓦斯气体浓度、瓦斯涌出速度、开采深度和煤的坚固性系数。

2 基于熵的矿井瓦斯突出危险性综合评价模型构建

模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化 （即确定隶属度），然后利用模糊变换原理对各指标综合的评价研究，此方法能够处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题，能够对矿井瓦斯突出危险性这一复杂系统进行定量的综合评价研究。

首先给定两个有限论域。

式中：U——所有的评判因素所组成的集合；

ui——第i个评判因素；

V——所有的评语等级所组成的集合；

vi——评语等级因素。

最后利用合适的算子将A与各被评事物的R进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B。

最后采用信息集中公式：

式中：CT——相应因素级分。

根据最后得分S可以定量对矿井瓦斯突出危险性进行评价。

3 工程实例

3.1 概况

九里山煤矿位于河南省焦作市马村区九里山乡，核定生产能力为90万t／a。矿井开采二1煤层，煤层厚度0～12.93 m，平均5.13 m，倾角11°～18°。煤层不易自燃，煤尘无爆炸危险性。二1煤层甲烷含量为7.48～39.6 m L／g。马坊泉断层以北煤层埋深200～500 m，甲烷含量为10～30 m L／g，该断层以南随着煤层埋藏深度的增加甲烷含量高达20～40 m L／g。

九里山矿井是瓦斯灾害最严重的矿井之一，煤层瓦斯含量为8～32 m3／t，建矿至今共发生煤与瓦斯突出40余次，最大突出强度1072 t，突出最大瓦斯量13.4万m3，始突深度168 m。绝对瓦斯涌出量35.25～52.44 m3／min，相对瓦斯涌出量18.92～32.99 m3／t，二氧化碳绝对涌出量10.17～13.82 m3／min，相对涌出量4.68～10.66 m3／t。

回采区瓦斯含量占总含量的43%，掘进区瓦斯含量占总含量的32%，采空区瓦斯含量占总量的25%。随着开采深度的不断增加，矿井瓦斯含量、瓦斯涌出量会越来越大，对矿井安全威胁会越来越严重。

九里山井田的瓦斯分布以马坊泉断层为界，西北盘瓦斯分布为西部低东部高，这种分布规律与矿井生产过程中的实际瓦斯涌出相一致；东南盘瓦斯含量中部高，靠近马坊泉断层、西仓上断层瓦斯含量低。由于九里山矿井实测煤层瓦斯压力参数较少，现根据煤层瓦斯含量，用朗格缪尔方程反演瓦斯压力。

式 中：X1——纯 煤 （可 燃 质）瓦 斯 含 量，m3／t·r；

X——原煤瓦斯含量，取钻孔瓦斯含量实测值，m3／t；

P——煤层瓦斯压力，MPa；

a——吸附常数，试验温度下煤的极限吸附量，取实测值，m3／t·r；

b——吸附常数，取实测值，1／MPa；

ts——试验室作吸附试验的温度，取30℃；t——井下煤体温度，取23℃；

Mad、Af——煤中水分、灰分含量，按瓦斯含量钻孔实测平均值取值，%；

n——系数；

K——煤的孔隙容积，m3／t；

k——甲烷的压缩系数。

3.2 模糊综合评价分析

3.2.1 确定各评判因子隶属度，构造评判矩阵

首先确定评价因素集U= ｛矿井通风量，煤层瓦斯压力，瓦斯气体浓度，瓦斯涌出速度，开采深度，煤的坚固性系数｝。确定各评价因子的隶属度首先要确定评语集，本文根据实际情况确定了5个等级，即评语集V= ｛危险，较危险，中等，较安全，安全｝。本文采用线性分析法，以均匀分布作为各因素的隶属函数，确定各个评价因子的隶属度。该方法首先在一个连续的区间上确定一系列具有分界点作用的值，然后将实际因素值通过线性内插公式进行处理，即可求出该因子对应的隶属度。对于一个给定的因子，由均匀分布公式来确定各个因子的隶属度。

其它定性因素的隶属度采用专家评分法，为剔除最大、最小和异常评分的不利影响并充分重视专家评分的平均值，将所有专家对某些非确定性因素Ci的评分做如下处理可得到该因素的隶属度。

式中：ai——某非确定性因素Ci的隶属度；

N——专家对Ci评分的平均值；

bi——低于平均值的分数；

di——高于平均值的分数。根据工程实际情况确定各个因素的单因素评判集，并得到评判矩阵R。

3.2.2 确定评判因素的权向量

建立基于VB的熵值数学模型，对各个数据关系进行量化计算分析，见式 （10）。求得各个因素的权 向 量 A= ［0.0835，0.0985，0.0762，0.0645，0.05584，0.07586，0.06582，0.02354，0.08569，0.07895，0.06895，0.03852，0.03585，0.04582，0.04565，0.02588，0.03093］。

式中：xij——第j项指标的第i个数值；

Ee——熵值和；

ej——第j项因子的熵值；

gj——第j项指标的差异系数；

wj——j项指标的权重；

pij——第j项因子影响下该指标的比重。

3.2.3 矿井瓦斯突出危险性的模糊综合评价

由评判结果求得 B= （0.3254，0.2435，0.2835，0.0825，0.0651）。根据信息集中原则，取C= （35，45，60，75，90），分别表示 （危险，较危险，中等，较安全，安全）。经过计算可得研究区的瓦斯突出危险性等级评价得分为82.9394，所以研究区的瓦斯突出危险性等级为较安全等级。

4 结论

（1）建立熵的矿井瓦斯预测定量评价模型，选择矿井通风量、煤层瓦斯压力、瓦斯气体浓度、瓦斯涌出速度、开采深度、煤的坚固性系数为影响矿井瓦斯突出危险性的因素。引进热力学熵与信息熵的概念定量求得各个因素的权重，获得评价因素的权向量。

（2）以九里山煤矿安全瓦斯突出危险性预测评价为例，通过隶属函数并结合专家打分获得各个因素的评价矩阵；结合信息熵法获得研究区的瓦斯突出危险性等级为较安全等级。该矿需要加强瓦斯防治工作，优化矿井通风系统来保证矿井安全生产。此方法也可作为矿井瓦斯突出危险性预测的评价依据之一。

［1］王旭，霍德利 .模糊综合评判法在煤矿安全评判中的应用 ［J］.中国矿业，2008（5）

［2］朱昱辰，王文才等 .基于粗糙集理论的煤层自燃危险性评价 ［J］.中国煤炭，2013 （4）

［3］康恩胜，宋子岭，庞文娟 .基于改进模糊综合评判方法的矿井水评判 ［J］.矿业安全与环保，2006（5）

［4］杜栋，庞庆华，吴炎 .现代综合评判方法与案例精选 ［M］.北京：清华大学出版社，2008

［5］杨滨滨，隋旺华 .近松散含水层下采煤安全性熵值模糊综合评判 ［J］.煤田地质与勘探，2012（4）

［6］曹树刚，徐阿猛等 .基于灰色关联分析的煤矿安全综合评价 ［J］.采矿与安全工程学报，2007（2）

［7］杨滨滨，郭伟鹏 .近松散含水层下煤层安全开采分区方法研究 ［J］.煤炭科学技术，2012（7）

［8］钱敏，穆丹丹 .煤矿安全管理评价指标体系 ［J］.采矿与安全工程学报，2008（3）

［9］裴拙勤 .基于AHP的煤矿安全文化模糊综合评价与应用研究 ［D］.西安：西安科技大学，2009

［10］马从安，王启瑞 .大型露天矿区生态评价模型研究及应用 ［J］.采矿与安全工程学报，2006（4）

Entropy model of mine gas quantitative prediction and evaluation and its application

Song Shuang
（College of Energy，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an，Shaanxi 710054，China）

The quantitative evaluation of mine gas prediction was proposed，and the evaluation index system of mine gas outburst was established，including mine ventilation rate，coal seam gas pressure，gas concentration，gas emission rate，mining depth and the firmness coefficient of coal.Using fuzzy mathematics comprehensive evaluation method，Jiaozuo Jiulishan Coal Mine was evaluated overall.Through membership function and the expert scoring，the evaluation matrix for each factor was obtained.Combined with the information entropy method，the risk level of gas outburst in the studying area is medium.

entropy，gas forecast，gas outburst，assessment indicator system，fuzzy mathematics，risk level of gas outburst

TD712.5

A

宋爽 （1990-），男，汉族，陕西商洛人，硕士研究生，主要研究方向为煤矿瓦斯灾害防治。

（责任编辑 张艳华）