初中数学概念教学的若干尝试

常静

对数学概念的准确理解是解决数学问题的基本前提，因此在初中数学概念的教学中，教师应从多角度引导学生正确理解相关的数学概念，让学生加深对数学概念印象的同时，也要拓展概念应用的外延，以便获得举一反三的教学效果。

一、初中数学概念的主要类型

初中数学概念的教学方法可以根据概念的类型来定，先分析总结出不同的类型，然后再根据类型的差异，制定相應的教学策略，这样可以收到事半功倍的效果。

数学概念是在对一定的数学对象进行细致的研究之后提出来的符合数学细微规律的公理与定理系统，处于初中阶段的学生还不具备丰富的人生阅历，因此对概念的理解还存在一些偏差，对概念内涵的把握还不够准确，所以在讲解数学概念时，要避免枯燥的理论说教，不能生搬硬套使用机械记忆的方式来学习，而要根据具体的情况，采取灵活的措施来尝试不同的教学方式。

总体来说，初中数学概念主要可以分为直观类型和抽象类型两个类别。直观型的数学概念在教学过程中，采用简单观察法、比较法就可以理解概念的内涵，因其具有明显的表征。例如，人教版初中数学中关于平行、相交等概念的识别，可以采用典型的观察法和比较法，从观察生活中的事物出发，如交通运输道路上的平行和相交线，需要注意描述语言的准确性和专业性。讲述的过程中再加上多媒体课件的点缀可以起到事半功倍的效果。抽象类型的数学概念在理解上需要投入更多的抽象思维和想象力，通常这类概念也是通过直观类型概念的逐渐引申而得，所以往往不能通过直接观察法和比较法就能领会其中的精髓，需要借助一定的语言形式，例如：对函数概念的认识与分类上，就要对其产生的原因进行分析后，在头脑中形成一个大致的印象，同时要借助已有的数学经验来解释与理解新的概念，和已经学过的方程、不等式进行类比，需要抽象思维直接参与的过程。

二、初中数学概念教学的尝试策略

根据对初中数学概念类型的分析，可以认识到不同类型的数学概念之间也存在着一定的联系，尤其是一些基本的数学概念，总是贯穿于初中数学整个教学过程中，它的基础影响性不可小觑，因此，对基础概念的理解不是一时的，而具有随时性，其所起到的支撑作用也使在学习新概念时不得不“温故而知新”，所以从这个角度上讲，直观型的数学概念在学习的时候可以参考已有的数学经验，用旧知识引出新知识，进行多种资源的综合分析，主要的尝试策略包括以下几个方面：

一是要从生活实例中切入，将新概念引进教学过程中来。例如：在讲授九年级上第21章一元二次方程（人教版）时，教师可以借助粉笔盒来完成整个设问的过程：无盖的粉笔盒如何才能全部平铺在桌子上，结论就是该纸盒原本是一张完整的矩形纸板，后减去四角的小正方形得出平铺的效果，这时可以推导出以下的问题：已知完整的矩形纸板长度为60厘米，宽度为40厘米，裁剪成无盖粉笔盒后的总面积是2300平方厘米，需要求出被剪掉的正方形的具体边长。这时就可以适时地引进一元二次方程，学生再理解起来会更加容易，比简单讲述概念要清晰得多，并且与生活实际联系密切，也可以让学生在头脑中形成一个理解概念的深入浅出的模式。

二是要借助多媒体课件教学，为学生呈现出更加直观的理解效果。在讲述矩形的概念时，可以在课件上画出一个平行四边形，用鼠标拖动平行四边形的一个角，令其逐渐变为一个直角，此时形成了一个特殊的平行四边形，这就可以更加直观地理解矩形的定义——其中一个角是直角的平行四边形。在动态化的呈现过程中，学生对概念的演示和理解会更进一层，同时也利于学生在学习其他相关概念时达到触类旁通的效果。

三是要对概念的本质进行深层的剖析，加深学生的理解和记忆。数学概念是对特定规律的高度概括和总结，因此，初次接触某个数学概念时，学生并不能完全了解其产生的条件与整个过程，所以对其适用范围和本质内涵的认识都停留在比较浅显的阶段，为此，就要对概念进行详细的剖析，让学生逐渐接触到概念的本质，不仅要讲解概念的本质，同时也要分析概念的外延特征。在理解垂线这一概念时，先要熟悉垂线本身的定义是什么，了解引入垂线的背景知识，即两条任意相交的直线，所构成的四个角，其中任意一个是90。，那么剩余的三个角也都是直角，这一概念的外延即为两条相互垂直的直线是相交中的特殊类型，以上是从垂线的概念出发对其定义本身和外延进行的分析，在层层解剖后，也便于对这一概念进行灵活的掌握和使用。

四是要对概念进行变形分析，从另一个角度分析概念的内涵，提高对概念掌握的全面性和灵活性。在代数的学习过程中，对有理数和无理数的概念判断，不仅要熟知概念本身的意义，同时还要细心研究各种变式，这样也可以不断提高学生正反面双向思维的意识。

（作者单位：深圳市龙岗区沙湾中学）