平面不规则复杂超限结构振动台试验研究

王 斌，王曙光，刘伟庆，杜东升

(南京工业大学 土木工程学院，南京 211816)

随建筑高度不断增加，结构平面布置及立面体型日趋复杂。复杂建筑体系已成建筑发展趋势[1]，复杂高层建筑中抗震设防超限日益增多。历次地震表明，不规则结构的震害严重性远超规则结构。因此，在建筑抗震研究中对不规则高层结构抗震性能及地震反应需深入研究[2-4]。

平面不规则结构主要分为扭转不规则、凹凸不规则及楼板局部不连续[5]。此类结构在地震作用下扭转效应较大，部分楼盖整体性承载力较低，某些部位会出现应力集中，非线性变形较大，易形成薄弱部位[6]。本文以某平面不规则复杂超限建筑为原型结构，通过地震模拟振动台试验研究该结构在不同地震作用下的动力特性(自振频率、振型、阻尼比等)变化；量测结构在多遇、基本、罕遇地震作用下位移、加速度反应；考察结构破坏形态、整体扭转反应及薄弱环节等，并对破坏机理进行研究；在综合分析振动台试验结果基础上，提出相应设计建议。

1 试验概况

本文模拟地震振动台试验模型原型结构总建筑面积为59 922 m2，主体分地下1层，地上13层，房屋总高55.95 m；裙房地下1层，地上2层，裙房高9.15 m。因建筑功能要求，裙房与主楼整体相连形成大底盘单塔楼结构；且结构体系复杂，存在大面积楼板开洞，洞口形状不规则、位置不定，部分楼层开洞面积大于楼面面积的30%，平面凹凸尺寸大于相应投影尺寸30%，尤其6、7层有大面积斜板，与楼层楼板错位，作为联系框架及剪力墙的楼板水平内力传递较复杂。据抗震规范[5]可确定该结构属于典型不规则超限高层结构。针对超限项目制定相应抗震设防目标：如穿层柱、大跨型钢混凝土梁中震下保持弹性状态，错层斜板大震下不出现倒塌等。典型楼层结构平面图及整体三维示意图见图1、图2。

图1 典型楼层结构示意图

1.1 模型相似比设计

模型设计、制作及地震激励输入按相似理论进行。本试验主要研究地震作用下结构整体及关键构件的抗震性能。设计时着重考虑满足抗侧力构件的相似关系，使墙、梁、板构件及节点满足尺寸、材料及配筋相似，用设置配重方法满足质量及活荷载相似关系。据试验结构特点、模型制作及现有试验条件确定试验模型几何相似比为1∶25，据模型结构相似原理，初步确定加速度相似比为2∶1，质量相似比为1∶6 000。据量纲分析法[7]确定试验模型与原型其它相似关系，见表1。

表1 模型相似关系

1.2 模型材料设计

据相似关系要求，模型材料应具有尽可能低的弹性模量及尽可能大的比重，应力-应变关系尽可能与原型材料相似。由于原型结构形式较复杂，局部构件采用钢骨混凝土设计，为使试验结果能准确反推到原型，模型用微粒混凝土、薄钢片及镀锌铁丝等多种材料制作。微粒混凝土及镀锌铁丝材性试验强度见表2、表3。构件几何尺寸及配筋均由相似关系由原型结构转化获得，其中混凝土板、墙的配筋用镀锌铁丝网；梁、柱中纵向钢筋用镀锌铁丝，箍筋用镀锌铁丝并与纵向铁丝焊接；部分梁、柱中钢骨用与原型标号一致的薄钢片焊接而成。

表2 微粒混凝土材性试验结果

表3 镀锌铁丝材性试验结果

1.3 模型设计与制作

据试验需要及试验条件限制，模型设计中对裙房及部分次梁进行简化。考虑结构主体与裙房整体相连，简化裙房时不能单纯地舍弃裙房，需考虑裙房对主体结构的刚度贡献。通过在主体结构1、2层外围布置两层钢筋混凝土框架并在其6～12轴及12～6轴立面布置斜向支撑，以满足原型与简化模型强度等效；且较准确模拟简化模型裙房与主体结构相互作用。简化后模型通过Etabs结构分析软件进行校核，对比分析原型结构，结构前12阶周期误差在5%以内，楼层剪力与刚度误差均在5%左右，表明等效模型与原型动力特性基本一致，可用该简化模型模拟原型结构。原型结构与简化模型周期、楼层剪力与刚度对比见表4～表6。

表4 原型与简化模型周期

表5 原型与简化模型楼层剪力

在等效模型基础上进行试验模型设计。钢筋混凝土部分以受弯、受剪能力等效原则按相似比进行缩尺设计[8]，钢骨部分按刚度相似进行截面代换再按几何相似比缩比，试验模型钢骨由与原型相同标号的薄钢片代替，氩弧焊焊接。主体结构砌筑于现浇混凝土底座上，通过底座与振动台连接。混凝土底座尺寸为3.3 m ×3.3 m×0.25 m，按弹性地基梁板设计，混凝土用C30，浇注、振捣并养护28 d后砌筑主体结构。模型共屋面层总高2.388 m，平面尺寸2.34 m×2.34 m，重2.67 t，底座重4.5 t，附加质量9.9 7 t。试验模型见图3。

表6 原型与简化模型楼层刚度

图3 振动台试验模型

1.4 试验测点布置

依次对试验模型进行X、Y方向激励，据激励方向不同分别布置加速度传感器。X方向激振时分别在试验模型2层、4层、6层、8层、10层、12层及屋面层E～L轴立面布置加速度传感器，测定模型结构楼层的加速度响应；在6层、10层及屋面层楼面两端成对布置加速度传感器，量测楼层扭转响应。且可通过对加速度二次积分求得位移响应；在模型底座布置一个加速度传感器校核台面加速度输入，可通过采集的数据分析楼层动力放大情况。Y方向激振时加速度传感器布置原则与X方向一致，分别在试验模型4层、6层、7～8层斜板处、8层、10层、12层、屋面层6～12轴立面及模型7层、10层、12层、屋面层楼面两端成对布置加速度传感器。试验测点布置见图4。

1.5 试验工况

试验在南京工业大学江苏省土木工程与防灾减灾重点实验室进行。据输入方向不同，试验分别按7°与7.5°多遇烈度(F7、F7.5)、7°与7.5°基本烈度(B7、B7.5)、7°与7.5°罕遇烈度(S7、S7.5)与8°罕遇烈度(S8)分级输入El-Centro波、Kobe波及人工波三条地震波，据模型相似比，试验用波在时间轴上按时间相似比压缩，幅值按各级加载所需加速度峰值调整，模拟不同水准地震作用。在各水准地震波输入前后对模型进行扫频或白噪声输入，测量结构自振频率、振型及阻尼比等动力特性参数，分析各试验工况下模型的开裂程度。加载工况见表7。

表7 试验加载工况

2 试验现象

7°、7.5°多遇地震输入时模型轻微振动，位移响应较小，未见裂缝，认为模型结构处于完全弹性状态。7°、7.5°基本烈度地震输入时模型振动较小，位移响应较多遇地震时明显，仍未见明显裂缝，结构基本处于弹性状态。7°罕遇地震输入时模型振动加大，Kobe波输入时尤其显著，能见到顶层轻微扭转，结构7层E～L轴立面洞口附近边柱柱底出现细微裂缝。7.5°罕遇地震输入时模型位移反应明显，上部楼层因楼板缺失严重扭转反应较大，可听到质量块的撞击声，模型结构6～8层E～L轴立面剪力墙连梁出现裂缝，原7层边柱柱底缝隙进一步开裂见图5(a)，部分构件出现破坏。8°罕遇地震输入时模型振动剧烈，位移反应进一步放大，但未出现构件断裂倒塌现象，模型6～8层E～L轴立面剪力墙连梁裂缝继续扩展，连梁表面混凝土脱落，形成“X”型裂缝见图5(b)，上部楼层相同位置剪力墙连梁开始出现裂缝见图5(c)，结构7层西南角剪力墙底部出现水平裂缝，未贯通，裂缝开展见图5(d)，模型结构裂缝开展较充分。

由于试验模型平面尺寸较大，楼层质量块布置较密集，无法及时观察到内部裂缝的开展(待试验结束卸去质量块后再进行楼层内部裂缝查找)，而9至屋面层洞口边缘楼板与竖向构件连接处的混凝土有不同程度开裂，见图5(e)～图5(h)，说明楼板大面积开洞使与框架柱相连部位楼板出现应力集中。

图5 模型结构裂缝图

3 试验结果与分析

3.1 结构动力特性

对不同烈度地震作用前后的模型进行0.05 g白噪声激励，分析加速度传感器反馈的时程响应，获得结构自振频率、阻尼比等动力特性参数。由试验结果得：

(1)X向激振下模型结构试验前一阶自振频率为5.610 Hz，二阶自振频率为6.314 Hz，阻尼比分别为2.995%、2.587%。7°多遇地震输入后一阶自振频率为5.521 Hz，二阶自振频率为6.223 Hz，阻尼比分别为2.576%、2.365%。模型结构自振频率小幅下降，可认为整体结构处于弹性状态。

(2)X向7°及7.5°基本烈度输入后结构一阶自振频率降为5.365 Hz，较试验前下降约4.4%；阻尼比为2.743%，变化不明显；模型结构出现轻微损伤，但对整体刚度影响较小，结构基本处于弹性状态。

(3)Y向激振下模型结构试验前一阶自振频率为5.484 Hz，阻尼比为2.478%，7°及7.5°基本烈度地震输入后结构一阶自振频率较震前下降4.1%，结构整体刚度退化不明显，可认为结构基本处于弹性状态。

(4)Y向7°罕遇地震输入后结构自振频率较震前下降15%，阻尼比提高至6.531%，刚度有一定退化，表明结构出现一定程度损伤，局部构件出现损坏。

(5) 随输入地震波幅值增大，结构自振频率逐步降低，阻尼比呈增大趋势。在8°罕遇地震输入后结构自振频率下降至3.554 Hz，较震前下降35%，阻尼比增大至8.415%，结构损伤进一步扩大，刚度退化明显，但整体结构保持完好，未出现倒塌现象，表明结构具有良好的延性及耗能能力。

3.2 加速度反应

通过对X、Y激振下1～8号测点采集的加速度响应进行分析，所得X向7°多遇、基本烈度及Y向7°多遇、基本烈度、罕遇及8°罕遇地震时楼层加速度响应见图6、图7。由二图看出，在各级地震作用下，楼层最大加速度反应规律基本一致。两方向在多遇地震下模型结构对El Centro波反应最小，Kobe波与人工波反应相当；随加载烈度提高模型结构对三条波加速度放大效应越接近，说明模型结构出现损伤，刚度退化明显；模型8层Y向加速度响应较相邻层小，原因为其间设置错层斜板，对楼层抗侧刚度有一定提高。

图6 X向楼层加速度反应包络图

图7 Y向楼层加速度反应包络图

X、Y向不同水准地震下楼层加速度放大系数见图8。由图8看出，模型结构经历X向7°多遇及基本烈度地震时各楼层加速度放大系数基本不变，曲线吻合较好，说明整体结构损伤轻微，刚度退化不明显。Y向输入时随加速度幅值增加，结构损伤进一步扩展，刚度逐渐退化，结构频率下降，阻尼比增大，楼层动力放大系数总体呈下降趋势。不同水准地震作用下，结构下半部分放大系数相当，尤其8°罕遇地震时结构上半部分加速度放大系数较多遇地震时小，说明上半部分楼层损伤较下半部分严重。

3.3 结构位移反应

对加速度测点响应时程二次积分可得楼层绝对位移响应，用绝对位移减去台面绝对位移即得楼层相对位移。模型在不同水准地震下楼面中部层间位移包络见图9、图10。结果表明，Y向激励下台面加速度峰值相同时，Kobe波作用的位移响应最大，人工波次之，El Centro波最小，与最大加速度响应分布趋势一致。7°多遇地震作用时模型最大层间位移随楼层升高整体呈逐渐增大趋势；7°基本烈度地震作用时模型12层X、Y向层间位移较相邻层大，主要由于该楼层楼板缺失严重，质量与刚度均较小。Y向局部楼层层间的错层斜板使楼层刚度有一定提高，位移值较相邻层小，模型结构基本保持弹性状态，抗侧刚度良好。随加载烈度提高层间位移增大，三条波作用的Y向最大层间位移分布趋于一致，说明部分构件已出现严重破坏，模型结构刚度下降明显。

(a) x向输入(b) y向输入(a) 7°多遇地震(b) 7°基本烈度地震

(a) 7°多遇地震 (b) 7°基本烈度地震 (c) 7°罕遇地震 (d) 8°罕遇地震

分别对模型屋面、12、10、6层楼面端部加速度响应二次积分获得位移响应。模型弹性状态时楼层最大层间位移与楼面两端层间位移平均值比值见表8。由表8看出，模型在El Centro波输入下位移比接近规范限值，而Kobe波、人工波输入时有楼层位移比超出规范限值，其中Kobe波下超限较多，但超出程度不大，说明结构存在扭转不规则超限，不规则程度较低。

表8 楼层平均位移比

由分析知，结构在Kobe波作用下层间位移角最大；多遇地震下X向最大层间位移角为1/1071，满足规范[5]要求。Y向最大层间位移角出现在结构顶层，分别为：多遇地震下1/799，罕遇地震下1/120，均满足规范[5]要求。Kobe波激励下不同水准地震烈度的模型结构Y向层间位移角见表9。

表9 Kobe波输入下Y向最大层间位移角

4 结 论

本文以实际工程为例，通过地震模拟振动台试验，对平面不规则结构抗震性能进行研究，结论如下：

(1) 经试验模型在多遇地震作用下构件未见损坏，结构一阶自振频率未衰退，模型整体完好，达到小震不坏要求；罕遇地震作用下构件出现一定损伤，表面裂缝开展明显，结构自振频率下降，阻尼比增大；但局部构件未见倒塌，结构整体完好，表明结构延性及耗能能力较好，符合大震不倒要求。

(2) 7°多遇及罕遇地震作用下结构Y向最大层间位移角及弹性状态下X向最大层间位移角均满足规范要求。因楼板大面积缺失、洞口不规则、位置不一致，层刚心与质心偏移，导致结构产生扭转响应，说明结构存在扭转不规则，但程度较低。

(3) 地震作用下模型边榀构件先出现裂缝，且开洞楼板边缘与竖向构件连接处现应力集中。建议在楼板开洞部位增加配筋量以提高承载能力。

(4) 薄弱构件如穿层柱、上部楼层大跨型钢混凝土梁基本烈度地震作用下仍保持弹性状态；错层斜板在地震中并未现断裂或倒塌，均满足抗震设防要求。

(5) 结构整体设计基本合理，延性及耗能能力良好，建议设计时采取相应措施控制结构扭转反应，如增强边榀构件刚度，调整楼层质量分布等。

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