浮式风机平台在规则波和定常风作用下的动力响应分析

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(上海交通大学， 上海 200240)

0 引言

随着社会经济的飞速发展，人类对能源的需求量与日俱增，风能作为一种绿色可再生能源，越来越受到人们的关注。相比陆上风电，海上风电拥有较大的优势：风速高、风情稳定、风切小及不占用宝贵的土地资源等。

分析浮式风机在环境载荷中的动力响应是设计浮式风机的关键。美国MIT Sclavounos教授的团队最先开始该领域的相关研究：Withee开发了全耦合动力响应程序来预测风机系统在随机风和波浪作用下的运动响应[1]；Lee 提出了TLP型和Spar型两种浮式风机系统的概念设计，并对其在风浪中的运动响应进行了评估[2]；Wayman开发了一套可以用来计算频域内浮式风机系统结构、水动力和空气动力耦合响应的程序，并用该程序对用于支持5 Mw风机，适用于30 m～ 300 m水深的风机平台进行了预研[3]。美国国家可再生能源实验室在相关领域也比较领先，所开展的研究主要有：Jonkman和Buhl开发了用于浮式风机的空气动力学-水动力学-控制系统-结构分析完全耦合计算程序，并用该程序研究了驳船型5 Mw浮式风机在环境载荷中的动力响应[4]；Matha等使用FAST、AeroDyn和HydroDyn等模块，考虑系泊系统，研究了5MW TLP型浮式风机的动力响应[5]；Masciola等基于分析陆上风机的FAST软件模块和分析锚泊系统的商业软件OrcaFlex，开发了用于研究浮式风机与系泊系统动力响应的FAST-ORCAFLEX耦合程序[6]。近年来，挪威NTNU和MARINTEK也加大了浮式风机动力响应的研究力度：Nielsen等基于计算陆上风机的程序HAWC2和计算海洋结构物动力响应的SIMO/RIFLEX程序，开发了一个研究浮式风机动力响应的计算程序，并使用该程序研究了HYWIND浮式风机在风浪中的动力响应[7]；Karimirad 和Moan使用DeepC计算了浮式风机平台在极端海况和工作海况的动力响应，并分析了风机的发电功率、风机塔架的弯矩等[8～10]。此外，Sweetman和Wang运用刚体运动动量守恒定律，计算了浮式风机平台在风浪中的大幅运动[11,12]；Matsukuma和Utsunomiya研究了2MW Spar型浮式风机在叶片转动情况下的运动响应[13]。

1 模型参数和环境条件

2010年，Jonkman提出了OC3-Hywind Spar型浮式风机模型[14,15]，由于它在风浪下的稳性较好，并且建造较方便，引起了大量学者的关注。因此，以OC3-Hywind浮式风机系统为研究对象，其参数如表1所示。

表1 OC3-Hywind 浮式风机参数

假设波浪与风没有相互影响，设定规则波浪条件如表2所示。

根据OC3-Hywind正常工作状态下的风速要求，设定均匀定常风风速如表3所示。

表2 规则波条件

表3 均匀定常风风速

2 时域内浮式风机系统的动力响应

基于Knauer等提出的方法[16]，用以下公式计算作用于浮式风机叶片上的推力：

(1)

式中：ρa为空气密度；A为叶片扫过的总面积；CT为风机叶片的推力系数，其与相对风速的关系如图1所示；Ur为来风与风机的相对速度。

2.1 平台在均匀定常风中的静平衡位置

使用SESAM软件中的DeepC模块，计算系泊状态下浮式风机系统的运动响应及锚链的张力。平台用三个锚链固定，Line1指向风和浪的方向(假设风和浪的方向相同)，Line2和Line3在平台周围均匀分布，即从上往下看每个锚链间的夹角为120°(如图2所示)。

图1 相对风速与推力系数的关系图 图2 锚链的布局和风、浪方向

在没有浪作用的情况下，计算得到平台在均匀定常风作用下的静平衡位置(如图3所示)。根据式(1)，当风速为11.4 m/s时风机所受的风力最大，所以静平衡状态下，此时平台的纵向位移、下沉和纵倾也最大。

图3 平台在均匀定常风作用下的静平衡位置

2.2 规则波和均匀定常风作用下平台的动力响应

取周期10 s的规则波和速度11.4 m/s的均匀定常风为例，分析平台的运动和锚链的张力时历，并对其进行谱分析(如图4所示)。从图4中可以看出，当波浪的频率为0.10 Hz时，平台的运动可以分为频率约为0.01 Hz和0.04 Hz的低频部分，以及频率为波频的高频部分。对于纵荡，频率为0.01 Hz的能量与频率为0.04 Hz的能量相当；对于纵摇和垂荡，频率为0.01 Hz的能量几乎为0，而频率为0.04 Hz的运动能量较大。由于平台的固有频率大约为0.04 Hz，可以推测频率为0.04 Hz的低频运动与平台的固有频率有关。同时，由于锚链的张力变化也表现为0.01 Hz的低频部分，可以推测平台频率为0.01 Hz的低频运动与锚链有关。由于Line2的张力与Line3的相同，因此图中都没有给出Line3的结果。

图4 平台运动和锚链张力的时历和功率谱

对波浪周期为10 s，不同风速下的算例时历进行谱分析，结果如图5所示。从图5中可以看出，虽然风速不同，但是低频运动的频率并不随风速的变化而变化，说明低频运动的频率与风速无关。

对风速为11.4 m/s，不同周期规则波的算例时历进行谱分析(如图6所示)。从图6中可以看出，低频运动的频率并不随波浪频率的改变而改变。同时，当波浪的频率接近低频运动的频率时，低频运动的能量在总能量中的比重增加，说明平台在低频波浪作用下更危险。

对不同周期规则波及不同风速均匀定常风作用下平台的运动和锚链的张力进行最大值分析，结果如图7所示。从图7中可以看出，平台的运动和锚链的张力是由风和波浪载荷共同作用的结果；平台的运动幅度随着平台所受风力和波浪周期的增加(即波浪频率的降低)而增大。

图 5 周期为10s规则波和均匀定常风作用下平台运动和锚链张力的功率谱

图6 规则波和风速为11.4m/s均匀定常风作用下平台运动和锚链张力的功率谱

图7 规则波和均匀定常风作用下平台运动和锚链张力的最大值分析

3 结论

在建立了OC3-Hywind Spar型浮式风机模型的基础上，计算了时域内系泊风机平台在规则波和均匀定常风作用下的耦合动力响应。从时域计算结果可知，系泊风机平台的运动可以分为两个部分：与平台的固有频率和系泊系统有关的低频运动以及与波浪频率有关的高频运动。在考虑系泊系统的情况下，平台的运动和锚链的张力是由风和波浪共同决定的，作用于风机的风力大小决定了平台运动和锚链张力的量级，波浪的作用使平台和锚链以静平衡状态为中心振荡。当波浪频率趋近低频运动的频率时，由波浪引起的平台运动和锚链张力较大；反之，波浪对平台运动和锚链张力影响较小。

[ 1 ] Withee J E. Fully Coupled Dynamic Analysis of a Floating Wind Turbine System[D]. Massachusetts, USA: Massachusetts Institute of Technology, 2004.

[ 2 ] Lee K H. Responses of Floating Wind Turbines to Wind and Wave Excitation[D]. Massachusetts, USA: Massachusetts Institute of Technology, 2005.

[ 3 ] Wayman E. Coupled Dynamics and Economic Analysis of Floating Wind Turbine Systems[D]. Massachusetts, USA: Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[ 4 ] Jonkman J，Buhl M. Loads Analysis of a Floating Offshore Wind Turbine Using Fully Coupled Simulation[C]. WindPower 2007 Conference & Exhibition. Los Angeles, USA, June, 2007.

[ 5 ] Matha D, Fischer T, Kuhn M，Jonkman J. Model Development and Loads Analysis of a Wind Turbine on a Floating Offshore Tension Leg Platform[C]. 2009 European Offshore Wind Conference and Exhibition, Stockholm, Sweden, September, 2009.

[ 6 ] Masciola M,Robertson A, Jonkman J, Driscoll F. Investigation of a FAST-ORCAFLEX Coupling Module for Integrating Turbine and Mooring Dynamics of Offshore Floating Wind Turbines[C]. 2011 International Conference on Offshore Wind Energy and Ocean Energy. Beijing, China. 2011.

[ 7 ] Nielsen F G, Hanson T D, Skaare B. Integrated Dynamic Analysis of Floating Offshore Wind Turbines[C]. 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Hamburg, Germany. 2006.

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[ 9 ] Karimirad M, Moan T. Extreme Dynamic Structural Response Analysis of Catenary Moored Spar Wind Turbine in Harsh Environmental Conditions[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Vol. 133, November 2011: 103-117.

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[11] Sweetman B, Wang L. Floating Offshore Wind Turbine Dynamics: Large-Angle Motions in Euler-Space[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Vol. 134, 2012: 1903-1911.

[12] Wang L, Sweetman B. Simulation of Large-amplitude motion of floating wind turbines using conservation of momentum[J ]. Ocean Engineering. Vol. 42, 2012: 155-164.

[13] Matsukuma H， Utsunomiya T. Technical Paper: Motion Analysis of a Floating Offshore Wind Turbine Considering Rotor-rotation[J]. The IES Journal Part A: Civil & Structure Engineering. Vol. 1, 2008: 268-279.

[14] Jonkman J, Butterfield S, Musial W，Scott G. Definition of a 5-MW Reference Wind Turbine for Offshore System Development[R]. Technical Report. NREL/TP-200-38060, 2009.

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[16] A. Knauer, T. D. Hanson and B. Skaare. Offshore Wind Turbine Loads in Deep-water Environment[C]. EWEC 2006, Athens, 2006.