波流耦合作用海上张力腿风机运动响应研究

， ， ， ， ，

(江苏科技大学船舶与海洋工程学院， 江苏 镇江 212003)

0 引言

由于化石能源的逐渐消耗，能源和环境污染问题日益突出，可再生能源利用成为学者们研究的热点。风能由于其清洁可再生、利用方便，已成为目前最有开发利用前景的一种可再生能源[1]。风能的开发利用经历了从推动帆船到陆上风力发电，并逐步向海上风力发电进军的过程。海上风机的支撑结构主要形式有单桩钢管基础、重力式基础、筒形基础、多桩基础和漂浮式基础[2-3]。与传统陆上风机支撑结构相比，海上风机支撑结构较为复杂，尺寸更大，所处环境更为恶劣，因此设计分析时应引起重视。

随着风能开发逐步走向深海，浮式风机这一概念应运而生。它最早由美国麻省理工大学的Hemnemus教授在1972年提出[4]。在海洋环境载荷作用下，浮式基础有一定的六自由度运动，漂浮式基础的微幅运动即可造成风力机的剧烈运动，这对风力机叶片、传动系统、控制系统等部件的设计都提出了很高的要求，也对漂浮式风力机基础的设计提出很高的要求。

1991年，英国的贸易工业部首先开展了漂浮式风力机的项目研究并开发出了一种Spar式的海上漂浮式风力机FLOAT[5]。随后，W．S．Atkins咨询公司联合伦敦大学和荷兰能源研究基金共同设计了一种多单位漂浮式风场[6]。此后，很多国家也都开始了海上漂浮式风力机方面的研究并设计出了多种漂浮式风力机系统。

与海洋采油平台不同，漂浮式基础上部载有一个巨大的风力机。一方面，高耸的风力机使系统的重心大大提高，导致系统很难满足稳性标准；另一方面，在系统正常工作状态下，漂浮式基础除了承受一般的海洋环境载荷外，还要受到来自风力机的巨大推力和倾覆力矩。因此，在保证经济性的前提下，设计出稳性较好的漂浮式基础，以及如何准确计算系统响应成为研究的重点。文献[7-10]针对海洋区域作用在风电平台上的风荷载、浪荷载、冰荷载等问题进行了详细探讨，并采用数值分析方法对研究结论进行了验证。文献[7-10]的数值分析中采用wamit软件计算波浪力，水流荷载按照morison公式估算，而对于张力腿平台结构不能忽略结构对波浪传播的影响，应该采用绕射理论进行计算。采用高阶边界元法建立风、浪、流与任意形状结构物相互作用的时域数学模型，在势流框架下，对于海上TLP风力发电机组支撑结构运动响应进行研究。每个积分时间步内，在控制方程和边界条件中考虑风、浪、流荷载耦合作用，对不同工况下海上TLP风电机组支撑结构进行了运动响应分析。

1 数值模型

1.1 风荷载

平均风速

(1)

脉动风速常用阵风谱来表示，NPD谱的形式如下：

(2)

(3)

式中：S(z,f)为谱密度；f为频率(1/600 Hz≤f≤0.5 Hz)；n为参数，取n=0.468；U0为海平面以上10 m处每小时平均风速。

风载荷的大小与结构物的高度、形状以及受风面积有关。风载荷计算公式如下：

(4)

在初步设计阶段可以根据中国船级社的规范得到风力系数的表达式：

(5)

式中：Cs为受风构件形状系数，对于圆柱形结构取0.5；Ch为受风构件高度系数，按照表1选取；Aj(α)为风向角为α时第j个受风构件在风向上的投影面积。

表1 高度系数

1.2 风机荷载

正常发电状态下，作用在风轮扫掠面积上的平均压力pH由下式确定：

(6)

作用在塔架顶部的水平风力为

(7)

式中:A0为风轮扫掠面积；D为叶轮直径。

图1 计算区域定义图

1.3 风、浪、流耦合模型

计算域定义如图1所示，其中：Sf为自由水面边界，Sb为物面边界。同时定义了一个符合右手定则的笛卡儿坐标系，x=(x,y,z)代表任一点坐标，原点设在静水面上，z轴垂直向上为正。

假设水体为无旋、无粘、不可压缩的理想流体，速度势满足Laplace方程，其表达式如下：

2φ=0

(8)

(1)自由水面边界条件

自由水面边界条件可以分为与作用力无关的运动学条件和考虑作用力影响的动力学条件[11]。

(9)

g为重力加速度，η是瞬间波面。方程(9)是势流的完全非线性自由表面动力学边界条件。自由面上的所有流体质点除了随自由面整体移动外，只能作切向移动，有：

(10)

式(10)称作自由面上的运动学边界条件。

在自由表面运动学和动力学边界条件中均加入阻尼项来吸收波浪，这样边界条件(9)和(10)改写为如下形式：

(11)

(12)

其中：

(13)

式中：a为阻尼系数；b为海滩宽度系数；λ为波长；这里a和b都取1.0。

(2)物面及海底边界条件

在固体表面的法线方向上，流体速度应等于固体的运动速度：

(14)

式中：n为sb的单位法矢量；Un为物体表面在该点的法向运动速度，物面法线的方向以指出物体为正。

1.4 边界积分方程的建立

在流体域内Ω对速度势应用格林第二定理，可以得到下述关于边界上速度势和速度断面的积分方程：

(15)

式中：α为固角系数，其取值分别为：

(16)

1.5 物体水动力荷载和运动响应计算

采用JONSWAP谱作为研究对象

(17)

(18)

JONSWAP谱含有以下参数：峰形参数σ，峰高因子γ，谱峰周期Tp，有效波高Hs。

通过频谱来模拟海浪，设预模拟的对象谱S(ω)的能量绝大部分分布在ωL～ωH范围内，其余部分可忽略不计。把频率范围划分成M个区间，其间距为Δωi=ωi-ωi-1，取

(19)

波流相互作用下入射势表达式为：

(20)

(21)

(22)

物体的运动响应幅值需通过刚体运动方程确定：

(23)

2 数值模拟

以黄海海域环境条件为研究对象，由于大陆架上北黄海平均水深38 m，南黄海46 m，文中水深取46 m。海流由年平均流速大小约为0.2 kn～0.3 kn，此处取0.3 kn，常年平均风速约为10 m/s。以一个5 mw张力腿风机为例，图2为张力腿平台的示意图，具体的平台参数见表2，图3、图4分别为平台的物面网格及自由水面网格划分。

表2 平台结构参数

图2 张力腿平台结构示意图 图3 物面网格 图4 自由水面网格

对水流Fr=0.024、频率范围ωL：ωH=0.07～1.4的畸形波与物体相互作用问题进行模拟。峰高因子γ=3.3，峰形参数σ(σ≤σm时，σ=0.07；σ>σm时，σ=0.09)，有效波高Hs=5.0 m。用等分频率法，把频率范围划分为M个区间，取M=50,模拟得到的靶谱如图5所示。时间步Δt=Tp/200(Tp代表谱峰周期，Tp=7 s)，聚焦点为(x0=-4.0 m，y0=0 m)，聚焦时刻为t0=5Tp。10 m参考高度处风速为10 m/s，水流速度为0.15 m/s。根据动力有限元理论，选取计算点l—10为风荷载输入点，因此主要计算该有限点的脉动风速时程。风速中稳态均匀风通常与高度和地表粗糙程度有关，将风速随高度变化的情况称为风剪效应。

波浪谱和风谱如图6、图7所示。

图5 海上风机脉动风速计算点模型 图6 Jonswap入射波谱 图7 点2脉动风计算谱

图8是参数Fr=0.024，风浪入射角为0°时surge响应时间历程图，其中水流与波浪传播方向相反时，Fr参数为正。风荷载作用平台Surge响应的最大值为Surgemax=0.072 m，而波、流耦合荷载的最大值为Surgemax=0.52 m，风荷载引起横荡响应最大值约为波、流荷载引起最大值的13.8%。从模拟结果可以看出，风荷载对张力腿平台支撑结构的surge响应的影响与波、流荷载的作用相比不可忽略。

图9和图10分别是参数Fr=0.024，风浪入射角为0°时的Roll和Pitch运动响应时间历程图。风荷载作用平台Roll响应最大值为Rollmax=38.9°，而波、流耦合荷载作用平台Roll响应最大值为Rollmax=0.001°，风浪流耦合横摇响应的最大值为Rollmax=41.1°。风荷载引起横摇响应最大值的影响约为风浪流耦合荷载引起响应最大值的94.6%。风荷载引起平台纵摇响应Pitch的最大值为Pitchmax=18°，而波、流耦合荷载作用下最大值为Rollmax=1.43°，风浪流耦合纵摇响应的最大值为Rollmax=18.9°。风荷载引起纵摇响应最大值的影响约为风浪流耦合荷载引起响应最大值的95.2%。由于波流力作用点距平台转动中心的距离小，风荷载对张力腿平台支撑结构的横摇和纵摇运动响应的影响占主要地位。

图8 水平方向运动响应时间历程图 图9 横摇运动响应时间历程图 图10 纵摇运动响应时间历程

针对不同工况下风、浪、流耦合作用下张力腿平台支撑结构的六方向运动响应进行了分析。水流参数Fr=0.024。

表3 各工况下Surge运动响应模拟结果

图11为各工况下支撑结构横荡响应最大幅值(取聚焦值的绝对值)图，横坐标为不同的波浪入射角，纵坐标为水平横荡响应最大幅值。从图中可以看出，风浪流耦合作用横荡响应幅值与波流力作用下响应幅值对比大小关系与入射工况有关。对于张力腿平台在波浪和水流反向的工况下，水流参数Fr=0.024时，结构横荡响应最大值产生在风向角为45°，波浪入射角为0°的情况。

表4 各工况下Roll和Pitch运动响应模拟结果

图11 Surge运动响应最大值 图12 Roll运动响应最大值 图13 Pitch运动响应最大值

图12、13为各工况下支撑结构横摇和纵摇响应最大幅值(取聚焦值的绝对值)图，横坐标为不同的波浪入射角，纵坐标为横摇、纵摇响应最大幅值。从图中可以看出，风浪流耦合作用响应幅值都比波流作用下幅值大。对于张力腿平台在波浪和水流反向的工况下，水流参数Fr=0.024时，结构横摇最大值产生在风向角为135°，而纵摇响应最大值产生在风向角为45°时。

3 结论

针对海上张力腿平台风电机组支撑结构，结合黄海海域环境条件，采用风、浪、流耦合作用分析方法对其进行结构运动响应特性进行了研究，得出以下结论

(1) 从模拟结果可以看出，风荷载作用下张力腿平台支撑结构产生的运动响应与波浪和水流荷载作用下结构产生的运动响应对比不可忽略。

(2) 对于水流参数Fr=0.024时，风浪流耦合作用横荡响应幅值与波流力作用下响应幅值对比大小关系与入射工况有关，横荡响应最大值产生在风向角为45°，波浪入射角为0°的情况。

(3) 对于水流参数Fr=0.024时，风浪流耦合作用响应幅值都比波流作用下幅值大，结构横摇最大值产生在风向角为135°，而纵摇响应最大值产生在风向角为45°时。

[ 1 ] 张亮, 吴海涛, 荆丰梅, 崔琳. 海上漂浮式风力机研究进展及发展趋势[J]. 海洋技术, 2010, 29(4): 122-126.

[ 2 ] 黄维平, 刘建军, 赵战华. 海上风电基础结构研究现状及发展趋势[J]. 海洋工程, 2009, 27(2): 130-134.

[ 3 ] 吴志良, 王凤武. 海上风电场风机基础型式及计算方法[J]. 水运工程, 2008, 10: 249-258.

[ 4 ] Hemnemus W E．Pollution-Free Energy From Offshore Winds[C]. Proceedings of Annual Conference and Exposition Marine Technology Society．Washington D C：Marine Technology Society，1972．

[ 5 ] Ishihara T, Phuc P V, Sukegawa H, Shimada K, Ohyama T. A study on the dynamic response of a semisubmersible floating offshore wind turbine system[C]. Part 1:A water tank test, 2007.

[ 6 ] Henderson A R, Watson G, Patel M. Floating Offshore Wind Farms-An Option[C], 2000.

[ 7 ] Fulto G R, Malcolm D J, ElWany H, et al. Semi-submersible platform and anchor foundation systems for wind turbine support[C]. Concept Marine Associates Inc Long Beach, Califomiam, 2007.

[ 8 ] Kareem A, Zhou Y. Gust loading factor-past, present and future[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91(12-15): 1301-1328.

[ 9 ] Mroz A, Holnicki-Szulc J, Kama T, et al. Mitigation of ice loading on offshore wind turbines: Feasibility study of a semi-active solution[J]. Computers and Structures, 2008, 86(3-5): 217-226.

[10] 陈小波, 李静, 陈健云. 海上风电机组随机风浪荷载时程数值计算[J]. 太阳能学报, 2011, 32(3): 288-295.

[11] 李玉成, 滕斌. 波浪对海上建筑物的作用[M]. 北京: 海洋出版社, 2002.

[12] Liu Y H, Kim M H, Kim C H. The computation of second-order mean and double-frequency wave loads on a compliant TLP by HOBEM[C]. International Journal of Offshore and Polar Engineering, 1995, 5(2):111-119.