通过数学教学培养高中学生的数学思维能力

王友伦

【摘 要】在现代数学的教学中，数学教学主要是思维活动的教学，思维过程是数学教学的本质。高中数学的教学不仅仅是传授和理解，更重要的是注重思维和能力的发展。提高数学思维能力，对学生高中数学的学习有很大的帮助。

【关键词】高中数学 教学 培养 思维能力

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.174

众所周知，高中数学不像小学数学和初中数学那么简单，高中数学涉及的内容多，方面广，许多数学问题对学生能力要求比较高。而在《高中数学新课程标准》中提到：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教学的基本目标之一。

人们在数学学习和解决数学问题的过程中，经过直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维能力的具体体现，帮助学生观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。所谓数学能力，就是学生通过对高中数学知识的基础之上，利用分析、比较、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，帮助学生加强对数学知识的理解，从而提高学生对高中数学本质和规律的认识。所以，在高中数学的教学过程中，教师要重视对学生的数学思维能力的培养，帮助学生降低数学高中的难度，提高学生的学习激情。

一、创设合适教学情境，推动思维的发展

根据《高中数学新课程标准》所提，学生是学习的主体，学生是学习的主人。一切的教学活动都要以学生为中心来展开。教师不再是旧的教育模式中的决策者，在现代教学模式中，教师只是教学活动的组织者和推动者。以学生为中心，就要创设一个合理的，贴近生活实际的，能够被学生接受的教学情境。数学是生活中运用最广泛的学科之一，和我们的生活实际联系息息相关，创设一个合适的教学情境，容易让学生接受，从实际出发调动学生的思维，跟上教师的教学进度。譬如在进行黄金分割的教学中，通过介绍一些美学实例：（1）五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。（2）舞台上的报幕员以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播最好。（3）艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦黄金分割点的位置，能使琴声更加柔和甜美。（4）步枪的枪型：枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。（5）最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618（6）最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618，通过这些贴近生活的例子，让学生体会到数学的实用性，让学生更好的更形象的理解数学知识。

二、通过设问，激发学生思维

古语说：学起于思，思源于疑。说明人们对知识的渴求是通过对问题的思考而引起的。在数学教学中要把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性和学生的求知欲，要让学生主动思考问题，通过在解决问题后可以享受成功的喜悦，另一方面也可以增强学生对数学学习的自信。教师在设问的时候，要考虑所设问题是否具有启发性，是否过于简单或者过于困难，是否于教材内容相关等等。只有把握好这些方面，才容易帮助学生理解和使用数学概念和数学语言的能力。比如教师在教授三角函数这一章节，两角和与两角差的三角函数中，可以在课前先设问，sin（α+β）是否等于sinα+sinβ，sin（α-β）是否等于sinα-sinβ，这样提出问题之后，鼓励同学们小组讨论，并把自己小组讨论的结果公布出来，这样学生的积极性和主体性都被很好的体现出来，并且在不知不觉的情况下参与了思维的活动，还增强了学生对于这一知识点的印象，充分理解三角函数的和与差不同于加减法里简单的结合律，让学生在以后的解题中不容易出错。

三、利用一题多解，培养学生的创新思维

创新思维也是数学思维能力的一种重要体现。所谓创新思维就是不受现成的常规的思路的约束，寻求对问题的全新的独特性的解答和方法的思维过程。我们知道数学是一门复杂多变的学科，正式由于这一特点，数学又不同于其他学科的唯一标准的解题模式，数学问题在很多时候并不局限于一种解题方式，而是存在一题双解或者一题多解的情况，比如在立体几何中，求空间角、面面角、线面角等的时候，教材中会介绍直接法和坐标法等多种方法来帮助学生解决数学问题。所以，解决数学问题并不局限于固定的解题思维模式，而是要有开放创新的解题思维。创新思维是每个人与生俱来的，但是不见得人人都会运用它，根据数学的这一特点，教师就可以通过现学的教学内容让学生练习一些有多种解答方式的数学问题，来激发学生的创新思维。比如空间立体几何的问题，根据图和所给数据求一些线面角、面面角或者证明一些垂直关系，在练习过程中要求学生用直接法和坐标法解题；在学习一元二次不等式的时候，可以练习一些一元二次不等式恒成立的数学题，通过教学我们知道解决一元二次不等式恒成立主要有：（1）分离参数法，把所求参数与自变量分离，转化为求具体函数的最值问题；（2）不等式组法，借助二次函数的图象性质，列不等式组求解。当然学生能够想到其他的方法就更好了，通过这些练习是让学生充分了解数学的灵活性，也可以锻炼学生的思维的开放性，长久下来，训练了学生对创新思维能力的运用，提高了学生解决数学问题的能力。

四、注重课堂氛围和师生情感交流

在新课标中提到，学生是学习的主人，是学生的主体。教师在教学活动中只是一个组织者和策划者，教学活动要以学生为中心，注重情感的交流。数学在高中所学的学科中，是属于比较困难的学科之一，而且对于学生能力的要求比较高，对于很大部分学生来说是比较枯燥的，更别说激发数学思维能力了。所以作为教师要充分尊重和理解学生，要有充分的耐心，一定要擅于利用情感因素来调动学生学习思维和热情，激发学生学习的兴趣。在教学过程中，要调动好自我情感情绪，使自己的情感一直处于饱满、愉悦、热忱的状态，以感染学生情绪，从而营造良好的教学氛围。同时主动关心学生的学习情况，对于学习较差的学生，要给予适当的鼓励和帮助，使之尽快走出困境。学生在遇到困难的时候，最需要的是表扬和鼓励，就能够减少学生失败后的灰心，增加成功后的信心，进一步激发学习动力。

总之，在高中数学教学过程中，要努力培养学生的数学思维能力，激发和活跃学生的思维，让他们充分把数学思维运用到课堂中来，再提高他们对数学问题的解决能力的同时提高自己的課堂教学效果。