感受相似之美，运用相似之妙

周学芳

摘 要： 应用类比方法，不仅可把抽象的新知识纳入已有知识系统中，变抽象为形象、变难为易、变繁为简，同时可激发学生联想，具有启发思路、举一反三、触类旁通的作用，不失为一种促进学生知识“迁移”、提高学生素质的有效方法。但由于类比是一种或然性的推理，有时结论并不可靠，特别是以现象作为类比的根据时，而这正是学生常犯的错误。故物理教学中，应引导学生仔细分析、比较，透过现象抓住与所研究的问题相对应的特征，选择恰当的类比对象，提高其结论的可靠程度，自觉地掌握和应用类比方法。

关键词： 类比法 物理教学 教学应用

马克思说：“历史上往往会出现惊人相似的一幕。”历史事件如此，自然界物理现象或规律何尝不是如此？牛顿由月球绕地球运转与地球绕太阳运转相似，研究发现了万有引力定律；库仑由点电荷模型与万有引力定律模型相似，发现了库仑定律；爱因斯坦根据光与电磁波某些方面的“相似”，建立了光子说。这些充满神奇、童话般的故事，不仅展现了科学家们超人的智慧，而且揭示了自然界的相似之美。殊不知，相似还在日常物理题目中，从相似之处入手，使得问题的解决别有洞天。

类比法就是发现和探索这一相似性，从而利用已知系统的物理规律寻找未知系统的物理规律。若教学中抓住研究问题的特征，通过类比，在不同领域内（或不同内容上）使用同一方法，则可达到加深理解物理方法的目的。

例1：某些学生在分析正负电荷在电场中的运动及电势能的增减问题时，不自觉地做了如下类比：因为重力势能一电势能、高度一电势、高度降低（升高）一重力势能减少（增加），所以应有：电势降低（升高）一电势能减少（增加）。显然，错误在于类比的根据不恰当。笔者在教学中进行了如下引导：

问：重力对物体做功和电场力对电荷做功的特点是什么？答：与路径无关。

问：功与能量有什么关系？答：功是能量转化的量度。

问：单考虑势能的变化，它由什么决定？答：由做功决定，至此已找到了功与势能变化的关系，即类比的根据。

问：重力对物体做正（负）功，重力势能怎样变化？答：重力势能降低（升高）。

问：那么，电场力对电荷做正（负）功，电势能又该怎样变化？

答案自然就出来了。再通过举例说明，绝大部分学生不再受正负电荷这一因素的干扰，不仅轻松地掌握这一内容，而且对如何应用类比有较深的印象。

例2：如图所示，小球在光滑斜面上A点以初速度v 向右抛出，落在斜面底端B点，设从A点到B点沿v 方向的位移为x 。去掉斜面，小球从A点仍然以v 的初速度向右抛出，落在地面上的C点，设水平位移为x 。则有：A.x >x ；B.x =x ；C.x

解析：设A点到地面的高为h，斜面倾角为α。

球从A到C，做平抛运动，根据平抛运动的规律可知：x =v t ，h= gt

由以上方程解得x =v

球从A到B，在斜面上做的是类平抛运动，加速度沿斜面向下，大小为：a=gsinα

类比平抛运动的规律可得：x =v t

= gsinαt

由以上方程解得x =v ；

比较x 和x 可知x >x ，【答案】A

例3：如图所示，半径R=10cm的光滑凹球面容器固定在地面上，有一小物块在与容器最低点P相距5mm的C点由静止无摩擦滑下，则物块自静止下滑到第二次通过P点时所经历的时间是多少？若此装置放在以加速度a向上运动的实验舱中，上述所求的时间又是多少？

解析：本题中的小物块在重力、弹力作用下做变速曲线运动，我们若抓住物体受力做θ<5°往复运动的本质特征，便可以进行模型等效，即把小物块在凹球面上的运动等效为单摆模型。

将上述装置等效为单摆，根据单摆的周期公式T=2π ，得：t= T= π

若此装置放在以加速度a向上运动的实验舱中，比较两种情形中物体受力运动的特征，可以等效为单摆的重力加速度为g′=g+a的情形，经类比推理可得：t′= T′= π

综上所述，类比法在教学中确实具有严格的逻辑推理难以取代的功效，但在使用类比方法时，要注意各种不同事物之间的差异和区别，在引进新概念、新规律时应当进一步讲清本质。只有这样才能使学生更好地理解所學内容，启发学生思维和加深对学习内容的理解，在教学中达到举一反三的效果。

参考文献：

[1]张善贤著.中学物理教学研究与实践.苏州大学出版社，2000.9，第1版.

[2]高中物理方法教育研究.浙江教育出版社，1995.

[3]南冲著.中学物理教学研究.海潮出版社，1993.9，第1版.

[4]人民教育出版社物理室编著全日制普通高级中学教科书《物理》（第一册、第二册）.人民教育出版社，2010.4.第3版.