谈实验数学在学习中的作用

黄培元

摘 要： 在数学教学中通过开设各种数学实验，可以使学生在思考中、想象中、表演中、动手中、观察中感到数学的奇妙无穷，唤起学生潜在的好奇心和学习探究的欲望，更重要的是让数学的抽象概念与生活经验很好地联系，调动学生学习的积极性，树立学好数学的信心。

关键词： 数学教学 数学实验 数学作用

在很多人看来数学可能只是一门理论性的学科，其实不然，当你深入数学领域时就会发现，在发明创造的时代，数学更像一门实验性学科。正如数学教育家波利亚所说：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨学科，另一方面，在创造过程中的数学更像一门实验性的学科。”我们现在的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于我们主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而初中数学实验是引导我们发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。那么数学实验在学习数学过程中起到了哪些作用呢？

一、数学实验有助于学生加深对概念的理解

通常数学概念数学是老师给出概念，同学们加以记忆，但同学们往往对其本质属性理解不够，一知半解，更别提运用了。

列夫·托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”实验数学可以帮助我们经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等的过程，进而在增加感性认识的基础上，形成数学概念。

例如华师大版教材八年级（下）《§18.1相似的图形》先通过观察图1三组图形，引导学生发现它们的关系——形状相同，再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩小，利用图形的平移或旋转等变化，使它与另一个图形重合，让同学们亲手验证。最终使我们通过亲身体验真正理解“相似形”的概念。

又如华师大版八年级上第十一章《平移与旋转》这章中探索平移、旋转的性质和图案设计等实践活动，我们要尽可能多地主动参与，亲自动手操作，通过大量的试一试、做一做、想一想等实验活动，可以拓展我们的思考与探索空间，从而更真切地理解概念。

二、数学实验有助于学生更好地发现数学原理

在传统数学教学中，教学原理被忽略，思维空间被压缩，往往造成感知与概括之间的思维断层。新课程理念重视过程教学，老师在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己发现数学原理，从而理解更深刻。

例如华师大版八年级上第十二章《§12.2几种特殊的平行四边形<3正方形>》通过实验：同学们，你们能否利用你手中的矩形白纸裁出一个正方形？并请你把刚才所做的实验图形表示出来（如图2），然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。请同学们演示说明，老师再用多媒体演示得出正方形的一种识别方法——有一组邻边相等的矩形是正方形。

同样通过实验得出正方形的另一种识别方法，并为最终得出并理解正方形的特征奠定基础。

三、数学实验有助于学生找到解决问题的途径

在数学学习中，我们在解题常常会因找不到突破口而感到困惑，即处于“瓶颈”。此时，通过实验教学，可以启发引导学生通过数学实验发现规律，获得解题途径。

例如图3沿虚线折叠并剪下可得五角星，问∠OCD=（ ）。

初看图很多学生不知怎么解，其实只要用一张纸片实验一下，就可以清楚地发现所求线段CD的位置，从而求出∠OCD。这样亲身经历了知识的形成与应用过程，搞清了一个数学问题，感受到了数学创造的乐趣，增强了学好数学的信心。

四、数学实验有助于学生强化数学应用意识

应用数学知识解决实际问题，是学习数学的出发点和归宿，有助于增强应用意识。通过老师的指导，让理论的数学成为实践的数学，从而形成应用意识、创新意识，达到更好地学习数学的目的。

如在学习解直角三角形中，在测量旗杆的高度这个问题中，老师通过引导学生如何测量高度这个问题，引起学生对这个问题的思考，并通过实践活动，让学生真切体会到了测量旗杆高度的几种方法，从而获得成功的喜悦和学习数学的信心。

五、数学实验有助于培养学生的创新能力

学习的过程有时比结论更重要，它能唤起探索与创造的欢乐，激发认知兴趣和学习动机；它能展现思路和方法，帮助我们提高创新能力。

例如学习《矩形》这一课时，老师通过移动平行四边形，进行实验，观察指定角从锐角到直角到钝角的变化情况引入，并就直角时反复实验，引导同学们得出矩形的性质，并引导我们逆向思维，探究对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？再根据同学们的反应，因势利导，层层深入。老师在引导我们从问题出发，通过观察，运用归纳、类比等思想方法猜想，最后用实验加以验证。让同学们在实验过程中认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，从小养成科学的学习习惯，得出科学的结论，逐渐从学会走向会学，从传承走向创新。

总之，通过各种数学实验，学生在思考中、想象中、表演中、动手中、观察中感到数学的奇妙无穷，唤起潜在的好奇心和学习探究的欲望。更重要的是让数学的抽象概念与学生的生活经验很好地联系，调动学生学习的积极性，增强学好数学的信心，所以我们应该非常重视数学实验。