奇妙的数字0.618

王晓红

0.618是一个美妙的数字。数学家把0.618这个其貌不扬的数叫做黄金数，它并不是用黄金做成的数，而是指数本身的价值和黄金一样贵重。

说起0.618，还有一个传说。古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯，有一天路过一家铁匠铺，被清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听，凭直觉认定这声音有“秘密”！他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1：0.618。回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一個记号，其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经过多次实验得到一个非常一致的结果，即用C点分割木棒AB，整段AB与长段CB之比，等于长段CB与短段CA之比。毕达哥拉斯接着又发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例。

那么0.618是怎样产生的呢？0.618最早是公元6世纪由古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯提出的。直到19世纪，0.618被欧洲人认为是最美、最谐调的比例，被称为黄金比，广泛用于造型艺术中，具有美学价值，故又称为“黄金分割”。

黄金分割是将长度为1的线段分割为X和（1-X）两部分，使X：1=（-X）：X，解X=0.618……取其近似值0.618作为常数，称为“黄金分割”，这个分割在数学上代表着最佳的比例关系。

当气温为23摄氏度时，你的身心会感到最舒服，这时气温与体温之比为0.618。

最和谐悦目的矩形，如书籍、衣服和门窗等，其短边与长边之比为0.618，这些图形会因比例协调而让你赏心悦目。

人们在实践中还发现，按照黄金分割来安排作息时间，即一天睡眠9小时左右，活动15小时左右，是极为科学的养生之法，这样的作息之比恰好是0.618。

笔者由此联想到课堂教学时间的分配。将一堂课的45分钟按“黄金分割”分成两部分，即45×0.618=27.81分钟和45×（1-0.618）=17.19分钟，也就是教师主导活动时间与学生主体活动时间加上学生独立主体活动时间，这两部分如何正确分配，是否可参考“黄金分割”律。我国著名数学家华罗庚生前推广使用“优选法”取得很大成绩。优选法是一种多快好省的试验方法：用一种新农药防止虫害，喷洒之前需要对水稀释。要兑多少水呢？水兑多了，浓度太低，杀不死虫子；水兑少了，浪费农药，同时给农作物带来药害，农药和水的比例选取多少合适需要通过实验来确定。如果事先知道药兑的水是在药物的1000倍与2000倍之间，怎样才能用最少的实验次数，找出最理想的实验数据呢？我们用“黄金分割”来做这个实验。第一次选取1618倍做实验，其公式是1000+（2000-1000）×0.618=1618，如果稀释1618倍还不理想，水兑多了治虫效果不好，可以进行第二次实验，仍用上面的方法1000+（1618-1000）×0.618=1382就是说，你用1382倍水进行稀释，用这个公式继续往下实验，可以较快地找到合适的数据。

使用这种优选法实验，每次都取黄金数0.618，所以，这种方法又叫“0.618法”。

“黄金分割”律可以应用到多种领域，用途极其广泛。

啊，无所不在的奇妙数字0.618。

（责任编辑 史玉英）