以反思型作业提升小学高段数学作业的有效性

韩筱倩

摘 要：小学高段学生低效的作业方式已经不容忽视。以教学实践为基础，通过实例分析，阐述“错例分析”“知识梳理”“我做你改”“自主出题”等四类反思型作业的操作与实践，以期提高小学高段数学作业的有效性。

关键词：数学；反思型作业；实践

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”然而小学生反思的能力普遍较差，如果缺少教师的有效指导，将导致部分学生学习力降低。笔者在两年的小学高段数学教学过程中，尝试设计“错例分析”“知识梳理”“我做你改”“自主出题”等四类反思型作业，以此改变学生的作业方式，减少作业的反复演练，来帮助学生巩固所学知识，掌握学习方法，提高反思能力，养成自主学习的好习惯。

一、反思型作业之一——错例分析

仔细分析学生的错误，我们不难发现：除却极个别学困生的数感不佳以外，大部分学生的错例不仅有自己的个性特征且容易反复出现。如果能指导学生针对自己的错题做好反思，将有着较好的学习价值。

1.循序渐进，学会收集

小学生对于自己的解题错误没有明确的辨析能力，摘录的错题往往没有价值，所以如何去芜存菁需要教师循序渐进地引导。

（1）模仿阶段

在这个阶段中，我会自己搜集学生的典型错例，然后展示给学生，要求学生进行摘录。然后让学生自己将改正好的答案写在右边，其实这个阶段类似于改错题。但每次提出摘录时，我都会强调这个错题摘录的意义，潜移默化地让学生提升对错题价值的感悟。

（2）互助阶段

经过一段时间的模仿，总有一批学生走在前列。这时，我组织学生自己找到搭档，合作完成典型错例的摘录，互相交流点评，说说自己的见解，这其实已经是反思的雏形。

（3）自主阶段

当学生对错题的收集有一定的选择能力时，我进一步提出要求：让学生从自己的作业、检测、课堂练习中主动收集错题，再利用课前展示一两道优秀错题，组织学生点评，既给学生指明收集的方向，又提高错例反思的积极性。

（4）提升阶段。

学生有了这样的积累，收集错例开始变得更为自主，错题的内容被扩展到课堂中认为值得注意的要点都会被记录下来，这时的本子被赋予了新的含义：课堂筆记、错例、重点三者交融，为有心的学生提供了更好的学习素材。

2.逐步操作，学会分析

（1）圈圈说说（如图1）

当学生还没有能力写出自己的错误原因时，我要求学生用不同的颜色的笔圈出错误部分，然后将正确答案写下来，第二天抽出几（图1）分钟，和同桌交流三句话：错哪里，为什么错了，怎么改的。学生在交流的过程当中，既分析了错误的成因，又培养了表达能力。

（2）写写评评（如图2）

逐步的积累使学生明白：错误的成因其实就是以交流的三句话来分析，写出来也就顺理成章了。但要找出错误原因却并非易事，学生往往将错误的原因归为“粗心”“马虎”“看错了”等等，警示语也就相应的变成“细心”“认真”等空洞的词语。（如图2）

面对这种状况，我采用两种方法：①言传身教。我注重在课堂上渗透错例的分析，尤其针对学生误认为“马虎、粗心”的错例，自己写一个范例，有意识地引导学生观察我分析的方式，找出错误真正的原因，写得要具体，是概念不清还是用错公式，是计算方法没掌握还是解题思路不正确，如果真是“马虎错的”不能只写“马虎”两字，要写清怎么马虎的，是把“6”抄成“9”还是把“+”号抄成“-”号了，写得越具体越好；②展示点评。将优秀或值得商榷的错例分析展示出来，组织学生说说值得学习和借鉴的地方或需要修改的地方，让学生在自评和他评中提升自我认识，提高分析能力。

二、反思型作业之二——梳理知识

建构主义学习理论认为知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。教师的讲解并不能直接将知识传输给学生，教师只能通过组织者、合作者和引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中去。由于小学高段的学生对于学过的数学知识已经有了初步的脉络，因此，在单元复习或期末复习阶段有意识地指导学生浏览整个单元，将学过的内容用自己喜欢的方式表达出来，进行知识的梳理，可以帮助学生掌握基本的学习方法，培养学生自主学习的能力。在整理的过程中，我发现学生更喜欢将知识提纲设计成手抄报的形式，不仅包含着数学味，有的还透着艺术美的童趣。

1.概念式整理（如图3）

学生碰到如《圆的认识》这类概念性的内容，整理时较多关注各个知识点的意义。从“圆的各个部分名称的含义”到“公式的推导”一一进行梳理。这种整理方式比较面面（图3）俱到，虽然比较费时，但可以让知识回顾得更全面。

2.标题式整理（如图4）

学生将整个单元所学的各个小标题作为整理的支架，然后顺着这些支架再整理其中的知识点。如，六年级上册的第四单元《圆的认识》，学生就将“认识圆”“圆的周长”“圆的面积”三个小标题作为主要支架，然后又将“圆周率的认识”“组合图形的周长、面积”“圆环的面积”等等进行分类作为主要支架（图4）中的分支，同时配以公式的摘录。这种整理方式让学生对知识有了系统的回忆，梳理起来不容易遗漏。

3.要点式整理（如图5、图6）

有的学生对整个单元的知识结构已经了然于心，会将着力点放在重点知识的整理上。比如，学过《比的认识》，学生就抓住“比、除法和分数的对比”进行整理；学习《分数问题》，学生认为解题策略是本单元的重点，于是就整理出解题步骤等等。要点式整理让学生梳理知识时做到直奔中心，紧扣主题。

4.错例式整理（如图7）

以上的整理方式在大部分学生的眼里不是单独存在的，学生会根据单元内容的特点，将以上的梳理方式融会贯通，常常是两种整理方式并进。无论学生从哪个角度出发，可以看出学生都能紧扣本单元的主题，突出了重点，说明学生通过这样的作业方式回忆梳理了所学内容，做到了心中有数，比起教师在复习课上老生常谈要有效的多。

三、反思型作业之三——我做你改

在人们的传统教学观念中，老师出题是天经地义的，而学生只有做题的份儿。由于这种思想的束缚，广大教师在长期的教学过程中，渐渐地形成一种条件反射：教师绞尽脑汁出题，学生费尽心思做题。久而久之，教师成了出题的圣人，学生变为做题的机器，学生厌烦了做题练习，千篇一律的形式导致他们对考试麻木不仁，对自己的错误没有引起足够的重视，对着不理想的分数也无所谓。虽然做题可以使学生形成较强的解题能力，但围绕“题型”和“题海”反复进行的“大运动量”训练，使学生的作业负担沉重，不仅对学生的身心健康成长十分不利，而且使学生的创新意识、实践能力、情感态度等方面的发展相对滞后。

针对这样的情况，我根据学生的的易错题型，自己做题让学生批改。

这样的作业形式，让学生感到十分有趣，有种总算自己做主的感觉，批改试卷非常认真，许多平时自己不注意的错误在这时都谨慎起来：没有化简、忘记单位等平时屡教不改的问题在这时都一一提出修改建议；会根据自己对题意的理解写上温馨提示、评语；在解题过程中用红笔圈圈点点、修正答案，甚至画出线段图加以讲解。可见，在修改教师的解题过程中，学生充分运用了自己所学的知识，通过自我反思来衡量教师的解题意图，无形中提高了自我学习能力。

四、反思型作业之四——自主出题

每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略，学生的学习不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程。一个有意义的学习过程是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识，并构建他们自己的意义，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，使其纳入自己的认知结构中，才可能成为有效的知识。对于每一个学习主体，没有活动、没有做就形不成学习。

我让学生整理本单元内容或根据练习中的错题，出两道填空题、判断题或数学问题，写上上榜理由和正解（如图8、图9），与同学沟通交流，根据题目的价值，被推荐入选的可以加分。比起被动地完成教师精心寻找的练习，学生更愿意解决自己认为有价值的题目，在教师的“光荣入选”激励措施的引导下，学生出题的积极性和认真劲得到很好的发挥。

在课堂上或在复习考试阶段，让学生出题，辅之以合理的评价和激励措施，不但能提高他们学习的兴趣和积极性，而且对学生巩固所学的知识，培养他们的多种思维能力、合作学习能力和交流能力等诸多方面都会起到意想不到的效果。因为这种作业过程，是一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程。学生出题的过程就是对知识的认识和重建，解答过程又是對知识的再巩固和发展，而且动手实践、自主探索与合作交流等多种学习方式，在此都能得到良好的体现。各种层次的学生可以根据自身的知识基础出相应的题目，通过互换可以接触到更多相应层次的题目，这也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

总之，经过两年的实践发现，反思型作业能改善学生作业的主动性，能让学生在作业时有较为明确的学习目标，能做到有的放矢，能较好地训练学生的学习反思力，帮助学生学会学习。

参考文献：

[1]万玮.思考作业的价值[J].河南教育：基教版，2010（05）.

[2]姚丽君.提高作业成效促进个体发展[J].吉林教育，2009（08）.

[3]白国强.关于对数学反思型作业的认识[J].考试周刊，2008（01）.

（作者单位 浙江省温州广场路小学）