函数思想在高中数列中的应用

廖佛成

摘 要： 数列是一类特殊的函数，它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中，使数列与函数知识相互交汇，是一种重要的解决数列问题的方法.同时，高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛，这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题，应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解.

关键词： 数列 二次函数 特殊函数 不动点

1.二次函数在等差数列前项和最值中的应用

应用一：利用求二次函数最值的方法求解.

对于求解复杂的递推数列的通项问题，利用特殊函数“不动点”法，可使这类问题的解决变得容易且有规律可循.借助“不动点”法不但可以使那些复杂难求的数列变得简单易求，还可以解决数列的很多其他问题.

参考文献：

[1]聂文喜.巧用不动点求几类递推数列通项[J].中学数学教学，2011，（01）.

[2]李美玲.浅议用不动点知识求递推数列的通项公式[J].数学通讯，2008，15.

[3]徐先龙.运用函数思想解数列问题[J].数学教学通讯，2005，（SA）.endprint

摘 要： 数列是一类特殊的函数，它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中，使数列与函数知识相互交汇，是一种重要的解决数列问题的方法.同时，高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛，这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题，应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解.

关键词： 数列 二次函数 特殊函数 不动点

1.二次函数在等差数列前项和最值中的应用

应用一：利用求二次函数最值的方法求解.

对于求解复杂的递推数列的通项问题，利用特殊函数“不动点”法，可使这类问题的解决变得容易且有规律可循.借助“不动点”法不但可以使那些复杂难求的数列变得简单易求，还可以解决数列的很多其他问题.

参考文献：

[1]聂文喜.巧用不动点求几类递推数列通项[J].中学数学教学，2011，（01）.

[2]李美玲.浅议用不动点知识求递推数列的通项公式[J].数学通讯，2008，15.

[3]徐先龙.运用函数思想解数列问题[J].数学教学通讯，2005，（SA）.endprint

摘 要： 数列是一类特殊的函数，它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中，使数列与函数知识相互交汇，是一种重要的解决数列问题的方法.同时，高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛，这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题，应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解.

关键词： 数列 二次函数 特殊函数 不动点

1.二次函数在等差数列前项和最值中的应用

应用一：利用求二次函数最值的方法求解.

对于求解复杂的递推数列的通项问题，利用特殊函数“不动点”法，可使这类问题的解决变得容易且有规律可循.借助“不动点”法不但可以使那些复杂难求的数列变得简单易求，还可以解决数列的很多其他问题.

参考文献：

[1]聂文喜.巧用不动点求几类递推数列通项[J].中学数学教学，2011，（01）.

[2]李美玲.浅议用不动点知识求递推数列的通项公式[J].数学通讯，2008，15.

[3]徐先龙.运用函数思想解数列问题[J].数学教学通讯，2005，（SA）.endprint