基于多媒体教学的大学《数学建模》课程教法研究

刘 巍，薛冬梅

(吉林化工学院理学院，吉林吉林132022)

数学建模旨在用数学方法解决实际问题，随着数学建模方法实用性的增加，以及全国数学建模竞赛的推动，越来越多的高校开设了大学《数学建模》课程。本文根据实际应用多媒体教学经验，对基于多媒体教学的大学《数学建模》课程教学教法做了简单的研究。

一、现有教学模式及教学现状分析

目前，大学《数学建模》课程主要教学采用的现行的高校数学教育理念、教学方式等都必须进行改革。大学生数学建模竞赛适应了高校教育改革需求的同时也促进了高校的教育教学的改革。多媒体教学成为了大学《数学建模》课程教学中采用的现行的主要教学手段。不过在大学生数学建模课程教学中还存在着一些问题.

(一)教师个人素质

由于数学建模涵盖的知识面非常广，涉及到优化、图论、微分方程、矩阵分析、概率统计等许多个数学分支［1］。但是很多教师只是对自身的专业领域比较熟悉，虽然“术业有专攻”，但是作为数学建模教师对于建模课程涉及到的知识领域多数存在掌握不足的情况，在给学生讲解时，个别章节会存在讲不到位的情况。而且教师自身的创造力不足，在讲课时普遍采用传统模式，满堂灌，为了完成教学任务，把重点放在了传授给学生信息量上，讲课速度偏快，幻灯片“一闪而过”学生印象不深刻，教师忽视了学生的主体地位，学生思考的时间少，而且与学生互动的也较少，学生没有足够的时间去吸收消化。这说明作为《数学建模》课程的教师，在整体把握课堂教学主体层面上还有待于提高。另外通常存在的问题是，在讲实例的时候学生很感兴趣，也很期待教师接下来的讲解，然而很多教师往往把重点地方忽略了，特别是很多教师把教学重点思路放在了对实际问题的分析-转化为数学问题-回顾相关数学领域的相关定义、定理-建立数学模型-对数学模型进行分析-改进数学模型这一思路上，重点要求学生掌握数学建模的方法和技巧，却忽略了一个重要环节，那就是所建立的数学模型的具体实现，这是学生很关注的部分，也是学生很感兴趣的地方，很多老师仅仅是一嘴带过，只是告诉学生应用什么软件，通过怎样的程序语言编程实现，而没有在课堂上亲自给学生演练，或者请学生代表给大家演练，导致了学生在模型结果到底是怎么来的没有真实的感官体验，课后又由于时间紧或者自己动手意识差，进而对《数学建模》课程的兴趣减少，学生厌学情绪越来越重。因此，教师的讲课能力有待提高。另外，教师的亲和度及师德水平也是影响这门课程教学质量和受欢迎程度的一大原因。

(二)学生能力

学生学习过的《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等先验课程基础知识掌握不够牢固，灵活运用所学知识的能力较差，甚至个别学生连基本的求导，求分部积分，建立及求解微分方程的能力都不具备，因此导致有些学生对数学建模课程也不感兴趣，由于要用到数学建模的知识，所以学生有厌烦及抵触情绪。另外，很多大学生的实际动手能力较差，不爱自己动脑分析解决问题。他们在面临数学建模问题的时候，首先表现的就是不自信，其次就是不知从何下手。团队意识薄弱，不懂向同学请教及团队的整体配合去共同解决问题，这些现象在参加数学建模竞赛的时候就表现得非常明显，由于比赛时间比较长，整整三天三夜，在这个过程中他们会面临来自多方面的难题，有困惑也有兴奋，说明学生的建模能力及思维品质还有待提高。

(三)教师授课能力

理念意识强调不够，没有调动学生的学习兴趣，虽然采用了多媒体教学，但是教材不新颖，没能及时更新适应社会发展。像应用题一样，没能刺激到学生的感官。很多教师只是注重建模方法和建模案例的介绍，而对于每个方案的计算机实现往往在授课的同时一带而过，没有直接用电脑软件进行操作，导致学生还是觉得很枯燥，没能真正的领略到数学建模的实用性和有效性及数学建模的魅力。师生间沟通不够，很多教师没能利用现有的多媒体设备，如手机、互联网等在课后与学生建立很好的互动与沟通，很多大学《数学建模》课程的教师普遍表现在上完一堂课就认为教学任务结束，导致学生在课后练习时，遇到问题不能及时解决。不会的知识越积累越多，最终对这门课失去兴趣。

(四)学校课程设置

很多高校对大学《数学建模》课程的重视程度不够，先验课程设置不合理，如在上《高等数学》及《概率论与数理统计》课程时没能强调课程在后续数学建模课程中的应用性。具体用在什么地方，另外，学生的数学软件以及计算机软件较差现象比较普遍，很多学生不具备基本的编程知识，因此，在学习其他数学软件时表现得非常吃力，给后续的《数学建模》课程的学习带来了相当大的麻烦。目前数学建模与传统数学相比存在巨大的差异，大部分学校所开设的《数学建模》都是选修课的形式，考试形式一般都是采取考查的形式，成绩以等级制给出，虽然能够很好的培养学生的多种能力，以学生兴趣为主，不过所设置的学时一般较少，在没有太多的课时，参加的学生人数也并不理想。而且由于是考查课学生不够重视，上课效果也不明显。而且很多高校在开设《数学建模》课程的时候往往很多专业没有开设《工程中数值方法》或者《数值分析》这门课程，学生不具备这方面的知识。这对于大学《数学建模》课程的教学也有一定的影响。

二、高校《数学建模》课程的教学方法研究

数学建模是应用数学理论解决实际问题大的重要手段和桥梁。大学《数学建模》课程对于提高学生的数学应用能力以适应时代发展是必要的。通过以上分析，目前这门课程虽然普遍采用多媒体教学，但是问题还存在很多，针对那些存在的问题，下面结合自己的教学实践给出以下几点建议:

(一)高校课程设置

首先，高校要注重先验课程的教学，合理增设相关先验课程，为学生学习《数学建模》课程打下良好的基础，并在先验课程的教学中给学生灌输数学建模的思想，培养学生对大学《数学建模》这门课程的学习兴趣，让学生对这门课程的开设表示期待。其次，高校要提高对大学《数学建模》课程的重视程度，鼓励高校将这门课程设置为必修考试课程。建立教学网络平台，设置数学建模题库，考试方式可采取题库出题的方式，进行上机考试。这样既能提高学生对这门课的认知度，同时也能激发学生动手实践，自己独立解决问题的能力，学生熟练掌握应用计算机利用相应的软件实现数学计算，为学生今后的发展都有好处。在相关先验课程的教学中将数学建模思想的渗透的同时，把数学建模竞赛与教学改革进行合理的结合。以往，很多高校每年度举行全校数学建模竞赛，设置获奖证书，同时通过全校的竞赛来选拔出参加地区数学建模竞赛及全国大学生竞赛的人选，这种方法虽然有效，但是由于奖励机制不明显，往往获奖证书用处不大，学生并不是很感兴趣，建议增加奖励机制，及证书的实用性。如获得此证书可以对评定奖学金和三好学生有利等，同时，对《数学建模》课程的教学与大学生数学建模进竞赛相结合。在讲课的同时，讲解一些竞赛相关知识及流程，培养学生的兴趣，激发学生的潜能。

(二)教师自身素质提高及教学方法改进

《数学建模》这门课，不仅内容非常丰富，而且范围还十分广泛，在研究的过程中，也会涉及多个学科的知识。教师需要在巩固原有知识的基础上，不断拓展多领域的知识，特别是要掌握好，这样才能受到学生的尊重，在大学《数学建模》课程的教学中才能拥有发言权，以便使学习活动得以顺利开展。这样才能把数学建模课程的每一章节讲的很透，充分调动对不同章节不同建模方法有不同偏好的学生的积极性和学习这门课程的兴趣。特别情形，高校可以安排不同的教师讲不同的章节。从每年的全国大学生数学建模竞赛来看，每年的几道题的解法都偏向于应用不同的数学领域的方法，而题目的选择要求是可以任选，这就是说明数学建模竞赛的主旨也是集思广益，希望参赛者要术业有专攻，但是对老师而言必须要掌握全面，才能通过这门课培养出不同偏好的学生。教学观念也有待更新。在《数学建模》教学中，教师要最大程度的改变传统的教学思想，及时更新教学观念。上课的模式要以互动式为主，注重教师与学生之间的互动以及学生与学生之间的互动［2］，采取多媒体教学与板书相结合的方式，多媒体信息涵盖量大，但在教学的同时，适当的使用板书，如最小二乘法，三次样条插值等定义，最好亲自用板书演示一遍，采用上机教学，让学生遇到实际问题，先学会处理数据，然后建立数学模型，并在课堂中及时运行结果，让学生感受到数学建模思想解决实际问题的实用性。教学选题要合理，数学建模课程所选择的题目对教学成果有至关重要的直接影响，教材种类繁多，教师应该综合考虑本校的多种因素进行选取。在选题上应该注重以问题为中心，并且还要考虑到题目的价值性，可行性和趣味性。实例在力求经典的同时要尽量新颖，此外，题目应该以学生的认知水平相符合，这样才能够调动学生的积极性，尽量选择一些日常所熟悉、及时的问题，这样可以调动学生的主动性，在有趣味的基础上增加题目的深度。但是不能过于复杂。应采用鼓励教学模式，多表扬学生，增加学生的信心。在采取多媒体教学时，要尽量做到图文并茂，生动形象。课件的制作要细致有创意，以吸引学生的兴趣。

(三)对学生能力的培养

首先，《数学建模》课程要求学生具有丰富的思维品质，比如创新意识、求知意识、深厚的学习兴趣、较强的合作能力等等。大部分的大学生并不完全具有这些思维品质。因此，在课堂的教学中要充分培养学生这些能力，平时作业题目可以出一些实际问题，方式可以采取几人一组限时合作完成。其次是学生数学阅读能力［3-5］。在数学建模问题中，通常会包括一部分其它学科的术语、名词，例如日常生活中的利率、折扣、纳税率等等。大多数学生对于这些词语并没有过多的了解，甚至是根本就没有接触过，这就导致无法建立数学模型。数学阅读能力是数学建模问题的基础，如果没有这方面的能力，那么就会直接影响到建模的多个环节，比如在信息吸收时会导致无法读懂题目，在信息加工时不能把握问题结构，在信息提炼时不能把实际问题与数学模型相结合等等。第三，实际问题翻译成数学语言的能力［6-7］。数学模型问题以函数、议程、图形等多种不同的形式呈现，如果单指一个具体的实际问题而言，判断这个实际问题与哪些数学知识存在关联，建立怎样的数学模型等，比如说，题目中涉及到“最大”、“最小”这样的实际问题的词汇中，有转化能力强的同学很容易判断出用最优化的数学知识;题目中涉及到“随着时间的推移，一个量会随着另一个量的变化而发生微小变化，数学翻译能力强的同学很快就会想到用常微分方程的知识来建模等等，这种转化翻译能力，应当注重去培养。

(四)注重授课后经验总结及交流

由于学生层次不同，素质也不尽相同，而且由于学生所学的专业差异性，也会带来不同的教学效果，普遍看来，在进行数学建模课的教学过程中，工科专业的学生要比理科的学生接受的效果好，甚至要比学数学专业的学生接受的效果要好，所以教学也要具有针对性，对不同专业的学生的，针对其专业差异性，采取不同的教学方法，是必要的。这就要求教师要及时总结上课经验，相互交流。必要时也可以通过问卷调查的方式，或者直接与学生交流，通过学生的反馈，对大学《数学建模》课程教学中存在的问题及时改进和更新。

三、结 语

随着社会发展的需要，数学建模的应用性越来越广，几乎所有高校都开设了大学《数学建模》课程，这门课程具有较强的实用性，与实际生活联系紧密。对它的教学方法的探讨也不尽相同。本文分析目前大学《数学建模》课程教学中存在的几个关键问题，并对这门课程的基于多媒体教学模式的教学改革及教学方法提出了自己的几点建议，希望对大学《数学建模》课程的教学有一定的帮助。

［1］ 姜启源.数学建模［M］.3版.北京:高等教育出版社，2003.

［2］ 谭莉.信息技术与高等数学课程整合教学模式的探究［J］.科技信息，2011(35):57-50.

［3］ 李大潜.中国大学生数学建模竞赛［M］.北京:高等教育出版社，2008

［4］ 刘冬梅.大学生数学建模竞赛与教学策略研究［D］.济南:山东师范大学，2008.

［5］ 刘唐伟，熊思灿，乐励华.大学生数学建模竞赛与创新能力培养［J］.东华理工大学学报:社会科学版，2008(1):77-79.

［6］ 于圣斌.高职院校数学建模竞赛与教学策略探究［J］.数学学习与研究，2010(23):1.

［7］ 步金芳，毛亚娟.大学生数学建模竞赛在教学改革中作用的探索［J］.数学学习与研究，2011(5):4.