基于视觉特性的井下图像去噪新方法

浦江 , 姜代红,2

(1.徐州工程学院 信电工程学院，江苏 徐州 221008; 2.中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008)

井下图像由于受到井下复杂环境、机械振动、煤尘噪声等干扰，使得采集的图像带有许多噪声，为了改善图像的质量以及更好地进行后续处理，对井下采集传输的图像进行去噪是一个十分重要的环节.

图像去噪方法有很多，典型的如：均值去噪、中值去噪、小波去噪等等，具有代表性的研究有：Narendra提出了一种行列分离的中值滤波算法[1]；何骥鸣等[2]提出了多重中值滤波算法，可以有效去除图像椒盐噪声；Darsow等[3]提出了3种基于小波相位去噪方法：局部相位方差阈值、边缘跟踪和尺度相位变动阈值法.为了克服小波变换只能检测点的奇异性，HUI等人[4]提出了 Contourlet变换.

随着各种理论的不断成熟和完善，图像去噪方法已经获得了很大的进步，但这些方法都有着各自的优缺点和适用领域，如均值去噪容易使得图像模糊，中值去噪当窗口内噪声面积较大时，去噪效果不理想，小波去噪算法复杂等等，即对于多种噪声同时干扰的图像去噪效果并不理想，去噪的同时平滑了，质量下降，而且针对煤矿复杂环境特定领域的去噪研究还不多见.因此，结合煤矿井下噪声的特点，寻找一种在减少图像噪声的同时保留图像细节和纹理特征便成为本文去噪处理的研究目标.

1 CIELab与RGB颜色空间转换

传统的图像去噪方法大多采用的是RGB颜色空间，由于RGB颜色空间是非均匀的，并没有考虑到图像的亮度和色度等重要信息，而井下采集的图像由于受到弱光或光照不均匀的影响，因此采用经典图像去噪方法很难达到很好的去噪效果.

1.1 CIELab颜色空间

CIELab颜色空间是由国际照明委员会(CIE)于1976年公布的一种色彩空间，是目前最为均匀的一种色彩空间，用L，a，b一组数据将一种颜色用数字表示出来，一组Lab值跟一种颜色形成一一对应关系.L值表示亮度，a，b值为色度坐标.其中a值表示红绿方向颜色变化.+a表示向红色方向变化，-a表示向绿色方向变化.b表示黄蓝方向变化，+b表示向黄色方向变化，-b表示向蓝色方向变化. 如图1所示，a轴为红绿轴，b轴为黄蓝轴，坐标轴的值从0到10之间变化.L为从黑色过渡到白色的比例值.

图1 CIELab颜色空间Fig.1 CIELab color space

1.2 RGB和CIELab颜色空间的相互转换

RGB颜色空间到 XYZ 颜色空间转换公式为[5]

X
Y
Z=0.430 3 0.341 6 0.178 4
0.221 9 0.706 8 0.071 3
0.020 2 0.129 6 0.939 3R
G
B.

(1)

其次，将XYZ颜色空间转换到LAB颜色空间，转换公式为

a=500[f(X/Xn)-f(Y/Yn)],

b=200[f(Y/Yn)-f(Z/Zn)],

f(x)=x1/3Y/Yn>0.008 856,

7.787×x+16/116Y/Yn≤0.008 867.

(2)

其中，Xn=95.04,Yn=100.00,Zn=108.89为CIE标准照明体D65的白光三刺激值，X,Y,Z为CIEXYZ空间中的坐标值[6].

CIEXYZ空间中，2种颜色之间的色差ΔEab*计算公式如下：

ΔEab=[(ΔL*)2+(Δa*)2+(Δb*)2]1/2,

(3)

式中

ΔL*=L1*-L2*，

Δa*=a1*-a2*，

Δb*=b1*-b2*.

2 基于视觉特性的图像去噪新方法

基于CIELab的均匀颜色空间，针对井下特殊环境，从人眼视觉感知中的彩色细节失明及同时对比特性出发，提出一种新的图像去噪方法.

2.1 算法思想

均匀颜色空间中，人眼可分辨出来的2个颜色间的色差值是相等的，即当色差小于某个阀值时，人眼认为是同一种颜色；而大于某个阈值时，人眼就能够区分出2个不同的颜色[7].CIELab颜色空间中，此阀值的值一般为3.鉴于此，将图像噪声划分为2类：平坦区域噪声和非平坦区域噪声.在一个领域内，像素点与中心点的CIELab色差都大于阀值，则称之为平坦区域噪声，平坦区域噪点的颜色会受到其邻域内所有其他像素点的影响，可用传统高斯滤波模板进行卷积去噪.而非平坦区域中的噪点并非完全受到邻域内其他像素的影响，只和同一个区域内的像素有关，即只和CIELab色差小于阀值的像素点有关.大于阀值的，就认为该点颜色值对中心像素的贡献仍旧符合高斯分布，否则，认为该点颜色值对中心像素没有任何贡献，将该点对中心像素的卷积权值设为0.这样，同一个区域内的像素颜色更为一致，达到保持图像细节的目的.

2.2 高斯滤波器

一维高斯函数为

g(x)=e-x22σ2.

(4)

图像处理中，常采用二维高斯函数作平滑滤波器.函数表达式为

g[i,j]=e-i2+j22σ2.

(5)

利用高斯滤波器对输入图像f[i,j]进行卷积去噪的公式为

g[i,j]*f[i,j] =∑m-1k=0∑n-1l=0g[k,l]f[i-k,j-l]=

∑m-1k=0∑n-1l=0e-k2+l22σ2f[i-k,j-l]=

∑m-1k=0e-k22σ2∑n-1l=0e-l22σ2f[i-k,j-l].

(6)

为了降低高斯滤波卷积计算的时间复杂度，可以将二维高斯函数分解为水平方向和垂直方向2次一维卷积完成[8].首先将缘图像f[i,j]与水平方向的高斯卷积，将卷积后的结果保存，再以相同的高斯模板进行垂直方向上的卷积转置，最终即可输出平滑图像.图2显示了高斯函数卷积可分离性.

a ba. 纵向模板卷积; b .水平模板卷积.图2 高斯函数卷积可分离性示意Fig.2 Gaussian function separation diagram

2.3 算法流程

定义去噪模板大小为δ×δ，CIELab可分辨色差阈值为T，对整幅图像任一像素(r,g,b)进行遍历，算法具体实现步骤如下：

1)输入待处理图像f，初始化模板大小为δ×δ的高斯卷积模板.

2)使用CIELab颜色空间的色差计算公式计算中心像素与其δ邻域各像素的色差值,并统计色差值大于阈值T的个数n，转向步骤3).

3)如果n=δ×δ-1，表明域内除中心像素点以外其他像素点两两之间的色差均大于阈值T，为平坦区域噪点，用传统高斯滤波模板进行卷积去噪,转向步骤4).

4)如果n≠δ×δ-1且n≠0，如果中心像素点和域内(i,j)位置处的像素点之间的色差大于阈值T，则为非平坦区域噪点，将高斯卷积模板中(i,j)位置处的值设置为0,转向步骤5).

5)以上条件均不满足，不对中心像素做任何操作，保留原值.

6)处理图像中的下一个像素点，转向步骤2).

7)判断是不是已经处理完f中的所有像素点，如果处理完毕，则算法结束，否则转向步骤6)继续处理.

3 实验性能与对比分析

选取矿井下的一张含噪图像，分别采用均值去噪、中值去噪、混合去噪、传统高斯去噪和本文去噪方法分别对图像进行去噪处理，计算图像的峰值信噪比PSNR和均方误差MSE，从而对不同算法的性能进行评价[9-10].

MSE和PSNR的计算公式如下：

MSE=1MN∑Nj=1∑Mi=1|f(x,y)-g(x,y)|2,

PSNR=10log102552×M×N∑Nj=1∑Mi=1(f(i,j)-g(i,j))2,

其中g表示输入图像，f表示输出图像，M，N分别代表图像的长和宽.

实验运行环境：硬件环境为Pentium4 CPU(1.80 GHz)，内存容量1 GB，软件环境为：Microsoft Windows XP操作系统，Visual C++ 6.0编程实现.不同去噪方法效果对比图如图3，去噪实验对比的相关数据如表1所示.

表1 不同去噪算法去噪效果的评价指数

a.噪声污染图像；b. 均值去噪；c.均值去噪；d.混合去噪；e.传统高斯去噪；f.本文方法去噪.图3 不同去噪方法效果对比Fig.3 Result of different smooth method

从表1中可以看出，均值去噪效果最不理想,MSE的值最大，PSNR的值最小；中值去噪和混合去噪方法比均值去噪MSE大大降低，PSNR也得到了提高；本文算法与传统高斯去噪及其他方法相比，进一步改善了图像的去噪质量.从图3中可以看出，均值去噪的图像轮廓模糊，且含有很多噪声，图像细节信息损失严重；中值去噪和混合去噪效果稍好，但依旧含有残留噪声；传统高斯去噪方法也没能够消除视觉内的明显噪声，效果不够理想；本文算法在提高峰值信噪比的同时，去噪后图像的纹理细节都得到了较好的保持，提高了图像的视觉清晰度和主客观质量.

4 结束语

首先介绍了经典的图像去噪方法和CIELab与RGB颜色空间的转换关系，在此基础上提出了一种基于视觉特性的图像去噪新方法.该方法采用CIELab的均匀颜色空间进行色差计算，从而动态决定滤波器权值，并且针对井下特殊环境，从人眼视觉感知中的彩色细节失明及同时对比特性出发，减少了图像轮廓边缘等细节信息的破坏，使去噪后的图像更加清晰.实验结果表明，该方法的去噪效果明显，能显著提高井下图像的主观与客观质量，对井下图像的处理具有科学的参考价值.

参 考 文 献:

[1] NARENDRA P M. A separable median filter for image noise smoothing[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 1981(1): 20-29.

[2] 何骥鸣, 李强, 明艳. 改进型中值滤波器的实现和性能测试[J]. 计算机系统应用,2009, 18(8):172-174

HE Jiming,LI Qiang,MING Yan,et al.Realization and performance test of improved median filter[J].Computer Systems & Applications,2009,18(8):172-174.

[3] DARSOW W F, OLSEN E T. Characterization of idempotent 2-copulas[J]. Note di Matematica, 2011, 30(1): 147-177.

[4] HUI Fan, WANG Yongliang, LI Jinjiang. Image denoising algorithm based on dyadic contourlet transform[J]. Applied Mechanics and Materials,2011, 40: 591-597.

[5] HERNANDEZ-GOMEZ G, SANCHEZ-YANEZ R E, AYALA-RAMIREZ V, et al. Natural image segmentation using the CIELab space[Z]. International Conference on Electrical, Communications, and Computers, 2009.

[6] 刘浩学. CIE均匀颜色空间与色差公式的应用[J].北京印刷学院学报,2003,11(3):3-12.

LIU Haoxue.The application of CIE uniform color space and its color difference formula[J].Journal of Beijing Institute of Graphic Communication,2003,11(3):3-12.

[7] 张三友. 大纹针数彩色提花CAD系统核心算法及框架的研究[D]. 苏州：苏州大学, 2013.

ZHANG Sanyou.Research of core algorithm and framework in the CAD system of large weaving color digital jacquard[D].Suzhou:Soochow University,2013.

[8] 赵慧敏, 李卫军, 刘扬阳，等. 基于三高斯滤波的低质指纹图像增强方法[J]. 智能系统学报， 2012, 7(6): 489-493.

ZHAO Huimin,LI Weijun,LIU Yangyang,et al.A low quality fingerprint image enhancement algorithm based on tri-Gaussian filter[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2012,7(6):489-493.

[9] SAFFOR A,RAMLI A R, NG K H. A comparative study of image compression between Jpeg and Wavelet[J]. Malaysian Journal of Computer Science, 2001,14(1):39-45

[10] 石玉英, 刘晶晶. 一种基于矩阵格式的半隐式图像去噪算法[J]. 徐州工程学院学报, 2012, 27(4):43-45.

SHI Yuying,LIU Jingjing.A semi-implicit image denoising algorithm in matrix form[J].Journal of Xuzhou Institute of Technology:Natural Sciences Edition,2012,27(4):43-45.