同角三角函数的基本关系式、诱导公式

理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用单位圆中的三角函数线推导出±α， π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.

本考点通常以选择题或者填空题的形式单独考查，有时也会作为解答题的其中一个步骤进行考查.

（1）同角三角函数的关系是由三角函数的定义决定的.

（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角α的取值范围进行确定.

（3）三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函数；和积转换法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化；巧用“1”的变换，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函数诱导公式f +α（k∈Z）的本质：奇变偶不变，符号看象限. 诱导公式的应用是：求任意角的三角函数值；其一般步骤为：先负角变正角，再写成2kπ+α，0≤α<2π，再转化为锐角.endprint

理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用单位圆中的三角函数线推导出±α， π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.

本考点通常以选择题或者填空题的形式单独考查，有时也会作为解答题的其中一个步骤进行考查.

（1）同角三角函数的关系是由三角函数的定义决定的.

（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角α的取值范围进行确定.

（3）三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函数；和积转换法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化；巧用“1”的变换，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函数诱导公式f +α（k∈Z）的本质：奇变偶不变，符号看象限. 诱导公式的应用是：求任意角的三角函数值；其一般步骤为：先负角变正角，再写成2kπ+α，0≤α<2π，再转化为锐角.endprint

理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用单位圆中的三角函数线推导出±α， π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.

本考点通常以选择题或者填空题的形式单独考查，有时也会作为解答题的其中一个步骤进行考查.

（1）同角三角函数的关系是由三角函数的定义决定的.

（2）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角α的取值范围进行确定.

（3）三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函数；和积转换法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化；巧用“1”的变换，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函数诱导公式f +α（k∈Z）的本质：奇变偶不变，符号看象限. 诱导公式的应用是：求任意角的三角函数值；其一般步骤为：先负角变正角，再写成2kπ+α，0≤α<2π，再转化为锐角.endprint