充分条件与必要条件

理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 对于定义，要体会到“若p则q为真”“p？圯q”“p是q的充分条件”这三句话是完全等价的说法，我们应根据需要进行合理转化.

判断条件与结论之间的关系，探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件和必要不充分条件，题型以选择题为主，也常以充要条件为载体与其他知识结合考查.

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

破解思路 分别判断由（a-b）·a2<0是否能得到a

完美解答 由不等式的性质知（a-b）·a2<0成立，则a

已知p：x≠2或y≠3，q：x+y≠5，则p是q的______条件.

破解思路 正难则反，p与q的关系不好直接寻求，即命题“若p则q”的真假不好判断时，就考虑探求其逆否命题“若？劭q则？劭p”的真值情况.

完美解答 ？劭q：x+y=5，？劭p：x=2且y=3，显然？劭p？圯？劭q，而反之不成立，即“若？劭q则？劭p”为假命题，则“若p则q”为假命题，所以p是q的必要不充分条件.

2. 已知复数z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件？摇？摇

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 对于定义，要体会到“若p则q为真”“p？圯q”“p是q的充分条件”这三句话是完全等价的说法，我们应根据需要进行合理转化.

判断条件与结论之间的关系，探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件和必要不充分条件，题型以选择题为主，也常以充要条件为载体与其他知识结合考查.

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

破解思路 分别判断由（a-b）·a2<0是否能得到a

完美解答 由不等式的性质知（a-b）·a2<0成立，则a

已知p：x≠2或y≠3，q：x+y≠5，则p是q的______条件.

破解思路 正难则反，p与q的关系不好直接寻求，即命题“若p则q”的真假不好判断时，就考虑探求其逆否命题“若？劭q则？劭p”的真值情况.

完美解答 ？劭q：x+y=5，？劭p：x=2且y=3，显然？劭p？圯？劭q，而反之不成立，即“若？劭q则？劭p”为假命题，则“若p则q”为假命题，所以p是q的必要不充分条件.

2. 已知复数z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件？摇？摇

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 对于定义，要体会到“若p则q为真”“p？圯q”“p是q的充分条件”这三句话是完全等价的说法，我们应根据需要进行合理转化.

判断条件与结论之间的关系，探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件和必要不充分条件，题型以选择题为主，也常以充要条件为载体与其他知识结合考查.

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

破解思路 分别判断由（a-b）·a2<0是否能得到a

完美解答 由不等式的性质知（a-b）·a2<0成立，则a

已知p：x≠2或y≠3，q：x+y≠5，则p是q的______条件.

破解思路 正难则反，p与q的关系不好直接寻求，即命题“若p则q”的真假不好判断时，就考虑探求其逆否命题“若？劭q则？劭p”的真值情况.

完美解答 ？劭q：x+y=5，？劭p：x=2且y=3，显然？劭p？圯？劭q，而反之不成立，即“若？劭q则？劭p”为假命题，则“若p则q”为假命题，所以p是q的必要不充分条件.

2. 已知复数z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件？摇？摇

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件