集合与其他知识的结合及新定义题型

能够以集合为工具、载体对知识信息进行收集、捕捉、加工，要有一定的知识迁移能力.

集合作为高中数学重要的工具性内容，常以集合为载体考查函数的定义域、值域，方程与不等式的解集，以及与解析几何联系的题型或新定义题型，在高考中一般以选择题或填空题的形式考查，偶尔也会出现在与其他章节知识结合的解答题中.

A. 不可能有两个元素

B. 至多有一个元素？摇？摇

C. 不可能只有一个元素

D. 必含无数个元素

破解思路 集合与平面解析几何结合是高考热点之一，这类题型一般以集合为载体考查解析几何基本图形的性质及相互之间的关系，解题的关键是抓住表达式的几何意义.

完美解答 y-1=k（x-1）表示经过定点（1，1），斜率为k的直线，不包含通过点（1，1）且与x轴垂直的直线（即x=1）. x2+y2-2y=0可化为x2+（y-1）2=1，表示圆心为（0，1），半径等于1的圆，又（1，1）是圆上的点，所以直线与圆有两个交点，选C.

2. 给定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定义ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，则L（A）=？摇________；

（2）若数列{an}是等差数列，设集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m为常数），则L（A）关于m的表达式为________.

能够以集合为工具、载体对知识信息进行收集、捕捉、加工，要有一定的知识迁移能力.

集合作为高中数学重要的工具性内容，常以集合为载体考查函数的定义域、值域，方程与不等式的解集，以及与解析几何联系的题型或新定义题型，在高考中一般以选择题或填空题的形式考查，偶尔也会出现在与其他章节知识结合的解答题中.

A. 不可能有两个元素

B. 至多有一个元素？摇？摇

C. 不可能只有一个元素

D. 必含无数个元素

破解思路 集合与平面解析几何结合是高考热点之一，这类题型一般以集合为载体考查解析几何基本图形的性质及相互之间的关系，解题的关键是抓住表达式的几何意义.

完美解答 y-1=k（x-1）表示经过定点（1，1），斜率为k的直线，不包含通过点（1，1）且与x轴垂直的直线（即x=1）. x2+y2-2y=0可化为x2+（y-1）2=1，表示圆心为（0，1），半径等于1的圆，又（1，1）是圆上的点，所以直线与圆有两个交点，选C.

2. 给定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定义ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，则L（A）=？摇________；

（2）若数列{an}是等差数列，设集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m为常数），则L（A）关于m的表达式为________.

能够以集合为工具、载体对知识信息进行收集、捕捉、加工，要有一定的知识迁移能力.

集合作为高中数学重要的工具性内容，常以集合为载体考查函数的定义域、值域，方程与不等式的解集，以及与解析几何联系的题型或新定义题型，在高考中一般以选择题或填空题的形式考查，偶尔也会出现在与其他章节知识结合的解答题中.

A. 不可能有两个元素

B. 至多有一个元素？摇？摇

C. 不可能只有一个元素

D. 必含无数个元素

破解思路 集合与平面解析几何结合是高考热点之一，这类题型一般以集合为载体考查解析几何基本图形的性质及相互之间的关系，解题的关键是抓住表达式的几何意义.

完美解答 y-1=k（x-1）表示经过定点（1，1），斜率为k的直线，不包含通过点（1，1）且与x轴垂直的直线（即x=1）. x2+y2-2y=0可化为x2+（y-1）2=1，表示圆心为（0，1），半径等于1的圆，又（1，1）是圆上的点，所以直线与圆有两个交点，选C.

2. 给定集合A={a1，a2，…，an}（n∈N，n≥3），定义ai+aj（1≤i

（1）若A={2，4，6，8}，则L（A）=？摇________；

（2）若数列{an}是等差数列，设集合A={a1，a2，…，am}（其中m∈N？鄢，m为常数），则L（A）关于m的表达式为________.