针对空间目标的组合相对导航方法研究

韩利军 李双喜 廉 洁

北京航天自动控制研究所，北京 100854



针对空间目标的组合相对导航方法研究

韩利军 李双喜 廉 洁

北京航天自动控制研究所，北京 100854

相对导航技术是航天器接近任务的一项关键技术，已逐渐成为空间领域的研究热点。针对空间相对运动目标，基于C-W方程建立运动学方程，对惯性/激光雷达组合导航方法进行研究。仿真结果表明，本方法可实现空间相对运动体间的精确定位和定速，有效提高空间长时间工作的纯惯性导航精度，满足交会对接、编队飞行和在轨服务等任务的制导控制需求。

空间目标；组合导航；相对导航；卡尔曼滤波；激光雷达

相对导航技术是交会对接、编队飞行和在轨服务等航天器接近任务的一项关键技术，该技术已逐渐成为空间领域的研究热点。它可实时地确定相对运动航天器之间的相对位置、相对速度等参数。

惯性导航是以陀螺和加速度计为敏感器的完全自主式导航系统，工作时不依赖外界的信息、不受电子干扰的影响，是实现航天器自主控制和测量的最佳手段之一。但是由于固有的随时间积累误差的特性，纯惯性导航无法满足空间长时间高精度导航的需求，需要使用其它测量信息进行辅助，形成组合导航系统，取长补短，充分发挥各自的优点，以提高导航系统的精度和可靠性。激光雷达具有作用距离远、体积小、精度高等特点，可以作为交会对接中、远程的导航敏感器，在几十千米到几米的过程中提供高精度的相对距离和角度测量值。

本文对惯性/激光雷达组合导航方法进行研究，分析运动学模型，并将激光雷达的测量信息进行线性化，设计卡尔曼滤波器，用于估计2个航天器之间的相对位置和相对速度，并给出数学仿真结果。

1 运动学建模

假设2个相对运动航天器之间距离较近，与地心距相比为小量；航天器绕地飞行为一个圆轨道或近圆轨道；追踪航天器和目标航天器看作是质点。

定义相对运动坐标系oxyz如下，坐标系原点在目标航天器的质心，ox指向目标航天器的运动方向，oz指向地心，oy由右手法则确定。基于C-W(Clohessy_Wiltshire)方程建立运动学方程[1]：

地心惯性系到相对运动坐标系转换矩阵可通过轨道根数确定。

其中，u为纬度幅角，i为轨道倾角，ΩG为升交点赤经。需要说明的是，由于追踪飞行器与目标飞行器的相对位置和相对速度与它们在地心惯性系中的绝对位置和速度相比是小量，轨道根数接近，可以采用追踪飞行器的轨道根数计算上述矩阵。M1(α)与M3(α)为欧拉角转换矩阵，有如下关系：

飞行器在相对坐标系内的控制输入为

2 卡尔曼滤波器设计

Xk+1=Φk+1,kXk+Bkuk+Gkωk

式中，Φk+1,k为状态转移矩阵，Gk为系统噪声输入矩阵，uk为控制输入，Bk为控制输入矩阵，ωk为系统噪声。

测量方程为

zk=HkXk+vk

Hk为量测矩阵，vk为量测噪声矩阵。

各矩阵参数如下[1]：

1)一步转移矩阵Φk+1/k

2)控制输入矩阵Bk

3)系统噪声方差阵Qk

4)量测矩阵

5)量测量

激光雷达的直接测量量为相对距离ρ及高低角α和方位角β。但是由于角度信息相对状态变量是非线性关系，将量测信息进行线性转换，采用线性卡尔曼滤波算法，可以大幅简化运算。

在雷达视线坐标系中，满足如下关系：

其中，(x，y，z)为目标在雷达视线系内的坐标。则追踪飞行器在相对坐标系内的坐标为

3 仿真分析

图1 纯惯性导航位置及速度偏差

图2 组合导航位置及速度偏差

4 小结

针对空间相对运动目标，基于C-W方程建立动力学方程，对惯性/激光雷达组合相对导航方法进行了研究，建立了卡尔曼滤波方程。数学仿真表明：本方法可有效提高导航精度，满足交会对接、编队飞行和在轨服务等任务制导控制的需求。

[1] 朱仁璋.航天器交会对接技术[M].北京：国防工业出版社，2007：23-25，176-178. (Zhu Renzhang.Rendezvous and Docking Techniques of Spacecraft[M].Beijing:National Defense Industry Press,2007:23-25,176-178.)

The Research on Integrated Relative Navigation Method for Space Target

HAN Lijun LI Shuangxi LIAN Jie

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854，China

Relativenavigationisoneofthekeytechnologiesforspacecraftapproachmission,andgraduallybecomesahotspotinthefieldofspace.Inthispaper,theINS/laserradar-integratednavigationmethodforspacerelativelymovingtargetisstudied.Andthekinematicsequationsareestimated,whicharebasedonC-W’sequations.Thesimulationresultsshowthatthemethodappliedcanacquireaccuratepositionandvelocityamongspacerelativemovingvehicles,andimprovestheinertialnavigationprecisionforlongtimeworkinspace，andmeetstheguidanceneedsofrendezvous,formationflyingandorbitalservice.

Spacetarget；Integratednavigation；Relativenavigation；Kalmanfilter；Laserradar

2014-03-19

韩利军(1982- )，男，河北人，硕士，工程师，主要研究方向为航天器导航、制导与控制；李双喜(1981- )，男，天津人，硕士，高级工程师，主要研究方向为航天器导航、制导与控制；廉 洁(1986- )，男，河北人，硕士，助理工程师，主要研究方向为航天器导航、制导与控制。

1006-3242(2014)04-0082-04

V448.134

A