功能模块故障下的卫星姿态控制系统硬件可重构性*

祁海铭 程月华 姜 斌 贺 亮

1. 南京航空航天大学，南京 210016 2．上海航天控制工程研究所，上海 200233 3.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海 200233



功能模块故障下的卫星姿态控制系统硬件可重构性*

祁海铭1程月华1姜 斌1贺 亮2，3

1. 南京航空航天大学，南京 210016 2．上海航天控制工程研究所，上海 200233 3.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海 200233

基于深度搜索算法，定义并计算了卫星姿态控制系统的硬件可重构性度量指标。首先，对卫星姿态控制系统的部件组成以及各部件的内部组成进行了介绍，并对可重构性、可重构性判据、可重构度及其计算公式等概念进行了阐述。在概念阐述的基础上，设计了系统在一重和二重功能模块故障下可重构度的计算方法，并对飞轮和传感器2个分系统的可重构故障数的计算方法进行了设计。最后针对2种冗余配置方案对系统可重构性进行了仿真分析，验证了上述方法的合理性。

卫星姿态控制系统；功能模块故障；可重构度；深度搜索

随着空间技术的发展和卫星可靠性的要求，系统的可重构性研究受到了越来越多的重视，具有一定资源配置的可重构控制系统在发生故障或者异常情况下，可通过采取合适的重构策略进行重构，从而使系统能够恢复或达到期望的目标。因此对卫星姿态控制系统的可重构性进行分析对提高卫星可靠性具有重要意义。

目前，可重构性的研究成果主要集中在系统故障后卫星姿态控制系统的控制器重构技术[1-5]。姜斌[6]研究了动态系统的故障诊断和控制律重构容错控制；Yuehua Cheng[7]针对卫星姿态控制系统执行器故障情况，研究了基于鲁棒观测器的容错重构控制技术；Wu, Zhou和Salomon[8]提出了最小二阶模态的概念[9]，采用可控性和可观性格兰姆矩阵乘积的最小奇异值，对线性定常系统的控制可重构性进行分析；Frei等人[10]利用可控性和可观性格兰姆矩阵的行列式来描述线性定常系统的可重构性；Hao Yang[11]针对切换系统，定义了切换系统的可控性格兰姆矩阵并以此作为故障可恢复性的评价指标; MIT博士Afreen Siddiqi在其博士论文[12]里提出采用Object-Process Methodology (OPM)，Design Structure Matrices(DSM)和最优化理论等，把包含度量、方法和建模工具的框架应用到对象。

本文在对卫星姿态控制系统组成及部件组成分析的基础上，定义了系统的可重构度量指标，并针对卫星姿态控制系统冗余配置情况，采用基于深度搜索的方法，对功能模块故障后的飞轮分系统、传感器分系统以及总系统的可重构度量指标的计算进行了研究。

1 卫星姿态控制系统

1.1 系统及部件组成

卫星姿态控制系统由卫星本体、控制器、执行机构和姿态传感器等部分组成，所有部分构成一个闭环的回路[13]。本文主要分析系统在执行机构和传感器机构发生功能模块故障下的硬件可重构性。卫星姿态控制系统的组成如图 1 所示[14]。

图1 卫星姿态控制系统组成图

本文研究的执行机构主要是飞轮。单个飞轮部件由调理电路、驱动电路和轮体3类功能模块组成，各类功能模块之间相互独立。姿态传感器主要有陀螺、太阳敏感器、红外地平仪和星敏感器等，其内部组成略有差异。陀螺部件主要由电源、处理线路和本体3类功能模块组成，在实际的工程应用中，通常多个陀螺部件一起工作，并且相互间共用电源模块，另外2类功能模块间则相互独立，具体组成如图2所示。太阳敏感器部件主要由电源、滚动探头、俯仰探头和线路4类功能模块组成，多套太阳敏感器之间的功能模块可以互相形成备份，具体组成如图3所示。红外地平仪和星敏感器均由电源、处理线路和探头3类功能模块组成，且功能模块之间相互独立，如图4所示。

图2 陀螺部件组成结构图

图3 太阳敏感器组成结构图

图4 红外地平仪和星敏感器组成结构图

1.2 系统线性化模型

对卫星姿态控制系统在小角度下进行线性化可以得到如下线性模型：

其中：

2 系统硬件可重构性分析

可重构性是在一定的能量约束条件下，控制系统在故障后通过应用主动或被动容错控制策略仍然保持可控、可观测性的能力。卫星姿态控制系统的硬件可重构主要是分析在发生硬件故障下的系统可重构性。

为了提高卫星姿态控制系统的可靠性，系统组成部件一般都会采用冗余配置，为了充分研究部件内部的冗余配置方式对系统可重构性的影响，将部件细化到功能模块，并将功能模块确定为系统的最小重构单元。本节从最本质的问题着手，基于功能模块故障对卫星姿态控制系统的硬件可重构性进行分析。

2.1 可重构性判据及度量指标

2.1.1 系统可重构性判据

卫星姿态控制系统的硬件可重构性主要考虑执行机构和传感器机构发生故障情况下的系统可重构性。

对于执行机构的可重构性判据采用线性系统的可控性判据，当执行机构发生故障时，线性系统参数矩阵B的值会发生改变，从而会影响到系统的可控性。在某一执行机构故障情况下，如果系统仍然具有可控性，则系统可实现在线重构，称该故障为可重构性故障；否则，系统不可重构，该故障为不可重构故障。

对于传感器机构的可重构性判据采用线性系统的可观性判据，传感器发生故障C为对角线矩阵，其主对角线元素表示的是对应的角速率或者角度是否可以获取，传感器机构发生故障会改变矩阵C的值,从而影响系统的可观性。在某一传感器机构故障情况下，如果系统仍然具有可观性，则系统可实现在线重构，称该故障为可重构性故障；否则，系统不可重构，该故障为不可重构故障。

2.1.2 系统可重构性度量指标

为了分析系统的可重构性，定义可重构度这样一个指标来描述系统在发生故障后剩余的重构能力，结合系统的可重构性判据，将系统在发生一重和二重功能模块故障下的可重构度的计算公式具体定义如下：

其中，n1表示系统一重可重构故障数，m1表示系统一重功能模块故障总数；n2表示系统二重可重构故障数，m1表示系统二重功能模块故障总数。

由以上定义可知，系统可重构度计算的关键是获得系统在发生故障后的可重构故障数。

2.2 系统可重构度计算

假设系统中共有m个功能相互独立的分系统 ，每个分系统的功能模块个数为ri，i=1,2,…,m，各分系统之间为串联的关系。

2.2.1 系统一重可重构度计算

系统发生一重故障，根据故障发生的位置总共有m种情况，如图5所示。

图5 系统发生一重功能模块故障示意图

当系统故障发生在分系统i中，此时系统的可重构故障数等于分系统i的一重可重构故障数，假设分系统i的一重可重构故障数为pi，i=1,2,…,m,则各种情况下的可重构故障数如下所示：

CASEi：nCASEi=pi，(i=1,2,…,m)。

由于各种情况之间为串联关系，则系统一重可重构故障数n1和系统一重故障总数m1分别为：

系统一重可重构度R1的计算公式如下：

2.2.2 系统二重可重构度计算

系统发生二重故障的可能情况如图6。

图6 系统发生二重功能模块故障示意图

当系统发生二重故障时，根据故障发生的位置，主要有图6所示2种情况：1)2个故障均发生在一个分系统中，可能是同一个部件中的2个功能模块也可能是不同部件的功能模块。假设发生故障位置为分系统i，此时系统的可重构故障数等于分系统i的二重可重构故障数；2)2个故障分别发生在不同的2个分系统中，假设发生故障位置分别为分系统i和分系统j，此时系统的可重构故障数等于分系统i的一重可重构故障数与分系统j的一重可重构故障数的乘积。

假设分系统i的二重可重构故障数为qi，i=1,2,…,m,则各种情况下二重可重构故障数如下所示：

由于各种情况为串联关系，则系统二重可重构故障数n2和系统二重故障总数m2分别为：

系统的二重可重构度为R2的计算公式如下：

2.3 分系统可重构故障数计算

由上节的分析可以得出，系统可重构度的计算是建立在对分系统可重构故障数计算的基础上的。对于卫星姿态控制系统硬件可重构性的研究主要集中在执行机构分系统和传感器分系统2个功能独立的分系统，本小节将采用深度遍历法的思路对飞轮和传感器2个部件分系统的一重、二重可重构故障数进行计算。

2.3.1 飞轮分系统可重构故障数计算

首先为飞轮部件的功能模块定义一个标志位Pij，i=1～3，代表功能模块的种类编号，j=1,2,…，代表功能模块所属部件的编号，Pij代表的是功能模块的故障位，若值为1表示正常工作，若值为0表示故障。

飞轮分系统的可重构故障数的计算，采用深度遍历法。对于一重可重构故障数的计算，如图7所示，首先按照飞轮功能模块的编号顺序，假设其中一个功能模块发生故障，即Pij=fa=0,然后根据可重构性判据对系统进行可重构性判断。如果系统可重构，则一重功能模块可重构数na1加1；按照编号顺序依次遍历所有的功能模块，重复上面的过程，最后得到的na1的值就是所求得的一重功能模块故障下系统的可重构故障数。

二重功能模块故障情况下的系统可重构故障数的计算与一重可重构故障数计算流程大致相同，不同之处是每次遍历2个功能模块，即每次假设2个功能模块发生故障，然后根据可重构性判据对系统的可重构性进行判断，如果系统可重构，则二重功能模块可重构数na2加1；按照编号顺序依次遍历所有的功能模块，重复上面的过程，最后得到的na2的值就是所求的一重功能模块故障下系统的可重构故障数。限于篇幅，具体的流程图不予给出。

图7 飞轮分系统一重可重构故障数计算流程图

图7中的fa是系统可重构的一个标志位，值为1代表系统可重构，值为0代表系统不可重构。

2.3.2 传感器分系统可重构故障数计算

传感器分系统不同于飞轮分系统，其组成比较复杂，含有多种传感器部件，且部件之间在功能上有交叉，所以在对传感器分系统的可重构故障数计算之前，先定义传感器部件属性向量：sj=[sj1,sj2,sj3,sj4,sj5,sj6]，j=1,2，…，其中，sj1=1,2,…表示传感器部件编号;sj2表示部件的类型，1，2，3，4分别代表星敏感器、红外地球敏感器、太阳数字敏感器和陀螺；sj3表示部件的故障位，值为1表示正常工作，值为0表示故障；sj4，sj5，sj6分别表示部件在滚转、俯仰、偏航3个方向的输出，若值为1表示该方向有输出，值为0表示没有输出。

假设传感器分系统包含m1个太阳数字敏感器，m2个红外地球敏感器，m3个星敏感器和m4个陀螺。根据各传感器的不同特点，对传感器编号进行如下设置：

将所有的太阳数字敏感器作为一个总部件，其属性向量记为S1，红外地球敏感器的编号为2～m2+1，星敏感器的编号为(m2+2)～(m2+m3+1)，将所有陀螺部件作为一个整体编号为(m2+m3+2)。

对传感器分系统的功能模块定义一个标志位Pij，i=1～10,j=1,2,…,Mi，i=1～4表示的是太阳数字敏感器的功能模块，i=5～7表示的是红外地球敏感器和星敏感器的功能模块，i=8～10表示的是陀螺的功能模块，M1～4=m1，M5～7=m2+m3，M8=m(陀螺部件的电源模块个数)，M9,10=m4。Pij代表的是相应功能模块的故障位，若值为1代表正常工作，若值为0表示故障。各传感器部件属性与功能模块标志位关系如下所示：

太阳敏感器：

星敏感器、红外地球敏感器：

s(j+1)4=s(j+1)5=s(j+1)6=Pij。

陀螺：

r=rank(Q′),

s(2+m2+m3)4=s(2+m2+m3)5=s(2+m2+m3)6=ε(r-3)

传感器分系统的一重、二重可重构故障数计算流程与图7所示的飞轮分系统的思路一致，都是基于功能模块编号顺序对所有功能模块故障进行深度遍历，然后根据可重构性判据对系统的可重构性进行判断，最后得出相应的一重、二重功能模块可重构故障数，限于篇幅，不给出具体流程图。

系统可观测性判断需要用到C矩阵，其与传感器部件属性矩阵的关系如下所示：

3 案例计算与分析

以具体卫星姿态控制系统配置方案为例，对上面所提出的卫星姿态控制系统可重度的计算方法进行仿真验证。

3.1 系统硬件配置组成

3.1.1 飞轮

本文主要用到的飞轮配置三正一斜装配置和三正两斜装配置等，安装图分别如图8和9。

图8 三正一斜装配置

图9 三正两斜装配置

安装矩阵分别如下所示：

-1 1 1 -1]

3.1.2 传感器

常见的姿态传感器主要有陀螺、太阳敏感器、红外地平仪和星敏感器等，其中陀螺根据安装方式的不同主要有四斜装陀螺、圆锥体六陀螺安装矩阵、正十二面体陀螺配置等，限于篇幅，具体安装图不予给出。

四斜装陀螺和圆锥体六陀螺安装矩阵分别如下所示：

-1 1 -1],

3.2 系统硬件重构仿真

(1)系统配置一：四斜装陀螺+三正一斜飞轮

该系统主要含有2个分系统：飞轮分系统和传感器分系统。飞轮分系统含有4个飞轮部件，传感器分系统含有4个陀螺部件，则r1=12，r2=10(4个陀螺共用2个电源模块)，总共有22个功能模块。

1)一重故障可重构度：

2)二重故障可重构度：

(2)系统配置二：圆锥体六陀螺+红外地球敏感器(2个)+太阳敏感器(2套)+星敏感器(3个)+三正两斜飞轮

该系统主要含有2个分系统：飞轮分系统和传感器分系统，飞轮分系统含有5个飞轮部件，传感器分系统含有6个陀螺部件、2个红外地球敏感器、2套太阳敏感器、3个星敏感器，则r1=15，r2=37,陀螺部件共有14个功能模块，红外地敏部件共有6个功能模块，太阳敏感器部件共有8个功能模块，星敏感器部件共有9个功能模块，总共有52个功能模块。

1)一重故障可重构度：

2)二重故障可重构度：

针对2个具体的卫星姿态控制系统配置方案，对上文提出的系统可重构度的计算方法进行了仿真，验证了方法的可行性。

4 结论

在分析卫星姿态控制系统组成及部件组成的基础上，根据部件配置情况，定义了部件属性矩阵，从线性系统方程的角度，分析了部件特性与系统可重构性之间的关系，给出了系统可重构性判据，定义了系统的一重、二重可重构性度量指标，并基于深度搜索算法设计了系统可重构性指标的计算方法，分析了不同故障情形下，多功能配置可重构度量与系统可重构性之间的关系，最后针对2个具体冗余配置系统进行了可重构度的仿真，验证了本文提出方法的可行性。

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Hardware Reconfigurability of Satellite Attitude Control System with Function Module Faults

QI Haiming1CHENG Yuehua1JIANG Bin1HE Liang2,3

1. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China 2.Shanghai Aerospace Control Engineering Institute, Shanghai 200233, China 3.Shanghai Key Laboratory of Space Intelligent Control Technology, Shanghai 200233,China

Thereconfigurabilitymetricsofsatelliteattitudecontrolsystembasedondepth-first-searchalgorithmisbothdefinedandcalculatedinthispaper.Firstly,thesatelliteattitudecontrolsystemcomponentsaswellastheinternalcompositionofthevariouscomponentsareintroduced,andtheconceptsofreconfigurability,reconfigurablecriterion,reconfigurabledegreeandformulasaredescribed.Onthebasisoftheaboveintroduction,thecalculationmethodofreconfigurabledegreesundersingleanddoublefunctionmodulefaultsisdesignedaswellasthenumberofreconfigurablefailuresfortheflywheelsubsystemandthesensorsubsystem.Finally,thesimulationandanalysisareperformedfortworedundantconfigurationschemesonthesatelliteattitudecontrolsystem,whichverifythereasonablenessoftheabovemethods.

Satelliteattitudecontrolsystem;Functionmodulefaults;Reconfigurabledegree;Depthvfirst-search

*国家自然科学基金(61203091；61273171)；上海航天科技创新基金(SAST201234); 中央高校基本科研业务费专项资金(NS2012069); 研究生创新基地(实验室)开放基金(kfjj20130208)

2013-11-04

祁海铭(1989-)，女，江苏人，硕士研究生，主要研究方向为小卫星姿态控制、故障诊断与容错控制；程月华(1977-)，女，安徽人，副教授，主要研究方向为小卫星姿态控制、故障诊断与容错控制；姜 斌(1966-)，男，江西人，教授，主要研究方向为故障诊断及容错控制；贺 亮(1978-)，男，湖南人，研究员，主要研究方向为空间相对GNC技术。

1006-3242(2014)04-0062-07

V448.22

A