高超声速飞行器模糊模型参考自适应控制方法

程仙垒 刘鲁华 汤国建

国防科技大学航天科学与工程学院，长沙 410073



高超声速飞行器模糊模型参考自适应控制方法

程仙垒 刘鲁华 汤国建

国防科技大学航天科学与工程学院，长沙 410073

研究了高超声速飞行器大跨度飞行条件下的俯仰通道姿态控制问题。首先，建立了高超声速飞行器俯仰通道姿态运动模型。然后，针对高超声速飞行器俯仰通道模型非线性、不确定性等特点，应用模糊控制和模型参考自适应控制方法，设计了俯仰通道的模糊模型参考自适应控制器：以参考模型和实际系统的误差及其变化率作为模糊控制器的输入，以PID控制参数的修正量作为模糊控制器的输出，通过在线调节PID参数实现自适应控制。最后，对俯仰通道姿态控制方法进行了数值仿真。当模型发生切换时，俯仰角发生变化，能够在2s内精确跟踪参考模型，且稳态误差趋于0，验证了控制方法的有效性。

高超声速飞行器；模糊逻辑系统；模型参考自适应控制；俯仰通道姿态控制；切换模型

高超声速飞行器一般是指飞行马赫数大于5的飞行器。高超声速飞行器大跨度飞行时，动态结构和参数变化剧烈，动力学特性呈现出强耦合、强非线性和不确定性，难以建立其精确数学模型，传统的线性控制方法未能满足预期控制指标，需要引入新的先进控制方法。国内外许多文献将非线性控制或智能控制方法应用于高超声速飞行器控制系统设计，取得了一些研究成果。文献[1]采用动态逆方法设计了高超声速飞行器控制系统，实现了解耦和协调控制，但是动态逆方法需要精确的数学模型，对建模误差敏感，在工程实际应用中存在一定的局限性。文献[2]设计了自适应鲁棒变结构控制器，仿真结果表明：设计的控制器能自动适应非线性、强耦合对象，对参数摄动有较强的自适应性与鲁棒性，但是滑模变结构控制由于开关切换的不连续性，导致系统发生抖振。文献[3]研究了基于H∞理论的高超声速飞行器鲁棒控制器的设计问题，仿真结果表明：设计的控制器能有效抵抗外界干扰和参数摄动，但鲁棒控制器保守性较大，且理论复杂，限制了其实际应用。文献[4]设计了俯仰通道自抗扰PID控制器，具有较好的鲁棒性和滤波性，但大攻角飞行时的控制效果不佳。遗传算法[5]、模糊控制[6]等新型智能控制方法也逐步应用于高超声速飞行器控制系统设计。

本文针对高超声速飞行器的模型特点，提出了模糊模型参考自适应控制方法。模型参考自适应控制方法使得控制参数随被控对象的参数变化而改变，当被控对象的参数发生变化时，系统响应能够跟踪参考模型的输出响应，从而保证良好的控制效果。然而，模型参考自适应控制算法复杂，系统辨识较为繁琐。模糊控制算法则相对简单，且适用于高超声速飞行器这种模型变化较大的控制对象，具有良好的控制效果和较强的实用性。本文结合两者的优点设计了模糊模型参考自适应控制器，应用于高超声速飞行器的俯仰姿态控制，并通过数值仿真验证了模糊模型参考自适应控制方法的有效性。

1 高超声速飞行器俯仰通道姿态运动模型

高超声速飞行器具有强非线性和强耦合的特点，高阶次的数学模型增加了控制系统的设计难度，为便于研究，对其运动方程进行解耦简化。利用水平无侧滑飞行条件φ=β≡0和p=q≡0，可将运动方程解耦为不依赖于横向状态量的纵向运动[7]。高超声速飞行器作纵向运动时，受力分析如图 1所示。

图1 纵向受力分析示意图

高超声速飞行器纵向运动方程组为[7]：

(1)

式中：V,α,θ,μ和q分别表示高超声速飞行器的速度、攻角、俯仰角、航迹倾斜角和俯仰角速度；m和Iy分别表示高超声速飞行器的质量和绕oy轴的转动惯量；M,D,L和T分别表示俯仰力矩、阻力、升力和推力。

水平无侧滑飞行条件下，有如下关系式成立：

(2)

式(1)可以简化为：

(3)

对式(3)进行小扰动线性化处理，选取状态向量和控制向量为：

X=[ΔVΔαΔqΔθ]T和U=[ΔδTΔδe]T。

式中：ΔδT和Δδe分别表示推力控制增量和升降舵偏角。

纵向小扰动方程的矩阵形式如下：

(4)

(5)

其中：

(6)

在高超声速飞行器全程飞行弹道上选取若干个典型弹道点，分别建立这些典型弹道点所对应的俯仰运动模型，组成切换模型，作为文中高超声速飞行器俯仰运动的控制系统模型。

2 姿态控制方法

2.1 控制策略

针对高超声速飞行器大跨度飞行时强非线性、模型不确定等特点，采用模糊模型参考自适应控制方法设计俯仰姿态控制器。模型参考自适应控制能使被控对象跟踪特性理想的参考模型，从而获得理想的控制效果；同时，引入模糊控制方法，通过模糊控制规则在线调节控制参数，提高了控制系统性能。图 2给出了模糊模型参考自适应控制系统框图。

图2 控制系统框图

2.2 自适应模糊姿态控制系统设计

2.2.1 参考模型

设计模糊控制器的过程中，量化因子和比例因子的选择很难同时满足系统的稳态性及快速性，根本原因在于误差信号变化范围太大。引进参考模型能够对误差变化范围加以约束，从而解决这一矛盾。

[8]中的高超声速飞行器模型，选择高度H=40km、马赫数Ma=10、攻角α=10°的线性模型作为参考模型。

2.2.2 模糊控制器设计

设模糊控制器的输入为e，ec，输出为PID参数的变化量Δkp，Δki，Δkd。输入变量e，ec和输出变量Δkp，Δki，Δkd的语言值均取为“负大”(NL)、“负中”(NM)、“负小”(NS)、“零”(Z)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PL)7种。输入输出变量的隶属函数如图 3所示。

图3 e，ec，Δkp，Δki和Δkd的隶属函数

通过对操作经验的总结及对操作数据的处理，并结合理论分析，可以归纳出输入e，ec和PID三个参数kp，ki，kd之间的关系[9]：

表1 Δkp的模糊规则

表2 Δki的模糊规则表

选择控制器类型为Mamdani型，模糊糊推理采用最大-最小规则，输出去模糊化方法采用重心法，得到的模糊控制面如图4～6所示。

表3 Δkd的模糊规则表

图4 Δkp模糊控制面

图5 Δki模糊控制面

图6 Δkd模糊控制面

2个横轴分别为输入量e和ec，纵轴表示输出量Δkp，Δki和Δkd，由图中可得，空间曲面较为光滑，说明模糊控制器的输出近乎连续。

3 仿真结果与分析

选定高超声速飞行器的某一弹道点(高度H=40km，马赫数Ma=10，攻角α=10°)作为参考点，以高度H=36km，38km，42km，44km弹道点的模型组成切换模型。在Matlab/Simulink编程环境中进行数值仿真。

给定5°俯仰角指令，单独调节参考回路，调节PID控制器，实现参考回路中对参考模型的控制，以此PID参数作为模糊控制器的初始值，确定其参数变化范围作为模糊控制器输出端口的物理论域。由于隶属函数论域均为[-3,3]，可得量化因子为ke=0.5，kec=0.33，比例因子为up=5，ui=0.33，ud=4。模糊控制器输入e，ec和模糊控制输出Δkp，Δki和Δkd如图7～9所示。

图7 模糊控制器输入e

图8 模糊控制输入ec

图7为模糊控制器输入e，图 8为模糊控制器输入ec，由图中可得，t=20s，30s，40s时，模糊控制器输入e和ec也会发生变化。以t=20s为例，模糊控制器输入e先减小至-0.084，然后在2s内增大至0，达到稳定；模糊控制器输入ec先变为-0.063，然后在2s内增大至0，达到稳定。图 9为模糊控制输出Δkp，Δki，Δkd，加之于模糊控制器，就可以调节模糊控制器的参数，从而达到控制效果。俯仰通道仿真结果如图10～11所示。

图 9 模糊控制输出Δkp，Δki，Δkd

图10 俯仰角跟踪结果

图11 俯仰角速度跟踪结果

图10和11分别为俯仰角、俯仰角速度跟踪结果，图中虚线为参考模型输出曲线，实线为实际控制对象输出曲线。由仿真结果可以看出，当t=20s，30s，40s时，由于模型发生切换，模型参数发生变化，从而改变实际控制系统的输出，但是在模糊模型参考自适应控制器的作用下，切换点的响应能够很快恢复到稳定状态，具有较强的鲁棒性。以t=20s为例，图 10中实际控制对象俯仰角输出先增大至5.05°然后在2s内减小至5°，实现对参考模型的精确跟踪；图 11中实际控制对象俯仰角速度先变化为0.19°，然后在2s内减小至0°，达到稳定。仿真结果表明：设计的模糊模型参考自适应控制器能够很好地适应高超声速飞行器模型参数的变化，对模型变化有较强的自适应性及鲁棒性。

4 结论

将切换模型近似为高超声速飞行器的数学模型，设计了模糊模型参考自适应控制器。模糊模型参考自适应控制方法不需要被控对象的精确数学模型，能够适应系统强非线性和参数不确定性，通过跟踪参考模型，保证控制效果。仿真表明，设计的控制器能够精确跟踪指令信号，且对高超声速飞行器大跨度飞行时的模型变化具有较好的适应性，有一定的工程应用价值，为高超声速飞行器实际控制系统的研究提供了一种新的技术方案。

参 考 文 献

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(Li K F, Ren Z. Study on Robust Variable Structure Control for Hypersonic Missile in Reentry[J]. Control Technology of Tactical Missile, 2006，(3):1-4.)

[3] 孟中杰，符文星，陈凯，闫杰.高超声速飞行器鲁棒控制器设计[J].弹箭与制导学报，2009,29(2):12-15.(Meng Z J, Fu W X, Chen K, Yan J. Robust Control Design for a Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Projectiles; Rockets; Missiles and Guidance, 2009,29(2):12-15.)

[4] 齐乃明，宋志国，秦昌茂.高超声速飞行器自抗扰PID姿态控制[J].弹箭与制导学报，2010,30(5):66-68.(Qi N M, Song Z G, Qin C M.ADRC PID Attitude Control of a Hypersonic Flight Vehicle[J].Journal of Projectiles; Rockets; Missiles and Guidance, 2010,30(5):66-68.)

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The Research on Fuzzy Model Reference Adaptive Control for Hypersonic Vehicle

CHENG Xianlei LIU Luhua TANG Guojian

College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073，China

Anovelcontrolschemeforattitudecontrolofthehypersonicvehicleisproposed.Firstly,themathematicalmodelofthehypersonicvehiclepitchingmotionisestablished.Secondly,theattitudecontrolsystemisdesignedbyusingfuzzylogictheoryandmodelreferenceadaptivecontrolmethodology.Afuzzycontrollerisproposedinwhichthecontrolgainsaretunedaccordingtothefuzzyrules,regardingthesystemerrorandderivativeasfuzzycontrolinputsandPIDcontrolgainasfuzzycontroloutput.Finally,thesimulationresultsshowtheeffectivenessoftheproposedcontrolscheme.

Hypersonicvehicle;Fuzzylogicsystem;Modelreferenceadaptivecontrol;Pithattitudecontrol;Switchingmodel

2013-07-05

程仙垒(1990-)，男，江西乐平人，硕士研究生，主要研究方向为飞行器动力学、制导与控制；刘鲁华(1977-)，男，陕西西安人，副教授，主要研究方向为飞行器动力学、制导与控制；汤国建(1964-)，男，江苏金坛人，教授，主要研究方向为飞行器动力学、制导与控制。

1006-3242(2014)04-0013-06

V249.1

A