数形结合在中段教学中的探究

■陈 燕

数形结合在中段教学中的探究

■陈 燕

数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象。作为一种数学思想方法，数形结合的应用又可大致分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。换句话说，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。

以“课例研讨”为研究载体

作为小学生来讲，年龄小，想象能力不够丰富，大部分的数学知识依靠教师的传授和讲解，但是这样的填鸭式的教学方式随着孩子年龄的增长又抹杀了孩子们的想象力、创造力，因此，在教学中，作为一名数学教师，笔者试着从课堂中来改变传统的教学模式，让孩子进行探究式学习。因此，在第一轮的研讨中，笔者所在学校数学教师以“课例研讨”作为一个载体展开了研究。

在北师大版教材教学分数的认识《分一分》中，就充分体现了“数形结合”在学生知识产生的过程中发挥着重要作用，《分一分》这节课是在认识了整数和小数后，学生第一次接触分数，对分数的意义不易理解。在听了第一轮的教师上课后，深刻感受到了本课时的重难点及不容易把握之处。本课时的教学重点与难点是探索和发现把一个物体或一个图形平均分，其中的一份可以用分数几分之一来表示，认识几分之一，并能正确表示出一个物体或一个图形的几分之一。在和本组教师们在进行深入研讨之后，把本课时的环节重点设计在了“认识平均分”，取部分和整体之间的关系之上。

认识数产生的过程的必要性 在第一次试讲之中，笔者以生活中简单的事例：苹果的一半，半杯水，月饼的一半，绳子的一半，来导入，然而，在过渡到一半可以用什么符号表示的时候，有学生直接告诉了二分之一，紧接着，很多孩子受到启发式的放弃了画图，符号等自创的表示方法，在突破了教案预设之外，孩子们的表现不在笔者的预设之内，于是笔者直接跳过了交流的过程，直接由“一半”过渡到了二分之一。然而，在后面的练习中，孩子们虽然能够完成从形到数的练习，但是由一个分数来涂色和设计图形的问题比较多。教师们在课后也提出了建议，在环节设计中，笔者自己认为简单的丢掉了一个无所谓的环节，实际上这个环节对于认识分数的必要性是非常重要的，孩子们没有一个由形到数的过程，自然在后面的练习中会出现无法由数到形的反扣。

充分动手，让孩子成为学习的主人 在第二次的试讲中，笔者鉴于前期经验，把环节牢记心中，由“一半”的引入到二分之一的产生，一切看似非常顺利。在后面的环节中，笔者重视了学生的动手操作，在操作中让学生思考、讨论、交流、提升。在认识1/2这一环节中，每一位学生都动手折一折、涂一涂，感悟1/2，在认识分数这一环节中，全体学生又一次通过折一折、涂一涂创造出新的分数，了解2/4、3/4、4/4的意义。在活动中进一步感悟分数。在活动中，学生不仅充分感受到了分数的由来和学习分数表示部分和整体的关系，而且还让全班学生在动手操作中得到了思维的提升和创造性思维的发展。

重视数学与生活之间的联系 本节课的引入，笔者由“一半”苹果到半杯水、半个字、半条绳子等。在探究活动之后，笔者除了切合图形的练习之外，还在学习周刚老师的基础上延续了他的教学设计中的最后一个环节：广告欣赏。由一个知名广告引入分数的应用，不仅让学生学习了分数和生活中无处不在，还鼓励孩子在自己的身边去寻找分数，创造性的使用分数解决问题。激发学生学习数学的兴趣与动机，吸引他们开展学习活动的延伸。

画图课 资料图片

让学生自创办法展示

在上一课例的基础之上，笔者充分认识到孩子的形象思维对抽象思维的促进作用，因此，在吸取上一课时的经验之上，笔者在原来的计算教学的基础之上，开始大胆的尝试让孩子自己动手操作，让孩子们感知由“形”到“数”的知识的产生，发展的过程。

在教学五年级小学数学“一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则”中，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理，让孩子们感受“平均分”。平均分在整数的除法中，学生就有了充分的感知。因此，在分数的除法中，笔者大胆地让孩子们自己自创办法进行展示，收到了意想不到的惊喜，孩子们基于教材进行再创造，为课堂生成了无限和丰富的资源。

课堂教学有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获、有提高、有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。因此，在数形结合这个经典而又抽象的领域中，笔者作为一名一线的青年教师，在这个领域摸索着，并带领学校及周边的老师们在分享着笔者所在学校全体教师的研修成果，在研讨中不断调整、改进……为了发展孩子的空间观念，为了孩子的今后学习奠定坚实的基础！

（作者单位：四川省成都市大观小学）